圖1,設圓的半徑為1,圓周角為,5等分後為,又線段(即圓的正五邊形的邊長),只要透過作圖得到線段和相等,就可以做出圓的內接正五邊形
高斯的正17邊形(1796)圓心角的餘弦值為以上公式很不直觀,經過幾次換元即可以上的每一個式子均對應兩三步尺規操作,或是加減、或是開方、或是取半
一、結論這兩條定直線為雙曲線的兩條準線,且△ABC的外接圓恆過雙曲線的左頂點或右頂點更一般地,對於橢圓,其上三點構成的正三角形中心軌跡為對於雙曲線,其上三點構成的正三角形中心軌跡為對於拋物線,其上三點構成的正三角形中心軌跡為本題是的特殊情況
逼近圓的過程中,你會發現邊的數量依次翻倍,邊的長度( #FormatImgID_38# )依次變為原來的#FormatImgID_39#因此從2邊形(兩個直徑)周長4開始,不斷的乘以2除以得到邊形周長,重複上述操作,該多邊形的周長終將趨近於
高斯從小在數學上就具有高度才華, 還不到三歲, 他趴在一旁看作為工頭的父親計算工人的薪水, 父親好不容易算出來後, 小高斯卻說父親算錯了, 並告訴父親正確答案
的夾角均相等(即為2π/n)證明其實也很簡單的,思路是用向量知識,假定各點為A₁,A₂,A₃,則由余弦定理知(OA₁²+OA₂²-A₂A₁²)/(2OA₁•OA₂)=cos,對n條邊可以得到n個這樣的式子(從A1A2到An-1An),將它們
每當這位青年回憶起這一幕時,總是說:“如果有人告訴我,這是一道有兩千多年曆史的數學難題,我可能永遠也沒有信心將它解出來
兩部分交換了,乘積卻沒有變,也就是,兩個“半圈”的係數應該是相等的——也就是說,你和差化積之後生成的那些項,至少在這一步,是相等的Remark2:之後就未必相等了和差化積之後,我們算出,這兩部分的乘積,於是可以算出這兩部分的值不知道你們有沒
凸體內最大周長多邊形定理(Schneider):給定平面上一個凸體,, 設表示外切(內接)於的周長最小(最大)的邊形,則若是一個橢圓,則兩個不等式中的等號成立
複製之前旋轉陣列得到的螺旋線,並使用sketchup自帶縮放工具將其頂部軸點下壓至L型線條拐點參照處
而四邊形及以上畫出來,四條邊更引人注目
拿到這個題,我先是畫了一個圓,點了6個點,正準備連起來數數,被歪七扭八的圖勸退了,我就換了個思路,想著找找規律2個點可以劃分成2個部分3個點可以將圓分成4個部分4個點可以將圓最多分成8個部分所以我不嚴謹的幾個嘗試以為自己發現了其中的奧秘,不
3、梅欽級數法:不直觀但也易懂,效率超高大Boss梅欽(John Machin)用他的神奇公式親手把π算到了小數點後100位,今天,我們藉助Python程式設計,可以遠遠超過這個精度
而祖沖之沿用了劉輝的演算法,粗暴地計算了12288邊形的面積,又推進到24576邊形的面積,得出了355/113這個密律,達到7位小數精度,這是一個絕大多數現在工業都用不到的精度——保留記錄900年,才由13世紀的元朝數學家趙友欽以內接正方
2 (張衡 78~139)後來到了公元三世紀,劉徽(225~295),他對圓周率進行了詳細的計算,用了和上文類似卻不盡相同的割圓法,在取邊形時得出:關於劉徽的割圓術具體的實現方法這裡就不再贅述了,如果有興趣可以移步割圓術 (劉徽)
我中學的時候代數經常算錯不管怎麼算 正確率百分之五十以下 後來算到放棄了 高考的目標就是大題拿8分 步驟都寫出來 答案是不可能算對的但是隻要是證明幾何各種關係長度的題我課都不用聽 看看定理公式那些基本上模擬題(除了壓軸題)沒有10分鐘以上做
[7]公元263年,中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率,他先從圓內接正六邊形,逐次分割一直算到圓內接正192邊形
有一道數學題是這麼問的,把1到10十個數字分成兩組,每組所有數字相乘二者的乘積是否相等
gif(3)正17邊形:尺規作圖的可行性雖然由高斯證明,但他並未親自作出,數學家Johannes Erchinger(名不見經傳)在1825年首次解決了這一問題,下面的連結給出另一個常見的畫法:http://fmn
請看:設圓的半徑為1,弦心距OG為,正n邊形的邊長AB為,根據勾股定理得:正四邊形和正六邊形都是可以求出初始的和的,比如正六邊形的話,圓半徑為1,則