化簡如下:做一個換元,可得出一階形式,其它選項無論如何換元都無法變成這樣
再generalize一下,考慮如下方程同樣做個換元所以我們想讓她變成上一個方程的形式,所以我們要消掉二次項,展開上式,二次項的係數為讓她等於0,所以這樣我們就得到了一個之前一樣的方程也因此可以用原來的方法解
我的意思是把y的三次方看成一個整體令其等於t可不可以用ln表示原函式呢謝謝回答換元以後誰是自變數,誰是函式,因變數的導數
走火入魔ing1.整體換元x次數不一樣or有相同項什麼的~令低次的=t2.三角換元3.分離常數(x≠1)由對勾函式的性質可得 值域為4.判別式用於可轉化為二次方程的函式5.反函式法題中給了x範圍 用x表示y 解出x範圍下y的範圍6.導數法別
而無論是演算法過程中不嚴謹使用的“非全等換元”方法(類似“負代換”這種,需要嚴密的數學邏輯支援),還是在經驗邏輯中容易隨意使用的“非全等換元”,都會導致問題域發生變化,使整體演算法受影響,產生程式錯誤,甚至是漏洞(在實際執行中,漏洞往往比錯
arctanx取值範圍高數里用到這個地方應該是在對積分進行換元法最終代換進去的時候使用,出現這個很可能是因為式子前面沒有先使用分部積分法做化簡
因此產生二階項的方式應當是:對變換後方程求導得到二階項,並與求導前的方程相消以去掉一些項,最後變換到超幾何方程
2.權方和不等式一般形式:,當且僅當時,等號成立,其中
一些處理不定積分計算的基本方法:(1)湊微分:以上已經給出了一些常用的湊微分公式,下面是一些技巧:<1>(這裡C為任意常數)<2>(這裡C為任意常數)<3>(2)若出現分式,可以嘗試對分子分母進行同加減或
27時寫的這)對數不等式的放縮卡爾森不等式(應用很廣泛,畢竟是柯西不等式的推廣)高考中的應用競賽中的應用再來一些比較經典的換元吧上圖的第一道題還可以按下圖的錐線+三角換元解決下圖題形似一個波羅的海競賽題(這個換元非常巧妙,可以先思考一段時間
但是呢,如果你仔細的去觀察這個積分,你會發現,這個積分他的上下限是無窮到0,這代表,你可以嘗試兩種換元方式,一種是用三角,因為tanx可以非常自然的產生無窮,還有以中是倒代換,因為倒代換可以使這個積分在不變限的情況下,對這個積分的樣子做出變
在具體計算時,我們一般利用遞推方法,下面推導四個遞推公式,由得到得到公式(I)(II),由(I)(II)可以推導(III)(IV)利用這一組公式可以把整數指數依次加一或減一,直到其中一個變成0或-1,積分就做完了
對於,令所以而是有解析表示式的,由於所以(cosh是偶函式,所以反函式的定義域是x>=1,值域是[0, +∞))所以注意到我們前面換元的時候令,這個不一定能成立,因為這個不定積分還有(-∞,-1]這一段有效的區間,在這個區間上,我們應