圖1，設圓的半徑為1，圓周角為，5等分後為，又線段（即圓的正五邊形的邊長），只要透過作圖得到線段和相等，就可以做出圓的內接正五邊形
接下來只要證明所作五邊形任一弦的圓心角等於72度角於是所作五邊形即為正五邊形
對於平面上的正五邊形，有四個自由度：中心點橫縱座標（2個）、方向（1個），大小（1個）所以一般情況下，四個點就可以確定唯一的正五邊形對於任意正n邊形，同上，最少都可以由四個點確定對於圓，就不存在方向了，所以只有三個自由度，即最少三個點就可以
所以，的實際結構精確地說不是“理想中的”切角二十面體，但是它們的差異太小，以至於物理學家和化學家即使測出了這微小的差異，也在通常描述它的性質時忽略了它們的差異，假裝它是由邊長相等的正五邊形和正六邊形組成的半正多面體，比如同樣是上述介紹鍵長數
你品，你細品，這裡有相似瞭如圖解得（負根捨去）在小等腰三角形裡作一高線，於是嗯，我們得到正五邊形面積（非常醜陋）（）對於正十二面體正十二面體我們可以把它切成兩個全等的正五稜臺（圖片之間前後對比理解效果更佳）第一個正五稜臺第二個正五稜臺，你品