論述題：會軟體操作≠會做有限元分析（100分）

近年來，ANSYS Workbench因其工程化的直觀操作方式，顯著降低了有限元分析的操作難度和應用門檻，使得基於Workbench相關元件進行結構分析的使用者數量有了較大的突破。

儘管大部分的初級使用者能夠快速掌握軟體的基本操作，但面對實際工程問題，卻往往不知如何下手，不能獨立地制定分析方案；試圖去模仿一些例題的操作方法，卻不清楚為什麼這麼做；稀裡糊塗算出一個結果，卻解釋不了算得對不對。

因此，

大家普遍有一種感覺，只會軟體操作，真的不等於會做有限元分析。

下面從有限元分析實現過程的各個環節來跟大家探討這一問題。

一、制定分析方案

面對一個待分析的具體的工程問題，分析之前需要制定方案。

首先要做的是給問題定性，

即：這是一個什麼樣的問題？其力學（物理）機制是什麼？求解域和邊界條件是否明確？這個定性的過程實際上就是把工程問題對映為一個力學問題。這裡需要指出的一點是，對於機理和控制方程都講不清楚的問題，也絕對不可能用分析軟體模擬出來任何有意義的結果，這是因為軟體的求解器都是根據具體的控制方程來編制的計算程式。

力學問題明確後，接下來就是透過有限元軟體來求解這個問題了，需要將這個力學問題用軟體的語言加以描述，最終建立分析計算所需的有限元模型。建模的過程實際上是把力學問題對映為計算模型的過程。

因此，制定分析方案的關鍵在於上述“二次對映”的過程，下圖中的兩個箭頭形象地表示了這種對映過程。

力學和工程知識在對映過程中起到了“橋樑”和“紐帶”作用。

二次對映完成後，分析方案中涉及到的很多關鍵性問題也就都有了答案，比如：如何建立有限元模型？靜力分析還是動力分析？應呼叫何種計算模組？具體的約束和工況如何？等等。如果只是會操作軟體但沒有相關的背景知識，就不能給要分析的問題正確地定性，也就更談不上制定正確的分析方案了。

二、建立計算模型

計算模型即單元組成的有限元模型，這個模型不等同於3D設計模型。

對於實體幾何模型，使用者需要根據問題的特點對其進行合理的簡化和必要的編輯。彈性力學中關於凸角和凹角的應力解答給實體結構建模提供了理論指導，哪些地方的幾何可以簡化，哪些位置的幾何特徵不能簡化，其實都有理可循。彈性力學各種應力集中問題的解答也給網格劃分提供了指導，哪裡的單元需要加密，哪裡的單元可以少劃分一些，也是有理論依據的。

不是什麼問題都適合於用SOLID單元來分析的，

想象一下上海中心那種大型結構的整體分析場景，立刻就能夠明白

SOLID單元不是萬能的

。梁、殼、彈簧、質量等單元型別作為實際結構的簡化形式，其實使用起來比實體單元更為複雜。

要正確地指定這些結構單元的特性，也需要相關的力學知識。梁的橫截面引數、主軸指向、截面偏移，殼的截面特性、外法線方向，都需要正確指定。應用彈簧、質量單元簡化模型時，要正確指定相關實常數。

如下圖所示的電機偏心轉動引起的簡諧振動問題，電機質量M，偏心質量m，如果以質量單元來描述，計算系統的動力響應時，輸入的質量應是M還是M-m？很多細節都需要分析者有明確的力學概念。此外，不同單元之間的連線，如實體與彈簧之間、實體與殼體之間的連線方式的處理等，這些都需要注意。

各種單元都有其侷限性和應用的條件，具體選擇何種單元，要根據結構受力特點來選擇。比如，剪力牆結構中間的連梁，如果用梁單元來分析是否總是合理呢？

只有懂原理，才能夠在建模過程中做到有理有據、心中有數。否則，軟體操作再熟練，也未必能建立正確合理的計算模型。

三、載荷和邊界條件

載荷和邊界條件是有限元分析能否成功的又一重要環節。

有限元方法本身在假設單元位移模式時，必須滿足相容條件和完備性條件，因此其位移模式中必然包含剛體位移，由奇異的單元剛度矩陣組成的結構剛度矩陣也是奇異的，需要引入邊界條件才能正確地解答。這個意義上來講，有限元分析中邊界條件對得到正確解答起到決定性的作用。

下圖所示的幾個梁結構，其剛度矩陣都是完全相同的，但是不同的約束條件實際上對應了完全不同的問題。

對於軟體中的各種邊界條件和荷載型別，需要弄清其實質，並正確施加。比如：施加對稱邊界條件或反對稱邊界條件時，要清楚是哪些自由度受到了約束。對稱條件作用於梁單元組成的結構時，對稱面內的杆件剛度應根據實際情況取一半。

施加遠端約束或遠端荷載時，需要控制約束方程的行為和影響範圍，否則很可能無法得到正確的解答。熱應力分析中，很多人說施加一個溫度然後來計算溫度應力，這樣的說法本身就是有問題的，很可能沒有弄清熱應力的實質而造成計算錯誤。

很顯然，僅僅會軟體操作而沒有相關的理論和工程知識，沒辦法正確地施加約束條件及載荷。

四、求解選項設定

求解的選項設定跟具體的分析型別有關，而分析型別則是在制定分析方案時就需要確定的根本性問題。如果不瞭解各種分析型別所解決的具體問題，在分析過程中可能造成事倍功半甚至是錯誤的情況。

比如：不瞭解諧響應分析的原理，而進行了瞬態分析，計算成本增加，計算結果還不對。又比如：不清楚靜力和動力問題的根本區別，用瞬態分析求解靜力問題，或用多步靜力分析來求解瞬態過程。

在具體分析選項的設定方面，ANSYS Workbench對分析選項進行了最佳化，提供了很多程式自動選擇的功能，但是程式選擇未必是最佳選擇或最有效率的方式。熟悉各種選項的作用機理，在分析過程中正確採用，可以起到事半功倍的效果。比如，在非線性分析中，應用收斂增強工具後，可以有效地減少平衡迭代的次數。

如果軟體使用者不清楚各種求解模組能解決的具體問題，或者只是一味地應用程式的預設設定，那麼分析很難達到預期的效果。

五、計算結果的分析

對於現在的分析軟體而言，後處理操作都是非常直觀的，掌握這些操作並不複雜。但是如果沒有力學知識和工程背景，不瞭解有限元求解的原理和過程，很可能無法對計算結果的正確性做出評價，或者被一些數值計算的假象所矇蔽，而得到一個錯誤的認知。

計算結果與理論解和實測資料的對比是很有意義的。如果沒有實測資料，重要的專案建議最好幾個人分別進行計算，不同結果之間也可以相互對比和印證。比如多個人計算同一個問題，計算結果都不一致，那麼根據彈性力學解的唯一性定理，毫無疑問，肯定中間有人算錯了，或者都算錯了。

有限元分析通常以位移作為基本未知量，因此後處理首先應當檢查變形結果，而不是先看應力結果。如果變形有問題，應力都不用看了。支反力結果是根據位移結果直接匯出的，可用於檢查總體的平衡條件是否得到滿足。對於應力結果的後處理，實際上需要了解有限元方法計算應力的過程。要區分單元的應力解答和節點的應力解答，區分未平均的應力解答和平均的應力解答，區分應力集中和應力奇異。在塑性分析的結果中，可能出現應力超出屈服應力的情況，這類情況也要進行具體的分析，比如下圖所示的鋼結構節點。總之，應力結果的後處理絕對不是簡單地取等值線圖的Max值直接寫入報告。

有限元分析的最終目的是驅動和改進設計，

根據計算結果對設計進行調整和最佳化，

因此分析計算更要與力學原理和工程知識聯絡起來。

之前遇到使用者在計算梁的強度問題，計算結果表明強度不足需要補強，但是設計人員沒有材料力學的概念，把補強板放置在梁的中性層位置，然後又再次進行了強度分析，結果可想而知。這個案例也表明，

離開了專業背景和力學原理的指導，有限元分析變成了毫無意義的數值遊戲。

作者：尚曉江，模擬秀專欄作者

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