求大佬看看我是哪裡算錯了?答案是1.72？

作者：由娃兒土灰哦哦發表于收藏時間：2022-01-03

Hakurei66262022-01-05 19:46:32

題主沒用這個實驗中要求的逐差法

在高中物理測勻變速物體加速度的時候，v和t成線性變化，處理資料要求採用逐差法

不妨設這四段長度是

$x_{1}$

$x_{2}$

$x_{3}$

$x_{4}$

每一段時間是

按照題主的處理方法

$v_{B}=(x_{1}+x_{2})/2T$

$v_{C}=(x_{2}+x_{3})/2T$

$a=(v_{C}-v_{B})/2T=(x_{3}-x_{1})/4T^{2}$

這樣實際上，只有兩個資料被實際利用了，資料沒利用完全，不確定度就會大一些

逐差法就是間隔著取資料，等間隔相減作差求加速度，實際操作如下

先取x1、x3：

$a_{13}=(v_{2.5T}-v_{0.5T})/2T=(x_{3}-x_{1})/2T^{2}$

同理取x2、x4：

$a_{24}=(v_{3.5T}-v_{1.5T})/2T=(x_{4}-x_{2})/2T^{2}$

取一下平均值，

$\bar{a}=(x_{3}+x_{4}-x_{1}-x_{2})/4T^{2}$

這樣就可以把四組資料都利用上，可以減小一些誤差，這樣計算結果

$a=1.72m/s^{2}$

求加速度就是求v-t影象的斜率，逐差法就是把資料分成前後兩份，分別求斜率再求平均值的一個操作

（當然實際資料處理是用最小二乘法求斜率肯定更靠譜，但這計算量略大，在精度允許範圍內，逐差法相對簡便，這也是高中物理要求用逐差法的原因之一）

標簽：逐差法斜率資料加速度題主

猜你喜歡