如何理解洛倫茲力不做功?
量子泡炮2021-12-13 00:26:50你沒法阻止其中一個分力做功還能保證另外一個分力還做功
數學渣子2021-12-13 08:21:13洛倫茲力和位移總是垂直，根據W=Fs sin theta，W一定等於0
知乎使用者2021-12-13 12:14:16第一，洛倫茲力的分力是啥？你是人為的分成了兩個力去考慮嗎？還是本來物理上就兩個力？
第二，如果你硬把它分成兩個力考慮，那沒問題，的確也可能存在分力1做功，這是毋庸置疑的。但是問題是還有分力2啊。分力1做的功和分力2做的功必然是相反數。比如前者做正功，後者就負功。而洛倫茲力，並不是分力1或者分力2，而是二者之和。所以你的理解是錯誤的，即，你可以理解為分力1做功了，但洛倫茲力依然沒做工。分力1不是洛倫茲力！！！分力1雖然是洛倫茲力的分力，但分力1和洛倫茲力是兩個沒半毛錢關係的玩意！！！分力1做功，並不表示洛倫茲力做功了！！！
舉個最簡單的例子，就像兩個人，乙把錢給了甲，你可以說甲的錢變多了，即所謂的做功。但甲乙二人的總錢數你不能說變多了，即洛倫茲力不做功。你可以讓乙給甲任意多的錢，即你任意對力進行分解。但不管你怎麼分配，總錢數不變，即洛倫茲力不做功
改個名字新做人2021-12-13 22:10:19洛倫茲力不做功是因為電荷的運動方向和電荷在磁場中的受到力的方向是垂直的。洛倫茲的分力是能夠做功的，但有個前提，就是被取消的分力不會引起其他的變化。
因物悅理2021-12-14 09:02:41“典例問答”欄目將不定期剖析典型問題，把最本質的方法與規律呈現給讀者。歡迎大家關注“因物悅理”，我將持續分享高中物理的乾貨喲。
問：洛倫茲力對運動電荷不做功的特點是顯而易見的，安培力的微觀解釋又是大量運動電荷所受洛倫茲力的合力，然而安培力卻可以對通電的導線做功。這該如何解釋？
從微觀角度來看，導線中的自由電子定向移動便形成了電流。當導線處於磁場中時，定向移動的自由電子會受到洛倫茲力的作用（速度方向與磁場方向的夾角滿足力不為零的條件）。
這些洛倫茲力的宏觀表現就是這根導線受到的安培力
。顯然導線在安培力的作用下發生運動時，安培力可以對導線做功。那麼問題裡的矛盾就出現了。
有圖有真相，先來瞅瞅電源供電的情形吧。示意圖如下，把一根導體棒接在一個電源兩端形成閉合迴路，導體棒處於磁場中，且磁場方向垂直於導體棒所在的平面。咱們只是想弄清上述問題，所以就弄一個正電荷q給代表那些自由電荷啦（用負電荷q一樣，隨你）。
構建合適的簡化模型至關重要
在電源的鞭策下，這個正電荷q豈敢怠慢？那還不得屁顛屁顛地從a到b發生定向移動？如此，正電荷q也就有了定向移動的速度，或者說導體棒裡就形成了電流。別忘了導體棒可是處在虎視眈眈的磁場中，那麼對於正電荷q來說會受到洛倫茲力，而對於導體棒來說會受到安培力。各個物理量的方向如下圖所示。
看到這裡，禁不住大腿一拍！你瞅瞅，洛倫茲力果然要做功吧？！
導體棒在安培力（洛倫茲力）的作用下會向右運動起來，顯然安培力（洛倫茲力）對導體棒做了正功！
著什麼急嘛，安培力對導體棒做正功沒毛病，洛倫茲力就算了吧。
難道你沒發現導體棒向右運動起來後，棒內的正電荷q不也得隨棒一起運動麼？這個運動對於正電荷來說不也得導致其受到一個洛倫茲力麼？
請看下圖。
你若把正電荷q的運動看成兩個運動的合成——從a端定向移動到b端、隨棒水平向右移動，那麼這兩個分運動就會導致正電荷受到兩個洛倫茲力，分別是圖中的綠色箭頭和黃色箭頭。分開來說，這兩個洛倫茲力分別對正電荷‘做正功’和‘做負功’。
但是對於正電荷q來說，實際的速度是兩個分速度的合成，其方向是斜向右下方的。因此正電荷q真正受到的洛倫茲力便是斜向右上方、且與合速度垂直的，這個真正的洛倫茲力也可以看成是圖中所表出的兩個洛倫茲力的合力。不用質疑，這個真正的洛倫茲力一定不會對電荷做功！！！
不信？好吧，那就把上面說的‘正功’和‘負功’算一算唄，費不了多少腦細胞。目標很明確——
就是要把兩個分量的洛倫茲力給表示出來、把兩個分運動的速度表示出來
。
又到了要建模的環節。根據上面的目標，咱們需要設定正電荷定向移動的速率為v，導體棒的質量為m，勻強磁場的磁感應強度為B，不計導體棒與導軌的摩擦（有沒有摩擦都行，咱這裡就偷個懶。看明白了下面的思路，不嫌麻煩你就自己來唄）。
由於正電荷定向移動的速率已知了，顯然導體棒的安培力（圖中綠色箭頭表示的洛倫茲力）就能直接寫出來了。因為整個導體棒裡就這麼一個獨苗，它受到的洛倫茲力就是導體棒的安培力撒。顯然有：
接下來就是熟悉的牛頓大法了。導體棒在安培力的作用下運動起來，經過一段短時間t後，棒的速度為：
這個分速度對應的洛倫茲力（上圖中黃色箭頭所表示的力）大小即為：
不要被這幾個等式給唬住了哈，純粹就是套公式化簡而已，只要記得把速度和力對應好就行了。接下來就該算算各個分力的功啦，再次偷個懶，算功率就行了。顯然安培力的功率為：
而另一個洛倫茲力分量的功率為：
白紙黑字清楚地顯示了這兩個分量的功率一正一負、大小相等！這還有什麼好說的呢？
所以正電荷q真正受到的洛倫茲力肯定是沒有對它做功的，而我們說安培力對導體棒做功，其實是洛倫茲力的一個分量在做功。但是洛倫茲力的另一個分量一定在做等量的、符號相反的功，只是我們沒有關注而已。
這就好比一個月光族，我們只盯著人家瀟灑花錢，卻忽視了別人工作掙錢的苦逼一面，這還不得眼紅得要死啊？
記住了，洛倫茲力就是不對運動電荷做功，天王老子來了也不做功！
等同於你沒法印鈔票一樣，你要這麼幹，對不起，你TM違法了！
說完了上述的情形，再來瞅瞅沒有外加電源的例子。沒有外加電源那就自己來唄——電磁感應現象瞭解一下。示意圖如下。
導體棒在勻強磁場中以速度v切割磁感線運動，用導線把導體棒兩端相連形成閉合迴路。顯然導體棒裡會形成感應電流，導體棒會受到安培力。
來來來，看圖說話。由於正電荷q隨導體棒以速度v做切割磁感線運動，所以它會受到洛倫茲力，就是上圖中綠色箭頭所表示的力。正是這個力的作用使得正電荷q產生了定向移動，在導體棒內形成了從b流向a的電流，所以導體棒會受到安培力，即圖中紅色箭頭所表示的力。
由於這裡假想了導體棒中只有一個正電荷在定向移動，
所以導體棒所受的安培力其實就是這個正電荷在發生定向移動時（速度大小為圖中所標出的u）所受到的洛倫茲力（圖中紅色箭頭所表示的力）
！
顯然，導體棒在切割磁感線的運動過程中，安培力對導體棒做功了，或者說圖中紅色箭頭所表示的洛倫茲力對正電荷做了功。
但是不要忽略了圖中綠色箭頭所表示的洛倫茲力也對正電荷做了功
。
毋庸置疑，這兩個洛倫茲力做功的結果一定是一正一負，代數和為零
。這個就當做練習自己去證吧，前面已經給出了證明思路。
順帶說一下，
圖中綠色箭頭所表示的洛倫茲力就是導體棒內的‘非靜電力’！
導體棒切割磁感線，其本身就是電源。按照能量轉化的觀點，電源內部必然存在非靜電力做功，將正電荷從電源負極搬運到電源正極，從而實現把其他形式的能量轉化為正電荷的電勢能。顯然，對於動生電動勢來說，圖中綠色箭頭所表示的洛倫茲力就是非靜電力。
好啦，問題裡做功的疑惑不用再糾結了。
洛倫茲力一定不會對運動電荷做功；安培力可以對電流做功也是沒有毛病滴；關於安培力是電荷定向移動時所受洛倫茲力的合力的觀點也是正確滴
。請問你還有啥可挑剔的地方嗎？
