在這個意義上, 泛等公理並沒有給出命題外延性, 因為僅僅存在兩個型別之間的函式不足以得出這兩個型別相等的結論
技術上的方便大概可以這樣來理解:首先,在 CW 範疇裡面,CW 復形 X 到 Y 的胞腔對映 f,假設是含入,其對映錐和 Y 商去 f(X) 是同倫等價的
下面給出道路同倫的概念:定義2 設,如果存在連續對映,使得則稱為從到的道路同倫,記作
1.纖維叢、纖維(Fiber bundles, Fiber):纖維化(Fiberation):注:纖維化是纖維叢的推廣,這裡對的條件放寬,不要求是一同胚, 要求和同倫等價
纖維叢有區域性平凡化性質——這樣的笛卡兒乘積結構在B上區域性存在,就通常足夠證明一個纖維叢是一個纖維化
另外,啟發於拓撲空間和單純集合的範疇之間存在Quillen等價,我們關心:是否存在另一個帶同倫屬性的範疇與鏈復形範疇Quillen等價
田屯切說文解字注裡闡釋如下(倫)輩也
緊上同調的Poincaré引理類似地, 對於緊上同調, 我們希望證明:此時不再能保持緊支集, 我們需要考慮一個新的對映