布洛赫定理告訴我們,滿足晶體中電子的薛定諤方程的勢場是這種形式:Uk(x)是個與晶格週期相同的波函式
可以測量所對應方向上的偏振情況,此時對第一束光來說,100%的光子會透過偏振片
於是他提出自己的假設:實物粒子對應有自己的物質波,後人稱之為德布羅意波
用量子力學的語言來說,是將任意波函式投影到力學量完全集算符的本徵子空間中和本徵值相應的態函式上
下表 1 為使用這四種不同方法時,H_2、LiH、Be、B 和 H_10 五種系統的基態能量對比:求解薛定諤方程的潛在應用研究者預計,由於系統大小對實驗效果具有正面影響,該方法可能成為中型分子系統上高準確度電子結構計算的新主導方法
其中前面的是歸一化係數(波函式的平方是機率,所以需要歸一化)透過這個表達形式,可以瞭解到Slater行列式用不同波函式逐一描述不同電子,然後將其寫成行列式,就能很好的表達多電子(費米子)的波函數了
由於粒子的動能遠小於粒子的靜止能量,可以把波函式寫為(16)代入(15)式得到現在取,則上式變為(17)容易看出,當帶電粒子的動能和電勢能均遠遠小於其靜止能量(這正是薛定諤方程成立的條件)時,(17)式後邊兩項可以略去,變為(18)這樣,我
而一個封閉量子系統的演化(即波函式隨時間的變化)可以由著名的薛定諤方程給出,也等價於一個與時間有關的算符U(對應波函式為n維向量的話,可以看作一個n*n的矩陣)作用在原來的波函式上,即|a(t)〉= U(t) |a(0)〉
量子力學的正統詮釋是二戰前出現的哥本哈根詮釋,引入了波粒二象性、坍縮、疊加態等一系列讓人三觀崩潰的概念,路徑積分和以路徑積分為基礎的退相干詮釋出現在二戰後,這個詮釋向經典物理做了一定程度的迴歸,根據這個詮釋,我們可以扔掉難以理解的波粒二象性
比如說氦原子,我假設計算開始時,兩個電子的電子雲一個是1s,一個是2s
個例子,比如說,這裡現在有一個電子,它並不是像真實的波一樣在空間裡波動,而是它在空間各個地點出現的機率,像一個波,電子本身可以在這,也可以在這,又可以在這,總之它可以在空間中的任意一個地方,根據薛定諤的波動方程,我們就可以求出這個電子的波函
形象的理解是這樣的:一個處於量子疊加態的系統,如果你想得知它的資訊(比如粒子從雙縫實驗中的哪一個縫透過),那麼你就得用一個探針、探測器之類的東西去測量它,去提取位置的資訊,但是,對如此之小的微觀系統來說,任何一個提取資訊的舉動都會對原本系統
波包理論早就被推翻了,薛定諤開始認為電子是波包,波函式代表物理意義是電子隨著時間變化 空間的電荷密度分佈變化規律,但是實驗觀測微觀粒子的穩定性和波包計算的發散性 不符合,薛定諤曾在第六篇關於諧振子的論文中論證波包不隨時間發散 ,但是諧振子體
K-H第一定理告訴我們要想解出體系的基態能量以及對應的波函式,要求出電子密度
在無窮小規範變換下另外,抽象的無窮小規範變換為二式結合並定義共軛動量,得到 Gauss-law 約束當,可以把兩個流形粘合成閉合流形,相應波函式的內積取為動量算符關於這個內積是厄米算符
正常解方程就行了,勢能無窮大時,波函式的值為0,沒其他解
對稱波函式(自旋方向相反)對稱中心附近波函式模方有一較大分佈,可以理解為電子處在對稱中心吸引兩側原子核,“平衡″了原子核間的庫侖斥力,計算也可知有一區間為引力,這就對應共價鍵
量子力學初步:能量量子化,波粒二象性,海森堡不確定性關係德布羅意波波長:一維非相對論薛定諤波動方程:()對於波函式可以利用分離變數法:將此式代回波動方程得併除以得:#FormatImgID_6#可以看到方程左邊僅是x的函式,方程右邊僅是t的
但薛定諤寫出這個方程時,不知道這個方程的物理意義,德布羅意曾經以“波包”來描述它的物理圖景,以解釋波函式,但這個站不住腳,最後還是德國的玻恩提出了機率解釋,才平息了爭論,多年以後,玻恩因此獲得諾獎
不是你說的那樣的,放射物處於衰變與不衰變的疊加態,貓也是既死又活的疊加態,箱子開啟瞬間,波函式坍縮,才能確定貓是死的還是活的鄙人覺著這是個無聊的問題,沒必要深思~不過是薛閒扯淡而已