聊聊實景三維中國空間碼背後的剖分網格~

作者：由深度抑鬱症者發表于繪畫時間：2022-01-07

最近自然資源部國土測繪司釋出了四份新型基礎測繪與實景三維中國建設技術檔案，其中技術檔案3-《基礎地理實體空間身份編碼規則》中提到了關於使用GeoSQT剖分網格進行實體編碼方法的介紹，發現目前GIS領域對這種剖分網格的應用已經比較多了，不僅僅限於全球離散網格這種學術領域，包括Cesium Next 、Ganos時空資料庫、Uber也都在實際應用中使用了剖分網格，今天湊成一篇文章來聊一聊。

GeoSQT本質上屬於全球離散格網（DiscreteGlobalGrid，DGG）的一種，全球離散格網是基於球面（橢球面）的一種可以無限細分、但又不改變其形狀的地球體擬合格網，當細分到一定程度時，可以達到模擬地球表面的目的，目前空間剖分的型別主要有三種：

1、基於理想多面體的球面剖分網格

，基本方法是把理想多面體（正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體）的邊投影到球面上作為大圓弧段，形成球面三角形（或四邊形、五邊形、六邊形）的邊並覆蓋整個球面，作為全球剖分的基礎；然後對球面多邊形進行遞迴剖分，形成全球連續的、近似均勻的球面層次格網結構。其中，球面三角形、菱形和六邊形是目前最流行的球面剖分單元。

基於理想多面體的剖分可使得各網格單元在全球範圍內的形狀相似、各向同性，但是如果從鄰近距離來看，六邊形的各向同性最好，因為相鄰都只有一個距離。這種型別的網格性質雖然好，但是計算相對複雜一些，和現有經緯網相容性不高。

Cesium Next 標準中提到的3DTILES_bounding_volume_S2中使用的就是基於正六面體的四邊形剖分網格，同樣是四邊形網格，這種網格比經緯網能夠更好的解決極點收斂的問題，在角點的地方分佈相對比較均勻，同時根據文件的介紹Cesium的這種網格是基於一款名為“S2”的開源球面計算框架。

Uber為了精細化的進行需求以及定價的管理使用了基於基於正二十面的六邊形網格來對需求、事件以及運力進行資料的組織和計算，因為計程車的數量以及需求的數量比較多，如果需求的計算要精確到每一個個體就會計算的代價比較高以及時效性比較低，但是如果這種計算和分析是以區域為單元則會相對高效很多。

2、基於Voronoi多邊形的球面自適應剖分網格

，球面自適應格網是以球面上實體要素為基礎，按照實體的某種特徵剖分球面單元的方法。Lukatela在其開發的Hipparchus系統中，利用球面Voronoi多邊形剖分，建立了全球地形的 TIN模型，並採用Voronoi單元構建系統的索引機制，但是這種無法規則遞迴。

3、基於經緯網的球面剖分網格

，GeoSOT就是這種型別的網格，GeoSOT網格設計的核心思想是：對自地心至地球外圍5萬km的地球立體空間，進行八叉樹剖分，並且將地球經緯度空間進行三次擴充套件（將地球及其鄰近經緯度空間擴充套件為512°×512°×512°，將1°擴充套件為64′，將1′擴充套件為64″），從而實現整分整度整秒的剖分網格，形成一個大到整個地球空間（0級）、小到釐米級體元（32級）的多尺度八叉樹網格樹，同時涵蓋4˚、2˚、1˚、2′、1′、2″、1″、0。5″八個基本體元或面片。這種網格最大的有點就是和現有的經緯網格相容性比較好。

4、剖分網格編碼的背後是“OneID”的理念

剖分網格這個概念本身是伴隨著大資料這樣的時代背景產生的，我們平時所說的資料治理很大一部分工作是在梳理資料，恢復資料潛在的關聯，當然也有人很形象的把這一個動作的結果總結為“資料一拎，拎一串”，也有人把這個總結為OneID。

現代分工把業務打散了、組織打散了、資訊化自然也就打散了，那隨著高質量發展和精益管理的需要，管理開始向業務和組織要效率，而資料貫通則成為了關鍵的抓手。

以空間資料為例，不同的業務條線大多采用不同的資料組織標準，其中網格組織標準的不同是主要制約瓶頸。這些各異的網格標準包括智慧城市的城市網格、遙感網格（景、瓦片等）、地理網格、測繪網格（圖幅網格等）、氣象網格、水文網格等，這些網格在各自行業內部的空間資料組織管理上發揮了積極作用，但由於它們劃分方式不同，資料間尺度不統一，位置不統一，編碼不統一，給資料整合與共享帶來了困難（來自程承旗）。

而這正是剖分網格所想要解決的問題，剖分網格希望透過全球規則的遞迴剖分建立起全球統一的多尺度編碼以及整合體系，然後建立起空間的位置、實體與當前統一編碼的對映，這樣就能夠保證透過一套體系進行資料的組織、處理、分析和傳遞的效率等。

北斗位置碼就是作為經緯度點位編碼體系的重要補充，目的是在資訊鏈的最前端實現空間位置網格化和一維整形的統一標識和表達，隨著實景三維實體編碼與GeoSQT剖分體系的統一，這種統一的編碼正在逐漸向下遊應用體系中傳遞。

比如，阿里雲的Ganos基於GeoSOT全球網格剖分理論，結合PolarDB引入了一種全新的網格資料型別geomgrid，支援空天物件打碼和網格物件計算等操作。空天網格碼是在GeoSOT地球空間剖分理論基礎上發展出的一種離散化、多尺度區域位置標識和度量體系。該體系的核心是用一種新的方法，將地心至地上6萬公里的地球空間剖分成數以兆億個大小不等、多尺度、高精度的網格群，同時為每一個網格賦予全球唯一的整形數標識編碼。

空間位置編碼除了唯一標識，還有一個重要的作用就是在空間剖分網格的基礎上透過自相關曲線編碼降低空間維度，以便於在順序讀取的磁碟上存取資訊，為了保證磁碟讀取的效率的高效，就需要在空間上保證自相關性，也就是空間上鄰近的要素在儲存上也應該鄰近儲存。

為此就需要引入空間填充曲線，空間填充曲線（space-filling curve）是一條連續曲線，自身沒有任何交叉；透過訪問所有單元格來填充包含均勻網格的四邊形，常用的空間索引曲線有Z曲線、希爾伯特曲線，GeoSQT使用的Z曲線。

Z曲線

Hilbert曲線

Z曲線和Hilbert曲線共同特點：

填充曲線值臨近的網格，其空間位置通常也相對臨近；

任何一種空間排列都不能完全保證二維資料空間關係的維護（編號相鄰，空間位置可能很遠）

Z曲線和Hilbert曲線不同特點：

Hilbert曲線的資料聚集特性更優，Z曲線的資料聚集特性較差

Hilbert曲線的對映過程較複雜，Z曲線的對映過程較簡單

5、為啥選擇球面？

平面投影會產生不連續和變形，平面投影無法反映地球的拓撲結構，球面屬於非歐空間，在集合上與平面不同胚，即同一空間資料在平面和橢球面所蘊涵的空間關係有時不等價（來自趙學勝），平面投影存在奇點和不連續需要處理，例如著名的墨卡託投影沿180度子午線不連續，在高緯度有大尺度畸變，不能代表南北兩極。其他投影做出不同的妥協，但沒有平面投影能很好地表示地球的整個表面。

6、為啥選擇正球面而不是橢球面？

地球雖然也不是完全的一個橢球體，但它更接近於橢球體而不是球體，根據測算使用球形投影，對整個地球表面的近似表達，最大失真為 0。56%（來自S2文件）。目前的剖分網格大多數還是選擇完美的正球面作為基礎，這個部分主要是從效能方面考慮，基於橢球的計算仍然比正球上的相應操作慢幾個數量級。

7、需要注意的一些特殊的網格

當然也有一種計算網格和上面的網格很“神似”，比如數值計算時候會用到的正交網格，六邊形網格，但是這種網格比較關注數學上的嚴謹性，甚至為了達到比較好的計算效果會對網格的形狀進行微調，但是這種網格並不關注嚴格的遞迴剖分，而且在變數的擺放上也有一點不相同的地方，在數值計算中個點、邊、中心都是資料載體，但是編碼網格更多的還是隻針對網格單元，所以在地球模式資料整合方面會遇到一點衝突，這二者雖然神似，但是還是有一些輕微的區別的。