寒假閒來無事Mathematics2-極點極線

1。從圓的極點極線入手

-A。極點在圓上，對應的極線即其切線。如圖

-B。極點在圓外，對應的切線即其切點弦。如圖

-C。極點在圓內，有一點複雜。定義過極點A的直線BC，B，C是直線與圓交點。

其極線為過BC兩點的切線的交點隨直線運動的軌跡。

反過來，定直線上的一點對圓的切點弦也過定點，即極點。

-D。總結。

——a。不難發現，若極點為

則其極線有同一方程

——b。（僅在圓上成立）

已知極點A，極線BC，連線原點和A，必有OA⊥BC，交於E且

這個用解析法和幾何法都好證。

2。我們直接推廣到圓錐曲線。對於

和極點

其極線為

比如說拋物線（焦點為極點的極線是他的準線）

橢圓

雙曲線

他們都有幾何性質：

我的很多數學的奇思妙想其實都來自於Dylan，我對他的仰慕程度以至於我把微信和知乎頭像都換成了他的頭像。

Dylaaan：【解析幾何】什麼是極線，好吃嗎？