產生還原反應（Boudouard反應）：

172

材料工程基礎 3 傳熱學基礎

173 式中，pco，PHo分別為氣體中CO2和H2O（）的分壓，單位為atm。

為方便起見，在實際計算中仍採用斯蒂芬—玻爾茲曼定律的形式計算氣體的輻射力，

射津也較大，這類火焰叫輝焙或發光火焰，對於發光火焰，其輻射主要取決於固體微粒的輻

Ex=cgEb=oT1

時，燃料種類、燃燒方法及燃燒裝置等因素會影響微粒的大小、在氣流中濃度及變化的

（3-10）

從而影響火焰的輻射。

式（3—162）中氣體的輻射率6與氣體性質、分壓、溫度和平均射線行程有關，同時考

火焰輻射是一個十分複雜的現象，影響其輻射和吸收的因素很多，用理論分析得到火焰

採用斯蒂芬—玻爾茲曼定律計算所引起的誤差。

輻射率的精確計算公式是困難的，通常是透過實驗得到不同燃料燃燒時火焰的輻射率。大

3。4。5。3 氣體與外殼之間的輻射換熱

把複雜的問題簡單化，在熱工計算中，仍採用氣體輻射率公式的形式來計算火焰輻射率。

（1）外殼是黑體

在火焰窯爐內，火焰、窯牆和物料同時存在，情況更復雜了。假如窯牆的表面溫度與物

氣體與黑體外殼之間的輻射換熱可以看作為兩個無限靠近的表面之間的換熱，此時的

料的表面溫度相差不大，兩者的輻射率也相近，則可將窯牆與物料看作為同一種物體考慮，

係數為1，它們之間淨輻射換熱量，等於氣體的本身輻射減去從黑體外殼投射來而被氣的

應用氣體輻射的計算式。

收的輻射能，

Qmetw=EgF-AgEbwF=σ（egT1-AgTL）F

3。5 綜合傳熱過程與換熱器

（3-19）

在生產實踐中，作為外殼的爐牆或煙道輻射率相當大，可以近似地作為黑體處理，用

幾種基本傳熱方式同時起作用的過程稱為綜合傳熱過程。實際工程中，各種基本傳熱方

式計算輻射換熱。

式並非單獨發生，而是幾種傳熱方式同時發生的，並且它們彼此間會相互影響。在生產實踐

（2）外殼是灰體

中存在許多這種現象，例如窯爐內高溫氣體透過牆壁向周圍空間散熱，換熱器內的熱氣體與

如果外殼不是黑體，氣體輻射到外殼上的能量部分被外殼吸收，另一部分被反射。被

空氣之間的換熱，以及窯爐內火焰與物料間的換熱等現象都屬於綜合傳熱。

射的部分又有一部分被氣體吸收，另一部分穿透氣層再度輻射到外殼上來。如此反覆進行

3。5。1 傳熱過程與複合傳熱

射、透過和吸收，並逐次削弱，其過程比黑體外殼的輻射要複雜。用有效輻射的概念來分

問題，則可比較容易解決。

3。5。1。1 複合傳熱既有對流換熱又有輻射換熱的現象稱為複合傳熱。物體表面與接觸流體進行對流換熱的

qg=Jg-G=eEbg-AgG

（3-16

同時，物體與流體之間還存在輻射換熱，這時物體與流體間的換熱就是複合傳熱。為討論方

氣體對外殼的淨輻射熱量等於氣體與外殼的有效輻射之差。根據系統熱平衡關係，婦

便起見，本節中只討論傳熱現象中對流換熱和輻射換熱互不干擾的情況。

氣體溫度Tg＞外殼T，氣體輻射出的熱量必等於外殼得到的熱量，亦等於氣體對外殼

氣體與物體表面換熱時，物體表面的複合傳熱的熱流密度為

淨輻射熱量。得到：

1

（T1-T）

（3-167）

qnet，gw=qc+qr=hc（tg-tw）+

1

qnet，gw=

（3-16） （エー）

式中 qc—對流換熱熱流密度，W／㎡；

在工程近似計算中，可認為Ag≈eg，於是

q：—輻射換熱熱流密度，W／㎡。

0

令，輻射換熱係數h，

qnet。g

（T-T）

（3-166

σ

1

（T1-T）

1 1

（六）

上式是具有輻射能力的氣體與固體壁面間輻射換熱的基本公式。各種熱管道內和煙道成

h，

（3-168）

具有輻射能力的氣體與壁面間的輻射換熱：蓄熱室內煙氣與格子磚之間的輻射換熱；換熱

則，物體與氣體間複合換熱的熱流密度，

內煙氣與管壁之間的輻射換熱，均可用以上公式進行計算。

（3-169）

3。4。5。4 火焰輻射

qnet，gw=qc+q，=hc（tg-tw）+h，（tg-1w） =（he+h，）（tg-t。）=h（zg-1。）

淨化的氣體燃料完全燃燒時，其燃燒產物中的主要成分是二氧化碳、水蒸氣和氮氣，醫帶

式中 h—複合傳熱係數，h＝hc＋h，W／（㎡·K）。

微粒很少。由於CO2和水蒸氣的輻射光譜中不包括可見光譜，所以，火焰的顏色略帶藍色而

3。5。1。2 流體透過器壁的間接傳熱

於無色，其亮度很小，輻射率也較小，這類火焰叫暗焰或不發光火焰。不發光火焰的輻射與

（1）流體透過平壁的間接傳熱

收具有選擇性，屬於氣體輻射範圍，可以用氣體輻射的有關公式計算輻射率和吸收率。

在平壁兩側存在有兩種不同溫度的流體（圖3—53），高溫流體透過平壁將熱量傳遞給低

如果是發生爐煤氣、重油或煤粉等燃料直接噴火燃燒室或窯爐內燃燒，其燃燒產物中

溫流體，其中包括三個傳熱過程：

僅含有CO2、水蒸氣等吸收性生氣體，而且還有懸浮的灰分、炭黑和焦炭等固體顆粒。由

①高溫流體與平壁內表面之間的複合換熱；

固體的輻射光譜是連續的，它包含著可見光譜，因此，火焰有一定的顏色，其亮度較大，

②平壁內部的導熱：

174

材料工程基礎

傳熱學基礎

175

3 ③平壁外表面與低溫流體之間的複合換熱。

在穩定態傳熱時，則上述三個傳熱過程的熱流的

（1）平均熱導率計算耐火磚 k1＝0。698＋0。64x10—1x

1000+600

相等的，熱流密度計算式分別為，

2

=1。21［W/（m·℃）］

冷流體

q=h1（tn-tw1）

=0。64［W/（m·℃）］

k

紅磚

kg=0。465+0。51x10-3x600+80

2 q=

（tw1-1m2）

（3-17

熱流量為

8

q=he2（tm3-t3）+εσ（T■-T}）

q=h2（tw2-t2）

=7。13x（80-20）+1x5。67x10-8x［（273+80）4-（273+20）］

熱流體

式中，h1、h2分別為高溫流體和低溫流體與平■的

=890。32（W/㎡）

外表面之間的複合傳熱係數。聯立求解上述方程組，

{ 1 }

得透過單層平壁間壁傳熱的計算公式：

（2）計算兩層材料的厚度4/}

十

k1

1。21

x（1000-600）

1

（t2-t1）

（3-17

對耐火磚

81

81

（21_11） 圖3—53 單層平壁的間接傳熱

1 1

b 8 h1 h2

因此

81=0。54m=540mm

k 0。64

傳熱熱阻

1

（3-17

同理，對紅磚

82

（tw2-1m2）=

81

x（600-80）

2R：=/1+

b k

h2 此時的傳熱熱阻為3個熱阻的串聯。1

和一稱為外熱阻，為對流熱阻與輻射熱阻線

得

82=0。37m=370mm h1 h2

（2）器壁為圓筒壁的間接傳熱9

由於圓筒壁內側和外側的表面積不相等，透過圓簡壁的傳熱用單位長

的複合熱阻；

稱為內熱阻流體，為導熱熱阻。

度傳遞熱量表示。設圓筒壁的內、外直徑分別為d1和d2，對應的溫度分別設

K 1 1

1．和tm2，簡體內外兩側的複合傳熱係數為h1和h2，如圖3—55所示。當傳

R 1 8 1

（3-17）

熱處於穩定態時，筒內流體透過單位長度圓簡壁傳出的熱量，可表示為：

h： k h2

流體與內壁間的對流、輻射換熱：qi＝h1πd1（t1—twl）

式中，K為綜合傳熱係數，表示高溫流體對低溫流體傳熱能力的大小。流體透過單

外壁與流體的對流、輻射換熱：qi＝h2πd2（tw12—t2）

平壁傳熱的計算式（3—171）可寫為P

2πk（twi-tw2）

12-11Δ

圓簡壁導熱：q1

In（d2/d1）

圖3-55＼

單層圓簡壁

q= ER， ER =KΔt

（3-17

聯立求解上述三個方程式，可得：

的間接傳熱

如果流體透過多層平壁進行間壁傳熱，根據熱阻疊加原理，其計算公式為

1

（t2-1）

（3-177）

1

q1

11

d1

1 b

-（t2-11）

0

1

h2d2π 3+1/

Ipuly

2kπ

d2 1/10

4

1

（3-178）

單位長度傳熱係數為：

K1=

d1 1

對應的傳熱熱阻為

1/1+2 5、01

（3-176）

h2d2π 2kn d： hind：

2R= kih2

【例3—16】某窯爐壁內層為耐火黏土磚，外層為紅磚，已知爐壁內表面溫度為1000℃

對應的單位長度總熱阻：R1＝h2nd22kπ

1 1

（3-179）

外表面溫度要求不得超過80℃，並要求儘量多用紅磚少用耐火磚。

di hind1

已知耐火磚的熱導率k：＝0。698＋0。64x10—3，［W／（m·℃）］，紅

對於多層圓筒壁，相比單層圓簡壁增加若干個導熱熱阻，其計算公式為

磚的熱導率k1＝0。465＋0。51x10—2，［W／（m·℃）］，紅磚最高使

1

1

（3-180） （ー）

0。0001 13

1b

用溫度為600℃，紅磚看作黑體，環境溫度為20℃，爐壁表面向

600℃

2kiπ

di+i hind

環境的對流換熱係數為7。13W／（㎡·℃），求兩層材料的最小厚

3。5。2 換熱器

h2d2π

度（mm）。

80℃

解 如圖3—54所示，tm＝1000℃，1m＝600℃，tm＝80℃，

20℃

3。5。2。1 換熱器的分類

g g t3=20℃。

b 圖3-54

例3-16圖

換熱器是指在兩種或兩種以上不同溫度的流體間進行熱量交換的裝置。由於應用場合、

176

材料工程基礎

3 傳熱學基礎

177 工藝要求不同，換熱器的種類繁多，結構形式多樣，在工程應用中，按工作原理換熱器和

可分為以下幾種型別。

3。5。2。2 換熱器的傳熱計算

冷熱兩種流體在換熱器中用固體壁隔開，相互不接觸，熱量通出

換熱器的計算一般有三個目的：①確定換熱面積，從而進一步確定換熱器的主要尺寸：

①間壁式換熱器 面形成間壁式換熱。

①確定器壁的溫度，以便選擇換熱器的材料；③透過阻力計算，確定流體阻力，以便選擇風

②混合式換熱器 冷熱兩種流體直接接觸，相互混合交換熱量。例如將鍋爐中的加

機（或泵）。 （1）傳熱量的計算

氣直接通人水中將水加熱的浴池，將水變成水滴與冷空氣直接接觸使水冷卻的冷卻塔等制

在換熱器中，兩種流體透過器壁面積dA的傳熱量為

混合式換熱器。

dQ=K（t2-t）dA

（3-181）

③蓄熱式（或迴流式、再生式）換熱器 藉助於熱容量較大的蓄熱體，冷、熱流體

式中，K為換熱器的綜合傳熱係數，反映傳熱過程的強度。由於流體的溫度隨流動路

替地與蓄熱體接觸，使蓄熱體週期地吸熱和放熱，從而將熱流體的熱量傳給冷流體，如實

徑而發生變化，冷熱流體之間的溫差也隨著流動發生變化。需要確立一個可以反映整個換熱

的再生式空氣預熱器和玻璃池窯的蓄熱室。

在工程上得到最廣泛應用的是間壁式換熱器。本節主要介紹間壁式換熱器。

器表面的溫差，因此，採用平均溫度差的概念。式（3—181）積分得間壁式換熱器按流體流動方式又分為順流換熱器、逆流換熱器和複雜流換熱器三種

Q=。K（t2-t1）dA=K■A

（3-182） 圖3—56中描述了流體在間壁式換熱器中的各種流動形式。按照換熱器的結構分類，間要

式（3—182）為換熱器計算的基本關係式，Δ為整個換熱面的平均溫差。

換熱器有套管式換熱器、管殼式換熱器、肋片管式換熱器和板式換熱器，如圖3—57所示，

為方便起見，用下標“1”表示高溫流體，“2”表示低溫流體；上標“＇”表示進口引數，“””表示出口引數。冷、熱流體的質量流量分別為Gm2和Gm1。低溫流體在換熱器進、出口之間的熱量變化為

Q=GG

（3-183） （a）順流

（b）逆流

（c）平行混合流

（d）一次交叉流

（2）平均溫差的計算

在換熱器中，冷熱兩流體間的溫差是沿流動路程發生變化的。順流和逆流換熱器內流體

溫度的沿程變化規律不同。下面以逆流換熱器為例，推導平均溫差的計算式。N ■

為分析問題方便，需要對換熱器中的傳熱過程做以下假設：①傳熱過程是穩定態操作過

程；②比熱容cp1和cp2在整個換熱面上為常量；③傳熱係數K不隨管程變化，即K視為常（c）順流式

（1）逆流式

數；④換熱器中無熱損失。

（g）混合式

交叉流

交叉流

交叉流

如圖3—58所示，在距開始端為x處熱流體流經微元換熱面dA的過程中，熱流體放出

圖3—56 流體在換熱器中的流動方式

的熱量為 內容

外營

冷流體進口

熱流體進口

dQ=-Gmlcpdt1=-C1dt1

（3-184）

管板 折流板

隔板

冷流體吸收的熱量為

dQ=-Gmz2cp2dt2=-Czdt2

（3-185） 時管

女

冷流體出口 熱流體出口

外殼 管束

（a）套管式換熱器

（6）管殼式換熱器 （b）逆流

（n）順流

圖3—58 順流和逆流流動及其溫度變化（c）肋片管式換熱器

（d）板式換熱器

令C1＝Gm1Cp1，C2＝GmCp2

圖3-57

不同結構的問

根據冷、熱流體的吸收和放出的熱量，式（3—184）和

熱器

式（3—185）相減，可得

封頭

178

材料工程基礎

3 傳熱學基礎

179 dr2-de1=-dQ（/2-/2）

式中，溫度修正係數ea的值取決於換熱器中流體的流動形式。工業上常遇到的幾種形將式（3—181）代入上式，

式的cm已繪成了圖線，在有關設計手冊中均可查到。（3）傳熱係數

d（2-11）=K（2-）（/2-1/2）

由於傳熱係數受到溫度的影響，在換熱器中傳熱係數隨著傳熱過程發生變化，因此，一分離變數，並積分，

般都採用換熱器的進口端和出口端的傳熱係數的算術平均值來計算：

K1+K2

：d（1：-11）

K= 2

（3-191） v■（무-무）x

式中，K1、K2分別為換熱器的進口端和出口端的傳熱係數，W／（㎡·℃C）。In

Δ+1 =K

（4）換熱面積計算 v（무-무）

Δ■2

透過前面的換熱量、平均溫差和傳熱係數的計算，換熱器的換熱面積就可以透過下式計

上式表明，在逆流換熱器中，溫差隨著換熱面積呈指數變化。根據換熱器的換熱量計

式Q＝KΔmA，則可得平均溫差計算式，

算得到，

Q A

（3-192）

Q Q

KΔ

C2 C1

（3-18）

換熱器的傳熱計算關係式表明了換熱過程中各個引數之間的影響關係，由此可知，可以通

Δv= Δ■ 1n

過增大傳熱面積、增加平均溫差和傳熱係數等途徑強化換熱器的傳熱過程。工業上通常是透過

Δt2 對式（3—184）和式（3—185）分別積分可得

改善傳熱面的結構實現傳熱面積的增加。一般來說，物料的溫度由生產工藝確定，由此提高介質的溫度必須考慮技術上的可行性和經濟上的合理性。在溫度、熱容相同的條件下，逆流換熱

0=11-12

Q=n-t1

器與順流換熱器相比，具有較大溫差，從傳熱的角度出發採用逆流操作可得到較大的平均溫

C2

C1 將上兩式代入式（3—187）中，有

差，當高溫流體與低溫流體的熱容相差很大時，逆流與順流式換熱器的傳熱效果則幾乎相同。（■-だ）-（-ti）（2-1i）-（12-1i）

Δt

Δt1

思考題 1

1n

In

Δt2

Δt2 Δt1-Δt2

1．熱量傳遞有哪些方式？描述它們的基本定律是什麼？它們之間有什麼區別和聯絡？

Δt。 Δl1

（3-188

2．平壁與圓管壁材料相同、厚度相同，在兩側表面溫度相同條件下，圓管內表面積等於平

1n

壁表面積，試問哪種情況下導熱量大？

式中，1和Δ2分別表示逆流換熱器進、出口的流體溫度差，1＝t2＝

3．傅立葉定律是否適用於非穩定態導熱？

式（3—188）為逆流換熱器平均溫差的計算公式。由此可見，換熱器的平均溫差為換熱器兩

4．天氣晴朗乾燥時，將被褥晾曬後會感到暖和一些。如果晾曬後再拍打一陣，效果會更好，

體溫度差的對數平均值，稱為對數平均溫差。實際上，式（3—188）是計算逆流和順流換熱

為什麼？

平均溫差的通式，因為對於順流式換熱器同樣可以推導得到與式（3—188）相同的結果，此

5．兩根直徑不同的蒸汽管道，外表面敷設厚度相同、材料相同的絕熱層。若管子外表面和

兩端流體溫度差寫為，

絕熱層外表面溫度相同，試問兩根管子每米長的熱損失是否相同？

Δt1=t2-1

■2=■-

6．在傳導傳熱計算公式中的熱導率k是物性引數，而對流換熱中的牛頓冷卻定律中的對流

如果流體的溫度沿換熱面變化不大，就可以用Δt1和Δt2的算術平均值計算：

7．說明熱擴散率α是怎樣影響非穩態導熱過程的。

換熱係數h不是物性引數，為什麼？Δ+1+■t2

Δ。。- 2

（3-185

8．描述對流換熱的準則方程中有哪些特徵數？其物理意義是什麼？

Δ 當

9．固體、液體和氣體的導熱機理是什麼？比較它們的導熱能力大小。

N：

≤2時，算術平均溫差與對數平均溫差之間相差不到4％，這在工業計算中是允許出

10．一般熱水瓶膽是鍍銀的真空夾層玻璃，從傳熱學的角度分析熱水瓶膽的保溫原理。

對於錯流式或複合流式換熱器，其平均溫差的計算相當複雜。為了方便計算，其平排

11．根據克希霍夫定律，灰體的輻射率越大，吸收率越大。為什麼增加表面的輻射率可以增

差值計算是在逆流式平均溫差基礎上進行修正，即

加物體間的輻射換熱量？

Δl1-■：

12．氣體輻射有哪些特點？平均射線行程的定義是什麼？

13．平頂建築物中，項層天花板表面與室內空氣的換熱情況在冬季和夏季是否一樣？為什麼？

14．在非穩定導熱過程中，導溫係數如何影響物體內溫度分佈？

180

材料工程基礎

3 傳熱學基礎

181 15．輻射換熱中的空間熱阻和表面熱阻分別是什麼？如何計算？

16．夏季在維持20℃的室內工作，穿單衣感到舒適，而冬季在保持22℃的室內工

13．直徑為1mm的金屬絲置於溫度為25℃的恆溫槽中，其電阻值為0。010／m，設電流強度為必須穿絨衣才覺得舒服。試從傳熱的觀點分析原因。

1DA的電流突然流經此導線並保持不變，導線表面與油之間的表面傳熱係數為5電流強度為習題

表面傳熱係數保持為常數，導線的p—8000kg／m500

13．長度為2m、直徑為p19mmx2mm的水平圓管，表面被加熱到250℃，對流換熱係數1．在一次測定空氣橫向流過單根圓管的對流換熱試驗中，得到下列資料；管壁平均溫度

A＝28W／㎡·K管子暴露在溫度為20℃、壓力為101。3kPa的大氣中，試計算管子的自然對流傳熱速率。

69℃，空氣溫度1，＝20℃，管子外徑d＝14mm．加熱段長80mm，輸入加熱段的功率為8。5w

14．對置於氣流中的一塊很粗糙的表面進行傳熱試驗，測得如下的區域性換熱特性的結果；果全部熱量透過對流換熱傳給空氣，試問此時的對流換熱係數為多大？

Nu，＝0。04Re，Pr，其中特性長度x為計算點離開平板前緣的距離，試計算當氣流溫度2．電爐的電子絲表面溫度為847℃，長度為1。5m，直徑為2mm，表面輻射率為0。9，

27℃、流速w＿＝50m／s時離開平板前緣x＝1。2m處的切應力，平壁溫度t＝73℃。算該電子絲的輻射功率。

15．在一次對流換熱的試驗中，10℃的水以1。6m／s的速度流入內徑為28mm，外徑為3．某爐牆由一層400mm厚的耐火磚和一層200mm厚的保溫磚砌成操作穩定後，爐內表面復

31mm、長1。5m的管子。管子外表面均勻地纏繞著電阻帶作為加熱器，其外還包有絕熱層。設為1400℃，外表面溫度為120℃，求爐牆導熱的熱流通量和兩磚間的介面溫度。設兩磚間接觸良的

加熱器總功率為42。05W，透過絕熱層的散熱損失為2％，試確定：（1）管子出口處的平均水溫：耐火磚熱導率k1＝0。8＋0。0006r［W／（m·℃）］，保溫磚熱導率k2＝0。3＋0。0003e［W／（m·℃）］．

（2）管子外表面的平均壁溫。管材的k＝18W／（m·K）。4．某爐牆由三層組成，第一層為耐火磚，熱導率k1＝1。7W／（m·℃），允許最高使用溫

16．水平放置的外徑為0。3m的蒸汽管，管外表面溫度為450℃，管周圍空間很大，充滿著為1400℃：第二層為保溫磚，熱導率k2＝0。31W／（m·℃）；第三層為5mm厚的鋼板，熱導

50℃的空氣。試求每米管長對空氣的自然對流換熱損失。（不考慮輻射散熱）k1＝40W／（m·℃），爐膛內表面溫度為1350℃，外表面溫度為140℃。在穩定操作情況下，

17．一水平封閉夾層，上下表面間距δ＝16mm，夾層內充滿壓力p＝1。013x10＾Pa的空氣。過爐牆的熱流密度為4500W／㎡＇。試計算各層材料應該多厚才能使得爐牆厚度最小。

一個表面溫度為80℃，另一表面溫度為40℃。試計算熱表面在冷表面之上及在冷表面之下兩種5．外徑為100mm的蒸汽管道外包裹玻璃棉氈進行保溫。已知蒸汽管道外壁溫度為450t

情形透過單位面積夾層的傳熱量之比。要求保溫層外表面溫度不超過50℃，並且單位管長的散熱量不超過168W／m，試計算所需的■

18．用空氣強制冷卻圓柱形料垛，根據模型實驗，確定空氣與料垛間的對流換熱的準數方程溫的厚度。

為Nu，＝0。0146Re；“．已知空氣溫度為20℃，空氣流速為1。25m／s，料垛直徑為0。12m。求圓6．某管道外徑為30mm，準備在其外面包上兩層厚度均為15mm的不同種類的保溫材料

柱形料垛對空氣的對流換熱係數。第一種材料熱導率為0。04W／（m·℃），另一種材料熱導率為0。1W／（m·℃），若管道表面與

19．兩根用同樣材料製成的等長度水平橫管，具有相同的表面溫度，在空氣中自然散熱。第溫後外表面的溫差是一定的，試透過計算確定兩種保溫材料何種在外，哪種在裡面更加有利

一根管子的直徑是第二根管子直徑的10倍，如果這兩根管子的（Gr·Pr）值均在10°～10°之管道保溫。

間，且準數方程式為Nu，＝0。53Gr”。試求兩根管子的對流換熱係數的比值和熱損失的比值。7．一高為1m，寬0。7m的雙層玻璃窗，由兩層厚3mm，熱導率k＝0。74W／（m·K）的玻用

20．某熱工裝置外徑為3m，高10m，外表面平均溫度為68℃，大氣溫度為23℃。若只考慮組成，其間空氣夾層厚100mm，已知空氣夾層兩側玻璃表面溫度分別是16℃和—16℃。若不

自然散熱，用準數方程及經驗公式計算其對流換熱係數，並校核其誤差。慮空氣間隙中的自然對流，不考慮輻射換熱，間在其他條件不變時雙層玻璃窗的熱阻為單層表

21．某物體表面在427℃時的輻射能力與黑體在327℃時的輻射能力相同，求該物體的輻射率。璃窗的多少倍？

22．兩無限大平行平面，其表面溫度分別為20℃及600℃，輻射率均為0。8。（1）求這兩平8．某廠蒸汽管道為175mmx5mm的鋼管，外面包了一層95mm厚的石棉保溫層，管壁

行平面的本身輻射、投射輻射和有效輻射。（2）若在這兩平面中安放一塊輻射率為0。8或0。05石棉的熱導率分別為50W／（m·℃）、0。1W／（m·℃），管道內表面溫度為300℃，保溫層外表面

的遮熱板，試求這兩塊無限大平行平面間的淨輻射熱流量。溫度為50℃。試求每米管長的散熱損失。在計算中能否略去鋼管的熱阻，為什麼？

23．兩無限大平行平板I和平板II，平板I為黑體，溫度t，＝827℃，平板II為輻射率等於9．用平底鍋燒開水，與水相接觸的鍋底溫度為108℃，熱流密度為42400W／m。使用一

0。8的灰體，溫度t，＝627℃。試求：（1）平板I在此情況下的最大輻射強度的波長；（2）兩平時間後，鍋底結了一層平均厚度為3mm的水垢，水垢的熱導率取1。1W／（m·K）。假設此時與

板間的淨輻射熱量；（3）繪出系統的輻射網路圖。水相接觸的水垢的表面溫度仍為108℃，熱流密度也不變，試計算水垢與鍋底接觸面的溫度。

24．試求直徑為0。3m，輻射率為0。8的裸氣管在單位長度的輻射散熱損失。已知裸氣管的10．一厚度為10cm的無限大平壁，熱導率k為15W／（m·K）。平壁兩側置於溫度為20℃，

表面溫度為440℃，周圍環境溫度為10℃。如同時考慮對流換熱損失，裸氣管對流換熱係數為表面傳熱係數h為50W／（㎡·K）的流體中，平壁內有均勻的內熱源Q＝4x10＇W／㎡。

試確定

35W／（㎡·℃），裸氣管的散熱損失又為多少？平壁內的最高溫度及平壁表面溫度。

25．一根直徑d＝50mm、l＝8m的鋼管，被置於橫斷面為0。2mx0。2m的磚槽道內。若鋼11．一直徑為5cm、長為30cm的鋼圓柱體，初始溫度為30℃，將其放入爐溫為1200℃的加熱

管溫度和輻射率分別為1；＝250℃、6，＝0。79，磚槽壁面溫度和輻射率分別為■＝27℃、ey＝中加熱，升溫到800℃方可取出。設鋼圓柱體表面與爐氣間的換熱係數為140W／（㎡·K），問需多

0。93，試計算該鋼管的輻射熱損失。時間才能達到要求。鋼的物性引數：c＝0。48kJ／（kg·℃），p＝7753kg／㎡，k＝33W／（m·℃）。

26．煙道直徑為1m，煙氣的壓力和平均溫度分別為10°Pa和827℃。煙氣中CO2和H，O的

182

材料工程基礎

3 傳熱學基礎

183 體積分數分別為15％和5％，其餘均是無輻射和吸收能力的氣體。試計算煙氣的黑度，

一種流體從250℃被冷卻到150℃，另一種流體從80℃被加熱到120℃。如27．若上題中煙道的壁溫為527℃、黑度為1，其他條件不變，試確定煙氣對外殼所

總換熱器中。

數設計成期成式，逆流式，試分別求出其對數平均液體量的吸收率，以及煙氣與外殼之間的輻射換熱量。

36採用一管式錯流換熱器，將熱廢氣用於加熱水，水溫從35℃加熱到85℃，水的流量為28．有一平板，水平放置在太陽光下，已知太陽投射到平板上的熱流量為700W／㎡

25sua／廢氣進出口溫度分別為200℃及93℃，已知總傳熱係數為180W／（㎡。C）K的流量為環境溫度為25℃。如果忽略對流換熱，試求下列情況下的平板表面溫度：

（1）平板表面塗有白漆；

熱器的傳面積。

乙．有一套管逆流式換熱器，用水冷卻油，油在內管中流動，油進出口溫度分別為110℃和（2）平板表面塗有無光黑漆；

少在套管環原中流動，水的流量為68kg／min，水的進出口溫度分別為35C和7C。（3）如果將上述平板放置在工業爐的熱輻射下，當輻射熱流量仍為700W／㎡，環境溫度的

被內管外表面積計算的平均總傳熱係數為320W／（㎡·℃），油的比熱容為1。9kd／（kg·℃），試為25℃時。

已知白漆對於太陽輻射的吸收率為0。14，白漆對於低於2000℃的熱輻射的吸收率為0。3

求此換熱器的換熱面積。無光黑漆對於太陽輻射的吸收率為0。96，無光黑漆對於低於2000℃的熱輻射的吸收率為0。95，

質縣俊通原理 29．熱空氣在＄426mmx9mm的鋼管內流過，熱空氣的溫度用一個裝在外徑為15mm的■

保護管中的熱電偶來測量，已知鋼管內壁溫度為110℃，熱電偶讀數（即瓷管溫度）為220℃，瓷管的輻射率為0。8，空氣向瓷管的對流換熱係數為52。4W／（㎡·℃）。設瓷管本身的熱傳導忽略不計。試求：由於熱電偶保護管向鋼管壁的輻射換熱而引起的測量相對誤差（％），並求

4。1 概油 空氣的實際溫度。

30．在習題29的裝置中，為了減少熱電偶的測量誤差，把熱電偶保護瓷管用薄鋁圓筒

不空土一 蔽，遮蔽筒的輻射率為0。3，面積為保護瓷管端部的4倍。空氣向遮蔽筒的對流換熱係數

一西北 35W／（㎡·℃），其他資料與上題相同。試求：此時空氣的真實溫度以及熱電偶的測量相對

， 誤差（％）。

中原同第一，■ 和證的

31．平壁外表面覆蓋著厚25mm、熱導率為0。14W／（m·℃）的隔熱層，隔熱層內壁溫度為315℃，環境溫度為38℃，為保證隔熱層外表面溫度不超過41℃，對流換熱係數應當多少？（

■細本，因由，不大不熱層外表面輻射率c。＝1）

32．已知某鍋爐內的煙氣溫度為1000℃，水的溫度為200℃，煙氣與壁面的對流輻射的複合接

，一 熱係數為112W／（㎡·℃），水對壁面對流換熱係數為2320W／（㎡·℃），試求鍋爐壁［δ＝20mm

■中，空工 k＝58W／（㎡·℃）］內外表面溫度和透過鍋爐壁的熱流量。如果在煙氣的一側附上一層菸灰［8＝

量網，於中 0。5mm．k＝0。1W／（㎡·℃）］，在水的一側附有一層水垢［8＝2mm，k＝1。16W／（㎡·℃）］，

泉天 時透過鍋爐壁熱流量為多少？

不 33．如附圖所示，用r1＝20mm的管道輸送低溫介質

價中空，內，額 T，=77K，e1-0。25

若管外表面溫度T1＝77K，輻射率ε1＝0。25。外部用一個T2-300K，E2-0。4

■，加網 r：＝40mm的套管將它包裹起來，表面溫度T2＝300K，

科的（部）， 射率e，＝0。4．用一根直徑r，＝30mm的輻射遮熱管來降低

量 ej=0。05

熱量損失，假設遮熱管兩面的輻射率e，＝ei＝0。05，問增遮熱管之後，熱流減少了多少？若在冷管道外側敷設熱

：三下

， 習題33圖

300K，達到相同隔熱效果需要多厚的保溫材料？

率等於0。03W／（m·K）的保溫材料，其外表面溫度方

初份證公 。鋼管，壁厚為2mm（可近似作為平壁處理），熱導率為k＝20W／（m·C），兩側與

念■本基的蟹量 S 體進行對流換熱，換熱係數分別為a，＝800W（m·C）和＝50W／（㎡·C）。兩側流體的千

421 混合物組成的您示方法溫差為60℃。為強化傳熱採取如下指施；（1）a增大60（2）增大20％／；（3）以熱導

5 說明哪種措施最有效。

並由計算

市

4 質量傳遞原理

185 物度的最表示，因雨，濃度表示方法有質量濃度和物質的量濃度。

分的質量濃度，即為單位體積混合物中組分；的質量，單位為kg／m或g／m，單位體積混合物中組分；的物質的量即是相分；的物質的量液度，用表示，其單位為kmo單位體積

若某一體系由n個組分組成，則該體系的總質量濃度p和總物質的量濃度c分別為；

（4-1） 4

c=Σ

（4-2） 質量濃度和物質的量濃度的關係為：

質量傳遞原理

M

（4-3） Pi

（4-4） M。

式中 M—混合物的平均摩爾質量；4。1 概述

M。i組分的摩爾質量。

4。2。1。2 質量分數與摩爾分數若一個體系具有兩種或兩種以上組分，而且在空間上存在組分濃度分佈不均勻，則會

（1）質量分數 生組分由高濃度向低濃度方向的傳遞，這一傳遞過程稱為質量傳遞過程，簡稱傳質。

在多元體系中，組分i的質量濃度p，與混合物的總質量濃度ρ之比稱為該組分的質量分濃度梯度的存在是質量傳遞的推動力，嚴格地講溫度梯度和壓力梯度也會引起質量■

數，用w，表示： 遞，前者稱為熱擴散，後者稱為壓力擴散。在一般工程問題中，溫度梯度和壓力梯度的變化

不大，這兩種擴散效應較小的情況下，往往可以忽略不計。由於篇幅的原因，本章僅討論日濃度梯度引起的質量傳遞過程。

在多元體系中各組分的質量分數之和應為1，即：與熱量傳遞一樣，質量傳遞也是自然界和工程領域普遍存在的傳遞現象。在日常生活和材料

（4-6） 化工、機械、能源、動力、航空航天、環保等工程領域中質量傳遞現象均是十分重要的過程，

製備過程中物料的乾燥、組分之間的化學反應及燃料燃燒等過程均與質量傳遞有著密切的關係。

在多元體系中，組分i的物質的量濃度c，與混合物的總物質的量濃度c之比稱為該組分（2）摩爾分數

根據傳質機理，質量傳遞的基本方式有分子擴散和對流傳質兩大類。分子擴散傳質是依靠士

的摩爾分數，通常用x，表示：子的隨機運動而引起的質量轉移行為。在運動流體與固體壁面之間，或兩種不同互不相溶流體之

（4-7） 間發生的質量傳遞過程稱為對流傳質。室內一隅的香味，在靜止空氣中依靠分子運動傳遞到另

Ci 隅，需要較長時間。一旦有微風，氣味的傳遞速度則加快，這是因為流體分子攜帶它所具有的任

同樣，多元體系中各組分的摩爾分數之和為1，即：何物理、化學性質（包括能量、動量和質量）傳遞給相遇的流體，這就是對流傳質的結果。

質量傳遞現象與動量傳遞、熱量傳遞都是由於在體系內某一強度因素存在梯度所引起的

Σx=1 自發過程，三種傳遞過程在機理上具有相似性，三者是可類比現象。因此，質量傳遞的研究

對於理想氣體，根據理想氣體的狀態方程可得：方法與熱量傳遞、動量傳遞的研究是類似的。在分析和研究質量傳遞現象時，通常採用

Pi/RT

（4-9） 量、熱量和質量傳遞類比的方法。

d p/RT

d 4。2 質量傳遞的基本概念

此式為混合氣體的道爾頓（Dalton）分壓定律。4。2。1 混合物組成的表示方法

4。2。2 傳質的速度與通量4。2。1。1 質量濃度與物質的量濃度

4。2。2。1 傳質的速度

（1）相對於固定座標的速度在多組分體系中，單位體積中某組分的量稱為該組分的濃度。某組分的量可以用質量減

在多元傳質體系中，各組分通常以不同的速度運動，因此，多元混合物的速度應是體系

186

材料工程基礎

4 質量傳遞原理

187

中各組分速度的加權平均速度，該速度可以表示為質量平均速度，也可表示為除爾平

（2）擴散通量

（2）平均速度。和摩爾平均速度w。是混合物中各組分的共有速度，也可作為值各組

速度。

若多元體系中；組分相對於固定座標系的速度為w，則質量平均速度u的定義式為

分的分子擴散質量通量和分子擴散量爾通量

分散速度與濃度的乘積稱為以擴散速度表示的傳質通量，組分A和B的擴散質量通量

可表示為 學

（n_Vn）vd=VPnvd=vf 相應地，多元體系相對於固定座標系的摩爾平均速度um定義式為

（4-18） （n_8n）ad_8Pnad=a

式中，PAu和p是由於混合物的總體流動所引起的組分A和B由一處向另一處移動，

這種由總體流動產生的質量傳遞區別於由濃度梯度產生的質量傳通。

（4-11）

體系的質量遷移是兩者的迭加作用。從體系內部看，系統整體是靜止的，遷移僅僅是分子擴

總之，各組分的遷移是分子擴散和宏觀流動兩者的共同效應，從外部看（靜止座標）。（2）擴散速度

設多元體系由組分A和B組成，對於體系中任意靜止平面M—

散的作用。

對於雙組分混合物體系，濃度、擴散速度與擴散通量的相互關係及表示方式列於

M

M，由於分子不規則熱運動引起的擴散，使A和B組分透過M平面

表4-1中。

的速度分別為“aA和um，稱為擴散速度（圖4—1）。該二元混合物通

M&A

表4—1 雙組分混合物體系中濃度、擴散速度與擴散通量的相互關係月

過M平面的平均移動速度為u，稱為主體流動速度。於是，組分A和

專案

質量濃度基準

物質的量濃度基準

B實際移動的總速度為

組分A

W產MA-M “_

（4-12）

MB

擴散速度 n_VPn_Vn

組分B

第nw “_

（4-13）

M n+HPn=8n

因此可知，對於多元混合物體系中某組分的擴散速度與其他速度

混合物 靜止平面

混合物平均速度

1

（pAMA+PaNa） （）

圖4-1 擴散速度

P 的關係可以寫為：擴散速度＝總速度一移動速度。總速度也稱為絕對

組分A

πA=PAA

NA-AA 速度。

總傳質通量 （相對於靜止座標系）

組分B

戶

NC版版 N+YN=N

4。2。2。2 傳質通量

混合物

n＝A十- 單位時間內透過垂直於傳質方向上單位面積的物質的量稱為傳質通量，通常可以表示為

組分A

jA=PA=PA（

JA=AC 擴散通量

（

質量通量和摩爾通量。某組分的通量為該組分的速度與其濃度的乘積，因此，傳質通量是矢

（相對於平均速度）

組分B

（n_n）d_nd_/ 量，其方向與該組分的速度方向一致。在質量傳遞中，由於傳質速度表示形式不同，傳質語

混合物

J-Jx+J■ “f+v=r

量也有不同的表示形式。（1）總傳質通量

【例4-1】

由O2（組分A）和CO2（組分B）構成的二元系統中發生一維穩態擴散知以總速度（絕對速度）表示的傳質通量為總傳質通量。設二元混合物體系的總質量濃度

CA＝0。022kmol／m3，CB＝0。065kmol／m3，uA＝0。0015m／s，ug＝0。0004m／s，試求： （1）u，um；

為p，組分A和B的質量濃度分別為pA和pB，以絕對速度表示組分A和B的質量通量為

（2）NA，NB，N；

（4-14） Vnvd_Vu

（3）nA，nB，n。 則混合物的總質量通量為

nB=PB4B

（4-15）

解（1）

PA=CAMA=0。022x32=0。704（kg/m）

PB=CBMB=0。065x44=2。860（kg/㎡3） （91-1）

nd=\nsd+vnvd=8u+Vu=u 因此，混合物的質量平均速度

p=PA+PB=0。704+2。860=3。564（kg/㎡） c=CA+CB=0。022+0。065=0。087（kmol/m）

\

（4-17） （Hnsd+vnvd）

x（0。704x0。0015+2。860x0。0004）=6。17x10-（m/s） 958=（amd+vnv）/=

以絕對速度表示的質量通量實際上相對於靜止座標系的通量。同樣可以物質的量濃度表

1

示總傳質通量，其表示形式列於表4—1中．

x（0。022x0。0015+0。065x0。0004）=6。78x10-（m/s）

1

（CAACBB）=

0。087

188

材料工程基礎 4 質量傳遞原理

189

（2）

NA=CANA=0。022x0。0015=3。30x10-5［kmol/（㎡·s）］ NH=CHNn=0。065x0。0004=2。60x10-3［kmol/（㎡·s）］

⑤組分A在微元體內積累的質量速率為

N=NA+Na=3。30x10=3+2。60x10-5=5。90x10=［kmol/（㎡·■）］

drdydz

vde we 2e

2e （3）

#A=PAUA=0。704x0。0015=1。06x10-［kg/（㎡·s）］

⑥由化學反應生成組分A的質量速率 如單位體積流體中由於化學反應組分A的生成

（4-21）

nB=PBB=2。860x0。0004=1。14x10-3［kg/（㎡·s）］ n=nA+m=1。06x10-3+1。14x10-8=2。20x10-3［kg/（㎡·s）］

速率為rA。當A為生成物，rA為正值。因此微元體內生成組分A的質量組分

rAdxdydz

（4-22）

4。3 質量傳遞微分方程

⑦對微元體進行質量衡算。將式（4—20）～式（4—22）代入質量衡算式，有（‘nvd）e

（nvd）e （■nvd）e vfe

Avle n fe Yde

在多組分系統中，在非穩態並伴有化學反應發生條件下發生傳質現象時，必須採用

ay

dz ax ay

rA=0

re 2e

2e 微分方程才能對傳質過程進行全面的描述。

將上式展開，可得

多組分的傳質微分方程是對每一個組分進行質量衡算匯出，其推導原則與單組分連續

Yle vde avfe

vle vde

方程的推導相同，故多組分系統的傳質微分方程也稱為多組分系統的連續性方程。

ay

ay

re 2e

le 4。3。1 傳質微分方程的推導

由於PA

是隨體導數，則有

（4-23） vde

下面以雙組分系統為例，採用尤拉觀點進行傳質微分方程推導。在流體中任意取一做元體

vde vde

vde dt

ay az

（4-24）

2e re

其邊長分別為dr、dy和dz，如圖4—2所示。根據質量守恆定律，組分A的質量衡算式可寫為：

⑧分子擴散的擴散速率，可用Fick定律表示

輸入微元體的質量速率＋反應生成的質量速Vde

率＝輸出微元體的質量速率＋微元體內累積的質量速率

jAx=-DAB

re 設在微元體的點（x，y，z）處，質量平均速度為

vde u，其在三個直角座標的分量為ux、u，和u2。對於組分

jAy=-DAB

ay

dy

A。輸人或輸出微元體的質量一是由於流體的總體流動，

Ar=-DAB■

Vde 二是因為濃度梯度引起的分子擴散，因此，組分A總的

dx

質量通量為（PAu2＋jA）。

於是有，

0 vie vie

依據質量衡算式對微元體內組分A的各項質量速率

re 進行分析。

圖4-2

微元體質量衡算示意圖

⑨將式（4-24）

和式（4—25）代入式（4—23）

，整理後可得

①組分A沿x方向從微元體左側輸入的總質量速率為

（4-26）

輸入：＝（PAux＋jA）dydz

②組分A沿x方向從微元體右側輸出的總質量速率為

式（4—26）為通用的傳質微分方程。若以物質的量濃度為基準，以RA表示單位體積內組

分A的摩爾生成速率，同樣可得

a（pAu，+jAx）

（4-27）

輸出＝（PAu，＋jAx） ③組分A沿x、y和z方向輸出與輸入微元體的淨質量速率分別為

式（4—27）是以物質的量濃度表示的通用傳質微分方程的形式。

輸出，一輸入，

4。3。2 傳質微分方程的簡化

輸出，一輸入，

（1）不可壓縮流體的傳質微分方程

對於均質不可壓縮流體，混合物總質量濃度恆定，p＝常數。同樣總物質的量濃度亦是

輸出一輸人，＝

恆定，根據不可壓縮流體的連續性方程式

④組分A在微元體內的淨質量速率沿x、y和z方向淨質量速率之和為

ar ay ne 2e

（nvd）e+（nvd）e+（nvd）e ax

ay

式（4—26）和式（4—27）可簡化為

190

材料工程基礎 4 質量傳遞原理

191

de^-DAN

+） 合物，由濃度梯度引起的擴散通量可表示為

V de

dcA

（+

jA=-DAB

AB

（4-34）

ue dr

acn

式（4—28）和式（4—29）為雙組分體系不可壓縮流體的傳質微分方程，該式適用於的的

JA=-DAB

（4-35）

ue 為常數、有分子擴散並伴有化學反應的非穩態三維對流傳質過程。

（2）分子擴散傳質微分方程

式中j，J—組分A沿擴散方向（n方向）的分子擴散質量通量和摩爾通量。kg／（㎡），

kmol/（㎡·s）；

對於固體或無主體流動流體的分子擴散過程，由於混合物平均速度u＝0或。

DAB—組分A在組分B中的分子擴散係數，㎡2／s；

式（4—28）和式（4—29）可進一步簡化為

acA組分A在擴散方向上的質量濃度梯度。

vde

ue。ue 式（4—34）和式（4—35）是以質量濃度和物質的量濃度表示的費克第一定律，多數情況下

也簡稱為費克定律，其中“一”表示分子擴散通量方向與濃度梯度方向相反。

若系統內不發生化學反應，rA＝0，RA＝0，則有

由費克定律可以看出，在溫度和壓強一定的情況下，兩組分組成的混合物擴散體系中任一組分的分子擴散通量大小與該組分的濃度梯度成正比，且分子擴散朝著濃度降低的方向進行。應子指出，費克定律僅適用於無主體流動或靜止流體中由於濃度差引起的分子擴散。若

（430）

擴散過程同時伴有混合物主體流動，則實際的質量通量還應考慮由主體流動形成的通量。（4-33）

4。4。1。2 分子擴散係數

分子擴散係數是表徵物質分子擴散能力的物性常數，它是體系的組成、溫度和壓力和的

式（4—32）和式（4—33）為無化學反應時的分子擴散傳質微分方程，又稱為費克第二定

函式。根據費克定律可知，分子擴散係數可以理解為單位濃度梯度下組分透過單位面積所擴

律。它適用於總濃度不變時，無總體流動的分子擴散，即總質量濃度ρ＝常數或總物質的

散的物質的量。目前，分子擴散係數主要透過實驗進行測定，附錄11中列出了某些氣體、

量濃度c＝常數的條件下，在固體、主體流動總通量為零的靜止流體或層流流體中進行的

液體和固體的分子擴散係數值。

分子擴散。

對於理想氣體及稀溶液，在一定溫度和壓力下，濃度變化對分子擴散係數DAB的影響

4。4 分子擴散

不大。對非理想氣體、濃溶液及固體，則DAB是濃度的函式。

低密度氣體的擴散係數隨溫度的升高而增大，隨著壓力的升高而減小。低壓下擴散係數

分子擴散是由於體系中濃度的不均勻引起的質量傳遞現象，是分子的無規則熱運動產

與壓力成反比，高壓下擴散係數與壓力的關係比較複雜。

的結果。分子擴散與傳導傳熱都是由不規則分子運動引起的，因此分子擴散又稱為傳導傳

液體的擴散係數不僅與體系的溫度和壓力有關，還隨著濃度的變化而改變，在稀溶液中

質。只要存在濃度梯度，不論氣體、液體還是固體中均可發生分子擴散傳質（圖4—3），

每一個溶質分子均處於溶劑分子包圍中，其擴散係數隨濃度的變化不大。在濃溶液中，DAB

如物料的乾燥、物質在多孔固體中的擴散、氣體吸收等。

是濃度和函式。在實際工程中，溶質濃度在5％以內的均可看作稀溶液，有時濃度高達10％

用一個隔板把容器分為左右兩室，兩室中分別充人溫度和壓

仍然可當作稀溶液。當溫度發生變化時，液體中的擴散係數變化規律可由下式進行計算：

A+B

A+B

強相同而濃度不同的A和B的混合氣體，且左邊區域A組分法

DABI JBI DABB

（4-36）

CAPPCA

T1 T2

度較高，右邊區域B組分的濃度較高。當隔板插出後，由於左右

JB

兩室的組分濃度不同，在濃度梯度的作用下A分子進入右室較多

式中

μB，μB2—溶劑在溫度為T1和T2時的黏度，Pa·s．

CHI CB）C C

而返回左室較少，這就形成A組分由左向右的擴散。與此同時，

物質在固體中擴散係數隨濃度而異，且在不同方向上可能會有不同數值。各種物質在固

圖4—3 兩組分混合

B組分則由右向左進行擴散。這一擴散過程會一直進行到整個額

體中的擴散係數的數值差別很大。固體中分子擴散係數隨溫度的升高而增大，擴散係數與溫

體系分子擴散傳質

器中A和B兩種組分的濃度分佈完全均勻，但是擴散過程仍繼續

度的變化關係可從下式中體現：

進行，只是左右兩方向的擴散通量相等，此時系統處於擴散的動態平衡。

DAB=Doexp（-/）

（4-37） 4。4。1

費克定律

式中 Q—擴散活化能，kJ／kmol；

4。4。1。1 費克定律

D。—擴散常數或頻率因子，㎡／s。

描述分子擴散通量的基本定律為費克（Fick）定律。對於由A和B兩種組分組成的溫

由於液體的密度、黏度均比氣體高得多，溶質在液體中的擴散係數遠比氣體中的低，物

192

材料工程基礎 4 質量傳遞原理

193

質在固體中的擴散係數更低。氣體、液體和固體在擴散係數（㎡／s）的數量級分別為10

由上式可見，在等物質的量逆向擴散情況下，流體中某一組分的物質的量濃度呈線性分

10—1、10—10～10—和10—10～10—15．4。4。2 一維穩態分子擴散

布，由式（4—42）可得

CA1-CA：

NA=DAB

（4-46）

4。4。2。1 一維穩態分子擴散的速率方程

z2-z1

上式結果與一維穩態導熱情況類似，所以一維穩態導熱的結果均可應用於該傳質過程。

物體中各點濃度均不隨著時間而變，且只沿著一個空間方向變化，這種分子擴散為一

（2）一種組分透過靜止的另一組分的擴散

穩態分子擴散。在一定條件下，某些實際問題可以簡化為一維穩態分子擴散問題。

組分A透過靜止的或不擴散的B組分的穩態擴散是在雙組分擴散傳質體系中一種常見

根據擴散通量定義和費克定律，若擴散方向為＝，由式（4—18）和式（4—34）聯立，有

的擴散情況。例如水在空氣中的蒸發、水膜表面的絕熱蒸發等。

vdp =Pava-=（n_vn）vd=vf

由於其中的一種組分（設為B組分）靜止，此時NB＝0，此時式（4—41）為：vdp

PAUA=-DAB

dz

（4-47）

NA=-DAB nvd

（4-詞）

根據平均速度的定義式，有

總濃度c為常數的條件下，上式積分可得：

PANx=PA

（4-48）

（Pu+vu）Vm=（mad+vnvd）/ （4-39）

將nA＝PAuA和式（4—39）代人式（4—38），可得

或

dpA

ABC

1-xA

（4-49）

D

nA=-D AB dz

+wA（nA+nB）

（4-40）

VN 同理，

NA=-DAB

dcA

+xA（NA+NB）

對於理想氣體，以壓強表示的摩爾通量為

dz

（4-41）

DABP

P-PA

DABP In PB■

（4-50）

N

RT（z2-z1）

In p-PA

RT（z2-z1）

PB

式（4—40）和式（4—41）是一維穩態分子擴散過程擴散速率方程的表示式。

4。4。2。2 流體中二元穩態擴散

上式表明，在一種組分透過靜止的另一組分的擴散時，濃度或氣體的分壓為對數分佈。

（1）等物質的量逆向擴散

單向擴散與等物質的量逆擴散是工程中常見的典型擴散過程，單向擴散與等物質的量逆擴散

在A和B組分組成的無化學反應的二元擴散傳質體系中，當A、B兩組分的淨物質的

相比有，

量通量NA和NB的大小相等、方向相反時的擴散稱為等物質的量逆向擴散，即NA＝

NA CA-CA

（4-51）

-NB。

NA等

In

對於z方向的等物質的量逆擴散一維分子傳質，式（4—41）可寫

即單向擴散比等物質的量逆擴散通量大。差別在於前者有主體流動，由此產生對流擴散vop

通量。工程實際中，氣體的吸收和吸附過程、空氣的加溼等都是單向擴散。

NA=-DAB

dz

（4-12）

4。4。2。3 固體中的分子擴散

由於擴散過程為無化學反應的一維穩態分子擴散，將式（4—42）代入分子擴散傳質微分

固體中的分子擴散包括氣體、液體和固體在固體中的擴散。諸如固體的乾燥，固體催化

方程式（4—33）中，可得

劑的吸收和催化反應，物料的乾燥和高溫下金屬熱處理等均屬於固體中的擴散傳質現象。固VNP

0=

體中的擴散傳質通常可以分為兩種型別：一種是與固體內部結構無關的擴散，另一種是固體

dz

（4-43）

內部孔道中的擴散。

式（4—43）表明沿z方向的A組分的擴散通量NA是常數，同樣可以得到B組分的擴散

（1）與固體內部結構無關的固體中穩態的擴散

通量也是常數。將式（4—42）代人到式（4—43）中，可得濃度梯度方程：

與固體結構無關的固體內部的分子擴散主要是固體組分的原子運動造成的固體內部的擴

d2cA

散。由固體按均勻物質處理時，由於固體中分子擴散通量很小，因而可以忽略主體運動。此

0= dz2

（4-41）

時，擴散通量主要是由組分的濃度差產生，而與固體結構無關。例如固體物料的乾燥、金屬

由邊界條件z＝z1，CA＝CA1＝z2CA＝CA對式（4—44）積分，求解得A組分的

內部物質的相互滲透、溶質溶解於水並在水溶液中的擴散等。

濃度分佈方程為

由於固體擴散中溶質A的濃度一般很低，xA很小，可忽略，式（4—41）可寫為

CA1-CA） z+cA1

dcA

（4-52）

CA x2-z1

（4-45）

NA=-DAB

194

材料工程基礎 4 質量傳遞原理

195

由於擴散速率的表示式及傳遞規律與熱傳導具有相似性，其解的形式也與熱傳導助

一多孔固體的空隙率；

同的形式。

組分A在兩個間距為＝1—z1的無限大平板間進行穩態擴散時，對上式積分可得

—曲折因子，表徵多孔固體中擴散空隙的彎曲度。CA1-CA：

②組特遜擴散 當固體內部孔道的直徑d遠小於流體分子運動的平均自由程入時，通

NA=DAB 22-21

，流體分子與孔道壁面之間的磁撞機率大於分子之間的磁撞機會，此時，擴散物

常d≤ 10

組分A透過圓簡壁進行擴散時，若圓簡壁長度為1．內、外半徑為r1、r2，同年

質和擴散阻力主要取決於分子與壁面的碰擅阻力，分子之間的碰撤阻力則可忽略，這類擴做

式（4—52）積分，組元A透過圓簡壁總的擴散淨摩爾通量為

現象不遵循費克定律，稱為紐特遜（Kundscn）擴散，當孔道直徑與流體分子運動的平均

2πl

NA=DAB（CA1-CN）In（r2/r1）

由程相當，分子之間的碰撞以及分子與孔道壁面之間的碰撞對擴散的影響相當，此類擴散為

對於透過內、外半徑為r1、r2的球壁，則有

過渡區擴散。

紐特遜擴散的擴散通量可用分子運動學進行推導，其表示式為

4πr12

NA=DAB（CA）-CA2）T2-r1

NA=3 CA）CA1

（4-59）

（） （2）多孔固體中穩態的擴散

8RT

在多孔固體中充滿了空隙或孔道，當擴散物質在孔

式中，uA為組分A的分子平均速度，uA＝

因此，式（4—59）可寫為

內進行擴散時，其擴散通量不僅與擴散物質本身有關，無

8RT （4-60）

E=V

與孔道的尺寸相關（圖4—4）。根據擴散物質的分子運動的

πM

平均自由程與孔道直徑的關係，可將多孔固體中的擴散分

將上式寫成費克定律的形式

為費克型擴散、紐特遜擴散及過渡型擴散。

NA=DKA

①費克型擴散 當固體內部孔道的直徑d遠大於■

（4-61）

體分子運動的平均自由程λ時，通常d≥100λ，則固體內

式中 DKA—紐特遜擴散係數，㎡／s。

圖4—4 多孔固體中的擴散

部的擴散為費克型擴散。這種情況下，孔道直徑較大，當液體或密度較大氣體透過孔道時，碰撞主要發生在流體分

4。5 對流傳質

子之間，分子與孔道壁面間的碰撞的機會較少，此時擴散的規律遵循費克定律。

根據分子運動學，分子平均自由程λ可用下式計算：

4。5。1 對流傳質機理分析

3。2μ（RT）

對流傳質是指運動流體與固體壁面之間，或不互溶的兩種運動流體之間發生的質量傳遞

p（2πM）

（4-56）

過程。對流傳質類似於對流傳熱。在對流傳質過程中，不僅依靠分子擴散而且還依靠流體各

式中 μ—動力黏度，Pa·s；

部分之間的宏觀相對位移，是流體的渦流擴散與分子擴散聯合作用的結果。與對流換熱相

p—組分的分壓，Pa；T—熱力學溫度，K；

似，對流傳質的速率受到分子擴散與流體運動的綜合影響。

M—組分的摩爾質量，kg／kmol；

根據流體流動原因不同分為強制對流傳質與自然對流傳質兩類。流體層流流過介面時的

R-氣體常數，8。314J／（mol·K）。

中，以湍流傳質最為常見。當流體湍流流過壁面時，在層流內層中，流體沿壁面平行流動，

傳質為層流下的質量傳遞，流體湍流流過介面時的傳質為湍流下的質量傳遞。在實際工程

多孔固體中費克型擴散的擴散通量方程可用下式表述：

在與流動垂直的方向上只有分子無規則的微觀運動，質量傳遞透過分子擴散進行，此種情況

（A1-CA1

下的傳質速率用費克第一定律描述。在湍流主體中有大量旋渦存在，這些旋渦運動劇烈。此

NA=Del ZA-ZA

（4-57）

處主要發生渦流傳質，分子擴散的影響可忽略。

與一般固體中的擴散不同，式（4—57）中擴散係數Da稱為有效擴散係數。在多孔固體

在湍流主體中渦流發生強烈混合，其中的濃度梯度必然很小。在層流內層中，由於無旋

的擴散過程中，組分分子擴散必須透過曲折路徑，該路徑大於固體的厚度z2ー21。另一方

禍存在，僅依靠分子擴散進行傳質，所以濃度梯度很大。

面，組分在多孔固體內部擴散時，擴散面積為孔道的截面積，並不是固體的總截面積，擴散

質量傳遞過程受到流體性質、流體流動狀態以及流場幾何特徵等因素的影響。對流傳質

面積與固體的空隙率有關。因此需要對DAB進行修正。有效擴散係數Du與DA的關係如下，

的通量可以用類似於對流換熱規律公式的形式表示，即，

（4-62）

Dai=D AB

NA=k。（CAW-CAO）

（4-58）

式中kc—對流傳質係數，kmol／（㎡2·s）；

196

材料工程基礎 4 質量傳遞原理

197

CAw—A組分在壁面上的濃度，kmol／m；CAc—A組分在主流中的濃度，kmol／m3。

根據相似原理可分析推匯出對流傳質的準數方程的通用式為，

Sh=K Gr=Re’Sc

由於對流傳熱與對流傳質現象的相似性，對流傳質的問題多采用與對流傳熱過程貴的

自然對流傳質情況下的傳質準數方程為：Sh＝KGrSc

（4-65） 方法處理。

（4-66）

強制對流傳質情況下的傳質準數方程為：Sh＝KRe＊Se

（4-67）

4。5。2 濃度邊界層

上述準數方程需要透過大量試驗資料進行關聯。對於不同的流動情況，方程的具體表達

當流體流過固體壁面發生質量傳遞時，與對流換熱過程中存在溫度邊界層一樣，在要

形式不同。

（1）管內強制流動的對流傳質

附近垂直方向上存在的濃度梯度，離開壁面一定距離的流體中濃度分佈是均勻的。通常精的

與管內對流換熱相似，利用式（4—67）對大量實驗資料進行關聯得到光滑管內強制對流

面附近具有較大濃度梯度的薄層稱為濃度邊界層，亦稱為傳質邊界層。

因此，可以認為對流傳質過程的阻力主要集中在固體壁面附近的濃度邊界層內，故生

傳質的準則方程，

Sha=0。023 Red0。83Sco。44

（4-68）

界層內的質量擴散主要依靠分子擴散。當發生對流傳質時，固體壁面同時形成速度邊界層和

上式的適用範圍為2x10＜Re＜3。5x105，0。6＜Sc＜2500，定性尺寸為管內徑d，

濃度邊界層。

（2）流體流過光滑平壁

圖4—5是流體縱掠平板時的濃度邊界層，在

層流時，Re＜1500，

平板壁面上的濃度邊界層厚度8。通常定義為資

Shx=0。332 Rex1Sc1/

（4-69）

體外緣處與壁面處的濃度差（cA—CAw）與最大

由式（4—69）可計算得到流體沿著平壁時，流動方向上距離平壁前緣x處的區域性對流傳

濃度差（CAw—CAoo）的99％時的垂直距離，即

質係數。對式（4—69）進行積分平均，得到整個平壁的平均對流傳質係數，定性尺寸為平壁

δc=y

（463）

%66= 的長度L。

濃度邊界層將流動分成兩個區域：具有顯著

ShL=0。664 ReL+Sc

（4-70）

圖4—5 流體縱掠平板時的濃度邊界層

濃度變化的邊界層與濃度區域均勻的主流，

然，質量傳遞過程主要在濃度邊界層內進行。

湍流時，1。5x104＜Re＜3x105，以平壁的長度L為定性尺寸，計算平均傳質係數，ShL=0。0364 ReL0。8Sc

（4-71）

濃度邊界層越薄，則邊界層內的濃度梯度越大，傳質通量越大。顯然，速度邊界層、

度邊界層與濃度邊界層都是流動方向距離x的函式。

（3）流體流過圓球

在討論溫度邊界層中，當Pr＝1時，δ＝81，速度邊界層厚度與溫度邊界層厚度相等，

當液體流過單個圓球時，2＜Re＜800，788＜Sc＜1680，

同樣，在濃度邊界層中，當v＝DAB，即Sc＝v／DAB＝1時，δ＝δc，速度邊界層厚度與濃度

Sha=2。0+0。95 ReaSc/

（4-72）

邊界層厚度相等。

當氣體流過球形液滴時，0＜Re＜200，

4。5。3 對流傳質係數

Sha=2。0+0。6ReSc

（4-73） 式（4—62）給出了對流傳質通量的計算式。根據質量傳遞的基本原理可知，影響對流傳

4。6 熱質傳遞過程分析

質係數的因素不僅與流體的物理性質、傳質壁面幾何形狀有關，而且取決於流動狀態、流動

產生的原因等因素，因此，透過理論分析或試驗方法揭示質量傳遞過程中對流傳質係數的關

4。6。1 水在空氣中蒸發時的熱質傳遞

系式，是對流傳質過程研究中的主要任務。

由於質量傳遞過程與熱量傳遞過程的相似性，傳熱與傳質過程的數學描述是類似的。可

水從表面蒸發是由於水分子熱運動的結果，水蒸發失去了動能較大的分子，水分子的平

以透過類比方法得到描述各自情況下的對流傳質準數方程，求出對流傳質係數。

均動能減小，從而降低了表面溫度。假設水面附近的空氣層是飽和空氣，質流方向是從液麵

從前述可知，對流傳熱係數組成的Nu數可用準數方程Nu＝f（Gr，Re，Pr）求解得到，

到氣體，熱流方向則可以是從液麵到氣體，也可以是從氣體到液麵，這要取決於液麵溫度與

對流傳質係數也可用對流傳質係數組成的Sh（Sherwood，薛伍德）準數表示，Sh數可用

氣體溫度的差值。

準數方程Sh＝f（Gr，Re，Sc）的形式表示。

當氣體溫度高於液麵溫度，但氣體提供熱量少於液麵蒸發水分所消耗的熱量，則液麵溫

kcl

DAB

度降低。如果在蒸發開始階段，液麵溫度高於氣體溫度，由於液體表面放熱和蒸發的雙重作

Sh

（4-64）

用，液麵溫度下降，發生不穩定蒸發過程。經過一段時間蒸發，液麵溫度與氣體溫度相等，

Sc稱為施米特（Schmide）數，Sc＝v／DA表徵傳質過程中速度分佈與濃度分佈之間的

兩者的換熱量為零。但是蒸發過程仍然進行，這樣使得液麵溫度會繼續下降，液麵溫度低於

關係。在傳質過程中的作用與Pr在對流傳熱過程中的作用相似。

氣體溫度，這時，熱量傳遞的方向是從氣體到液體。隨著液麵溫度的降低，液麵上的飽和水

198

材料工程基礎 4 質量傳遞原理

199

蒸氣分壓也相互的溫差增大，傳熱顯增大，當被面溫度降低到某一組度時，

式中。D。為水蒸氣的質量擴散係數，它表明在物料內都水分以蒸汽形態傳遞。

根據物體中各種傳遞過程的耦合分析有：

發，直至蒸發過程完成。

アo■p

（4-81）

直技水分蒸發的摩爾通量為1。，相應溫度下的汽化熱為r，寫出相應的熱平衡式功

上式中並未考慮慣性力或水靜壓力梯度作用下的液體運動，因為認為此時鬆散介質中的

q=（h+h，）（t1-tw）=Jwrw

式中 h，h，—對流換熱係數和輻射換熱係數。

液體過濾運動看作為與傳質無關。

下面討論當具有與傳質同時發生的傳熱問題，這種情況下，必須計算傳質流體中所攜帶

液麵水分的蒸發速度與對流傳質速率相平衡，質量平衡式為

的熱量，即

hd

q=-kvl+h‘jx

（4-82）

J■=hd（cm1-Cm2）

RT

物體內部傳遞水分的焓。

（1md_d） 式中 p—溫度為1．．的飽和空氣中的水蒸氣分壓；

式中 h

將式（4—79）代入上式，則有

P——遠離液麵的不飽和空氣中的水蒸氣分壓：

q=-kVt-DABhV-Dhpost

Cw1，Cw—液麵附近空氣與遠離液麵的不飽和空氣中的水蒸氣濃度。

在傳熱與傳質現象同時發生的情況下，如物體的比熱容以c表示，其導熱微分方程可用

由式（4—74）和式（4—75）可得

下列形式表示，

ha

at

e aW +_

RT

（pww-pat）r=（h+h，）（t1-tw）

（4-83）

c익

（4-75）

4。6。2 毛細多孔體的熱質傳遞

式（4—83）中右邊的第二項表示水分在物體內部蒸發時對溫度變化的影響。ε為相變準數，又稱為水分內蒸發係數。當ε＝0時，全部水分以液態形式傳遞；當e＝1時，全部水分

許多無機材料屬於毛細多孔材料，其中有液態和氣態的水。氣態物質的傳遞可按照擴散

以蒸汽形式傳遞；當0＜e＜1時，處於中間狀態。

和噴射形式的分子傳遞、壓差作用下的摩爾傳遞及蒸汽和氣體混合物的過濾運動等形式選

4。7 動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞的類比

行。液體傳遞按照擴散、毛細滲透和壓力梯度下的過濾運動等方式進行。在毛細多孔體中傳質可採用Fick定律來表示，由濃度梯度引起的質量通量密度為

4。7。1 傳遞過程分析

JA=-DABVP

（4-77）

在非等溫度條件下，物料內部存在溫度梯度，內部水分將由於熱擴散而產生傳遞，這種

在大量的物理和化學過程中，由於某些原因系統會偏離平衡狀態處於一種非平衡狀態，

現象稱為熱溼傳導，又稱為Luikov效應，在不可逆熱力學中將這種由溫差引起的質量傳達

這時系統會透過某種機理，自發地產生一種過程，會發生某種物理量的轉移，使系統趨向一

現象稱為Soret效應。當熱擴散方向與質擴散方向一致時，由溫差引起的質量擴散通量可表

個新的平衡態。這種自發地由非平衡態向平衡態轉變的過程，通稱為傳遞過程。

示為

動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞是自然界和工程領域普遍存在的傳遞現象。當系統存在

JN=-D：pos，V2

速度、溫度和濃度梯度時，將會發生動量、熱量和質量傳遞。動量、熱量和質量的傳遞可以

（4-78）

式中 D，—熱溼擴散中的質量擴散係數，㎡2／s；

是由分子的微觀運動引起的分子擴散，也可以是由旋渦混合造成的流體微團的宏觀運動引起

Po-

一干物料的密度，kg／m；

的湍流傳遞。 1s

一物料的溫度梯度係數，表示物料熱擴散能力與質擴散能力之比，℃—1。

實際生產過程是由若干操作單元組成，單元操作的基礎—流體流動同傳熱和傳質一

在濃度梯度和溫度梯度共同作用下的質量擴散通量為

樣，也被視為一種傳遞現象。因為真實流體在流動時，必然存在著動量傳遞。處於不同速度

JA=JA+JN=-DABVP-Dipos，vt

流體層的分子或微團相互交換位置時，將發生高速流體層向低速流體層的動量傳遞。當系統（4-79）

量傳遞的宏觀表現形式。同樣，當系統中存在濃度差時會導致質量傳遞的發生。

中各部分之間存在溫度差異時，發生高溫區流體層向低溫區的熱量傳遞。溫度變化過程是熱

在毛細多孔體溫度升高的過程中，當物體溫度高於所對應的飽和溫度時，毛細多孔體汽

部產生的過剩蒸氣壓形成不鬆弛的壓力梯度，在該壓力梯度作用下升溫時水分由表及裡移

流體不同於固體的特點是流體是由連續的質點“聯結”在一起的“軟體”，單個剛性質

動，冷卻時則相反。當物料內部溫度達到60～100℃或更高溫度時，過剩蒸氣壓差是水分正

點的運動過程是一個“點”的連續變化過程，而連續體的運動過程是連續體的連續變化過

移的基本因素，這時不僅有氣態水分子的遷移，還有液態水沿毛細管的遷移。般情況下

程。因此，透過對連續體內速度、溫度和濃度變化過程的描述，研究分析動量、熱量和質量

物體中水分在壓力梯度作用下所產生的質量擴散通量可表示為jAp=-DPOD

傳遞規律。引人微元體的概念，微元體的特點是它有尺度但可以趨於無限小，因此可以看作（4-80）

。，也是因為微元體有尺度，可以進行積分，透過積分微元體可以擴大為具有一定體積

200

材料工程基礎 4 質量傳遞原理

201

的體一連續體變化的規律，因此，建立體或傳遞過程規律的微元體微分方程，然後

些方程，探求傳遞過程中的定量化規律，是研究傳遞過程的主要方法。

（4-84）

程，探水僅通量傳遞和質量傳遞這三種傳遞現象既有各自的特點，又有許多共同

從牛頓黏性定律、傅立葉定律和菲克定律的數學表示式可以看到，動量、熱量和質量傳

這三種在這現象是可類比現象，在工程研究中可利用現象之間的類似性採用類比方法的

述傳遞現象的規律。

遞過程存在著類似性：

①三種分子傳遞過程可以用一個通式來表示，即

傳遞通量＝擴散係數x濃度梯度

4。7。2 分子傳遞

動量、熱量和質量傳遞速率均與傳遞量的濃度梯度成正比，傳遞方向與濃度梯度方向相

4。7。2。1 傳遞機理的類似性

反，通常將通量等於擴散係數乘以濃度梯度的方程稱為現象方程。

黏滯現象、導熱現象和質量擴散現象從微觀上來說分別是非均勻流場中分子不規則運面

流體在y方向上的動量、熱量和質量通量的大小與單位體積流體的動量、熱量和質量

過程所引起的動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞的結果，通稱為流體的分子傳遞性質，分子在

沿y方向的梯度成正比，傳遞方向與梯度方向相反。

無規則運動的過程中，將原先所在區域的流體宏觀性質輸運到另一區域，再透過分子間的

②動量、熱量和質量傳遞的擴散係數v、a和D具有相同的單位和量綱。

互碰撞，交換和傳遞各自的物理量。

③動量傳遞的推動力是由速度差引起的，而熱量和質量傳遞的推動力是由溫度差和濃

當流體各層間的速度不同時，分子傳遞的結果產生黏性切應力；當溫度分佈不均勻時

度差產生的。

分子傳遞的結果產生熱傳導；當流體某組分密度分佈不均勻時，分子傳遞的結果將引起該筆

常見傳遞現象的一維通量方程列於表4—2中．

分的質量傳遞。動量、熱量和質量的傳遞具有共同的物理本質，都是基於分子熱運動。描選

表4—2 幾種傳遞現象的一維通量方程

這三種傳遞過程的物理定律分別是牛頓黏性定律、傅立葉定律和費克定律。這三個定律雖

擴散量

擴散過程

通量方程

擴散係數

物理定律

是由三位科學家在不同時期獨立提出，但其方程形式及所揭示規律相似。

（日）P

動量

黏性剪下流

dy

牛頓黏性定律 =”」

在一維流動條件下，動量、熱量和質量傳遞所遵循的牛頓黏性定律、傅立葉定律和費克

定律經變形可改寫為

熱傳導

d（px，T）

傅立葉定律

1

熱量

q=-4

dy

xd

d（pux）

dy

質量（組分A）

雙組分混合物中擴散

dy

DA■

費克定律 （a）p

d（pc，T）

氣

qy=-a dy

歐姆定律

（A）P 電量

電傳導

i=-a：

dy jAy=-DAB

d（pwA）

注：i—電荷通量，C／（㎡·s）；c單位體積電容，C／（㎡·V）；V—電勢，V：a，—電量擴散係數，㎡／s

dy

電導率，C／（V·m·s）。

以上三個方程具有類似的表達形式，其中ty，qy和jAy分別表示流體的動量、能量和

應當指出的是，上述類似只能適用於一維繫統。一方面，因為熱量和質量是標量，其通量是

質量在y方向上的通量；

d（pux）d（pc，T）

d（pwA）

分別表示單位體積流體的動量、能量

向量；而動量是向量，它的通量是張量。另一方面，質量傳遞是物質的移動，需要佔有空間；而

和

dy dy dy

動量和熱量傳遞並不佔有空間。熱量可以透過間壁傳遞，質量不可能透過間壁進行傳遞。

和質量在y方向的梯度；v、a和DAB分別為動量擴散係數、熱擴散係數和質量擴散係數，

對比以上三式可得，在一維繫統中，動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞三者具有一致的數

4。7。3 湍流傳遞

學表示式，即 動量

動量

在湍流流動中，除了分子傳遞現象外，流體微團的不規則混合運動也引起動量、熱量和

動量

質量的傳遞，其結果從表象上看相當於在流體中產生了附加的湍流切應力、湍流熱傳導和滿

熱量

傳遞通量＝熱量擴散係數x熱量

濃度梯度

流質量擴散。由於流體微團的質量比分子的質量大得多，湍流傳遞的強度自然要比分子傳遞

質量

質量

質量

的強度明顯要大得多。

4。7。2。2 傳遞係數的可比性

流體所具有的動量、熱量和質量傳遞性質分別與流體的黏性（運動黏度v）、熱傳導性

因為在流體中存在湍流擴散性質，總的切應力τ。、總的熱量通量密度q。和組分A總的質量擴散通量j，分別為：

du

（4-85）

（熱擴散係數a）和擴散性（質量擴散係數DA3）有關。從微觀的角度分析，這三種傳造者

du

象的產生均可歸因於非均勻流場中流體分子的不規則熱運動。運動黏度v、熱擴散係數。科

dT

r，=-（μ+μt）

dy

質量擴散係數DAB三個流體物性係數不但具有相同的單位（m／）和量綱（L2／T），還可

dT

（4-86）

依照由剛性球體分子組成的低密度氣體運動論，用同一公式推算出來，即

202

材料工程基礎 4 質量傳遞原理

203 vop

vop j，=-（DAB+DAB）

dy

DA dy

式中，μ，k，和DAw分別為湍流動力黏度、湍流熱導率和湍流質量擴散係數。

和質量傳遞三者之間的類比，則有

St= ke h C1

式時，k運和DAwn分別為有效動力黏度、有效熱導率和組分人的有效質量擴散系量

式（＋—92）為湍流情況下的廣義需諾類比表示式。它表達了摩擦因子C1、對流換熱係數h和

2

（4-92）

=nxd n

在充分發展的湍流中，湍流傳遞係數往往比分子傳遞係數大得多，因而有

對流傳質係數點：之間的關係，將不同情況下的C值代入式（492）可得對流傳質磁鐵的係數

在PADA。激流中動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞的數學關係式也是貴他的

對於外掠平板的層流，有

4。7。4 動量、熱量和質量傳遞的類比

Sh=0。332Re，0。5

（4-93）

對於圓管內的湍流流動，有

工程實際中，流體大多數處於湍流狀態，湍流的流動機理十分複雜，湍流擴散係數的

Sh=0。0395Re0。75

用純數學方法求得。目前工程上主要採用實驗研究和類似律來求解湍流對流傳質係數，

（2）普朗特—泰勒類比

（4-94）

法直接建立了阻力系數、對流傳熱係數和傳質係數之間的簡單關係式，湍流傳遞問題可穩

普朗特—泰勒類比是在雷諾類比研究的基礎上，考慮到湍流中層流內的影響提出的。假

容易測量的壁面阻力系數，透過類比法計算傳質係數。

應用類比法需要滿足：①物性恆定；②係數內無能量或質量產生；③無輻射傳熱；⑤天

設遊流流動由層流底層和湍流核心區兩部分組成，對於Sc≠1的流動，考慮滴流邊界層中

黏性耗散；⑤稀溶液、低傳質速率，即傳質不影響速度場。

層流內層的影響，普朗特—泰勒比擬式為

類似於Pr和Sc數，把熱量擴散係數與質量擴散係數的比值稱為Le（Lewis，路易本

St

（4-95）

ac{}{5} 數，即：

1+5 Cr Pr-1

a Le= DAB

（4。85

對於傳質過程則有

它表示溫度分佈與濃度分佈的對比關係。當a＝DAB時，且兩者的邊界條件相同時，

ac{}{2}

度分佈和濃度分佈完全一致。此時，Shx＝Nux

St’=

（4-96）

即：

kcx hx

1+5 C （Sc-1）

DAB

k 則

kc= hDAB_h

上式適用於Sc＝0。5～2。0的介質。在實際應用中，通常已知物性引數值，Re、Pr和

k

（4-89）

Sc數，可以求出對流換熱係數和對流傳質係數。

式（4—89）表明對流傳質係數與對流換熱係數之間存在一個簡單關係。它是在Le＝1的

文獻中報道的類比還有很多，由於到目前為止仍然缺乏一個描述湍流的較為完善的理

條件下匯出的，適用於層流也可用於湍流。

論，所以各種比擬均有侷限性，工程上應用較多的仍是經驗或並經驗公式。

根據三種傳遞過程的類似性，可建立摩擦阻力系數、對流換熱係數和對流傳質係數之具

的關係。

思考題

（1）雷諾類比 1874年雷諾透過理論分析，指出了動量傳遞和熱量傳遞、質量傳遞在機理上的相似性，

1．混合物體系的組成表示方法有哪些？相互之間有什麼關係？

並提出了一個簡化的一維模型，採用三種傳遞現象類比的概念，匯出了摩擦因子與熱導率，

2．何為濃度邊界層？其厚度如何定義？它與速度邊界層厚度的關係是什麼？

傳質係數之間的關係式，即雷諾類比式。

3．簡述質量傳遞的機理，比較質量傳遞與熱量傳遞機理的異同。

雷諾類比是假設整個湍流一直延伸到壁面，即整個邊界層都處於湍流狀態。當Pr＝1，

4．在房間的一個角落放置鮮花，為什麼整個房間都能聞到花香？

Sc＝1時，3種傳遞過程完全類似，相應的無量綱速度場、溫度場、濃度場均完全一致。

5．浸泡過水的磚塊為什麼越厚越難晾乾？

雷諾首先提出了動量傳遞與熱量傳遞在機理上類似，得到類比式

6．質量傳遞有哪幾種類型？對流擴散可分為幾種型別？

St=h

C1

7．如何理解動量、熱量和質量傳遞的類似性？

pcp1co

2 （06-1）

8．從動量、熱量和質量傳遞的類似性解釋Sc數和Le數的物理意義。

St 稱為斯坦頓（Stanton）數。同樣，將類比觀念推廣到動量與質量傳遞之間，有

kc C St

習題

400 2 （16-1）

湍流流動分子擴散與渦流擴散相比可忽略不計，且m≈k，和≈DAN，進行動量、熱且

1．在一個密閉容器內裝有等摩爾分數的O1、N：和CO3，試求各組分的質量分數。若為等質

204

材料工程基礎 數，求各組分的要爾分和CO，它們的分壓均為10ckPm，試計算每種物質的質量核設，

的量濃度、摩爾分數和質量分數。

濃度、呼分分數和下CO，與空氣的混合物緩慢流過Na，CO；溶液表面，空氣不溶於

C0，3在20原的靜止空氣層擴散到N．CO，溶液表面並很快被吸收，介面上CO，濃度可C0．．混合氣體中CO，的摩爾分數為0。2．CO，在空氣中20℃時的擴散係數為0。18cm／0、

CO2的擴散速率。

5

的．管中CO，氣體透過N，進行穩定的分子擴散，管長為0。2m，管徑為0。01m。管內的面

總壓101。32kPa。管兩端CO，的分壓分別為60。795kPa和10。132kPa，CO，透過N的

係數Das＝1。67x10—㎡／s，試計算CO2的擴散通量。

5．組分A以分子擴散的方式透過厚度為h的膜。膜兩側組分A的分壓為Pa＝0，p

物料乾燥

30kPa，假設擴散係數為常數，總壓力為100kPa，且擴散方式為等摩爾逆向擴散，試計算在

膜厚度的1／4、1／3和3／4處組分A的分壓。

6。20℃的空氣以15m／s的速度流過內徑為20mm、長為2m的直圓管，管內壁被水浸溼，

果空氣為幹空氣，試計算對流傳質係數。7。30℃空氣以0。15m／s的速度流過長為1。2m盛滿水的容器以加溼，如果氣液介面的溫度

5。1 概述

為20℃，空氣溼度為25％，試計算（1）對流傳質係數；（2）單位寬度的表面水的蒸發量，

5。1。1 固體物料的去溼方法在材料的生產過程中，一些原料或半成品通常含有高於生產要求的水分，需要在生產過

程中除去其中的部分水分，這種操作稱為去溼。

根據固體物料中脫水原理的不同，去溼方法可分為以下三種類型。

①機械去溼 採用壓榨、離心分離、過濾等機械方法使物料脫水，這種方法的特點是

可除去大量的水分，且在脫水過程中不發生相變，去溼能耗較低，但去溼程度不高。

②吸附去溼 用一些平衡水汽分壓較低的乾燥劑（如無水CaCl2、矽膠等）與溼物料井存，物料中的水分經氣相轉入乾燥劑內。該方法只能夠除去少量水分。

③熱能去溼 透過對物料加熱使其中的水分汽化逸出。這種利用熱能除去固體物料中水分的操作稱為乾燥。這種方法去溼徹底，但需要消耗一定能量。

5。1。2 物料的乾燥方法根據對被幹燥物料的加熱方式不同，乾燥方法可分為以下幾種。

①傳導乾燥 熱能透過傳熱表面以熱傳導方式加熱物料，使其中的水分汽化。

②對流乾燥

熱能透過具有乾燥能力的高溫乾燥介質與物料直接接觸，以對流方式加

熱物料，

使其中的水分汽化，所產生的蒸汽被幹燥介質帶走。

③輻射干燥 熱能以電磁波的形式輻射到物料表面，以輻射換熱的方式加熱物料，使其中的水分汽化

④場乾燥法 對物料施加高頻電場或聲波場，利用高頻電場或聲波場的交變作用，使

物料的電能或聲能變為熱能加熱物料而除去水分。

在材料的生產過程中，對流乾燥是最為普遍的方式，其中常見的乾燥介質有空氣、煙氣

，由於空氣和煙氣作為乾燥介質時的性質很接近，本章主要討論以空氣為乾燥介質的對流乾燥過程。

206

材料工程基礎 5 物料乾燥

207

中，對流乾燥過熱到一定溫度後進入乾燥器中，與物料進行傳熱、傳質，當溫度較的

5。2。1。2 溼空氣中水蒸氣的量（1）絕對溼度

單位體積溼空氣所含水蒸氣的質量稱為凝空氣的絕對溼度，用p，表示，若將溼空氣作

與物料接股時在濃度梯度作用下向表面遷移，圖5—2為對流乾燥過程中的傳熱和作用。

意圖，

氣密度，根據理想氣體狀態方程可得：d

d 預熱器

乾燥器

汽化水分 空氣

RT

R，T 凌氣

M．—水蒸氣的摩爾質量，M，＝18kg／kmol；

ヽ熱質／

熱量

式中

R—通用氣體常數，其值為8314。3J／（kmo1·K）；溼物料

乾燥產品 圖5—1 對流乾燥流程

R。—水蒸氣的氣體常數，R，＝

R 8314。3

圖5—2 對流於燥過程中的傳熱和傳質示盒圖

M、18

=462J/（kg·K）； T—溼空氣溫度，K，

對流乾燥過程的特點可歸納如下：①一種典型的非穩態不可逆過程；②有多相多組分參

與，一般要涉及相變傳熱和傳質，影響因素眾多；③在乾燥過程中傳熱和傳質相互耦合；

對於飽和空氣 RT

R、T

（5-3）

乾燥過程與物料性質、乾燥介質的組分和狀態密切相關。5。2 乾燥靜力學

式中 Pw—飽和空氣的絕對溼度，kg／m3；

psv—飽和水蒸氣分壓，Pa。

乾燥靜力學是考察氣固兩相接觸時傳熱、傳質過程進行的方向和極限，為此，有必要對

由式（5—3）可知，飽和空氣的絕對溼度同樣是溫度的單值函式，在0～100℃範圍及標

水分的熱力學性質及其在氣、固兩相中的平衡關係進行討論。

準大氣壓下，飽和水蒸氣分壓與溫度的關係可用如下函式表示。5。2。1 溼空氣的性質

Psv=610。8+2674。3

（10） +31558

-27645 （1/10） +94124

（5-4） （00）

5。2。1。1 幹空氣與溼空氣

表5—1中列出了標準大氣壓下飽和空氣的絕對溼度及飽和水蒸氣分壓的資料。完全不含水蒸氣的空氣稱為絕幹空氣（簡稱幹空氣）。溼空氣是指含有水蒸氣的空氣

表5—1 標準大氣壓下飽和空氣的絕對溫度及飽和水蒸氣分壓

是幹空氣和水蒸氣的混合物。由於自然界中江河湖海中水的蒸發汽化，大氣中總是含有或多

飽和溫度

絕對溼度

飽和水蒸氣分壓

飽和溫度

絕對溼度

飽和水蒸氣分壓 或少的氷蒸氣，所以人們通常遇到的空氣都是溼空氣。一般情況下，空氣中水蒸氣的含量及

t/℃

pm/（kg/m）

pw/kPa

1/℃

P_/（kg/㎡）

p-/kPa 變化都較小，可近似地作為幹空氣來計算，在乾燥、通風采暖、空氣調節等過程中，空氣中

-15

0。00139

0。1652

45

0。06524

9。5840 水蒸氣含量對過程有顯著的影響，因此有必要按溼空氣來考慮。

-10

0。00214

0。2599

0。08294

12。3338 05

-5

0。00324

0。4012

55

0。10428

15。7377

空氣是氮、氧及少量其他氣體的混合物。幹空氣的成分比較穩定，可以當作一種單一氣

0

0。00484

0。6106

60

0。13009

19。9163

體。生活中，溼空氣中水蒸氣的含量隨地理環境及季節而異；在工程應用中，溼空氣中水第

5

0。00680

0。8724

65

0。16105

25。0050 氣的含量隨工況不同而發生變化。總的來說，溼空氣中的水蒸氣分壓通常很低（0。003～

1。2278

70

0。19795

31。1567 10

0。00940

0。004MPa），空氣中的水蒸氣可視為理想氣體。溼空氣是理想氣體的混合物，遵循理想氣體

15

0。01282

1。7032

75

0。24165

38。5160 狀態方程。

20

2。3379

80

0。29299

47。3465 0。01720

85

0。35323

57。8102 25

0。02303

3。1674

依據道爾頓（Dalton）分壓定律，溼空氣的總壓p應為幹空氣的分壓p，與水蒸氣分壓

90

0。42307

70。0970 p之和：

30

0。03036

4。2430

0。50411

84。5335 35

0。03959

5。6231

95 p=p2+p

99。4

0。58625

99。3214 （6-1）

40

0。05113

7。3764

溼空氣中的水蒸氣通常處於過熱狀態，幹空氣與過熱水蒸氣組成的溼空氣稱為未飽和空

需要說明的是，絕對溼度儀表示溼空氣中水蒸氣的質量的多少，不能完全說明空氣的幹

氣。溫度為t的未飽和空氣中水蒸氣分壓低於溫度為t時的飽和壓力。

能力。絕對溼度保持不變的條件下，如果溫度較高，空氣中的水蒸氣分壓較低，空氣具有

當水蒸氣的分壓達到對應溫度下的飽和壓力，水蒸氣達到飽和狀態。由幹空氣與飽和木

較強的吸溼能力；如果溫度較低，空氣的水蒸氣分壓較高，此時空氣的吸溼能力較弱；如果

蒸氣組成的溼空氣稱為飽和空氣，飽和空氣不再具有吸溼能力，若向其中加人水蒸氣，將

固度低於該絕對溼度值所對放的飽和溫度，溼空氣中就會有水珠凝結出來，此時的溼空氣就

結為水珠從中析出，這時水蒸氣的分廠一溫度下的最大值，稱為他和水方氣分壓

不具有乾燥能力。

熱空氣主體

溼物料

208

材料工程基礎

5 物料乾燥

209 乾球溫度即是溼空氣的實際溫度，通常簡稱為空氣溫度，用：表示。

（2）相對提指在一定的總壓下，得空氣的絕對溼度p與相同溫度下可能的最大的

度（即飽和空氣的絕對溼度）e的比值，用φ表示，通常用百分數表示。

溫度， （2）溼球溫度

（即面和2）的式（5—3）可知，相對溼度也可表示為溼空氣中水蒸氣的分壓p，與用題

在普通溫度計的感溫球外包裹溼紗布，溼紗布的一端浸入水中，使得紗布保持溼潤，這種溫下飽和空氣中水蒸氣分壓p之比，即

度並稱為溼球溫度計。達到穩態平衡時，溼球溫度計測出的空氣溫度稱為溼球度，酒，這種P、

由乾球溫度計和溼球溫度計組合成的溫度計稱為乾溼

Px100%=

x100％（p．≤p時）

Psv

幹球 溫球

球溫度計（圖5—3）。

溫度計

溫度計 d

空氣的相對溼度表明瞭溼空氣中水蒸氣含量接近飽和空氣中水蒸氣含量的程度，故雙可

當溫度為z、溼含量為d的大量不飽和空氣流過溼球稱為飽和度。

空

溫度計的周圍時，在溼紗布表面與空氣中的水蒸氣壓差作

氣 相對溼度φ的大小直接反映了空氣作為乾燥介質時所具有的乾燥能力。φ值越小，

用下，水分從溼紗布表面汽化並擴散到空氣中。水分汽化需要吸收熱量，因而使溼球溫度計表面的溫度降低並低於氣流溫度。溫差作用導致空氣向溼球溫度計表面透過對流

流二 溼紗布

氣距離飽和狀態越遠，吸收水蒸氣的能力越強；反之，空氣潮溼，吸收水蒸氣的能力較高當φ＝0時即為幹空氣，乾燥能力最強。當φ＝100％時，p。＝pw，為飽和空氣，空氣先

方式傳熱，其傳熱速率隨著兩者溫差的增大而提高。當氣流傳遞給水分的熱量與汽化需要的熱量相等時，達到動態

乾燥能力。對於一般溼空氣，0＜φ＜100％。

當作為乾燥介質的溼空氣被加熱到相當高的溫度時，pw可能大於總壓力。這時，溼

平衡，溼紗布中的水溫保持恆定，此時，溼球溫度計所指

圖5—3 乾溼球溫度計氣中水蒸氣所能達到的最大分壓是溼空氣的總壓。這種情況下，相對溼度的定義為：

示的平衡溫度就是溼空氣的溼球溫度。φ

P、

（ps＞p時）

因此，對於不飽和空氣，溼球溫度總是低於乾球溫度（t＜t）。而對於飽和空氣，由於（5-4）

（3）溼含量

乾球溫度計表面與溼球溫度計表面一樣處於溼潤狀態（飽和狀態），因此乾球溫度與溼球溫

d

在以溼空氣為工作介質的乾燥過程中，一定質量的溼空氣中水蒸氣含量不斷變化，但於

度相等（tw＝t）。空氣的量保持不變。為了分析計算方便，通常以單位質量幹空氣為基準表示溼空氣的一些就

對於不飽和空氣，當熱量傳遞和質量傳遞達到平衡狀態，空氣向溼紗布表面傳遞的熱量態引數，溼含量就是這類描述溼空氣狀態的引數之一。

恰好等於溼紗布表面水分汽化所需熱量。即：

hF（t-t）=kaF（d。-d）y。

（5-10） 空氣的溼含量是指1kg幹空氣所攜帶的水蒸氣質量（又稱為溼度），以d表示。

式中 h—空氣與溼球溫度計表面之間的對流換熱係數，W／（㎡·℃）；

d＝m＝（kg水蒸氣／kg幹空氣）

（5-7）

F—溼球溫度計換熱表面積，㎡；

mx P1

式中，m，和m。分別表示溼空氣中水蒸氣和幹空氣的質量，kg。

ka—以含溼量為傳質動力的對流傳質係數，kg／（㎡2·s）；根據理想氣體狀態方程，有：

http：//

d。tw

溫度下對應的飽和空氣的溼含量，kg水蒸氣／kg幹空氣；P、P、/R、T_P、M、

γ。—水在t溫度下的汽化潛熱，J／kg。=P

P2 Pa/R。T P。M。

=0。622

（5-8）

由上式可得： ac{1}{3}

kayw

（d，-d）

（5-11）

式中，M。為空氣的摩爾質量，M2＝29kg／kmol。

由於溼空氣的總壓p＝p。＋pv，結合式（5—5）可得：

1=1

h d=0。622

Pv =0。622- φPsr

由於對流傳熱係數h和對流傳質係數kd都與掠過溼球的氣流速度有關。當氣流為湍流

（kg水蒸氣／kg幹空氣）

運動時，h和ka都與氣流速度的0。8次冪成正比，即h／kd的值與流速無關，僅與物系性質

p-Pv

p-φp

（5-9） 由於飽和水蒸氣分壓pw是溫度：的單值函式，當溼空氣總壓一定時，空氣的含溫數是

有關，對於空氣—水系統，h／k4的值約為1。09k）（kg·℃）。

從式（5—11）可知，溼球溫度是溼空氣的溫度和溼含量的函式。對流換熱係數h與對流

溫度t和相對溼度φ的函式，即d＝f（φ，t）。

上述三個表示溼空氣中水蒸氣的量均為溼空氣的狀態引數，分別適用於不同的場合。在

傳質係數ka均是氣流速度的函式，嚴格意義上，溼球溫度不是溼空氣的狀態引數，當溫度

測定溼空氣中水蒸氣的量時通常用絕對溼度；在描述溼空氣的乾燥能力時用相對溼度較為的

和混含量d一定時，溼球溫度1。為定值。反之，當t和1一定，混含量d必為定值。因此，

楚；而在進行乾燥計算時則採用溼空氣的混含量較為方便。絕對溼度、相對溼度和溼含量過

在工程上可用乾溼球溫度計測量空氣的溼含量。

三個引數相互之間可以進行轉換。5。2。1。3 溼空氣的溫度引數

（3）絕熱飽和溫度 （1）乾球溫度

圖5—4是一個絕熱飽和過程。一定量的未飽和溼空氣從一個裝有水的足夠長的絕熱長管

上方以恆定流量通時，擬保證空氣與水有足夠的接觸時間，水分不斷汽化進人溼空氣，水

用普通溫度計（乾球溫度計）測量得到的空氣溫度，相對於溼球溫度，此溫度稱為幹球

的汽化所需熱量只能來自空氣的顯熱，使得空氣的溫度下降。隨著空氣中水蒸氣含量的逐漸

210

材料工程基礎

5 物料乾燥

211

增大，空氣達到飽和狀態，空氣溫度不用

的總箱，用3表示，根據理想氣體狀態方程，溼空氣比體積的表示式可寫為；

不飽和空氣

飽和空氣

和空氣溫度稱為絕熱飽和溫度，以t數

降，空氣的溫度等於管道內水的溫度。此

印-② T1。di■i

Φ2=100%

T+d

（R，+dR■） T

（5-15）

-① =a

液態水

使不飽和空氣在絕熱條件下達到飽和狀當的

式中 v—幹空氣的比體積，m3／kg；

↑π：

程稱為絕熱飽和過程。

水蒸氣的比體積，m／kg。-

인v

在絕熱飽和過程中，水汽化所吸收的熱

（2）溼空氣的密度

圖5—4 絕熱飽和過程

等於不飽和空氣溫度降低所釋放出的熱量，

溼空氣的密度是指單位體積溼空氣的質量，用p表示。由於溼空氣是幹空氣和水蒸氣的

1kg幹空氣為基準，熱量平衡關係如下：

c（t-tn）=（dm-d）ym

混合物，因此溼空氣的密度是溼空氣中空氣的質量濃度與水蒸氣的質量濃度之和，斷像式中

管道進口未飽和空氣的比熱容，kJ／（kg·℃）；

（5-10）

（5-16）

ò d+d

7 c。

管道出口飽和空氣的溼含量，即t2下飽和空氣的溼含量，kB水蒸氣／lkg

根據溼空氣密度定義又可表示為：

-“P

空氣：

1+d

d Ya—水在絕熱飽和溫度t下的汽化潛熱，kJ／kg。

由式（5—12）可得：

由理想氣體狀態方程，式（5—16）可寫為

d d

P。

Pv d

d R、T R，T

R，T

R，T R，T R，T （p-P）——=”

（5-13） d

由上式可知，溼空氣的絕熱飽和溫度與溼空氣的溫度t和溼含量d有關，是溼空氣的狀

P、（11） R，T -0。001315

P R，T

T（R，R，）

T

態引數。同時，實驗結果表明，對於空氣—水系統，當空氣流速在3。8～10。2m／s時，（

h

5。2。1。5 溼空氣的比熱容和焓kd

=1。09kJ/（kg·℃）。

（1）溼空氣的定壓比熱容比較式（5—11）和式（5—13）可知，絕熱飽和溫度與溼球溫度近似相等。應予指出，絕熱

溼空氣的比熱容是指在定壓情況下1kg幹空氣及其所攜帶的dkg水蒸氣升高或降低1℃飽和溫度和溼球溫度是具有不同物理意義的引數。溼球溫度是大量空氣與少量水接觸達到平

所吸收或釋放的熱量，用cw表示。溼空氣的比熱容也是以1kg幹空氣為基準，其單位

衡狀態下的溫度，而絕熱飽和溫度是一定量的不飽和空氣在絕熱條件下與大量水充分接觸達

為kJ／（kg幹空氣·℃）。到飽和時的溫度。

cwc，＋dc、［kJ／（kg幹空氣·℃）］

（5-19） （4）露點

式中c。—幹空氣的定壓熱容量，kJ／（kg·℃）；

不飽和空氣在總壓和溼含量不變的情況下，空氣冷卻到飽和狀態（φ＝100％）的溫度稱為

—水蒸氣的定壓熱容量，kJ／（kg·℃）。

露點，用tg表示。若溼空氣在達到露點後繼續冷卻，空氣中的水蒸氣就會凝結成水滴而析出，

在0～120℃範圍內，幹空氣與水蒸氣的平均比熱容分別為1。01kJ／（kg·℃）和

根據上述定義，溼空氣在露點溫度下處於飽和狀態，根據式（5—9）可得：

1。88kJ／（kg·℃），因此溼空氣的比熱容可用下式近似計算。

Cw＝1。01＋1。88d ［kJ／（kg幹空氣·℃）］

（5-20） d＝0。622 P（kg水蒸氣／kg幹空氣）

由此可見，溼空氣的比熱容不僅與溫度有關（，和c。是溫度的函式），而且與溼空氣的

（5-14） pd-d

式中 pd—溫度露點t時的飽和水蒸氣分壓，Pa。

溼含量有關。

由於飽和水蒸氣分壓與溫度是單值函式，因此，露點是溼空氣含溼量d的單值函式，

（2）溼空氣的焓

若已知空氣的總壓和溼含量，可由式（5—14）計算出pu值，根據保和水蒸氣壓表查得相應的

溼空氣的焓同樣是以1kg幹空氣為基準，是指1kg幹空氣焓及其所攜帶的dkg水蒸氣

飽和溫度即為溼空氣的露點。露點也可用溼度計或露點儀進行測量。

的焓值之和，用h表示。

（5-21）

對於空氣—水系統，t≈1，並且乾球溫度1、溼球溫度t和露點t。之間存在下列關係；

h＝h，＋dh，（kJ／kg幹空氣）

不飽和空氣：td＜t＜t

式中 h。—幹空氣的焓，kJ／kg；

飽和空氣：td＝tw＝t。

hv-水蒸氣的焓，kJ／kg。 （1）溼空氣的比體積

若以0℃時的幹空氣和0℃時的飽和水為焓值基準點，在溫度為0～120℃範圍內h。和

5。2。1。4 溼空氣的比體積和密度

（5-22）

h，分別可由下式計算。

空氣體積與其所攜帶的水蒸氣體積

ha=c，t=1。01t

溼空氣的比體積是指在一定溫度和總壓力下

212

材料工程基礎

5 物料乾燥

213 hv=c，1+y0=1。88t+2501

式中 yo—0℃時水蒸氣的汽化潛熱，2501kJ／kg。

代人式（5—13）可得：

2453

將式（5—22）和式（5—23）代入式（5—21）得到：

20=30-

（0。0147-d）

1。01+1。88d h=（c，+c，d）ε+yod=c，t+yod=（1。01+1。88d）t+2501d

溼空氣的焓同樣是溼空氣的狀態引數，其數值隨著溫度和溼含量的增大而增大。

求解可得：

d＝0。011kg水蒸氣／kg幹空氣

上面介紹的噬空氣的引數中除溼球溫度不是嚴格意義上的狀態引數外，其餘均是圖變

由含溼量d的定義，溫度為30℃時

d=0。622

φPm

的狀態引數。根據上述各個關係式，在一定的總壓力下，只要已知溼空氣的任意兩個狀態

zdb_d 數即可確定其餘的狀態引數。

【例5—1】 在容積為50m的空間中，空氣溫度為30℃，相對溼度為60％，大氣運面

得：

dp

0。011x101。325

p＝101。3kPa。求溼空氣的露點、含溼量、幹空氣的質量、水蒸氣質量和溼空氣的焓值，

φ

（0。622+d）pm2（0。622+0。011）x4。243

解 由飽和水蒸氣表5—1查得，t＝30℃時，pwv＝4。243kPa，所以

=0。415=41。5%

pv=φpw=0。6x4。243=2。546（kPa）

h=（1。01+1。88d）t+2501d

對應於此水蒸氣分壓下的飽和溫度即為溼空氣的露點溫度，從飽和水蒸氣表中可查得

=（1。01+1。88x0。011）x30+2501x0。011

td=21。25℃ 根據式（5—9）可得溼空氣的溼含量為：

＝58。43（kJ／kg幹空氣） d=0。622

=0。622x

2。546

＝0。016（kg水蒸氣／kg幹空氣）

水蒸氣分壓

d

101。3-2。546

pv=φpsv=φPs=0。415x4。243=1。76（kPa） d-d

幹空氣分壓

幹空氣分壓 p。=p-p、=101。3-2。546=98。754（kPa）

p。=p-pv=101。325-1。68=99。65（kPa） 根據狀態方程可得幹空氣質量

p。V

98。755x50

5。2。2 溼空氣的焓溼圖及應用m

R。T 287x（273+30）

=56。78（kg）

溼空氣的所有狀態引數均可由兩個獨立的引數透過解析法確定，但計算較為煩瑣。工程上為方便起見，將各引數之間的關係在平面座標上繪製成溼度圖。常見的溼度圖有溫度—溼

水蒸氣質量 my=mad=0。016x56。78=0。91（kg）

度圖（t—d圖）和焓溼圖（h—d圖）。這裡主要介紹h—d圖。

溼空氣的焓

5。2。2。1 焓溼圖

h=（1。01+1。88d）t+2501d

h—d圖以溼空氣的焓值h為橫座標，以溼含量d為縱座標。h—d圖表示在一定的大氣壓

=（1。01+1。88x0。016）x30+2501x0。016

下，溼空氣各個主要引數之間的關係，包括等溼線、等焓線、等乾球溫度線、等溼球溫度

＝71。22（kJ／kg幹空氣）

線、等相對溼度線及水蒸氣分壓線等六條曲線。為了使圖中各種圖線較好地分佈，h—d圖採

【例5—2】在一個標準大氣壓下（101。325kPa），由乾溼球溫度計測得空氣的乾球溫度

用135°斜角座標系，另作輔助橫座標ox與縱軸正交，將斜軸ox＇上的數值投影到ax軸上，

和溼球溫度分別為30℃和20℃。求溼空氣的d，φ，h，p．p．．

以方便讀數。圖5—5是總壓力為101。325kPa時的h—d圖。

解 由表5—1中查得，20℃和30℃時飽和水蒸氣分壓分別為pm1＝2。338kPa和p2

下面對h—d圖中的六條曲線分述如下。

4。243kPa，由附錄查得20℃時水的汽化潛熱yw＝2453kJ／kg。

①等溼含量線（等d線）等溼含量線是一簇平行於縱座標的直線。d值在輔助水平軸

根據式（5—10）可以計算出20℃時溼空氣的溼含量為：

上讀出。 dw=0。622

=0。622x

101。325-2。338

＝0。0147（kg水蒸氣／kg幹空氣）

②等焓線（等h線）等焓線是一簇平行於斜橫軸ox＇與輔助水平軸成45°的直線。當

Pav1

2。338 由於≈

溫度相同時，空氣的焓h隨溼含量d的增加而增加；在相同混含量下，h隨溫度t的升高而

p-Psv1 增加。

因而 tas＝20℃；

Yms=Yw=2453kJ/kg；

③等溫線（等t線）由式（5—24）可知，h＝1。01＋（1。8t＋2501）d，當空氣的溫度t

du＝dw＝0。0147kg水蒸氣／kg幹空氣。

一定時，溼含量d與焓h成直線關係，等溫線是一簇向右上方傾斜的直線。溫度越高，直而由式（5—20）c■＝1。01＋1。88d

線的截距越大，直線的斜率也越大。

④等相對溼度線（等。線）由式（5—9）可知，在一定大氣壓下，φ為某一定值時，d

214

材料工程基礎 5 物料乾燥

215 （意積，在乾燥過程應是免。由需點的定義可知，q＝100％的他和線實際上見被內圓空氣

200

財的露點溫度曲線。

高等溼球溫度線（等1線）由溼球溫度的定義可知，當達到溼球溫度時，周圍不飽和氣傳給水的熱量等於水分蒸發所消耗的熱量，設不飽和空氣的焓為右，混含提煙不飽和

和空氣的焓和溼含量為hz，dz。則有

130

h2-h1=cpt（d2-d1）

（5-25）

120

由上式可知，當空氣的溼球溫度t。為定值時，熱焓h與溼含量d的關係是線性的。等

1．線是一簇從左向右向下傾斜的直線，當10較低。d較小，且計算要求不高時，可近似用

等h線代替等1線。

⑥水蒸氣分壓線（等p。線）是空氣中水蒸氣分壓p，與溼含量d之間的關係曲線。對80

式（5—9）進行變換，可得pd

Pr=φp。= 0。622+d

（5-26） 當總壓p為定值時，pv與d為一條透過原點並向上微凸的曲線。在圖中φ＝100％的曲

線下方的空位中繪出這一曲線，p，標於右邊的座標上。5。2。2。2 焓溼圖的應用

（1）確定溼空氣的狀態引數

h—d圖中任意一點都表徵溼空氣的某一確定狀態，只要依據任意兩個獨立的引數，即可在h—d圖中確定其狀態點，並可由此確定相應的狀態引數。

【例5—3】已知空氣的乾球溫度t＝30℃，溼球溫度t，＝25℃，求空氣的相對溼度中、水蒸氣分壓pv、焓h、露點td。

解 ①如圖5—6所示，由z＝30℃的等溫線與t＝25℃的等溼球溫度相交可得A點，A點即是該溼空氣的狀態點。

h／（kJkg幹空氣） 20

P/kPa

10 1=30℃

10

25

1-23℃

v15：（0。774104H）

A→2。8

1/13xB

0。040 0。050

10

d-0。01803

d／（kg水汽／kg千空氣）

10

ぐ 0

A 0

0。020

0。030 010。0

0-05 溼含量d／（kg水汽／kg幹空氣）

0。060 0。070

0。080 811

CH=Cg+WVH

圖5—6 空氣狀態引數的確定

P字 VD＝f（tH）

↑1 三 圖5-5

溼空氣的h-d圖 是pw的函式，而飽和蒸氣壓是溫度的函式，因此，在φ恆定的情況下，溼含量d是溫度

②透過A點分別作等h線和等d線，可得d＝0。018kg／kg幹空氣：h＝77kJ／kg幹空氣。

的函式。在圖中將φ值下的各個（d，1）點連線即構成相應等。線。等中線為一簇向上微

③過A點的等φ線，得到φ＝66％。

凸的曲線。在沸點處，含溼量d為常數，此時，等φ線突變為垂直向上的直線。

④由d＝0。018的等d線與φ＝100％的等φ線交於c點，過c點的等溫線所對應的溫

φ＝100％的等φ線稱為飽和空氣線。飽和線以上的區域為不飽和空氣區域，且離館稅

度為露點，td＝23℃。

50家管H

呼8

熱焓h／（kl／kg空氣）

216

材料工程基礎

5 物料乾燥 ⑤由等d線與分壓線相交於B點，從右側縱軸可讀得p、＝2。8kPa。

Δh=h2-h1=0］

（2）描述空氣的狀態變化過程

=t2-11<0

（2）精述空氣的經常需要對乾燥介質進行加熱（冷卻）、加溼（去溼）等操作，

Δφ=42-41>0

A—d圖可以透過確定空氣狀態變化前後的狀態點，確定相應的狀態引數，以空氣預練過的

Δd=d2-d1>0

圖可以氣的預熱過程中，如不考慮預熱器的吸氣和逸氣，預熱前後空氣的混含量相等，

氣的預熱過程在h—d圖上以等d線表示。

6。23。3 絕熱混合過程致

其他溼空氣的狀態變化過程的描述在下節內容中有講解。

在空調和乾燥技術中，經常採用兩股或多股狀態

【例5—4】 如圖5—7所示，將10＝20℃，90＝80％倍

不同的混空氣進行混合，以獲得溫度、溼度符合要求

h／（kJ／kg幹空氣）

空氣經加熱器預熱t1＝95℃，求空氣加熱後的狀態多題

的空氣，在混合過程中，氣流與外界的熱交換量很

及從加熱器中所獲得的熱量。

少，混合過程可以看作是絕熱過程。混合後的溼空氣

0 n-95℃

B

解 ①由to＝20℃等溫線和φo＝60％的等φ線得到

狀態取決於混合前各股空氣的狀態及相對流量。交點A，A點為預熱前空氣的狀態點。

如果忽略混合過程中微小的壓力變化。設混合前

圖5—8 熱空氣的加溼過程②空氣的預熱過程沿著等d線進行，空氣預熱後

兩股氣流的質量流量、溼含量和焓分別為ma，di，

狀態可由d＝do等d線與t1＝95℃等t線的交點B點

A和mo，dz，hz，混合後氣流的質量流量、溼含量和焓為ma，dj，h3，根據質量守恆

-60%

-20℃

獲得。

定律和能量守恆定律可得：

③由過B點的等焓線可得h1≈120kJ／kg千空氣，

幹空氣質量守恆

ma 十m＝

（a）

（q） φ1<5%，

溼空氣中水蒸氣質量守恆

ma3d 0

d＝d1＝0。009（kg／kg幹空氣）

④1kg幹空氣即（1＋d）kg溼空氣從加熱器中所獲

圖5—7 空氣的預熱過程

能量守恆

（c） 得的熱量為q＝h1—ho＝120—42＝78（kJ／kg幹空氣）

式（a）、式（b）、式（c）聯立求解，整理後得：

顯然空氣透過預熱後其焓值h增加，相對溼度φ降低，吸溼能力提高。反之，冷卻過

mal_d2-d3_h2-h3

（5-27）

程則沿著等d線從點B→A。

m■2

d3-d1 h3-hi 5。2。3 溼空氣狀態的變化過程

由混合前兩股氣流的質量流量和狀態引數，根據式（5—27）可計算出混合後氣流的狀態5。2。3。1 加熱和冷卻過程

引數如下。 （5-28）

在對空氣進行單純地加熱或溫度不低於露點的冷卻過程中，其特徵是溼空氣中的水蒸氣

d3

分壓（pv）和含溼量（d）保持不變。

圖5—7中描述了空氣加熱或冷卻過程中狀態變化情況。在加熱過程中，溼空氣的溫度

（5-29） h

升高，焓值增大，相對溼度減小；反之，在冷卻過程中，溼空氣的溫度降低，焓值減小，相對溼度增大。因此，在利用熱空氣作為乾燥介質時，需要將空氣進行預熱，以提高空

ma1

氣的吸溼能力。空氣加熱或冷卻過程中吸收或放出的熱量等於狀態變化前後的焓值變

式中，x＝

為混合前兩股氣流的質量流量之比。

化量。

ma2 5。2。3。2 絕熱加溼和去溼過程

圖5—9為兩股空氣混合過程的示意圖。在h—d圖確定混合前兩股空氣的狀態點（A和B），混合後空氣的

在實際工程應用中，為了使溼空氣達到相應的使用要求，常常採用對空氣噴霧加

狀態點（C點）必定在兩股空氣狀態點的連線上。根據

或冷卻去溼。在採用空氣作乾燥介質的過程中，物料的乾燥也就是空氣的加溼過程；在

混合前兩股氣流的質量流量比x，可確定混合後空氣的

空氣調節技術中也經常有空氣的加溼或去溼過程。在絕熱加溼過程中，水分蒸發需要的

狀態引數。

φ=100%

熱量完全由空氣溫度下降釋放出的顯熱供給。無外加熱源的物料乾燥過程可以看作是範

5。2。3。4 乾燥過程

在對流乾燥過程中，為提高空氣的乾燥能力，一般

熱加溼過程。

在絕熱加溼過程中，其特徵是溼空氣的焓保持不變，而相對溼度和溼含量均增加，溼空

需要對不飽和空氣進行預熱，再作為乾燥介質與溼物料

氣溫度降低。如圖5—8所示，加溼過程沿著等1線從狀態點A→B。加混過程中各狀態參

接觸，吸收溼物料中的水分。所以，乾燥過程可以認為P

圖5—9 氣體的混合過程示意圖

是空氣的加熱過程和絕熱吸溼過程的複合過程。

之間的具體關係為

218

材料工程基礎

5 物料乾燥

219 在乾燥器中的吸溼過程中焓不變：h2＝h3＝109。74k／kg幹空氣

為等有於燥過這種乾燥過程稱為理想幹燥過程，當乾燥裝置向外界散熱、為幹繳設

h3=1。01t3+d3（2501+1。88t3） h3-1。01t3

109。74-1。01x35

過程。

ds=

2501+1。8843

2501+1。88x35

＝0。029（kg／kg幹空氣）

圖5—：10為理想幹燥過程，冷空氣初始狀態點為A點，經過預熱後的狀態點沿等d

乾燥過程中吸收水分：

化到B點。B點也是乾燥介質進入乾燥器的初始狀態點。由於理論乾燥過程為等過的

Δd＝d3-d2＝0。029-0。0188＝0。0102（kg水蒸氣／kg幹空氣）

從B點沿h1＝h2的等h線與空氣離開乾燥器時的溫度L的等溫線相交於C點，C點面是

千燥過程分析與計算

氣離開乾燥器時的狀態點。對於實際乾燥過程，依據損失或加入能量的多少，得到常值變

5。3

量Δh＝h1—h2，由空氣離開乾燥器的溫度t2和焓值h2確定其狀態點D。如圖5—11所示，

5。3。1 水分在氣—固兩相間的平衡水分在固體本物料中可以不同的形式存在，並以不同的方式與固體物料結合。固體物料與

B

水分結合的特徵、強度不同，使水分從固體物料中分離的條件也有所不同。

5。3。1。1 結合水與非結合水A。

根據物料中所含水分在乾燥過程中去除的難易程度不同可分為結合水和非結合水。（）2

12

D

（1）結合水

它是以吸附、滲透和結構水等形式憑藉化學力和物理化學力與物料相結合的水分。

當物料與水以化學力結合時，即水存在於物料的分子結構中，這部分水稱為化學結合水，脫除化學結合水不屬於乾燥範圍。

物料表面透過吸附作用形成的水膜，透過物料纖維皮壁的滲透水，微孔毛細管中的水

0

d2

分，這些以物理化學力與物料結合的水分稱為物理化學結合水。物理化學結合水中以吸附水

1p

圖5—10 理想幹燥過程示意圖

圖5—11 實際乾燥過程示意圖

與物料的結合最強。

【例5—5】已知空氣■＝30℃、pv＝2。938kPa，將該空氣送人加熱器進行加熱後，

由於化學力和物理化學力的存在，結合水所產生的水蒸氣分壓小於同溫度下純水的飽和

t2＝60℃，然後送入乾燥器中作為乾燥介質。空氣流出乾燥器時的溫度t3＝35℃。求空氣

水蒸氣分壓，乾燥過程中的傳質推動力小，故較難以去除。

加熱器中吸收的熱量和1kg幹空氣所吸收的水分。大氣壓強p＝0。1MPa。

（2）非結合水

解 從飽和水蒸氣表中可知，t1＝30℃，Pm＝4。243kPa；t2＝60℃，Pml＝

機械地附著在固體物料表面或顆粒堆積層的大空隙中的水分為非結合水

19。916kPa；t3=35℃，Pw3=5。6231kPa。

非結合水與物料的結合屬於機械結合，結合力較弱，水分所產生的水蒸氣分壓與純水在P■

2。938

同溫度下的飽和水蒸氣分壓相同。因此，在乾燥過程中，非結合水比結合水容易去除。

91

Psv1 4。243 =0。692

結合水與非結合水是根據物料與水分的結合方式不同劃分的，僅與物料的性質有關，與

Pv1

2。938

空氣的狀態無關。

d1=0。622x

=0。622x p-Pv1

100-2。938

0。0188（kg／kg幹空氣）

5。3。1。2 平衡水分和自由水分

h1=1。01r］+d1（2501+1。88t1）

依據在一定乾燥條件下，物料中的水分能否用乾燥方法去除，將物料中的水分劃分為平

＝1。01x30＋0。0188x（2501＋1。88x30）＝78。38（kJ／kg幹空氣）

衡水分和自由水分。

加熱過程：d2＝d1＝0。0188kg水蒸氣／kg幹空氣，

（1）平衡水分

由d＝0。622x

φP： 有

將溼物料與一定溫度的不飽和空氣相接觸，物料中的含水量將逐漸減少。當物料表面水

高氣分壓與溼空氣水蒸氣分壓達到平衡時，物料的含水量不再隨著與空氣接觸時間的延長而

p-φp， d2p

0。0188x100

（0。622+d2）pュ （0。622+0。0188）x19。916

變化，此時，物料中含水量稱為此空氣狀態下該物料的平衡水分。平衡水分是物料在一定空

φ2

=0。147

氣狀態下被幹燥的極限。

h2=1。01t2+d2（2501+1。88t2） ＝1。01x60＋0。0188x（2501＋1。88x60）＝109。74（kJ／kg千空氣）

物料的平衡含水量與物料的種類、空氣狀態有關，對於同一物料，溫度一定時，空氣的

空氣在加熱器所吸收的熱量：q＝h2—h1＝109。74—78。38＝31。36（kj／kg千空氣）

有對提度越大，甲衡水分的料的，相對溼度一定時，溫度越離，平衡水分則越小，但變化最

不大，非吸水性物料水分就越水量很低，可接近於零；吸水性物料的平衡含水量較高。

220

材料工程基礎 5 物料乾燥

221

圖5—12為物料的平衡水分曲線，其中x·

1。0 結合水

非結合水

平衡含水量。比較物料的含水量（X）與平

開填器與物料相接觸，物料的含水量降低。溫度升高，根據乾燥過程的需要，必須藥後進入

含水量

含水量

量（x·）的大小可判斷乾燥過程進行的方向，

平衡

自由含水量

定物料能否被幹燥。

含水量

（2）自由水分

補充熱量。

物料

a

物料中所含水量中大於平衡水分的那一部分

預熱器

分，即可在一定空氣狀態下用乾燥方法去除的水分

乾燥器

氣體排出 x

Xomx

稱為自由水分，其大小為X—X·。

■■

甲＂4＂り 含水量x（kg／kg乾料）

紅mx

從圖5—12中可看出，透過乾燥可除去的水分

4 Q

物料

圖5—12 物料的平衡水分曲線

通常包括兩部分：一部分是非結合水（X—x）

圖5—13 連續乾燥過程的示意圖

另一部分是結合水（Xmx—X·）。固體物料中

透過乾燥系統的物料衡算，可確定乾燥過程中從物料中除去的水分量、空氣消耗量及幹

要有非結合水存在，物料表面的飽和水蒸氣分壓即為飽和水蒸氣分壓，對應φ＝100％，去結合水後，首先除去的是結合較弱的水，餘下的是結合較強的水，這時φ逐漸下降，

■的物料量。

用平衡水分曲線可確定物料中結合水分與非結合水分的大小，判斷水分去除的難易程度，

（1）水分蒸發量 設乾燥過程中絕幹物料量為mo（kg／s）；絕幹空氣質量流量L（kg幹空氣／s）。以乾燥器

5。3。2 乾燥過程的物料衡算和熱量衡算

為控制體，裝置中總水分包括空氣中水蒸氣和物料中水分，根據質量守恆定律可得

5。3。2。1 物料中水分的表示方法

moX1+Ld1=moX2+Ld2

（5-34）

（1）溼基含水量

式中 X1，X2—乾燥器進、出口物料的幹基含水量，kg水／kg乾料；

d1，d2—乾燥器進、出口物料的含溼量，kg／kg幹空氣。

溼基含水率是指以溼物料中水分佔溼物料質量的百分數，用符號w表示。若溼物料質

乾燥過程中被除去水分速率，即單位時間水分蒸發量m（kg／s）為

量為m，其中含有水分的質量為m，則

mw=mo（X1-X2）=L（d2-di）

（5-35）

x100%

（5-30）

（2）空氣消耗量

m m

（2）幹基含水量

由式（5—35）可得，汽化m■水分所需要的絕幹空氣量LL

mw

（5-36）

幹基含水率是以絕幹物料為基準時物料中水分的質量，即物料中所含水分的質量與幹物

d2-d1

料質量之比，用X表示。若溼物料中絕幹物料的質量為mo，則

除去1kg水分所消耗的幹空氣量l（kg幹空氣／kg水）為X

x100%

（5-31）

L 1

（5-37）

mo

mw d2-di

由溼基含水量和幹基含水量的定義可知，這兩種含水量的關係為

（3）處理的物料量 X

1+X

（5-32）

若不計在乾燥器內的物料損失，在乾燥器內幹物料量的質量不變，即mo=m1（1-w1）=m2（1-w2）

（5-38） m

X

（5-33） 式中

m1，mz—進、出乾燥器的物料流量，kg／s；

1-w

在實際生產中，通常用溼基含水錶示物料中水分的含量。由於物料的含水量是隨著乾燥

w1，w2—進、出乾燥器物料中的溼基水分，kg水／kg溼料。

單位時間內乾燥器處理的物料量以幹物料量計為mo，以溼物料量計則為m1。

過程的進行不斷減少的，用溼基含水量表示物料水分時，進行乾燥過程計算不方便。絕幹物

5。3。2。3 熱量衡算

料的質量在乾燥過程中是不變的，故在乾燥過程計算時多采用幹基含水量。

透過乾燥器的熱量衡算可求出預熱器所需要熱量、乾燥器需要補充的熱量和乾燥系統所

5。3。2。2 物料衡算消耗的總熱量、乾燥系統的熱效率。

在乾燥過程計算中，首先應確定從物料中除去的水分量、所需要的乾燥介質質量以及所

（1）預熱器的加熱量

需提供的熱量，並據此進行乾燥裝置的設計或選型。

乾燥過程的物料衡算和熱量衡算是確定乾燥過程空氣用量和分析乾燥過程熱效率的基

以預熱器為控制體，忽略過程中的熱損失，預熱器的熱量衡算式為

（5-39）

礎，是進行乾燥系統設計的基本依據。

Lho+Qp=Lh

單位時間內預熱器消耗的熱量，即空氣在預熱器所獲得的熱量為

相對溼度p

222

材料工程基礎 5 物料乾燥

223 Qp=L（h1-ho）

（2）乾燥器的加熱量

（例56】在連續乾燥器中，溼物料以1。58kg／s的速率送入其中，要求混物料從w1一

以乾燥器作為控制體，對乾燥器進行熱量衡算，有

5為幹操介質，空氣預熱溫度為127C，廢氣出口溫度為82，設該過101。3的

L。h1+mohm1+Qa=Lh2+mohmz+QL 式中 Qa—乾燥中補充的熱量，kW；

試求（1）空氣用量：（2）預熱器的熱負荷。

程

Q1—乾燥器中的熱損失，kW．

解（1）過程中幹物料的處理量

mo＝m1（1-w1）＝1。58x（1-0。05）＝1。5（kg乾料／s）

物料進出乾燥器的焓分別為hmi=catm1+d1cmtml=cmt/ml

溼物料進、出乾燥器的含水量

0。05

1m hm2=cs2tm2+d2cw2tm2=cm2tm2

X1 1-w1 1-0。05

＝0。0527（kg／kg乾料）

式中c，，c—絕幹物料的比熱容［kJ／（kg乾料·℃）］和水的比熱容［kJ／（kg水·℃）］；

X2

1-w1-0。005

0。00502（kg／kg乾料）

w2

0。005 Cml，Cm2—乾燥器進、出口物料的比熱容，kJ／（kg乾料·℃）。

由此可得，單位時間內乾燥器需要補充的熱量為

乾燥過程蒸發水分的量

Qa=L（h2-h1）+mo（cmztmz-Cm1/m1）+QL

mw=mo（X1-X2）=1。5x（0。0527-0。00502）=0。0715（kg/s）

（3）乾燥系統總的熱量消耗

（5-42）

空氣進人乾燥器時的狀態 d1＝do＝0。007（kg／kg幹空氣）

乾燥系統總的熱量消耗為預熱器和乾燥器內消耗熱量總和，由式（5—41）和式（5—42）

空氣的焓值

可得

h1=（1。01+1。88d1）t1+2501d1

Q=Qa+Qp=L（h2-ho）+mo（cmztm2-cmltmi）+QL

＝（1。01＋1。88x0。007）x127＋2501x0。007＝147。45（kJ／kg幹空氣）

（5-43）

由上式可知，乾燥系統消耗的總熱量主要用於加熱空氣、加熱物料和乾燥系統的熱損

空氣離開乾燥器時的狀態

失。乾燥過程中的熱損失根據裝置使用的具體情況，按傳熱學的有關公式進行計算。

h2＝h1＝147。45（kJ／kg幹空氣），t2＝82℃

（4）乾燥系統熱效率

h2-1。01t2

147。45-1。01x82

d2

1。88t2+2501 1。88x82+2501

＝0。0243（kg／kg幹空氣）

乾燥系統的熱效率是指用於乾燥過程中物料水分蒸發消耗熱量佔輸人乾燥系統總熱量的

百分比，通常用η表示，即

乾燥過程幹空氣用量

蒸發水分所需的熱量

L

0。0715

＝4。16（kg幹空氣／s）

-12 4

輸入乾燥系統的總熱量

x100%

（5-44）

d2-d1 0。243-0。007

其中，物料中水分汽化耗熱量

對應溼空氣用量為

Q‘=m_（2501+1。88t2-1。88tm1）

L（1＋do）＝4。16x（1＋0。007）＝4。189（kg空氣／s）

（5-45）

通常物料進入乾燥系統時的溫度tmi較低，可忽略物料中水分帶人的焓，上式簡化為

（2）空氣進人預熱器時的狀態

Q’≈mw（2501+1。88t2）

（5-46）

ho=（1。01+1。88do）4。+2501d。

乾燥系統的熱效率計算式為

＝（1。01＋1。88x0。007）x20＋2501x0。007＝37。97（kJ／kg千空氣）

x100%=

m_（2501+4。183t2）

預熱器的熱負荷 Qp＝L（h1-ho）＝4。16x（147。45-37。97）＝447。12（kW） ac{0}{

=4 Q

x100%

（5-47）

5。3。2。4 乾燥器出口空氣狀態的確定

乾燥系統的熱效率反映了乾燥過程中熱量的有效利用程度，同時也決定乾燥過程的經濟

在對乾燥系統進行物料平衡和熱量平衡時，必須知道空氣在乾燥器出口的狀態引數，在

性。由以上各式可以看出，提高幹燥過程的熱效率可透過如下途徑；

乾燥器內空氣與物料之間同時進行熱量傳遞和質量傳遞，使空氣的溫度降低、溼度增加，同

①提高空氣的預熱溫度t1。對於熱敏性物料，預熱溫度不宜過高，可採用多次加熱的

時還有外界向乾燥器補充熱量、乾燥器向周圍環境散熱，情況比較複雜，故乾燥器空氣出口

方式。

狀況比較難以確定。通常根據情況在乾燥器內焓值變化情況，就乾燥過程分為等焓過程與非

②降低空氣的出口溫度t2。降低t2可以提高熱效率，但同時降低了乾燥過程的傳熱推

等焓過程進行討論。

動力，降低乾燥速率。若廢氣的出口溫度過低以至接近飽和狀態，氣流易在裝置或管道出口

（1）等焓過程

處結露。通常為安全起見，廢氣出口溫度須比進入乾燥器氣體的溼球溫度高20～50℃。

若干燥過程中：①乾燥器內不補充熱量Q4＝0；②於燥器中熱損失忽略不計QL＝0；

③回收廢氣中熱量用以預熱冷空氣或冷物料。④加強幹燥裝置和管路的保溫，減少乾燥過程的熱損失。

的料在於燥中溫度不變化，內個42，此時乾燥器進出口空氣的格值相等，h1＝h2，為

帝將乾燥過程，在實際操作中很難實現等始過程，因此等焓過程又稱為理想於燥過程。

224

材料工程基礎 5 物料乾燥

225

由於乾燥過程中空氣狀態沿等烙線BC變化，可形

A—d圖確定空氣出口狀態點，圖5—14中的C點，得到的

根據乾燥曲線可求出斜率

，代入式（5—48）計算出物料的乾燥速率，可繪出圖5—16

XP 少

リ

的狀態引數，對於等烙乾燥過程，也可根據空氣的帶電

28

與物料衡算式（5—35）聯立，透過計算確定空氣的時

（B＋C）和降速乾燥（C—D—E）三個階段，通常預熱階段時間根短，可，框速於

φ-100% 狀態。

Ap

（2）非等焓過程

5 每個乾燥階段都有各自的特點。

在實際於燥過程中很難做到乾燥裝置沒有散熱損失

（1）恆速乾燥階段

2。0

進出口物料溫度相等，因此非等焓乾燥過程又稱為實際

此階段的乾燥速率如圖5—16中BC所示，在這

降速階段 恆速階段

did d

燥過程。

一階段，物料內部的水分能及時擴散到表面，物料

“

圖5—14 乾燥過程空氣

1。5

C B

當乾燥器內不補充熱量Qa＝0，但是存在乾燥器中的

基個表面都有充分的非結合水。由於非結合水與物

狀態變化示意圖

熱損失，QL≠0；或者物料在乾燥過程中溫度升高，此時，

料的結合力極弱，空氣傳遞給物料的熱量全部用於

” 1。0

空氣透過乾燥器後焓值降低，hi＞h2。圖5—14中，乾燥過

攝發水分，空氣與物料間的傳熱速率等於物料表面

D

程的操作線BC：在等焓線BC的下方，C1為空氣離開乾燥器的狀態點。在大多數實際幹衡

水分的汽化速率對應的吸熱速率，故物料的表面溫

過程是屬於此類情況。

度保持不變，即為該空氣狀態下的溼球溫度t

0。5

當向乾燥器內補充熱量大於熱損失與加熱物料消耗熱量之和時，由式（5—42）可知，h≤

對流傳熱速率q＝h（t—t）

Fdr yw=jyw

E

x

h2。即空氣透過乾燥器後焓值增加。此時，乾燥過程的操作線BC2在等焓線BC的上方，C1為

x* 0。1

03 xx

空氣離開乾燥器的狀態點。

（5-49）

X／（kg水／kg幹科）

。

0。2

另外，實際乾燥過程計算中，氣體離開乾燥器的狀態也可以由物料衡算式和熱量衡算式

傳質速率 j＝ka（dv-d）

（5-50）

圖5—16 恆定乾燥條件下的乾燥速率曲線

聯立求解來確定。

式中 y—水在溼球溫度下的汽化潛熱，J／kg；

5。3。3 乾燥速率

h—物料與空氣間的對流換熱係數，W／（㎡·℃）；ku—以含溼量差值為推動力的傳質係數，ka＝kcp，kg／（㎡·s）；

5。3。3。1 乾燥動力學實驗

F—溼物料與空氣接觸的表面積，㎡。

由於乾燥機理和過程的複雜性，乾燥速率通常由實驗測定。為簡化影響因素，實驗一

由式（5—49）有：j＝

=h（t-tw） a

是在恆定乾燥條件下進行。恆定乾燥條件是指乾燥過程中空氣的溼度、溫度、速度以及與

物料的接觸狀況都不變。大量空氣與少量溼物料接觸的情況可以認為是恆定乾燥條件，空氣

將上式代入式（5—50）中，可得恆速乾燥階段的乾燥速率

的各項性質可取進、出口的平均值。在這種條件下進行乾燥，可直接地分析物料本身的乾燥

j=kd（dw-d）=/（1-1）

（5-51）

特性。

在乾燥實驗中記錄每一個時間間隔內物料質量的變化及物

對恆定乾燥條件，h和ka保持不變，且（dn—d）和（t—t）亦為定值，由式（5—51）

料的表面溫度，直到溼物料的質量恆定，這時物料中含水量為

可知，此階段乾燥速率保持恆定，乾燥速率不隨物料的含水量改變而變化，故稱為恆速乾燥

vX XB

該條件下的平衡含水量。根據實驗資料繪出物料含水量與物料

X-r線

階段。由此不難看出，只要物料表面全部被非結合水所覆蓋，乾燥速率必為定值。

表面溫度、乾燥時間的關係曲線，如圖5—15所示，此曲線稱為

在恆速乾燥階段，物料內部水分向表面的擴散速率（內擴散速率）等於或大於物料表面

乾燥曲線。 5。3。3。2 乾燥速率曲線

水分的汽化速率（外擴散速率），物料表面始終維持溼潤狀態。此階段汽化的水分為非結合水分，乾燥速率由物料表面的水分汽化速率所控制，所以恆速乾燥階段又稱為表面汽化控制

物料的乾燥速率即水分的汽化速率，可用單位時間內在單

階段，即外擴散控制階段，乾燥速率取決於乾燥條件。

位乾燥面積上汽化的水分質量表示，其表示式為：（2）降速乾燥階段

dmw modx Fdr

［kg/（㎡·s）］

（5-48）

圖5—16中CDE段中，乾燥速率隨物料含水量的減小而降低，此階段稱為降速乾燥

Fdr

6

式中 F—乾燥面積，㎡；

1線

階段， X—物料幹基含水量，kg水／kg乾料。

0 乾燥時間r

在降速乾燥階段，物料內部水分向表面擴散的速率已小於物料表面水分的汽化速率，物

式中的負號表示物料的含水量隨著乾燥時間r的延長而

圖5—15 恆定乾燥條件下

料表面不能再保持完全溼潤而形成部分“幹區”［見圖5—17（a）］，實際汽化面積減小，以物

全部外表面計算的工燥速率下降，如圖5—16中的CD段稱為第一降速階段。

物料的乾燥曲線

j/［kg/（㎡-h）］ x（kg水／kg乾料）

物料表面溫度／℃

226

材料工程基礎 5 物料乾燥

227

水分在物料內部擴散的機制主要有液體擴散理論和毛細管理論。

圖5．圖5—15年水分的汽化面由物料表面移向內部，使傳熱和傳質路徑加長，造成於

體擴散理論 物料內部的水分不均勻，形成了濃度梯度，水分在速度梯度作用下

壓較小的各種結合水，傳質推動力減小，乾燥速率降低，當到達E點時，物料的含

依蛋擴散而運動，非多孔性混物料的降速乾燥階段符合擴常姓梯度

毛細管理論 由於固體顆粒間存在空隙而形成截面大小不同且相互溝通的孔道，孔

空氣達到平衡，物料含水量為平衡含水量X”，物料的乾燥即行停止［見圖5—17（e）］，

乾燥氣流

乾燥氣流

乾燥氣流

，由於表面旅力作用而產生毛細管力，對於顆粒或纖維組成的多孔性物料，形政凹現液

要依靠毛細管作用。

大多數固體物料的乾燥介於多孔性和非多孔性物料之間，在降速階段的前期，水分的移

動你毛細管作用力，而在後期，水分移動是以擴散方式進行的。

在非等溫度條件下，物料內部存在溫度梯度，內部水分將由於熱擴散而產生傳遞，這種

（a）第一降速階段

（b）第二降速階段

（c）乾燥終了

圖5—17 水分在多孔物料中的分佈

現象稱為熱溼傳導。

在乾燥過程中，當物料溫度高於所對應的飽和溫度時，物料內部產生的過剩燕氣壓形成

降速乾燥階段，乾燥速率主要取決於物料內部水的擴散速率，與物料本身的結構、形狀

不松範的壓力梯度，在該壓力梯度作用下升溫時水分由表及裡移動，冷卻時則相反。當物料

和尺寸等因素有關，受外部乾燥介質的條件影響較小，這一階段又稱為內部遷移控制階段，

內部溫度達到60～100℃或更高溫度時，過剩蒸氣壓差是水分遷移的基本因素，這時不僅有

即內擴散控制階段。在這一階段物料中水分遷移的形式可以呈液態也可呈氣態，水分多時主

氣態水分子的遷移，還有液態水沿毛細管的遷移。一般情況下，物料中水分在壓力梯度作用

要是以液態形式擴散，水分少時主要是以氣態形式擴散。

下產生質量擴散通量jAp。

（3）臨界含水量

當熱擴散方向與質擴散方向一致時，由溫差引起質量擴散通量jN。在物料內部濃度梯

恆速乾燥階段與降速乾燥階段的分界點稱為臨界點（圖5—16中的C點），相應的物

度產生的傳質為jAm。物料的乾燥速率為熱溼擴散中各種傳遞過程的耦合，即jA＝j＋

料平均含水量為臨界含水量（X2）。臨界含水量越大，降速乾燥階段開始越早，完成相

JN+/A·

同乾燥任務所需乾燥時間越長。臨界含水量不僅與物料的性質、物料的厚度有關，也

溼擴散速率與製品厚度成反比，減少厚度可提高幹燥速率。在製品尺寸不能改變的情況

受恆速階段乾燥速率的影響。通常，吸水性物料的臨界含水量比非吸水性物料的大；

下，雙面加熱與單面加熱相比，平板表面的水分濃度降低，更有利於提高幹燥速率。

物料越厚，臨界含水量越大；恆速階段的乾燥速率越大，臨界含水量越大。到達臨界

熱溼擴散中水分擴散不僅與加熱強度有關，而且還與加熱方式有關，若物料內部毛細管

點後繼續乾燥，只是增加製品內部的孔隙，製品表面只有微小的收縮。此時可適當地

兩端溫度為t1和t2，且t1＞t2，相應溫度下水的表面張力。1＜o2，毛細管內的水分由高溫

採取加快乾燥速率的措施。5。3。3。3 影響乾燥速率的因素

端向低溫端移動。增加物料內部的溫度差有利於提高幹燥速率，採用外部加熱方式時，物料（1）恆速乾燥階段

表面溫度高於內部溫度，熱擴散方向與質擴散方向相反；採用內熱源加熱方式時，熱擴散方向與質擴散方向相同，這有利於乾燥速率的提高。

恆速乾燥階段屬於外擴散控制階段，此時影響乾燥速率的主要因素有：

當物料被強烈加熱時，隨溫度增加物料內部容易產生過剩蒸氣壓而使水分或水蒸氣遷

①空氣流速 在絕熱條件下，當空氣流動方向與物料表面平行時，如空氣的質量流量

移。當物料溫度較低時，物料內部的壓力梯度很小，可忽略其產生的影響。

G＝0。68～8。14kg／（㎡·s），空氣平均溫度t＝45～150℃，則乾燥速率jocGo；當空氣垂

5。3。3。4 乾燥時間計算

直穿過物料顆粒堆積層時，則乾燥速率jocG0。43～0。50

恆定乾燥條件下，物料乾燥所需要的時間由恆速乾燥時間和降速乾燥時間兩部分組成。

②空氣中的溼含量 若空氣溫度不變，空氣的含溼量降低，傳質推動力（d—d）將

（1）恆速乾燥時間

增大，乾燥速率增加。

③空氣溫度 若空氣含溼量不變，提高空氣的溫度，空氣的溼球溫度也將增加，但與

恆速乾燥階段需要的時間是物料從初始含水量乾燥到臨界含水量所需的時間。根據乾燥速率的定義式（5—48），有

（5-52）

乾球溫度相比，溼球溫度增加的幅度很小。（4—1）增大，所以乾燥速率仍有增加。

④空氣與物料接觸方式 當物料顆粒懸浮分散在氣流中，物料與空氣的接觸面積加大，

且傳熱係數（h）和傳質係數（kc）大，這時物料的乾燥速率較大。當氣流掠過物料層表面時，

對恆速乾燥階段，乾燥速率j為一定值，恆速乾燥的乾燥時間為

空氣與物料接觸面積小，乾燥速率較低。當氣流垂直穿過物料時，乾燥速率介於兩者之間。

X1-X。

（5-53）

（2）降速乾燥階段 x/1=12

JA

降速乾燥階段的特點是物料中只含有結合水分，乾燥速率取決於物料內部水分的擴散，

（2）降速乾燥時間

而與乾燥介質的條件關係不大。

當物料的含水量減少到臨界含水量時，降速乾燥階段開始。同樣對式（5—48）積分，物

228

材料工程基礎 5 物料乾燥

229

料從臨界含水量（X2）減少到（X2）所需要的時間t2為

mo X1-X。

T1=

“d=x

jA A moXe，X。

T2

n x2

n=moxx

FjA

（5部）

X1-X。

0。1-0。08

12

在降速乾燥階段，乾燥速率隨物料含水量減少而降低，乾燥速率不是常數，不能修了

X。In X2 T2 X。 0。08x1n 0。08 =0。361

透過積分得到乾燥時間。通常可用圖解積分法或近似計算法求取。

0。04

①圖解積分法 當物料在降速乾燥階段的乾燥速率與含水量呈非線性變化時，一般買已知

r1=1。33h；r2=3。67h

t=t1+t2=5（h）

用圖解積分法求解t2。由乾燥速率曲線得到不同X所對應的j值，以x為橫座標，1／j為解得

縱座標，在直角座標中繪出x1／1曲線，X＝X2與X＝X。之間曲線下所包圍的面積為積分

（2）繼續幹燥所需要的時間。

JA

設物料從臨界含水量Xc，乾燥X3＝0。01kg／kg乾料至所需時間為τ1，則

項 x：dx

的值。如圖5—18所示。

In

0。08

JXz jA X3

0。01

X ②近似計算法 如果物料在降速乾燥階段的乾燥速率與含水量的變化關係可近似作為

1n X。 0。08

線性關係處理，如圖5—19中，用臨界點C與平衡點E的連線CE近似替代降速乾燥階段的

X3 0。04

乾燥曲線，則降速乾燥的乾燥速率可寫成

T3=3r2

jA=Kx（X。-X*）

（5-56）

繼續幹燥所需要的時間T3—t2＝2t2＝2x3。67＝7。34（h）

式中，比例係數Kx即CE線的斜率，可由物料的臨界含水量和恆速乾燥速率求取。

5。4 乾燥技術 +f

5。4。1 乾燥裝置的分類和基本要求工業上應用的乾燥器型別很多，可根據不同的乾燥對乾燥器進行分類。

xXx

①按乾燥器的操作壓力 常壓和真空乾燥器。

O X2

②按乾燥器的操作方式 間歇式和連續式乾燥器。

x xx

含水量x-

③按加熱方式 對流乾燥器、傳導乾燥器、輻射干燥器和介電乾燥器。

圖5—18 圖解積分法示意

圖5—19 將降速乾燥速率曲線處理為直線

④按乾燥器的結構 廂式乾燥器、噴霧乾燥器、流化床乾燥器、氣流乾燥器和轉筒式

將上式代人式（5—55）中，積分可得到降速乾燥階段的乾燥時間

乾燥器等。

xJ mo

mo

mo（X-X·）1nXc-X

由於被幹燥物料的形狀和性質不相同，所採用的乾燥方法和裝置也會不同，通常對乾燥

XP T2=

FJx，Kx（X-X*）FKxX2-X FjA

X2-X （5-57）

器有下列基本要求：

X-X 在缺乏平衡水分資料時，可近似將平衡水分設為0，此時降速度乾燥時間為

①產品質量要求 能夠達到所要求的乾燥程度，乾燥質量均勻等。

moXc，X。 （5-58）

②生產能力 乾燥速率快，縮短乾燥時間。

FjA X2

因此，物料在整個乾燥過程中所需要的總的乾燥時間z為

③乾燥系統的熱效率高 系統的熱耗低，乾燥過程經濟性好，乾燥裝置利於氣固接觸。22+12=2

④乾燥系統的流動阻力小 降低輸送裝置所需能量。

（5-59）

【例5—7】 已知物料在恆定空氣條件下含水量從0。10kg／kg乾料乾燥至0。04kg／kg乾料

以下從不同加熱方式分別介紹工業上常見的一些乾燥技術和裝置。

⑤操作控制方便 附屬裝置簡單等。

共需要5h。如果將此物料繼續幹燥到含水量為0。01kg／kg乾料還需多少時間？5。4。2 對流乾燥

已知此乾燥條件下物料的臨界含水量X。＝0。08kg／kg乾料，降速乾燥階段的乾燥曲線

近似作為透過原點的直線處理。解

通）由於x；＞x，＞X1，物料含水量從X；下降到X2經歷等速乾燥和降速於燥所

對流於燥是在熱乾燥中應用最廣泛的一種乾燥技術，於燥介質是熱氣體，包括空氣、煙

個階段

的大分蒸發，並，於燥過程是靠熱氣任動將物料表面的水分帶走，熱氣體既是放熱介質也是

乾燥速率

230

材料工程基礎 5 物料乾燥

231

酸提介質。這種乾燥方法適用於各種形狀、特性的物料。影響對流乾燥的因素慶多，主要

0氧化水乾燥器的成程圖，熱氣體透過多孔布風板與被幹的和塊的料相接，當空氣

熱氣體的狀態引數和被幹燥物料的尺寸、形狀及特性。

體的鬆軟物料，則隨物料層厚度的增加，乾燥速度迅速降低，在對流乾燥中，

你間進行限烈傳熱與傳質，溼物料被快速乾燥，圖523為臥式就化象，氣

流動分為固定床對流乾燥和流化床對流乾燥兩類，顆粒狀物料進行對流乾燥時可是否沈乾燥（也稱流態化或沸騰床乾燥）、振動流態化乾燥、氣流乾燥以及噴霧乾燥多

向面用擋板分隔成多室，物料依次流經各室進行乾燥。

術，塊狀物料的乾燥可以採用廂式或洞道式乾燥器。

一體出口

廢氣

5。4。2。1 廂式乾燥器

未層分離器

廂式乾燥器是一種間歌式乾燥裝置。物料放置於廂內支架上，經過預熱器1加熱的絲化

第一層

進入乾燥器後，進入支架底層乾燥物料；再經預熱器2加熱後送入支架中間乾燥物料，是後經預熱器3加熱後送入支架上層乾燥物料，直至廢氣排出。這種加熱方式稱為多級加熱式，

細粉

廂式乾燥器也可以採用單級加熱式。廂式乾燥器屬於固定床乾燥方式。

冷風總管

廂式乾燥器結構簡單，對各種物料適應性強，適用於小批次多品種物料的乾燥。其缺點

出料

是物料得不到分散，乾燥時間長。

1

熱風總管

5。4。2。2 洞道式乾燥

熱空氣 圖5—23 臥式多室流化床乾燥器

如圖5—20所示為洞道式乾燥器，乾燥器為一長通道，盛有物料的小車在軌道上執行，

圖5—22 多層流化床乾燥

1一風機：2—預熱器；3—乾燥室；4—擋板；5—料斗；

空氣連續地在洞道內被加熱並流過物料，小車不斷向前移動。空氣流動方向與物料移動是逆

6—多孔板：7一旋風分離器；8—乾料桶

向流動。洞道乾燥器適用於體積大、乾燥時間長的物料。流化床乾燥的主要優點是顆粒與乾燥介質在沸騰狀態下充分混合與分散，氣固接觸面積

大，乾燥速度大，乾燥程度均勻；物料在床層的停留時間可以進行調節，對難乾燥或乾燥產

物料出口

物料進口

品溼含量低的物料特別適用；結構簡單，價格低廉。缺點是對被幹燥物料的顆粒度有要求，一般粒度範圍是30～60μm，不宜乾燥黏性大的物料。

6。4。2。5 噴霧乾燥

圖5—20 洞道式乾燥器

噴霧乾燥的原理是將料液噴散成細霧狀使其分散在熱氣體中，液滴均勻分散在熱氣體並

1—洞道；2—運輸車；3—送風機：4—空氣預熱器：5—廢氣出口：6—封閉門；7—推送運輸車的絞車

互相接觸，快速進行熱量和質量的傳遞，其中

空氣出口

水分迅速蒸發，從而使物料得到乾燥，成為微

5。4。2。3 氣流乾燥

粒或細粉。這種方法一般適用於液體、懸浮液

廢氣

以及漿狀液體的乾燥。液體物料的霧化方法有

氣流乾燥的流程如圖5—21所示。溼物料預熱到一

定溫度後送入乾燥管，在乾燥管中受氣流衝擊的粉粒分

機械霧化（壓力霧化）、介質霧化。圖5—24為

散於氣流中成懸浮態。粉粒被氣流向上輸送過程中迅速

噴霧乾燥的流程示意圖。

分散並懸浮在空氣中，由於乾燥介質溫度高於物料溫

噴霧乾燥的優點是料液可以直接得到粉粒

空氣入口

度，因此氣固兩相之間產生強烈的傳熱和傳質，物料被

產品；乾燥面積大，乾燥過程極快，一般僅需

逐漸乾燥。 產品

3～10s，物料溫度升高有限，特別適用於熱敏

氣流乾燥的優點是乾燥強度大，傳熱和傳質係數

性物料。其缺點是乾燥過程熱效率低，裝置佔

圖5—24 噴霧乾燥流程

包裝

高，乾燥時間短，熱利用率高。但是氣流阻力和動力消

地面積大，粉塵回收麻煩。

溼料

耗較大，物料對乾燥器壁的磨損較大。氣流乾燥器適用於處理含非結合水及結塊不嚴重又不怕磨損的粒狀物

5。4。3 傳導乾燥

料，尤其適宜乾燥熱敏性物料或臨界水分低的細粒或粉

導乾燥一般是將溼物料與熱表面直接接觸來實現乾燥的，溼物料與加熱表面之間的熱

末物料。 5。4。2。4 流化床乾燥

圖5—21 氣流乾燥流程

流化床是流態化原理在乾燥中的應用。圖5—22是

提度較高時，的方式，當加熱表即使物料內部的水分蒸發，而水的汽化速度高於蒸汽的

232

材料工程基礎 5 物料乾燥

233

膏狀物料的乾燥。 段內對薄物料，但是有是信防於毛細管力的作用，但容易形成乾的外應而增細的，

的布，深期是應使被幹模物體能夠權好選接受輻射，乾燥墨內要注塑穿效果服好大

蒸氣吸收紅外線而降低輻射強度。

降低。因此，第二降速乾燥階段的蒸發層的遷移速度高於第一降速階段。

在實際應用中，是否採用紅外輻射干燥方法應根據被幹燥物料特性及相應的技術經濟指

標來確定。

這種現象不僅出現在纖維物料的傳導幹題

中，而且在毛細多孔物料和膠質多孔物料中也的

5。4。5 場乾燥技術

在。對於毛細多孔物料在t≥100℃溫度下的傳導

5。4。5。1 高頻電場乾燥

乾燥，物料內蒸汽滲透遷移是由過剩蒸氣壓族

高頻電場乾燥是透過向物料施加高頻交變電場，利用物料的電阻發熱。乾燥時，物料放

產生。

於高頻電極平板之間，電磁波的高頻振盪，使物料中的極性分子（如水等）和極性基團快速

圖5—25為典型的傳導乾燥裝置滾簡式幹級

振動，由於分子熱運動和分子之間的相互作用，極性分子隨外加電場改變而產生的擺動受到

器。旋轉的滾筒壁面被內部蒸汽加熱，從料植中

裡礙，產生類似摩擦的作用而發熱，物料的介電常數（ε）和損耗角正切值（tanà）愈大，

出來的薄層料漿被熱簡壁加熱乾燥，物料中汽化

產生的熱量愈多。水的ε和 tanδ值都較大，因而，溼物料在高頻電場中容易被幹燥。

的水分由排氣管排出。滾筒轉動使得被幹燥的題

一般將高頻電場的頻率在3x102～3x105MHz範圍內的稱為微波乾燥，將高頻電場的

料由筒壁上的刮刀刮下，經螺旋輸送機送出。該

頻率低於300MHz的稱為高頻乾燥。20世紀70年代以後，超高頻電磁場加熱得到發展，它

圖5—25 雙滾筒乾燥器

筒乾燥器傳熱面積小，乾燥後產品的含水量較高

應用於昇華乾燥，使乾燥時間大大縮短。

1一排氣罩；2—刮刀；3—滾筒；4—螺旋輸送器

（一般為3％～10％），適用於乾燥小批次的液狀、

在高頻電場中，熱量在物料內部產生，溫度梯度的方向指向物料中心，水分濃度梯度方

泥狀和漿狀物料。

向是指向物料中心的高濃度區，此時，傳熱方向與傳質的方向相同，有利於兩者的相互促進

5。4。4 輻射干燥

與強化，提高製品乾燥的最大安全乾燥速率。高頻電場的頻率比紅外線的頻率高，電磁波的穿透深度則更深一些，而且，採用高頻電場乾燥，製品不易開裂和變形，可用於乾燥形狀復

輻射干燥是以輻射的方式傳熱給物料使其乾燥。輻射干燥中，通常利用的是熱輻射，因

雜的大型製品。

此輻射干燥經常又稱為熱輻射干燥。根據輻射能的波長範圍不同，主要有紅外線乾燥和可見

純粹用高頻電場進行乾燥運轉成本很高，但在降速乾燥階段，當水分很難用對流乾燥和

光乾燥。 傳導傳熱除去時，高頻電場乾燥可以作為輔助手段提高幹燥速率。

紅外線乾燥原理是基於物體對熱射線的吸收具有選擇性。水是非對稱的極性分子，對電

5。4。5。2 工頻乾燥

磁輻射的固有吸收頻率大部分在紅外波段（0。7～1000μm）內，只要入射的紅外線頻率與被

工頻乾燥的原理是將被幹燥的製品作為電阻並聯在工頻（50Hz）電路中，用焦耳效應

乾燥物體的固有吸收頻率一致時，物體就會吸收紅外線使分子產生強烈共振並轉變為熱能，

產生的熱量使其中的水分蒸發而被幹燥。通常是將電極貼上在製品的兩端，並通以電流。幹

從而使物料溫度升高，水分蒸發而得到乾燥。一般把0。72～5。6μm波段的熱射線稱為近紅

燥過程中，整個製品同時被加熱，由於表面上的水分蒸發和熱量消耗，使製品表面的水分濃

外線；5。6～1000μm波段的熱射線稱為遠紅外線。

度和溫度均低於製品中心，熱量傳遞的方向與質量傳遞的方向一致，從而提高了製品的最大

熱輻射干燥過程與輻射源及物料的輻射或光學特性有關。研究結果表明，乾燥用熱輻射

安全乾燥速度。在工頻電乾燥中，隨著製品中水分的蒸發，導電效能降低，電流減小，因

源的波長以0。4～15μm為宜。對於大毛細多孔膠體物料，在輻射波長較短（λ＝0。4～

此，需隨著乾燥過程的進行，逐漸增大電壓，以使電流保持不變。工頻電乾燥的優點是乾燥

1。4μm）時，隨物料含水量的降低，輻射透射能力減弱；當輻射波長較長（λ＝1。4～15μm）

速度快，可用於大型製品的乾燥；方法簡便，乾燥均勻性好；單位產品熱耗少，但在乾燥形

時，隨物料含水量的降低，透射能力增加。水、非金屬材料及有機高分子材料在遠紅外波段

狀複雜的大型製品時，安裝電極較困難。

具有強烈的吸收能力，對於遠紅外線的吸收率比近紅外線的吸收率要高，且穿透深度高

5。4。5。3 聲波場乾燥

較深。

以適當頻率的聲波撞擊物料，物料內部產生振動，使一部分結合水與物料分離，同時聲

由於物料吸收紅外線是在表面進行的，物體表面溫度高於內部溫度，傳熱方向與傳質方

放所傳播的能量被物料吸收而產生熱量，使物料中水分移動和蒸發後排出，達到乾燥的目

向相反，對於熱敏性物料會降低乾燥的最大安全乾燥速度。此外，當物體表面被幹燥後，紅

的，聲波（包括超聲波）場乾燥中，水分既以液態也以氣態的形式脫高物料。

外線要穿透乾燥的物料表層深入物料內部比較困難。因此，紅外線乾燥主要適用於展型

研究結果表明，聲波對傳質有明顯的強化作用。聲波波長、頻率的選擇應根據物料

製品。

的形狀、尺寸、結構及性質來決定，一般來說，在低頻率（0。5～6。0kH2）、高聲能密

紅外線乾燥器的結構特點與廂式乾燥器相似。間歌式的紅外線乾燥器可隨時開閉細線

度（＞160dB）下效果較好，對粗大物料效果尤其明顯。

源；也可製成連續的隧道式乾燥器，用運輸帶連續地移動被幹燥物料。遠紅外輻射元件可錯

上述各種乾燥方法各具特色，如將各種乾燥方法加以適當的組合，綜合各種方法的長

234

材料工程基礎 5 物料乾燥

235

處，則使乾燥工藝過程更趨合理、經濟、高效。

（1）1＝60℃，d＝0。015kg／kg千空氣；（2）1＝70℃，d＝0。040kg／kg幹空氣：（3）（＝

則位於燥工x帶式快速乾燥器採用帶式運輸，紅外乾燥與熱風對流乾維交替進，

go℃，d＝0。045kg／kg幹空氣。

2．已知大氣壓強為0。1MPa，溫度為30℃，露點溫度為20℃，求空氣的相對溼度、含現量、

，加速外擴散，使製品的混含量梯度增大，再進人第二迴圈進行紅外輻射與熱成的

的交替乾燥，直至達到臨界水分點，再採用熱風噴吹。

焓、水蒸氣分壓。

3．將乾球溫度27℃，露點為22℃的空氣加熱到80℃，試求加熱前後空氣的相對器度的變

溼氣排出

燃燒室

主送風機

燃燒器

化量，

總壓為1atm的溫空氣，乾球溫度為30℃，相對溼度為70％，求溼空氣的（1）混含量；

（2）飽和溼含量：（3）露點溫度；（4）焓；（5）水蒸氣分壓。

紅外線輻射器

5．將20℃，q，＝15％的新鮮空氣與50℃，q＝80％的熱氣體混合，且ma＝50kg／s，ma＝

熱氣分佈器

20kg／s，且新鮮空氣和廢氣的比熱容相同，求混合後氣體的相對溼度、燒，如將混合氣體加熱到

人坯

102℃，該氣體的相對溼度和焓為多少？

出坯

某乾燥器的溼物料處理量為100kg／h，要求將溼基水分從40％減少到5％，乾燥介質為幹球鞋減20℃，溼球溫度16℃的空氣，經預熱器加熱到80℃後進入乾燥器，空氣在乾燥器內為理

熱風再迴圈

想於燥過程，空氣離開乾燥器的溫度30℃，總壓為101。325kPa，試求（1）水分汽化量：（2）幹

高強度噴嘴 圖5—26 英國Drimax帶式快速乾燥器

操產品量：（3）溼空氣的消耗量；（4）加熱器空氣提供的熱量。

7．千球溫度20℃，溼球溫度為16℃的空氣經預熱器加熱到50℃後送人乾燥器中。空氣在幹

將高頻電場加熱與熱輻射、對流乾燥結合起來或是將對流乾燥與紅外線乾燥相結合的組

燥器中絕熱冷卻，離開乾燥器時的相對溼度為80％，總壓100kPa。求（1）離開乾燥器廢氣的

合乾燥方法也具有良好的發展前景。各種乾燥方法和技術的依據不僅是乾燥理論，而且涉及

焓．（2）將100kg的新鮮幹空氣預熱到50℃所需要的熱量及在乾燥器內絕熱乾燥過程中所吸收

眾多的學科與技術領域，但其實質是物料內外的熱量、質量和動量傳遞過程的規律。

的水分。

近些年來，國際上湧現出一系列新型的乾燥技術。作為代表的有：脈衝燃燒乾燥、對撞

8．一理想幹燥器在總壓為100kPa下，將溼物料水分由50％乾燥至1％，溼物料的處理量為

流乾燥、衝擊穿透乾燥、超臨界流體乾燥、過熱蒸汽乾燥、接觸吸附乾燥等。這些新技術相

20kg／s。室外大氣溫度25℃，溼含量為0。005kg水／kg幹空氣，經預熱後送入乾燥器。廢氣排出

對傳統乾燥技術在機理上有一定的突破，但在工業化應用方面仍有待於完善。

溫度為50℃，相對溼度60％。試求：（1）空氣用量；（2）預熱溫度；（3）乾燥器的熱效率。

9．用熱空氣乾燥溼物料，新鮮空氣的溫度為20℃、溼含量為0。006kg／（kg幹空氣），為保證

思考題

乾燥產品的質量，要求空氣在乾燥器內的溫度不高於90℃，為此，空氣在預熱器中加熱到90℃後送入乾燥器，當空氣在乾燥器內的溫度降為60℃時，再用中間加熱器將空氣加熱到90℃，空

1．夏天，在裝有冰水的玻璃瓶的外表面總是有“露水”，怎樣解釋這種現象？

氣離開乾燥器的溫度為60℃。假設兩段乾燥過程均為理想幹燥過程。（1）在h—d圖上定性表示

2．冬季室內有供暖裝置時，為什麼會感到空氣乾燥？用火爐取暖時經常在火爐上放一壺水，

空氣透過乾燥器的整個過程；（2）汽化1kg水所需要的新鮮空氣。

目的何在？

10．物料在定態空氣條件下進行間歇乾燥，已知恆速乾燥階段的乾燥速率為1。1kg／（㎡·h），

3．何謂溼空氣的溼含量？空氣的相對溼度和溼含量哪個更能反映空氣的乾燥能力？為什麼？

每批物料的處理量為1000kg乾料。乾燥面積為55㎡，試估計將物料從0。15kg水／kg乾料乾燥到

4．為什麼說乾燥過程既是傳熱過程，又是傳質過程？

0。005kg水／kg乾料所需要的時間。

5．什麼是平衡含水量和自由含水量？物料中平衡含水量受哪些因素影響？

物料的平均含水量為零，臨界含水量0。125kg水／kg幹物料。作為粗略估計，可設降速階段

6．溼空氣的露點、溼球溫度、乾球溫度的大小關係如何？何時三者相等？

的乾燥速率與自由含水量成正比。

7．溼空氣狀態變化的典型過程有哪些？各個過程的特徵是什麼？

8．何謂臨界含水量？它受哪些因素的影響？

11．在恆定乾燥條件下，將物料由含水量0。33kg／kg乾料乾燥到0。09kg／kg乾料，需要7h，若

9．溼空氣的n—d圖包含有哪些等值線？各等值線的走向如何？

縫續乾燥至0。07kg／kg乾料，還需要多少時間？已知物料的臨界含水量為0。6kg／kg乾料，平衡含

10．乾燥分為幾個階段？各個階段有什麼特點？

水量為0。05kg／kg乾料。設降速階段的乾燥速率與自由含水量成正比。

11．理想幹燥過程有哪些假定條件？

12．為提高幹燥熱效率可採取哪些措施？

Lc=L=l（w） 習題

wsxきり（ 1下列三種空氣作為乾燥介質，問採用何者乾燥推動力最士

6 燃料及其燃燒

237 ：是應的分類主要是按所媒的性質和用益進行的，據（中國提換分相的提分類方＜10％）、煙煤（410％～37％），揭煤（V4u＞37％）3大類，和將集分為光需

及不同的用途，每大類中或細分為幾個小類。

6

①無煙煤 無煙煤是煤化程度最高的煤種，硬度和密度在煤中是最大的，發熱量高，開實分含量低，因其燃燒無煙而得名，揮發分析出溫度較高，著火困難，不易度熱量面，

□

損面的藍色火焰，儲藏時穩定，根據乾燥無灰基揮發分和氫含量，無煙煤可分地統時亞類，

燃料及其燃燒

②煙煤 煙煤的煤化程度較無煙煤低，質地鬆軟，密度較大。含碳量較高，發熱量高，揮發分含量較高。容易著火，且火焰較長。考慮到煤化程度和工藝效能，根據乾燥無灰獲揮股分及黏結指數等指標，煙煤可劃分為貧煤、貧瘦煤、瘦煤、焦煤、肥煤、1／3肥煤、氣肥

媒、氣煤、1／2中黏煤、弱黏煤和長焰煤等12個亞類。

③褐煤 褐煤是煤中埋藏年代最短、炭化程度最低的一類，顏色大多呈褐色。褐煤的

在材料的生產和加工過程中，經常需要消耗大量的熱量，例如原料或半產品的乾燥、高

碳含量低，揮發分含量高且析出溫度低，易著火。但其水分和灰分含量高，發熱量低，褐煤

溫燒成等。在材料製備過程中提供足夠熱量，創造高溫環境是保證產品質量的必要條件。工

在空氣中容易風化，碎裂成小塊並易自燃，因此不宜長途運輸和長期儲藏。採用透光率為指

業生產中高溫和熱量的來源通常由燃料燃燒產生或以電能的形式提供。燃料燃燒是利用燃燒

標，褐煤劃分為2個亞類。

過程將燃料本身的化學能轉換為熱能，以燃料燃燒獲得熱量資源豐富，價格低廉。利用電能

6。1。1。2 煤的組成及表示方法

轉換熱量則熱利用率高，利於引數控制，提高產品質量，但存在資源有限、成本較高等約

煤在化學和物理上是非均相的礦物或岩石，由有機物質和無機物質混合組成，主要含有

束。目前大多數材料生產中，工業窯爐的熱源獲取仍以燃料燃燒為主，且在材料的生產成本

碳、氫和氧，還有少量的硫和氮，其他成分組成無機化合物以礦物質分散顆粒分佈在煤中。

中，燃料費用所佔比例較大。因此瞭解各燃料的性質、燃燒過程及特點，在生產過程中合理

由於煤中有機分子結構的複雜性和多樣性，一些化合物的分子結構至今還不十分清楚。目

選用燃料，有效組織並控制燃燒過程，實現最佳化燃燒，達到材料生產過程的高產、優質和低

前，煤的組成有兩種分析方法：一是根據煤中元素分析得到煤的化學元素組成；二是根據煤

消耗是十分必要的。

中某些具有共同熱行為的物質含量表示煤的組成。這就是煤的元素分析法和工業分析法。

6。1 燃料的種類及其組成

（1）元素分析

透過化學元素分析可知，煤是由碳（C）、氫（H）、氧（O）、氮（N）、硫（S）5種元

燃料是指在燃燒過程中能夠發出大量的熱量，並且此熱量能夠有效地、經濟地利用在I

素以及部分礦物雜質（灰分，ash）、水分（moisture）所組成。其中碳、氫和部分硫為可燃

業和其他方面的物質。

成分，而氧、氮、灰分、水分和部分硫（硫酸鹽）為不可燃成分。

燃料按物質形態可分為固體燃料、液體燃料和氣體燃料。隨著新的技術革命，除了傳統

①碳（C）碳是煤中有機質的主要組成元素，是最主要的可燃物質。碳以各自碳氫化

的化石燃料，核燃料和生物燃料等新能源得到進一步開發應用。在能源消費結構中，目前礦

合物和碳氧化合物的形式存在。煤化程度越高，煤中碳的含量越大，泥煤中碳含量50％～

物燃料占主導地位，以燃燒方式提供的礦物燃料所佔比例在80％左右。礦物燃料是動植物

60％／，褐煤中碳含量60％～75％，而在煙煤、無煙煤中碳含量則為75％～90％，煤化程度

殘骸經過幾千萬年乃至幾億年的物理化學變化而形成的。不同的燃料不僅形態不同、組成不

最高的無煙煤中碳可高達90％～98％。純碳完全燃燒放出的熱量為32860kJ／kg。由於純碳

同，其物理化學性質也有明顯差別。因此對固體燃料、液體燃料和氣體燃料進行分別介紹。

的著火比較困難，因此含碳量高的煤難以著火和燃盡，但其發熱量較高。

6。1。1 固體燃料

②氫（H）氫也是煤中重要的可燃物質，氫的發熱量最高，其低位發熱量可高達

6。1。1。1 煤的種類

120370kJ／kg，是純碳的3。5倍。煤中的氫有兩種存在形式：一種是與碳、硫結合在一起的可燃氫，燃燒時能大量放熱；另一種是與氧結合為水，稱為化合氫，不能燃燒放熱。煤中氫

固體燃料中煤的使用最為普遍。煤是原始植物經過複雜的生物、化學和物理作用等一系

含量隨煤的煤化程度增加而減少，正因為如此，變質程度最深的無煙煤，難以著火燃燒且發

列變化而形成的，是由多種複雜的有機物和無機物混合組成的固體燃料。在不同的地質條件

將量會不如某些優質的煙煤。此外，氫含量高的煤在儲存過程中易於風化而失去部分可燃物

下，由於溫度和壓力的差異變質作用的程度（煤化程度）不同。隨著煤化程度增高，煤中碳

質，在儲存和使用中應加註意。

含量增加，H和O的含量減少。

由於煤的組成、結構和性質極其複雜，到目前為止還沒有一種分類法能概括所有煤種的

③氧（0）氧是煤中的不可燃元素。氧會使煤中可燃質中部分元素（碳和氫）氧化。

的，的出隨變質程度的加深而減少，泥煤中氧含量達30％～40％。

238

材料工程基礎 6 燃科及其燃燒

239

褐煤中氧含量為10％～30％，而在煙煤中氧為2％～10％，無煙煤中氧則小於2％。是遊離狀態逸出進人燃燒產物，不產生熱量，但在高溫下或有催化劑存在時，

的面量分數，減去該媒樣的水分含量作為媒樣的樣發分，煤加格釋的的質量佔

氮會形成NO2，汙染大氣。

形成入（5）硫是煤中的極為有害的可燃元素。硫在燃燒後生成的S0，氣體全汙大

越高，著火溫度低，火焰長。

復的構成，保中揮發分含量影響燃燒時火焰的長度和著火溫度。一般來說，性成分，熱分解

氣，給人體健康帶來危害。SO，還會與燃燒產物中的水蒸氣結合形成亞硫酸和硫酸

①固定碳（FC）從測定媒樣揮發分的焦液中移去灰分後的物質稱為固定碳（fxcar

據位燃燒裝置的金屬表面。在鍊鐵、鍊鋼過程中，焦炭中的硫還會影響生鐵和鋼的

Bn），即從煤樣質量中除去灰分，揮發分和水分含後的質量為固定模的定

量。我國煤的含硫量一般為0。5％～3％，亦有少數煤超過3％。煤中的硫通常以無機械、

機硫和單質硫三種類型存在。無機硫多以礦物雜質的形式存在於煤中，分為硫化物硫和麵的

生的熱解固體產物，不僅含有C元素，還有H、O和N等元素。

鹽硫。有機硫則是直接結合於有機母體中，主要由硫化物、硫醇和二硫化物組成。煤中的有

（3）煤組成的表示方法

機硫、硫化物硫和單質硫可以燃燒，其發熱量為9100kJ／kg。

無論是元素分析還是工業分析組成，煤的組成常用各成分所佔質量百分數表示。

⑥灰分（A）灰分是指煤中所含有的礦物雜質在燃燒過程中經過高溫分解和氧化後生

由於開採、加工、運輸、儲存乃至氣候等條件的不同，同類煤的組成會發生變化，特別

產的固體殘留物，是不可燃、不能發熱的惰性成分。灰分的來源，一是形成煤的植物本身的

是其中的水分及灰分分量。為此，對於煤的不同實際狀態，採用不同的計算基準來表示燃料

礦物質和成煤過程中進入的外來礦物雜質，二是開採運輸過程中摻雜進來的灰、沙、土等

的組成。通常表示煤組成的基準有以下四種。

物質。各種煤的灰分量差別較大，一般為5％～50％。當煤的灰分量較高時，不僅會影響煤

①收到基（as received） 指使用單位收到的煤的組成，亦是實際使用的煤的組成。以

的發熱量，而且還會影響煤的著火與燃燒、裝置的傳熱效率等。因此，煤灰分的高低是評價

全部組分的總量為計算基數，各個組分所佔有的質量分數為組分的收到基組成，在各組成加

煤質優劣的重要依據。下標“ar”表示。

⑦水分（M）水分是煤中的不可燃雜質。燃燒過程中，水本身不能放熱，而且水在汽

Cmr+Hm+On+N+S+A2+Mn=100%

（6-1）

化過程中還會消耗大量熱量。若水分含量高，不僅會降低煤中可燃物的含量，而且使煤的發

收到基在實際使用時方便，但由於受外在條件影響，常出現波動，使其他成分的相對含

熱能力降低。水分在煤中以遊離水和化合水兩種狀態存在。遊離水包括外在水和內在水，外

量發生變化，不便於直接比較。

在水是附著在煤的表面的水分，可用自然乾燥的方法去除；而內在水又稱固有水，是指吸附

②空氣乾燥基（air dry）將煤樣在20℃和相對溼度70％的空氣下連續乾燥1h後，質

在煤內部毛細孔內的水，可用加熱方式除去。化合水又稱結晶水，這部分水分含量較少，用

量變化不超過0。1％，即認為已達到空氣乾燥狀態。此時煤中水分達到相應的平衡水分，煤

加熱方法不能去除。煤中水分含量取決於煤內部結構和外界條件，一般變質程度高的煤，水

中各個組分的質量分數成為空氣乾燥組成，在各組成加下標“ad”表示。

分含量少。 Cad+Had+Oad+Nad+Smd+Amd+M2=100%

（6-2）

（2）工業分析 空氣乾燥基通常作為實驗室分析所用煤樣的組成，可以消除水分波動對組成的影響。

工業分析組成是根據煤的燃燒過程特點來分析的煤組成。工業分析組成不是煤的原始組

③乾燥基（dry）乾燥基是指絕對乾燥的煤的組成，乾燥基不受煤在開採、運輸和貯

成，是在一定條件下，用加熱方法將燃料中的各種複雜成分加以分解和轉化而得到的成分，

存過程中水分變動的影響，能比較穩定地反映成批儲存煤的真實組成，以各組成加下標

工業分析組成包括固定碳（FC）、揮發分（V）、水分（M）和灰分（A）四種成分。工業分

“d”表示。 （6-3）

析方法與元素分析法相比較是一種在工業上簡單易行的方法，是用於實際工業中的煤成分分

Ca+Ha+Oa+Na+Sa+Aa=100%

析的主要專案。根據工業分析組成，可以初步判斷煤的種類、性質和用途。《煤的工業方法》

④乾燥無灰基（dry ash free） 乾燥基排除了水分波動的影響，如果再排除在開採、運

（GB／T 212—2008）明確了煤的工業分析的規程。

輸過程中灰分波動的影響，故除去灰分和水分後的煤組成，為乾燥無灰基，在各組成加下標

①水分（M）水分是指煤中的內在水分和固有水分，不包括結晶水。即將一定量空氣

“dal”表示。

（6-4）

乾燥後的煤樣置於105～110℃鼓風乾燥箱內，於空氣流中乾燥至質量恆定時，根據煤樣的

Cdar+Hat+Odar+Na+Sar=100%

質量損失計算出水分的質量分數。

②灰分（A）灰分是將一定量的分析試驗煤樣，放人馬弗爐中，以一定的速度加熱到

燃燒效能。在煤礦的煤質資料中一般使用乾燥無灰基組分表示，以說明煤種及其屬性。

乾燥無灰基是無水無灰的煤的組成，排除了外界條件的影響，可以較真實地反映燃料的

（815±10）℃，灰化並灼燒到質量恆定，殘留物的質量佔煤樣質量的質量分數。灰分是煤中

一般情況下，煤礦提供的是乾燥無灰基組成，實驗室給出的是空氣乾燥基或乾燥基組

礦物質的轉化產物，主要成分有SiO2、Al2O3、Fc2O3、CaO和MgO，此外還有K20．

減，而實際使用時則為收到基組成。因此，對於同一種煤，不同基準的組成需根據物質平衡

NaO和SO3（硫酸鹽形式存在）。灰分含量增加，不僅妨礙氧在煤焦內部的擴散，也會增加

關係進行換算。因素同一過樣，其中所含的各個元素的絕對含量恆定，由此可推匯出各基準

灰分中空隙而使氧在煤焦內部擴散面積提高。

③

揮發分（V）根據國家標準，揮發分（volatile mater）是將一定量的分析試驗體

的換算關係。以C元素為例，根據質量守恆定律，1kg空氣乾燥基去除水分後摺合為

（1—Maj）kg乾燥基，但其他各個組分的質量並不發生變化，因此

240

材料工程基礎 6 燃料及其燃燒

241

1xCm=（1-Mna）Cd

0狀物質，膠獲物質是高分子有氧化合物，不要擇發，絕大部分集中在準的或查中，

1

有，

Ca 1-M■d C■d

其餘基準之間的換算也可按照同樣方法推導得出，表6—1中列出了各個基準之間的選

中所含氧和氫的量一般很小，氧的含量約為0。1％—1％，復的含為1％—14／

關係。 表6—1 煤組成的各種基準的換算關係

狀瀝青物質多的油（如渣油）含氣、氮量也高。

所要換算的基準

已知基準

根據含硫量的高低，可將燃料油分為低硫油（S＜0。5％）、中硫油（含S＝0。5％～

收到基（ar）

空氣乾燥基（ad）

乾燥基（d）

乾燥無灰基（da）

1％）、高硫油（S＞1％）。由於燃料油含氫量高，燃燒後生成的大量水蒸氣會與煙氣中

收到基（ar）

1

1-M■

1

反應生成硫酸，對金屬造成腐蝕，所以燃料油中的硫非常有害。

1-M■

1-M■

1 ”V-“W-1

燃料油中灰分很少，一般在0。05％以下，重油不超過0。3％。絕大部分灰分存在於溶解

空氣乾燥基（ad）

1-M■

1

1

在油中的鹼金屬的氯化物和硫酸鹽礦物裡。在燃料燃燒後，飛慶還會引起對燃燒裝置的堵

1-M■

1-M■

1-M■-A

塞、磨損，當沉積在受熱面時，還會影響傳熱。如果灰分中含有釩、鉀、鈉時，還會生成高

乾燥基（d）

1-M

1-M■

1

1 1-A

溫腐蝕的化合物。故對燃料油中灰分含量有嚴格限制。

乾燥無灰基（daf）

1-Mm-A。

1-Mm-A

1-A

燃料油中的水分含量較低。當燃料油中出現油水分層時，還會使爐內火焰脈動，同時水

1

分會加速管道和裝置腐蝕。一般情況下，燃料油的水分含量不應超過0。2％。

【例6—1】已知煤的工業分析值Ca＝35％，Mm＝10％，Mma＝8％，求Ca

燃料油的成分也是用收到基、空氣乾燥基、乾燥基與乾燥無灰基這四種基準表示，實際

解 1kg收到基燃料摺合成乾燥基燃料時，總質量為（1—M2）kg，則

應用較多的是收到基。

Cu=（1-Mm）Cd

1kg空氣乾燥基燃料摺合成（1—M2d）kg乾燥基燃料，有

6。1。3 氣體燃料

Cad=（1-Mad）Cd

6。1。3。1 氣體燃料的種類

由此可得

1-Mar

1-10%

氣體燃料有天然氣體燃料及人造氣體燃料。人造氣體燃料中一部分是透過工藝過程從煤

=”0 1-Mad

1-8%

x35%=34。2%

或燃油中製成的，如城市煤氣；另一部分是某些工藝過程的副產品，如焦爐煤氣、高爐煤

6。1。2 液體燃料

氣等。

①天然氣 通常天然氣可分為4種：從礦井中開採出來的幹天然氣為純天然氣，也稱

工業上所使用的液體燃料主要是從石油煉製而得的各種加工產品，此外化學方法從煤、

為氣田氣；伴隨石油開採產生的副產品為石油伴生氣，也稱油田氣；伴隨煤礦開採產生的副

石油和生物質提取的各種人造液體燃料和由煤製成的人工漿體也是液體燃料的重要組成

產品為礦井氣，又稱為煤層氣，俗稱瓦斯；石油蒸餾產生的輕質餾分氣體為凝析氣。天然氣

部分。 6。1。2。1 燃油的種類

主要由甲烷、乙烷、丙烷和丁烷等烴類組成，其中甲烷佔80％～90％。

②液化石油氣 它是石油開採和煉製過程中的副產品，主要成分是3～4個碳原子的烴

燃油主要是指從石油中煉製出的各個成品油，其主要種類有汽油、煤油、柴油及重油

類化合物。為了便於輸送，常加壓使之成液態，使用時減壓令其汽化，具有氣體燃料的燃燒

等。但是汽油、柴油等輕質油也可以從天然氣及煤加氫和水煤氣合成的方法獲得。

特點。

採用直接蒸餾法煉製是按石油中各個組分的沸點範圍不同分類的。石油在常壓下蒸餾，

③焦爐煤氣 它是煤在煉焦爐中煉焦時的副產品，是煤在1000℃高溫下進行乾餾得到

各個組分按其沸點先後餾出，最先餾出的是汽油，然後依次為重汽油、煤油和柴油、潤滑油

的可燃氣體。

（重柴油）等，剩下的殘渣就是直餾重油（渣油）。將直餾重油進行減壓蒸餾，其殘渣為減壓

④高爐煤氣 它是高爐鍊鐵的副產品。高爐煤氣的成分與高爐燃料的種類、鍊鐵品種

渣油。

裂解法是使分子較大的烴類斷裂分解為分子較小的烴類。將直餾重油進行裂化，可得到

及工藝有關，主要可燃成分有CO（25％～31％）、H2（2％～3％）及CH4（＜1％），還含

裂化煤氣和裂化汽油等動力燃料，殘留下的為裂化重油或裂化渣油。

有大量的N2（57％～61％）和CO2（4％～10％）等。

上述三種渣油統稱為重油。工業窯爐中所採用的燃料油，主要為重油。

⑤發生爐煤氣 它是用空氣和少量水蒸氣將煤或焦炭混合在一起的情況下，發生氧化

6。1。2。2 燃油的組成

還原作用而產生的人造氣體燃料，根據所使用的氣化劑不同，可分為水煤氣、空氣發生護煤

組成燃油的化合物有碳氫化合物（烴類）和非碳氫化合物（膠狀物質等）兩大類，碳

和混合發生護煤氣，其煤氣主要可燃成分有CO和H2，另外還含有大量的N

化合物（烴類）包括多種烷烴、烯烴、環烷烴、芳香烴等烴類。非烴化合物中質量含量最大

⑥城市煤氣 由煙煤乾餾或石油裂化等方法制取的人造氣體燃料。

和CO2。

242

材料工程基礎 6 燃料及其燃燒

243

工業中所採用的氣體燃料，以天然氣、液化石油氣和發生爐煤氣較多。

對度體和氣體燃料也可根據低位發熱量的定義匯出高位發熱量與低位發熱量的關係。

6。1。3。2 氣體燃料的組成

氣。體燃料是由可燃成分與不可燃成分組成的混合氣體。可燃成分主要有CO、H、

表62給出常用燃料的低位發熱量。

表6—2 常用燃料的低位發熱量

與其他檢類（飽和烴類如C2H6、C；H：等，不飽和烴類如C2H、C2H2、C，H、CH

發熱量QI／（kJ／N㎡）

液體燃料

發熱量QL／（kJ／kg）

氣體燃料

及H2S等；不可燃成分有CO2、H2O、N2、O2及SO2等。

■體料

8380~10500

航空汽油

>43100

發熱量Q1／（kJ／Nm＇）

天然氣

33500-46100

10500~16700

航空煤油

>42900

高爐煤氣

氣體燃料的組成一般用各個組分的體積分數表示，並有“溼成分”和“幹成分”兩種基老等

柴油

約42500

焦爐煤氣

3350~4200 13000~18800

準表示方法，

重油

39800~41000

國煤

20900~25100

發生爐煤氣

3770~6700

氣體燃料的溼成分，指的是包括水蒸氣在內的全部成分，用上標v表示，即

長航煤

25100~29300

水煤氣

結■

20900~25100

10000~11300

CO+H+CH；+CH：+H2S“+CO2+N2+O2+H2O”=100%

氣體燃料的幹成分是不包括水蒸氣的氣體各成分，用上標d表示，即

（6-6） 無■■ 各種燃料發熱量差別很大，即使同一種燃料也會因水分和灰分不同而變動。為便於不同

CO4+H+CH{+CH+H2S4+CO+N2+O=100%

燃料消耗量的計量和比較，提出統一的能源標準計量—標準燃料。標準燃料可分為標

（6-7）

氣體燃料的組成，通常用比較穩定的幹成分來表示。由於實際使用的是溼煤氣，在燃燒

框、標準油、標準氣等，我國以煤為主，採用標準煤為計算基準，即將各種能源按其發熱

計算中則是採用氣體燃料的溼成分作為計算依據。幹、溼成分的換算關係如下：

新算為標準煤。以低位發熱量計，每放出29300kJ熱量折算為1kg標準煤。若燃料消耗量為

x=x（1-H2O°）

（6-8）

Bkg，則摺合為標準煤Bы2為，

式中，H2O＂為1m3溼氣體燃料中所含水蒸氣的體積。氣體燃料所含水蒸氣量一般等於

B 29300

（6-13）

B Q■att

該溫度下的飽和水蒸氣量，當溫度變化是，氣體中的飽和水蒸氣量隨之變化，氣體燃料的提

成分也發生變化。

6。21。2 發熱量的測定與計算氣體燃料的發熱量可由實驗測定或透過計算求出。氣體燃料是由若干可燃氣體與不可燃

6。2 燃料的性質

氣體混合而成，這些氣體的低位發熱量已由實驗測定得到，可按照混合氣體的加和性關係計

算幹氣體的低位發熱量。已知氣體的為，相應發熱量為

6。2。1 燃料的發熱量

Qmet=ΣX，Qmei

（6-14） 式中 X，—組分i的體積分數；

6。2。1。1 高位發熱量和低位發熱量

Qt—組分i的低位發熱量。

發熱量是指單位質量或體積的燃料完全燃燒所釋放出的熱量，也稱為熱值。固體和液體

液體的發熱量可以用氧彈量熱計測定彈筒發熱量後計算獲得，也可以透過計算方法獲

燃料以kJ／kg為單位，氣體燃料以kJ／Nm3為單位。

得。工業常用的經驗公式有：由20℃時燃料油密度計算發熱量［式（6—15）］，根據元素分析

燃料的發熱量有高位發熱量和低位發熱量兩種。

組成進行計算［式（6—17）］。

高位發熱量是指單位燃料在常壓空氣中完全燃燒，並當燃燒產物中的水蒸氣全部凝結為

Qnet。=46424。5+3。1864p20-8892。8（pzo）2x10-（kJ/kg）

（6-15）

水時所放出的熱量，用Qg表示，此時燃燒產物中水的汽化潛熱釋放出來。低位發熱量是單

煤的發熱量可以由氧彈法測量。將一定量的燃料試樣置於氧彈中，在有過剩氧的條件下

位燃料在常壓空氣中完全燃燒後，其燃燒產物中的水仍以水蒸氣狀態存在是所放出的熱量，

燃燒，然後使燃燒產物冷卻到室溫，在此條件下測值得的單位質量燃料所放出的熱量。此

用Qme表示。

時，燃料中的碳完全燃燒生成二氧化碳，氫燃燒並經冷卻變成水，硫和氮燃燒溫度下轉變成

高位發熱量是評價燃料質量的標準。在實際燃料燃燒時，溫度很高，燃燒產物中的水蒸

的二氧化硫、三氧化硫、氮氧化物等溶於水生成硫酸、硝酸，由於這些化學反應均是放熱反

氣均以氣態存在，不可能凝結為水而放出汽化熱。由此在實際計算中使用的是低位發熱量，

度，因此彈筒發熱量較燃料燃燒過程中所放出的熱量要高。彈筒發熱量（Qae）與低位

根據上述定義，燃料的低位發熱量應該等於從高位發熱量中減去水的汽化潛熱。以煤為

發熱量之間的關係為

（6-16）

例，對於收到基，Qmet與Qg換算關係為

Qm。ad=Qgr。v。ad-4147Sad-4992Nad-2501（Mad+9H2d）

Qnet，μr=Qpw-2501（Ma+9H）

煤的發熱量也可以根據煤的元素分析組成和工業分析組成進行計算。

對於煤的空氣乾燥基，有

（6-9）

根據元素分析組成計算煤的發熱量：

根據工業分析結果計算煤的發熱量通常是用我國煤炭科學研究院的經驗公式。

Qmet，r=33900Cm+13000Hm-10800（Ow-Sm）-2501M

（6-17）

Qmd=Qmet，ad-2501（M2a+9H）

（6-10）

對煤的乾燥基和乾燥無灰基，由於成分中不含水分，但含有燃燒後可生成水的氫，有

對於無煙煤

（6-18）

Qnet，d=Qwr。d-226H。 Qmet。daf=Qmet，dal-226Hc

（6-11）

Qnet。v。ad=Ko-36000Mwd-38500Amd-10000V

（6-12）

式中，K。為常數，按表6—3查得。

242

材料工程基礎

6 燃料及其燃燒

243 工業中所採用的氣體燃料，以天然氣、液化石油氣和發生爐煤氣較多。

對液體和氣體燃料也可根據低位發熱量的定義匯出高位發熱量與低位發熱量的關係。

表6—2給出常用燃料的低位發熱量。6。1。3。2 氣體燃料的組成

氣體燃料是由可燃成分與不可燃成分組成的混合氣體。可燃成分主要有CO、H2、CH，

表6—2 常用燃料的低位發熱量

與其他烴類（飽和烴類如C2H6、C3H2等，不飽和烴類如C2H4、C2H2、C，H6、C1H2等）

固體燃料

發熱量Q■／（kJ／Nm）

液體燃料

發熱量QL／（kJ／kg） 及H2S等；不可燃成分有CO2、H2O、N2、O2及SO2等。

泥煤

8380~10500

航空汽油

氣體燃料

發熱量QI／（kJ／Nm） 楊煤

10500~16700

航空煤油

>43100

天然氣

33500~46100

氣體燃料的組成一般用各個組分的體積分數表示，並有“溼成分”和“幹成分”兩種基

柴油

>42900

高爐煤氣

3350~4200

煙煤

20900~25100

約42500

焦爐煤氣 準表示方法。

長焰煤

重油

13000~18800 氣體燃料的溼成分，指的是包括水蒸氣在內的全部成分，用上標u表示，即

25100~29300

39800~41000

發生爐煤氣

3770~6700

貧煤 CO°+H+CH；+C。H2+H2S°+CO2+N2+O2+H2O“=100%

無煙煤

20900~25100

水煤氣

10000~11300 （6-6）

氣體燃料的幹成分是不包括水蒸氣的氣體各成分，用上標d表示，即

各種燃料發熱量差別很大，即使同一種燃料也會因水分和灰分不同而變動。為便於不同

CO4+H+CH{+C”H+HsS4+COS+NS+0=100%

（6-7）

燃料消耗量的計量和比較，提出統一的能源標準計量—標準燃料。標準燃料可分為標準

氣體燃料的組成，通常用比較穩定的幹成分來表示。由於實際使用的是溼煤氣，在燃燒

煤、標準油、標準氣等。我國以煤為主，採用標準煤為計算基準，即將各種能源按其發熱量計算中則是採用氣體燃料的溼成分作為計算依據。幹、溼成分的換算關係如下：

折算為標準煤。以低位發熱量計，每放出29300kJ熱量折算為1kg標準煤。若燃料消耗量為x°=x（1-H2O°）

（6-8）

Bkg，則摺合為標準煤Bm為，式中，H2O＂為1m3溼氣體燃料中所含水蒸氣的體積。氣體燃料所含水蒸氣量一般等於

BQnet。nt =8

該溫度下的飽和水蒸氣量，當溫度變化是，氣體中的飽和水蒸氣量隨之變化，氣體燃料的溼

29300

（6-13） 6。2。1。2 發熱量的測定與計算

成分也發生變化。

氣體燃料的發熱量可由實驗測定或透過計算求出。氣體燃料是由若干可燃氣體與不可燃氣體混合而成，這些氣體的低位發熱量已由實驗測定得到，可按照混合氣體的加和性關係計

6。2 燃料的性質

算幹氣體的低位發熱量。已知氣體的為，相應發熱量為

Qmet=ΣX，Qne，l

（6-14） 6。2。1

燃料的發熱量

式中 X：—組分i的體積分數；6。2。1。1 高位發熱量和低位發熱量

Q■et組分i的低位發熱量。發熱量是指單位質量或體積的燃料完全燃燒所釋放出的熱量，也稱為熱值。固體和液體

液體的發熱量可以用氧彈量熱計測定彈簡發熱量後計算獲得，也可以透過計算方法獲燃料以kJ／kg為單位，氣體燃料以kJ／Nm3為單位。

得。工業常用的經驗公式有：由20℃時燃料油密度計算發熱量［式（6—15）］，根據元素分析燃料的發熱量有高位發熱量和低位發熱量兩種。

組成進行計算［式（6—17）］。高位發熱量是指單位燃料在常壓空氣中完全燃燒，並當燃燒產物中的水蒸氣全部凝結為

Q■et=46424。5+3。1864p2o-8892。8（p2o）2x10-6（kJ/kg）

（6-15） 水時所放出的熱量，用Q■表示，此時燃燒產物中水的汽化潛熱釋放出來。低位發熱量是單

煤的發熱量可以由氧彈法測量。將一定量的燃料試樣置於氧彈中，在有過剩氧的條件下位燃料在常壓空氣中完全燃燒後，其燃燒產物中的水仍以水蒸氣狀態存在是所放出的熱量，

燃燒，然後使燃燒產物冷卻到室溫，在此條件下測值得的單位質量燃料所放出的熱量。此用Q■t表示。

時，燃料中的碳完全燃燒生成二氧化碳，氫燃燒並經冷卻變成水，硫和氮燃燒溫度下轉變成高位發熱量是評價燃料質量的標準。在實際燃料燃燒時，溫度很高，燃燒產物中的水蒸

的二氧化硫、三氧化硫、氮氧化物等溶於水生成硫酸、硝酸。由於這些化學反應均是放熱反氣均以氣態存在，不可能凝結為水而放出汽化熱。由此在實際計算中使用的是低位發熱量。

應，因此彈筒發熱量較燃料燃燒過程中所放出的熱量要高。彈簡發熱量（Qw4）與低位根據上述定義，燃料的低位發熱量應該等於從高位發熱量中減去水的汽化潛熱。以煤為

發熱量之間的關係為

（6-16） 例，對於收到基，Qmm與Qg換算關係為

Qnet，ad=Qar。v。d-4147Smd-4992Nd-2501（Mmd+9Hmd）

煤的發熱量也可以根據煤的元素分析組成和工業分析組成進行計算。（6-9）

根據元素分析組成計算煤的發熱量：

根據工業分析結果計算煤的發熱量通常是用我國煤炭科學研究院的經驗公式。

Qnet，=33900Cm+13000Hm-10800（Og-Su）-2501M

（6-17）

Q■=Q。r-2501（M+9H） 對於煤的空氣乾燥基，有

Qm=Qnet。d-2501（M2a+9Had）

（6-10） 對煤的乾燥基和乾燥無灰基，由於成分中不含水分，但含有燃燒後可生成水的氫，有

對於無煙煤

（6-18） Qoe。d=Qgr。d-226Ha

（6-11） （6-12）

Qnet，v。ad=Ko-36000M■-38500A-10000V

Qnet。daf=Qm，d-226H dal

式中，K。為常數，按表6—3查得。

244

材料工程基礎

6 燃料及其燃燒

245 一般情況下，把煤中揮發分含量作為判別煤著火特性的決定性指標，當煤中揮發分含量

表6—3 Kn值與Va的關係

低且析出溫度高時，其著火點高，無煙煤的揮發分含量一般低於指標，當煤中揮發分含量

V■■

≤2。5

>2。5~5。0

>5。0-7。5

>7。5 K■

34332

34750

35169

35588

因而著火困難，固定碳的失重峰起點對應的溫度點為煤著火點。煙煤、且析出溫度較藥對於煙煤

對較高，其著火溫度比較容易，儲存時應注意防止自燃。Qm=100K1-（100K1+2510）（Mad+Aad）-1260Vmd-16750Mad

在相同升溫速度下測定不同煤樣的燃燒特性曲線，可以判斷煤樣的相對燃燒特性。揮發

（6-19） 式中，16750Mm為修正項，僅當Vai＜35％，且Mmd＞3％時，才保留。其他情況均不

分失重峰、固定碳失重峰的寬窄表示揮發分釋放、固定碳燃燒的劇烈程度。失重峰的峰值表計算，K1為常數，可按表6—4查得。

示揮發分釋放和固定碳燃燒的最大速度。低固定碳含量，其失重峰點對應溫度低、時間短，

且失重峰高而窄，表明煤的著火溫度低、燃燒速度快，燃盡時間短。

表6-4 K1值

焦渣特性

6。2。2。2 結渣性V■/■

K1

結渣性是指煤在高溫狀態下灰分的黏結能力。如果灰分的熔點低，燃燒溫度下易結渣成

1

2 3 4

5~6

7 8

塊幷包裹可燃物，造成不完全燃燒，同時使煙氣通路截面變化小，通風阻力增加，從而影響

>10~13

352 352

354 >13~16

337 350

356

煤的燃燒。結渣性一般可用焦渣特性和熔融特性表達。

354 >16~19

335 343 350 352 356

（1）焦渣特性 >19~22

329 339 345 348 352 356

358 >22~28

焦渣是煤中的水分及揮發分析出後在坩堝中的殘留物，包括煤中的固定碳及灰分，焦渣

320

329 339 343 350 354

356 >28~31

320 327 335

345 352 354

特性隨煤種不同而變化，根據焦渣特性，可以初步鑑定煤的黏結特性。國家標準規定，焦渣

339

>31~34

306 325 331 335 341 348 350

特性分為八級： 306

320

333

345 348

1級

焦渣全部為粉狀，沒有互相黏著的顆粒—粉狀。

>34~37

329

339 >37~40

306 316 327 331 335 343

348 304

312

2級 以手指輕壓即碎成粉狀—黏著。

320

325 333 339

343

V40

3級 以手指輕壓即成碎塊—弱黏著。6。2。2

煤的特性

4級

以手指用力壓才裂成碎塊—不熔融黏結。5級

焦渣成扁平狀的餅狀，煤粒的界限不易分清，表面有銀白色金屬光澤—不膨脹6。2。2。1

煤的燃燒特性

熔融黏結。

煤的燃燒過程是一個重量損失過程，透過熱分析，獲得煤的熱重分析（TGA）曲線、

6級 用手指壓不碎，表面有銀白色金屬光澤和較小的膨脹泡—微膨脹熔融黏結。微分熱重分析（DTGA）曲線、差熱分析（DTA）曲線，可以揭示煤反應特性。微分熱重

7級 表面有銀白色金屬光澤，有明顯的膨脹，但膨脹高度≤15mm—膨脹熔融黏結。分析是將少量有代表性的煤粉樣置於天平支架的坩堝內，通以氧氣或空氣，按規定的升溫速

8級 表面有銀白色金屬光澤，有明顯的膨脹，膨脹高度＞15mm—強膨脹熔融黏結。度升溫，隨著溫度的升高，試樣的失重率

，即單位時間損失的質量｜不斷髮生變化，最

（2）煤灰的熔融特性（灰熔點）

灰分的組成影響煤灰的熔融性。當灰分中SiO2、Al：O3含量多時，高溫灰渣中易形成

架）

後到燃燼，記錄

隨溫度、時間的變化曲線為DTGA曲線，又稱為燃燒分佈曲線，常用於

莫來石晶相，灰分軟化溫度高。當FeO、Na2O、K：O等含量多時，高溫灰渣中易形成鈣鋁

MP

黃長石晶相，灰分軟化溫度降低。灰分軟化溫度還與燃燒氣氛有關，在氧化性氣氛中，

IP

比較判斷煤的可燃性。

Fe2O3和FeyO4與SiO2形成軟化溫度高的矽酸鹽質灰分，在還原氣氛中，FeO與SiO2形

圖6—1為典型煤樣的熱分析DTGA曲線。圖中A點處揮發分開始析出：B點為揮發分最大

成軟化溫度低的矽酸鹽質灰分。

灰分的熔點常採用三角錐法測定，如圖6—2所示。在規定升溫速度下，當角錐頂部尖端

失重率及對應溫度；C點處固定碳開始著火；D點對應固定碳最大失重率；E點處煤已燃盡。

開始變圓或彎曲時，這一溫度稱變形溫度（DT）：當三角錐尖端彎倒至底座平面時，此時的

-0。5

-0。5

D -0。4

-0。4

-0。1

-0。1 1200

1600 2000

100 200 300 400 500 600 700 800 900

ST

FT

0。0 0。0

800

溫度／℃

原樣

DT

400

0 圖6-1

典型煙煤的燃燒特性曲線

圖6—2 三角惟法測定灰分的熔點示意圖

時間／s

dW/dr/（g/s）

246

材料工程基礎 溫度稱軟化溫度（ST）；當三角錐熔融在底座平面上時的溫度稱熔化溫度（FT）。

6 燃科及其燃燒

247

咀震圓點，此時若將盛放油類的器皿傾斜45，其中的重油麵可在1m內保持不動。是

除數化溫度以軟化溫度（ST）作為衡量灰分的熔融特性指標，ST＜1200C為易帶酸

灰，ST＝1200～1450℃為可熔融性灰，ST＞1425℃稱為難熔融性灰。

此生產上常根據凝固點來確定貯運過程中的保溫防棉時

油的凝固點與其組成有關。含蠟量高的油，凝固點較高；水分含量增加能使凝調點略有

6。2。3 燃料油 6。2。3。1 黏度

強積點比較接近的油（如原油），則在防凝的同時還應往意防火安全，隨的，對於凝國點

黏度是表徵流體流動效能的指標，是影響燃料霧化質量的主要因素，重油常用的黏度標

只比凝固點高10℃左右。

準是以懇氏黏度（E）來表示的，即在測定溫度下油從恩格勒黏度計中流出200ml．所需的

6。2。3。4 其他

時間（s）與20℃蒸餾水流出200ml所需的時間（約52s）之比值。恩氏黏度與流體動力數

（1）機械雜質 度存在以下關係：

油垢、油渣物會引起貯油箱、管路系統、過濾器、加熱器、燃燒器等堵塞，導致燒惡化。

機械雜質是指重油在貯藏和加熱過程中，生成的重質黏稠狀物質和難溶解性物質。這些

=7。31E-

6。31） x10-6

（6-20）

為防止和減少淤流物的生成，應避免將重油重複加熱、快速加熱和溫度發生急制變化等執行

我國重油的牌號，是以50℃時油的恩氏黏度來分類的，一般分為20號、60號、100號

工況，同時應定期透過疏放閥排除已生成的淤流物，以提高重油的燃燒穩定性。

及200號四個牌號。

（2）水分

在常溫下重油是黏稠的黑色液體，流動性差，在管道輸送時需要預熱到30～60℃，為

塞”現象使燃燒火焰不穩定。故貯油罐應經常排水，使油中含水量在2％以下。目前國

重油中含水，對燃燒不利，不僅降低燃料的發熱量，而且當水分過高時易產生“汽

了霧化質量，要求在噴嘴前將重油預熱到80～130℃，此溫度下重油的黏度才能達到要求。重油的黏度不僅和原油的產地及加工過程有關，還受壓力、溫度的影響。重油的黏度隨

內採用燃油摻水燃燒的技術，系將油與水充分混合呈乳濁狀，油包在水的外圍，在重

著壓力升高而增大，隨著溫度的升高而降低。但在壓力1MPa以下時，壓力對黏度的影響可

油霧化時，水汽化使油顆粒破碎，分散得很細，促進完全燃燒，因此燃油摻水與重油

忽略，選擇合理的加熱溫度，使重油達到一定的黏度以滿足各種不同條件下的要求，甚為重

含水不能相提並論。

要，若重油的溫度過低，黏度過大，會使裝卸、過濾、輸送困難，霧化不良；溫度過高，則

我國規定的重油質量標準見表6—6。易使油劇烈汽化，造成油罐冒頂，發生事故，也容易使燒嘴發生汽阻現象，使燃燒不穩定。

表6—6 重油的主要質量指標

6。2。3。2 閃點、燃點、著火點

重油牌號

質量指標

燃料油加熱到一定溫度，表面即揮發逸出油蒸氣至空氣中。油溫越高，油表面附近空氣

專案

20號

60號

100號

200號

中的油蒸氣濃度也就越大。當有火源接近時，若出現藍色閃光，此時的油溫稱為油的“閃

80℃

≤5。0

<11。0

<15。5

-

點”。若繼續加熱，油溫超過閃點，油的蒸發速度加快，用火源接近油表面時在藍光閃現後

惠氏黏度／＂E

100℃

5。5~9。5

- 能持續燃燒（不少於5s），此時油溫稱為油的“燃點”。若再繼續提高油溫，則油表面的藻

閃點（開式）／℃

80

100

120

130

氣即使無火源接近也會自發燃燒起來，這種現象稱自燃，相應的油溫稱為油的“著火點”。

長固點／℃

八 15

20

25

35 閃點、燃點和著火點，是使用重油或其他燃料油時必須掌握的效能指標，它們關係到用

八 灰分（A）／10—1

0。3

0。3

0。3

0。3 油的安全技術及燃燒條件。儲油罐中油的加熱溫度應嚴格控制在閃點以下，以防發生火災。

水分（M）／10—2

V < 1。0

1。5

2。0

2。0 燃燒室或爐膛內的溫度不應低於著火點，否則不易燃燒。

■（S）/10-1

≤ 1。0

1。5

2。0

3。0 燃料油的閃點與其組成有著密切關係。油的密度越小，閃點就越低。重油的燃點一般比

機械雜質／10-

≤

2。0

2。5

2。5

1。5

其閃點高10℃左右，重油的著火點為500～600℃。輕質油的閃點低於重質油，表6—5列出了幾種常用燃油的閃點，其中閉和開分別表示閃點的測定方法，及開口杯法和閉口杯法。

6。2。4 氣體燃料表6—5 幾種常用燃油的閃點

6。2。4。1 比熱容

燃油類別

汽油

煤油

輕柴油

重柴油

重油

原油 30~50（■）

氣體燃料的比熱容分定壓比熱容和定容比熱容兩種：

閃點／℃

-20（閉）

20～30（閉）

50～60（閉）

65～80（閉）

80～130（開）

①定壓比熱容 保持燃氣壓力不變時，1m燃氣溫度升高（或降低）1K所吸收（或放出）

6。2。3。3 凝固點

的熱量稱為氣體的定壓比熱容，用符號c，表示，單位為k／（m·K）。度的降低，黏度變得越來越大，直到完全失去流動性。當重油完全失去流動性時的最高溫度

重油是各種烴的複雜混合物，不像單一的純淨物質那樣具有一定的凝固點。重油隨著溫

②定容比熱容 保持燃氣體積不變時，1m燃氣溫度升高（或降低）1K所吸收（或放

（出）的熱量稱為氣體的定容比熱容，用符號cy表示，單位為k／（m·K）。

248

材料工程基礎

6 燃料及其燃燒

249 8。31

6。3 燃燒計算

兩者之間存在下列關係：（12-9）

+4= M

為了達到燃料完全燃燒，應很好地組織燃燒過程，並對燃燒過程是否完善進行檢驗，為

式中 c—標準狀態下燃氣的定壓比熱容，kJ／（m·K）：

此需要進行燃料的燃燒計算，以獲得燃能過程的重要資料，他能計程是否完善進行檢驗，為

cv—標準狀態下燃氣的定容比熱容，kJ／（㎡·K）；

需的空氣量、煙氣生成量、煙氣組成及燃燒溫度等。

燃燒計算分為兩類，一類是為設計燃燒裝置或燃燒過程進行的計算，是以燃料組成為基

M—燃氣的相對分子質量。煤氣的平均比熱容可按下式計算：

的進行的計算，稱為分析計算，透過燃燒計算確定空氣管道、煙道、煙他料組胞為基

Cp=0。01ΣX，c

（6-22） 式中 c—各氣體成分的平均比熱容：

事，是透過對實際燃燒過程中燃燒產物組成及燃料成分等相關實際操作資料進到進行的件

X，—各氣體成分在煤氣中所佔的體積分數。6。2。4。2 著火溫度

調節。 燃氣開始燃燒時的溫度稱為著火溫度。單一可燃氣體在空氣中的著火溫度見表6—7，在

6。3。1 分析計算純氧中的著火溫度比在空氣中低50～100℃。氣體燃料中主要可燃成分的著火溫度均較固體

燃料和液體燃料低，氣體燃料容易著火。

6。3。1。1 理論空氣量

單位燃料（1kg或1Nm3）完全燃燒所需要的最少空氣量稱為理論空氣量，以符號V。表

表6—7 單一可燃氣體在空氣中的著火溫度

示，其單位為Nm3空氣／kg燃料或Nm3空氣／Nm燃料。氣體名稱

CO CH

乙烯 乙烷 丙烯

燃料的理論空氣量實際上是以燃燒的成分組成為依據，透過可燃元素的氧化反應的化學

H H

著火溫度T／K

673 878 813 612 698

788 733

計量關係進行計算的。氣體名稱

丙烷 丁烯

正丁烷

戊烯 成烷

苯

硫化氫

（1）固體、液體燃料著火溫度T／K

723 658 638 563

533 833 543

已知燃料的元素組成為：Ca、Hn、Om、Na、Su、Ag、Ma，其中的可燃成分為

Cu、Hm和Sar。各種可燃物完成燃燒時發生以下化學反應：6。2。4。3 爆炸濃度極限

C+O2→CO2

當可燃氣體或油氣與空氣的濃度達到某個範圍時，一旦遇明火或溫度升高到某一數值就會發生爆炸的濃度範圍稱為爆炸濃度極限。爆炸濃度極限有上限和下限。爆炸濃度上限是指

H2+1/202→H：0

可燃氣體或油氣在爆炸性混合物中的最高濃度值，反之下限時指最低濃度值。可燃氣體濃度

S+O2→SO2

在爆炸濃度上限和爆炸濃度下限之間的任何值，都具有爆炸的危險。可燃物的爆炸濃度範圍愈大，則引起火災和爆炸的危險性就愈大。常見物質的爆炸濃度極限，見表6—8。

按化學計量方程可知：1kg燃料中的Cm、Hn和Su完全燃燒所需的O2量分別為表6—8 常見物質的爆炸濃度極限

單位：％

（kmol）。 爆炸極限濃度

爆炸極限濃度 名稱

下限

上限

下限

上限

由於1kg燃料中本身含有

（kmol）的O2，假設氣體為理想氣體，1kg燃料燃燒所

名稱

32 甲烷

5。0

15。0

戊烯

1。4

8。7

需理論氧量（VO2）為

13。0

苯

1。2

8。0

H

x22。4（Nm/kg）

（6-23） ”0

乙烷

2。9 乙烯

2。7

34。0

氫氣

4。0

75。9

32 乙炔

2。5

80。0

一氧化碳

12。5

74。2

燃燒所需理論空氣量：丙烷

2。1

9。5

汽油

1。4

8。0

100

（6-24） 7。5

V：=Vo，x

21 丙烯

2。0

11。7

煤油

1。4 正丁烷

1。5

8。5

重油

1。2

6。0

（2）氣體燃料

已知氣體燃料組成：CO2、CO、CHI、C．H、H2、HS、HO、N2、O2，其中可燃

丁烯

1。6

10。0

原油

1。7

11。3

組成有CO、料組成：CO1，1，S，它們燃燒所需的理論空氣量同樣可以按化學計最方

戊烷

1。4

8。3

程來計算：

250

材料工程基礎

6 燃料及其燃燒

251 CO+1/202→CO2

原土根據化學計量式得到的單位燃料（1kg或1NmP）完全燃燒所產生的上述氣體的體積。

（1）固體、液體燃料

H2+1/202→H2O

1kg固體或液體燃料完全燃燒所產生的CO2，SO2、H2O可按化學計量方程式計算。

燃料中的N和M在燃燒中不發生化學反應，高溫下直接氣態形式進人針魅力

CH1+20：→CO2+2H2O

x22。4（N㎡}/kg）

12

C。H+（m+/）O2→mCO2+/2H2O

H

x22。4（N㎡/kg）

H2S+3/5O2→SO2+H2O

x22。4（N㎡3/kg）

氣體燃料的組成通常用體積分數表示，1Nm3氣體燃料完全燃燒所需理論氧量VO2為

32

N =1/2CO+1/2H：+2CH+（m+π/2CmH2+3/2H2S-O2］

（Nm3／Nm3燃料）

Vi

（Nm2/kg）

28 （6-25）

因此，理論煙氣量

1Nm3氣體燃料完全燃燒所需理論空氣量V（Nm3／Nm3燃料）為

（6-29）

V：=vo2x

100 1/2co+

（6-26）

28 Nor x22。4

= 、

21 6。3。1。2 實際空氣量

由煙氣中各組分氣體的體積和理論煙氣總量可以計算出各個組分在煙氣中的體積分數。

在實際燃燒裝置中，為保證燃料的完全燃燒，實際使用的空氣量一般會比理論空氣量要

［CO2］=Co

x100%

（6-30）

多。在某些燃燒裝置中，為滿足生產工藝的需要，要求在爐內形成還原性氣氛，則又需要供給略低於理論量的空氣，因此，實際空氣需要量V。與理論空氣需要量V。是有差別的。實際

［SO2］

x100%

（6-31） A

空氣量與理論空氣量的比值用空氣過剩係數a表示，即

ViBO

A （6-27）

V x100%

（6-32） -=［O‘H］

A 實際空氣量為

V。=aV

（6-28）

x100%

（6-33） AA-［N］

空氣過剩係數的大小取決於燃料種類、燃燒方式、燃燒裝置和燃燒氣氛等因素。氣體燃料易與空氣混合，a值相對較小；氧化氣氛燒成，a＞1；還原性氣氛下燒成，a＜1；

（2）氣體燃料 若採用無焰燃燒，a值會小一些，各種燃料在不同燃燒方式下空氣過剩係數的範圍如表6—9

氣體燃料的主要組成為CO2、CO、CH4、C．H．、H2、H2S、H2O和N2，燃料燃燒所示。

以後的燃燒產物是CO2、SO2、H2O及N2，由於燃料組成不同，煙氣中各個組分的來源有所不同。理論煙氣量中CO2來自氣體燃料中的CO：以及燃料中含碳化合物CO、CH、

表6—9 不同燃料的空氣過剩係數

C．H。的氧化；H2O來自氣體燃料中的H2、CH4、CmH2、H2S及燃料中的水蒸氣。

燃料種類

燃燒方法

空氣過剩係數

Vco2=（CO2+CO+CH1+mCmH。）（N㎡3/Nm）

人工燃燒

1。2~1。4

固體燃料

機械燃燒

1。2~1。3

ViO=H2O+H2+2CH1+/2CH。+H2S（Nm/Nm）

粉煤燃燒

1。05~1。25 液體燃料

低壓噴嘴

1。10~1。15

VSO：=H2S（Nm3/Nm3）

高壓噴嘴

1。20~1。25

79

無焰燃燒

VN=N2+V

（Nm3/Nm3）

/

1。03~1。05

公

氣體燃料

有焰燃燒

1。05~1。20

因此，理論煙氣量V°為

6。3。1。3 理論煙氣量V°及煙氣成分

Vo=Vco2+VH，o+VSO2+V%

單位燃料（1kg或1Nm3）與理論空氣量完全燃燒所產生的煙氣量稱為理論煙氣量。燃

料完全燃燒時，燃燒產物的主要成分為CO2、SO2、H2O及空氣帶人的N2。理論空氣量實

CO2+CO+H2+H2O+3CH++H+2HS+N2+x2/（6-34）

同樣方式可以計算煙氣中各個組分氣體的百分含量。

252

材料工程基礎 6 燃料及其燃燒

253

6。3。1。4 完全燃燒條件下實際煙氣量及煙氣組成（3）理論煙氣量V°：

Vo=Vco：+Vi20+VS02+V%4

實際燃燒過程中，為了使燃料完全燃燒，供給的空氣量會大於理論空氣量，在燃料燃燒

過程中，真正與燃料發生化學反應的為理論空氣量。此時，煙氣量可看成由理論空氣量與過（Cu

HuMu Su Nn

剩空氣量兩部分組成。12

x22。4+V8x 79

2 18 32 28 100

過剩空氣量為 V。-V：=（a-1）V？

（0。7 0。05 0。1 0。005

12 2

18 0。02

x22。4+7。31x

則，實際煙氣量為 =7。79（NNm3/kg）

32 28

V=V°+（a-1）V。 （6-35）

完全燃燒條件下，煙氣中除含有前已述及的CO2、SO2、H2O及N2外，還有過剩空氣（4）實際煙氣量V：

V=V0+（a-1）V%=7。79+（1。1-1）x7。31=8。52（Nm}/kg）

所帶入的O2及N2。與理論煙氣相比較，O2及N2的量有所不同。

N2的量，既要考慮燃料自身帶人，也要考慮實際空氣帶入：（5）煙氣組成：

Cmr/12x22。4 0。7/12x22。4

x22。4+aVo2 79 （Nm3／kg燃料）

CO2= V x100%=

8。52 x100%=15。34%

- 十

N=M

28 21

（Hm/2+Mm/18）x22。4 （0。05/2+0。1/18）x22。4

O2是由過剩空氣帶入：Vo2＝（a—1）VO2（Nm3／kg燃料）V

x100%= x100%=8。03%

=OH 8。52

固體、液體燃料與氣體燃料的組分不同，煙氣成分的計算方式有所不同。實際煙氣中各Su/32x22。4

0。005/32x22。4

SO2 x100%=

x100%=0。04%

個組分的計算列於表6—10中。V

8。52

表6—10 實際煙氣中各個組分氣體的量（a-1）V。x21%

x100%= （1。1-1）x7。31x21%

V 8。52

x100%=1。8%

0

各組分氣體量

氣體成分 固體、液體燃料

氣體燃料 Nm/28x22。4+V，x79%

x100%= 0。02/28x22。4+8。04x79%

N2= V

8。52 x100%=74。74%

Vco1 C

12x22。4 Vco=Vco+V+V+Vco

6。3。1。5 不完全燃燒條件下實際煙氣量及煙氣組成

CO： S■

Vso2-VHs+Vso： 由於空氣量（即氧量）供應不足，燃料中將有部分可燃物質不能完全燃燒，此時燃燒產

SO2 Vso

x22。4 物中含有CO、H2及CH4等可燃氣體，但不含有O2。含有這些氣體量越多，燃燒過程不

32

Vio=（H2/16）x22。4 VHzo=VH+2Vcm+VHs+Vc+V

完全程度增加，能量損失越大。分析煙氣中未燃成分的種類與數量，評價燃燒過程的完全程

OH 79

79 度，為改善燃燒過程提供科學依據。

N +A

色

N2 28

x22。4+ 100

VN 在缺氧條件下，燃燒過程會有離解反應發生，這時燃燒產物中還會含有H、O、HO等

Vot=（a-1）V？x

21 Vo2=（a-1）V？x

21

O： 100

100 自由原子及自由基，這些成分的確定十分複雜。為簡化計算，在工程計算中近似認為氧量的

不足僅使燃料中的碳不能全部氧化成CO2，致使有部分碳以CO形式存在，在實際應用中，

例6—2】已知某窯所用的煤的收到基組成為：其他成分的量很少，因此這樣的假設計算有足夠的準確度。

C H

O No

M （1）固體燃料與液體燃料

“V

”S

組分 70

5 8

2 由於燃燒過程中提供的O2不足，導致煙氣中CO生成，不足氧量為（1—a）Vo

0。5 4。5

10

含量／％ 不完全燃燒的反應式：2C＋O2→2CO

當a＝1。1時，計算1kg煤燃燒所需空氣量、煙氣量及煙氣組成百分數。故煙氣中的CO生成量：Vco＝2（1—a）Vo：

解 以1kg煤為計算基準C■

（1）理論空氣量V：煙氣中的CO2量：V℃CO：

x22。4-2（1-a）Vo2

12

V：=V%2x 100_Cu Hu Su

Our x22。4

100 其他成分的量並不發生變化，

21 12 4 32

32 21

x22。4（Nm3/kg）

（g/+21）

（0。/7+0。05+0。005 0。08） 100

H2O量： VH20

x22。4x

21 Smx22。4（Nm3/kg）

=7。31（Nm3/kg） SO2量：VSO：＝

32 79

（2）實際空氣量V2：x22。4+aVo，x

（Nm3/kg） 21

N2量：Vi＝X

V。=aV：=1。1x7。31=8。04（Nm3/kg）

254

材料工程基礎 6 燃料及其燃燒

255

實際煙氣量： 關，當燃料種類及組成一定時，理論空氣量，理論煙氣量與燃料發熱量之間存在一定關係，

V=Vco+Vco，+VHo+Vso2+VN 過大量實驗得到相應的經驗公式，在缺乏燃料化學組成的情況下，可根據燃料種類及其發

x22。4+aVo，x 據量利用經驗公式近似計算理論空氣量和理論煙氣量，透過確定過剩空氣係數計算出實際空

（C■r 79

（6-36）

21 氣量和實際煙氣量。表6—11中列出了不同燃料的經驗公式。

（非湘非十

因為 H。Mur Sor Nat

表6—11 理論空氣量和理論煙氣量的近似公式

12 79

理論空氣量 理論煙氣量

所以 V=Vo-（1-a）V%x

=Vo-（1-a）V：x

79 V2／（m／kg或m／m＇）

（日／百／日／ジ

π/）= 183228

燃料種類

2 0

（2）氣體燃料 煤

0。241x

+0。5 0。213X

Ae +1。65

Q -

1000 1000

21 100

（6-37）

當a＜1時，O2供給不足。若煤氣按比例燃燒，煙氣中包含燃燒生成煙氣（aV°）和未

重油 0。203x

1000

+2。0 0。265xm

Q 客線

燃煤氣（1—a）兩個部分，實際煙氣量為：1000

V=（1-a）+aV0 Qm>12560kJ/m

0。21x

Q 0。173x

Q +1。0

電面

（6-38） 1000

1000

【例6—3】已知某窯爐使用發生爐煤氣為燃料，其組成幹基為：煤氣

Q Q

-

Q■<12560kJ/m 0。26x

-0。25 0。273x

+0。25

組分 1000

1000

含量／％

4。5

29

14 天然氣

0。264x

+0。02 0。264x9

1000 +1。02

0 -。

1。8 0。2

0。3 1000

N

CO： CO

CH C1H

H2S

H

溼煤氣含水量為4％．當a＝1。1時，計算：

燃料種類不同，理論空氣量和理論煙氣量有明顯不同，對於同一類燃料，理論空氣量和

（1）1Nm煤氣燃燒所需要的空氣量；（2）1Nm3煤氣燃燒生成的煙氣量。理論煙氣量的資料相差不大，在工程計算上可以根據燃料種類粗略估算燃料的理論空氣量和

解 以1Nm3溼煤氣為計算基準。理論煙氣量。表6—12中列出各種燃料理論空氣量和理論煙氣量的大致範圍。

表6—12 各種燃料理論空氣量和理論煙氣量的範圍

100-H2O 煙煤

重油 發生護煤氣

天然氣

100 10-11

1。05-1。4 9~14

換算成溼煤氣組成 x=x

=0。96 燃燒種類

H： H：O

6。5~8。5 10。5~12

1。9~2。2 10~14。5

組分 CO：

CO V：／（m／kg或㎡3／㎡）

6~8

含量／％ 4。32 27。84

13。44 V6／（m3／kg或㎡／㎡）

N SH H

CH 1。73 0。19 0。29

48。19 4。0

（1）計算1Nm3煤氣燃燒所需要的空氣量。6。3。3 操作計算

V：= 0。1344

燃料在燃燒過程中，會存在不完全燃燒，需要透過對實際操作執行過程中的資料進行計

+0。0173x2+0。0019x3+0。0029x =1。195（Nm3/N㎡3）

算，對實際的燃燒情況進行分析評價，以判定裝置及操作水平。對燃燒過程的操作資料檢測

理論空氣量：

實際空氣量： V。=aV=1。1x1。195=1。315（N㎡3/Nm3）

主要是燃燒產物的組成、燃料組成及消耗量，根據燃料及煙氣組成可計算出實際燃燒過程中

100

（0。2784 X

（2）計算1N㎡煤氣燃燒生成的煙氣量。燃燒的實際空氣量和實際煙氣量，還可得到過剩空氣係數，以瞭解燃料與空氣的配合是否正

21

2 2

理論煙氣量： 常，分析燃燒操作是否合適。因此，操作計算也稱為檢測計算。

6。3。3。1 實際煙氣量與實際空氣量的計算

Vo=（0。0432+0。2784+0。1344+3x0。0173+4x0。0019+2x0。0029+0。4819+0。04）+V0x 燃燒過程中燃料與空氣發生化學反應，其組成發生變化，根據質量守恆，某元素在燃燒

79

實際煙氣量： 已知燃料組成及如氣組皮，可利用碳平衡，燃料中C＝煙氣中C＋灰渣中C，可計算實

100

=1。99（Nm3/Nm3） 前後的質量守恆。

V=V0+（a-1）V：=1。99+（1。1-1）x1。195=2。1（N㎡/Nm3） 際煙氣量，利用氮平衡，燃料中N；＋空氣中N2＝煙氣中N2，可計算實際空氣量。

6。3。2 空氣量和煙氣量的近似計算下面以例題來說明具體計算方法。

【例6—4】 已知：某工業窯爐所用煤的收到基組成為

C■ H

No M

A

“S

”0

實際生產中，燃料的元素分析並不是經常性的檢測專案，對燃料的組成分析多數情況下組分

70

8 5

1 0。2

4 11。8

含量／N

實際生產中，燃式可知，理論空氣量和理論煙氣量及發熱量均與燃料的化學組成有

256

材料工程基礎

6 燃料及其燃燒 高溫階段在爐底處測定其幹煙氣組成為：

算方法較多，常用有氧平衡方法和氯平衡方法。

（1）氮平衡方法 0

CO：

N

組分

由過剩空氣係數的定義可得

12

5

83

實際空氣量V。

體積分數／

理論空氣量V。實際空氣量一過剩空氣量

實際空氣量

灰渣分析：含C為15％，含灰分為85％。

（6-39）

實際空氣中N2量

（1）當高溫階段每小時燒煤量為500kg時，計算該階段每小時煙氣生成量

實際空氣中N2量一過剩空氣中N2量

計算：

（N㎡）及空氣需要量（Nm）。（2）過量空氣係數a的值。

根據氮平衡關係，空氣中的N2量＝煙氣中N2的量一燃料中的N2量

解 以1kg煤為計算基準。為，空氣中的N2量≈煙氣中的N量，過剩空氣帶人的N可以根據氣成分可以

對於固體、液體燃料，燃料中含氯量與燃燒空氣中氮量比較，可以忽略，因此可以認

（1）煙氣量（Nm／h）計算煤中C量：0。7kg

完全燃燒產物CO．H2和CH，計算得到，則有

灰渣中C量：A。x

Wc 11。8 15 =0。0208

［N2］

WA 100

85 設1kg煤生成的幹煙氣量為xN㎡，則煙氣中C量：Vco，xX

12

［N2］-（［O2］-1/2［CO］-/2［H2］-2［CH，］］x2/1

（6-40）

22。4 Wc

式中，［N2］、［O2］、［CO］、［H2］和［CH4］為煙氣中各組分的體積分數。

12

根據C平衡：Cm＝Aux

WA

+Vco，xx\ 22。4

對於氣體燃料，燃料中的含量較高，不能忽略，但煙氣中含有CO、H2、C＿H，等不完

Cm-A

WC 12

全燃燒產物和過剩的O2。此時

WA

CO

［N2］—燃料中N2量/

22。4

=（0。7-0。028）x

1/0=10。56（Nm3/kg）

（［N2］—燃料中N2量）—｛［O2］

［1/2［CO］+1/2［H2］+（m+π/4）［C_H。］］x2/

12 12 8）

（H

M■ 22。4

22。 4

0。95（Nm3/kg）

生成的水蒸氣量＝

18 100

（6-41） x

2

（2）氧平衡方法

溼煙氣量＝10。56＋0。95＝11。51（N㎡／kg煤）

由於技術上的需要，會常用富氧或純氧燃燒。這時採用氧平衡方法進行計算。

小時溼煙氣生成量＝500x11。51＝5755（Nm3／h）

實際需氧量＿理論需氧量＋過剩氧量=D

（2）空氣量（Nm／h）計算

理論需氧量

理論需氧量

（6-42） 當燃料完全燃燒時，令VRO2＝Vco1＋Vso2

3 O

＝K，理論幹煙氣量為V？，於是

煤中N2量：

N=x22。4（Nm3）

28

臺 RO：

煙氣中N2量＝VNx（N㎡）

理論氧量

Vo2=KVRO2=KV［RO2］

（6-43）

79

設1kg煤燃燒所需空氣量為yNm，則空氣中的N2量＝／00

yNm3

根據氧平衡，有

100 79

實際氧量＝理論氧量＋過剩氧量＝KV［RO2］＋V［O2］＝V（K［RO2］＋［O2］）

根據N2平衡：

Nax22。4+

y=VN：x

（6-44）

28

100 y=2V-N/x22。4）x

100

代入式（6—42），可得

K［RO2］+［O2］

（6-45） D

0。01

100

K［RO2］

=（10。4x0。83-

28

x22。4）x

79

式中的K值可根據燃料成分計算，表6—13列出常用燃料的K值計算結果。

=10。92（Nm3/kg） 從上面看出燃料中N2量與空氣中N2量比較，可以忽略，若忽略煤中N2量，則：

表6—13 常用燃料的K值（近似值）

燃料

K 100

100

燃料

K

2。0

y=xVx1x

79

=10。56x0。83x

79=11。09（Nm3/kg）

C

天然煤氣

1。0

0。75

6。3。3。2 過剩空氣係數的計算

CO

煙煤發生護煤氣

0。5

0。64

無煙煤發生爐煤氣

假設不存在機械不完全燃燒，透過對煙氣成分分析，可計算得到空氣過剩係數。這類計

CH，

2。0

258

材料工程基礎

6 燃料及其燃燒

259 續表

氣體燃料的平均比熱容按照氣體燃料組成加權平均，即0x=10

燃料

K

感料

K

（6-50）

式中x和c燃料中某組分的體積分數和對應的比熱容。

煙煤

1。12~1。16

焦爐煤氣

2。28

常用氣體燃料的定壓比熱容也可按表6—15查得。

無煙煤

1。05~1。10

高爐煤氣

0。41

表6—15 常用氣體燃料的定壓比熱容c，

重油

1。35

單位：kJ／（N㎡·℃） 當燃料不完全燃燒時，煙氣中仍有CO、H2、CH，和炭粒等可燃成分。此a值計算

溫度／℃

天然氣

發生護煤氣

焦護煤氣

1。55 0

1。32

1。41 式為：

1。76

1。35

002 1。46

K（［RO2］+［CO］+［CH1］）+［O2］-（0。5［CO］+0。5［H2］+2［CH4］）

400

2。01

1。38

1。55

K（［RO2］+［CO］+［CH1］）

（6-46）

600

2。26

1。41

D 1。53

800

2。51

1。45

1。70 6。3。4

燃燒溫度計算

1000

2。72

1。49

1。78 燃料燃燒時放出熱量，使燃燒產物的溫度升高。燃料燃燒時，燃燒產物達到的溫度叫燃

1200

2。89

1。53

1。87 1400

3。01

1。57

1。96

燒溫度，燃燒溫度可透過分析燃燒過程中熱量收入和熱量支出的平衡關係來求出。在對燃燒系統進行熱量平衡時，物料基準為1kg或1Nm3燃料，溫度基準為0℃。

③空氣帶入的物理熱Q。忽略空氣中水蒸氣帶人的物理熱，則空氣引入物理熱為

Q，=V，c，1

（6-51）

（1）收入熱量

①燃料的化學熱Qmmt 燃料帶入系統的化學熱為燃料的低位發熱量，可以透過測試或

式中t，c。—空氣預熱溫度與對應的空氣平均比熱容，透過經驗公式計算獲得，單位為kJ／kg（或kJ／Nm3）。

（2）支出熱量 ②燃料帶入的物理熱Q：

①燃燒產物的物理熱Q：

Q=Vctp

kJ／kg（或kJ／Nm3）

（6-52） kJ／kg（或kJ／Nm3）

ー=10 式中 V—實際煙氣量，Nm3／kg燃料（或Nm3／N㎡燃料）；

式中和c—燃料溫度和對應的比熱容，kJ／（kg·℃）。

tp—煙氣實際溫度，即實際燃燒溫度；

煤的比熱容可按下式計算：

c—煙氣的比熱容，kJ／（Nm3·℃）。

c1=MmCH2o+（1-Mar）cr。d

（6-48）

煙氣的平均比熱容仍可採用組成加權平均，利用式（6—50）進行計算。也可根據不同燃

式中

CH2O

和cr。d—水和煤的乾燥基的比熱容。

料種類查表進行近似計算，如表6—16所示。

c1．d可按表6—14選用。

表6—16 不同燃料燃燒生成的燃燒產物的平均定壓比熱容c，

表6—14 固體燃料的乾燥基比熱容cr，a

單位：kJ／（kg·℃）

單位：kJ／（N㎡＇·℃） 溫度／℃

燃料種類 燃料

溫度／℃

發生爐煤氣

焦爐煤氣 100

200

300

400

煤

重油

1。36

0 1。36

1。36 無煙煤、貧煤

0。921

0。963

1。047

1。130

1。172

1。36

1。41

1。39 0

1。41 煙煤

0。963

1。089

1。256

1。424

200

1。41

1。45

1。43 1。45

1。44

400

1。49

1。46 褐煤

1。089

1。256

1。465

600

1。49

1。47

1。50

1。53 油頁岩

1。047

1。130

1。298

800

1。53

1。52

1。56

1。54 1000

1。56

1。55

1。60

1。57

燃料油的比熱容可以按下式計算：

1。59

1。60

1200

1。59

1。62 1400

1。62

1。62

1。65

1。52

（53。09-0。107t）

1。63

1。64

P20

1600

1。65

1。68

1。65。

1。66 式中

燃料油在1℃時的比熱容，kJ／（kg·℃）；

1800

1。68

1。69 C

2000

1。67

1。69

P20—燃料油在20℃時的密度，kg／m3。

材料工程基礎

6 燃料及其燃燒

261

260 ②由燃燒產物傳給周圍物體的熱量Q1，kJ／kg（或kJ／N㎡）。

表6—17 不同窯爐的η值④由於化學不完全燃燒造成的熱損失Qch，kJ／kg（或kJ／Nm）。

③由於機械不完全燃燒造成的熱損失Qml，kJ／kg（或kJ／Nm）。

窯爐型別

使用燃料

玻璃池窯

重油、煤制氣

7值 水泥迴轉窯

0。65~0。75

煤粉

③高溫下熱分解所消耗的熱量Q．m，燃燒產物中部分CO2和H2O在高溫下發生熱解所

水泥幹法窯

0。70~0。75

煤粉

消耗的熱量，kJ／kg（或kJ／N㎡）。

陶瓷隧道窯

氣體燃料

0。75~0。80

⑥灰渣帶走的物理熱Q。。。。kJ／kg（或kJ／N㎡）。

0。65~0。70

陶瓷倒焰窯

氣體燃料

0。73~0。78

（3）實際燃燒溫度

根據熱量平衡原理，當輸入燃燒室的熱量與支出的熱量相等時，燃燒產物即達到一個相

在燃燒溫度計算時，由於煙氣平均比熱容c隨溫度而變化，因此需採用迭代法進行

對穩定的燃燒溫度。此溫度即是實際燃燒溫度tp。列出熱量平衡關係式

計算。

Qmm+Q1+Q2=Q+Q：+Qmi+Q+Qa+-Q。。。

（6-53）

【例6—5】 已知某發生爐煤氣的低位發熱量為Qm＝5758kJ／（N㎡·℃）；燃燒所需的空氣量為V，＝1。315Nm／Nm煤氣；實際煙氣量為V＝2。07Nm／Nm煤氣；發生爐煤氣溫度q與

可得，燃燒溫度

Qm+citi+Vc，t（Q1+Qml+Q+Qa+Q。。）

空氣溫度t，均為20℃，其中空氣在0～20℃的平均比熱容為1。296k／（Nm·C）。如果燃燒設

1p

Vc

（6-54）

備的高溫係數為0。78，計算燃料燃燒過程的實際燃燒溫度。

影響實際燃燒溫度的因素很多，且這些因素會隨著燃燒裝置的結構、操作效能和燃燒方

解 查表6—17可知，0～20℃發生爐煤氣的平均比熱容為1。32kJ／（Nm3·℃），則：

式等而變化。因此，很難精確計算出實際燃燒溫度，為便於分析與研究，對實際燃燒過程通

Qnet+cpt+Vc，t

4x Vc

過一定假設簡化，建立理論燃燒溫度和量熱式燃燒溫度的概念。

5758+1。32x20+1。315x1。296x20

4538。4

（4）理論燃燒溫度

2。07c

x0。78= 2。07c

在穩態、絕熱（Q1＝0）、完全燃燒（Qml＝0，Qch＝0）條件下，如果輸入燃燒室的全

即

2。07ctp=4538。4

部熱量都用來提高燃燒產物的溫度，則稱該溫度為理論燃燒溫度或絕熱火焰溫度，常用t

（1）＝1500℃，查表6—16得c＇＝1。635，計算得到：（2）＝1341℃，此溫度下c＝1。62。

設t

表示。 通常灰渣帶走的熱量很小，可認為Q．．，≈0。則理論燃燒溫度為

進行第2次計算。 2。07x1。62tp=4538。4

tt

Qmet+Q：+Q2-Qat

（6-55）

得到

=1353。4℃

Vc

B 1353。4-1341

（5）量熱式燃燒溫度

x100%=0。92%

1341

假設燃燒在絕熱系統中完全燃燒，且不考慮燃燒產物在高溫下的熱分解，即Qa≈0，此

經過兩次迭代計算得到的結果相對誤差為0。92％，能夠滿足工程要求。由此可得此燃

時計算得到的燃燒溫度為量熱式燃燒溫度，用tm表示。

燒過程的實際燃燒溫度為1353。4℃。+00

（6-56）

（6）影響實際燃燒溫度的主要因素

Vc

①燃料種類 選用高發熱量的燃料，實際燃燒溫度提高。當Qt增加速度與煙氣量的

量熱式燃燒溫度與燃燒過程無關，僅與燃料性質有關，是從燃燒溫度評價燃料性質的一

速度相對應時，對t，的影響不顯著。如甲烷（CH1）發熱量約為戊烷（CsH12）的1／4，但

個指標。

產生的煙氣量是CsH12的1／4，故理論燃燒溫度僅低幾十度。

由於燃燒過程及燃燒裝置的複雜性，很難準確獲得燃燒過程中各項熱量損失的資料。在

②過剩空氣係數 當a＜1時，空氣量不足，產生化學不完全燃燒，使1p降低。若a過

實際燃燒溫度計算中，通常根據不同燃燒方式和燃燒裝置在實際操作中總結的經驗，得到實

大，燃燒產生的煙氣量過多，也會使t降低。所以在實際執行中，在保證燃料完全燃燒的

際燃燒溫度與量熱式燃燒溫度之間的比值，即高溫係數，用η表示。透過理論燃燒溫度估算

前提下，應儘可能採用a接近於1，以提高燃燒溫度。

實際燃燒溫度。

③燃料和空氣的預熱溫度 對燃料、空氣進行預熱，增加燃料與空氣的物理顯熱，而又不會引起燃燒後煙氣量的增多，可以有效地提高燃燒溫度，對於固體燃料，不易預熱，液

（6-57）

體燃料的預熱受黏度和安全等條件限制。通常採用空氣預熱的方法。在實際工程中，大多采

Qner+c+V

用如氣餘熱來預熱燃料和空氣，它不僅提高了預熱溫度，而且又降低了排煙溫度，有利於

Vc

（6-58）

節能。

無機非金屬材料生產中不同窯爐的高溫係數見表6—17。

④

燃燒裝置的保溫 加強燃燒室或窯爐的保溫，以減少散熱；增加小時燃料燃燒量。

262

材料工程基礎

6 燃料及其燃燒

263 以減少每千克燃料的散熱損失。但此時應注意傳熱速度，若傳熱速度不能相應增加，則往往

界環境變化，周圍介質溫度T。提高到T6，散熱曲

會使煙氣離窯的溫度提高，使熱效率降低，不符合經濟要求。

機就會從I下移到1，放熱曲線與散熱曲線出規相例，切點C是穩定情況存在的極限點，即能夠著火

6。4 燃料的燃燒過程

燃燒的極限溫度（最低溫度），C點對應溫度Tc為

燃燒是指燃料中的可燃物與空氣產生劇烈的氧化反應，產生大量的熱量並伴隨有強烈發

該體系的著火溫度。當週圍介質溫度比T。高時，＊總是大於Qm，溫度升高，反應加速，發生自

光的現象。

各種不同型別燃料的可燃成分可歸納為兩種基本組成，即可燃氣體與固態炭。氣體燃料

燃現象。

從上述分析可知，著火溫度是在一定條件下燃

的燃燒，即是可燃氣體的燃燒。對於液體燃料，在加熱汽化後形成氣態烴類，高溫缺氧情況

料穩定燃燒的最低溫度，它並不是一個定值。當氧

下裂解生成固態炭及小分子烴類或氫，由此液體燃料的燃燒可看作是可燃氣體與固態炭的燃

化反應速率增加（放熱速率提高），或散熱速率降

To TA T■ T■ Tc

燒。固體燃料在受熱時，揮發分逸出，剩下可燃物為固態炭，固體燃料的燃燒實質上也是可

低時，均使著火溫度降低。著火溫度不僅與可燃氣

溫度T／K 燃氣體與固態炭的燃燒，研究燃料的燃燒過程可以分別從研究兩種基本可燃成分的燃燒過程

體混合物的組成及引數有關，還與散熱條件有關。

圖6—3 放熱與散熱曲線進行。

燃燒可產生火焰，而火焰又能在適合的可燃介質中自行傳播。這種火焰能自行傳播的特

提高混合氣體的壓力或周圍介質的溫度，均可使著火溫度降低。

工業燃燒技術中，通常採用點火的方法使燃料開始燃燒。點火的熱源可以是區域性火焰、

性是燃燒反應區別於其他化學反應的最主要特徵。

燃燒可分為普通的燃燒和爆炸性燃燒兩種型別。普通的燃燒亦即正常的燃燒現象，靠燃

高溫物體或電火花，其特點是從區域性開始燃燒，依靠傳遞過程升溫不斷加速反應，達到著火燒層的熱氣體傳質傳熱給鄰近的可燃氣體混合物層而實現火焰的傳播。在火焰傳播過程中，

溫度。 傳播速度較小（不大於1～3m／s），燃燒時壓力變化較小，一般可視為等壓過程。另一種是

6。4。1。2 可燃氣體的燃燒已有的研究表明，可燃氣體的燃燒過程不像化學反應式那麼簡單，而是一系列鏈鎖反

爆炸性燃燒，系靠壓力波將可燃氣體混合物加熱至著火溫度以上而燃燒，通常是在高壓、高溫下進行。火焰傳播速度大，為1000～4000m／s。工業窯爐的燃料燃燒過程均屬於普通的

應。鏈鎖反應的產生必須要有鏈鎖刺激物（中間活性物）的存在，如H、O及OH。它們是（正常的）燃燒。

由於分子間的互相碰撞、氣體分子在高溫下的分解、或電火花的激發而產生。

（1）H2的燃燒 6。4。1

燃燒過程的基本理論

氫的燃燒反應是按連續分支鏈鎖過程進行的，H為鏈鎖刺激物，其鏈鎖反應方程如下：6。4。1。1 著火溫度

OH 0+H

任何燃料的燃燒過程一般可分為兩個階段：著火階段和著火後的燃燒階段。在著火階

OH+H：

段，燃料與氧化劑進行緩慢氧化反應，氧化反應釋放的熱量只是提高可燃混合物的溫度和累

H1O

H H2

積活化分子。燃燒階段中反應進行得很快，併發出強烈的光和熱。由緩慢氧化反應轉變為劇

OH+H2

H H

烈氧化反應的瞬間為著火，轉變時的最低溫度為著火溫度。

著火實質是使燃燒反應加速，產生這種加速過程的基本原因主要是高溫，因此，往往用

總的反應是H＋3H2＋O2→2H2O＋3H，即一個活性氫原子經反應可產生三個活性熱平衡的觀點研究著火過程。

氫原子，因此燃燒速度增加極快。在上述的鏈鎖反應過程中，以H＋O2→OH＋O的反以煤氣與空氣混合物溫度著火燃燒為例，燃料的氧化反應為放熱反應，混合氣體溫度上

應最慢，它控制著整個鏈鎖反應的總速度。

升。燃料氧化反應的放熱速率為

（2）CO的燃燒 Q1=Ke■

（6-59）

CO的燃燒與氫相似，是以H和OH為中間活性物，其鏈鎖反應過程如下：式中 E-活化能，kJ／kmol；

0+CO→CO： R-氣體常數，kJ／（kmol·K）。

H+O：

OH+CO→CO：

當氣體溫度T高於外界溫度To時，向外界散失熱量，即

H Q2=k（T-To）

（6-60） 把式（6—59）和式（6—60）的放熱曲線和散熱曲線繪製在T—Q指標上，如圖6—3所示。當

有研究表明，適量的H2O有利於CO的燃燒，最佳值為7％～9％，水分過多，會降低燃燒溫度。

混合物氣體溫度T在TA和TB之間，由於Q數＜Qm，溫度會逐漸下降到A，A點是穩定

（3）氣態烴的燃燒

點。如果T＞TB，Qm＞Qa，反應會不斷加速，混合物持續上升，直至反應完成。由於外

氣態烴的燃燒，比H2和CO的燃燒更復雜些，現以甲烷為例，其鏈鎖反應過程為：

O或Cx

264

材料工程基礎

6 燃科及其燃燒

265 試驗還發現氧氣中微量的水蒸氣對一氧化碳的均相滯

CH。+0→CH1O+O2

O2 OH

H：O

後燃燒有很強的催化作用。工業窯爐所用的燃料總是含有

CH。O：

HCOOH

水分，燃燒後的煙氣裡一定有水蒸氣存在，會對燃燒有一定的催化作用。

（2）燃燒反應過程控制機理

CO：

HCHO+O

co+0→·CH2 滯後燃燒

在此，O活性原子的反應是刺激物，甲醛的存在可產生0活性原子刺激物，對烴類的

上述假設有個共同點，即要使碳迅速燃燒，O2必須擴

CO

想燒有利。甲烷的氧化反應速度除了O：與CH，和濃度有關以外，與溫度和壓力有關。分子

散到炭粒表面，在高溫下與碳氧化生成碳氧化合物，碳氧

結構相對簡單的甲烷和甲醛的燃燒機理如此複雜，其他高分子烴類的燃燒複雜性可想而知，

目前一些研究正在進行，待繼續探討。

化合物必須迅速從碳表面擴散，以使O2再不斷擴散至炭

由此可知，可燃氣體的燃燒，是按鏈鎖反應進行的。當可燃氣體與空氣的混合物加熱至

粒表面。因此碳的燃燒是氧化反應與擴散過程的結合，其

著火溫度後，要經過一定的感應期後，才能迅速燃燒。在感應期內不斷生成含有高能量的中

燃燒速率與化學反應速率和擴散速率有關。

圖6—4 燃燒炭粒附近CO2、

CO、O1濃度的變化間活性物，此期間沒有放出大量熱量，故不能立即使鄰近層氣體溫度升高而燃燒。這一現象

假設碳的氧化反應為一級反應，化學反應速率為

V1=kco1

（6-61）

叫延遲著火現象，延遲著火時間不僅與可燃氣體的種類有關，也與溫度及壓強有關。溫度盒

高、壓強愈大，延遲著火時間愈短。

式中 co2—炭粒表面氣相中氧的濃度；6。4。1。3 固態炭的燃燒

k—化學反應速率常數。煤經過熱解和揮發分析出以後，剩下的結構類似石墨，由很多晶粒組成的焦炭。液體燃料在

擴散速率可按下式計算

Vd=ha（co2-co2）

（6-62） 一定條件下分解成固體炭黑。因此，炭的燃燒速度決定了燃料的燃燒速度、溫度及燃燒盡時間。

碳的燃燒是氣—固兩相反應的物理—化學過程。O2擴散至炭粒表面與它作用，生成CO及

式中o2，co2—氣流中心、炭粒表面氧的濃度；CO2氣體再從表面擴散出來。

ha-擴散係數。 （1）碳和氧反應的機理

在平衡條件下，Va＝V2＝V，將式（6—61）和式（6—62）合併整理後，可得，關於碳和氧反應的機理，有不同的說法。Hottel在分析研究燃燒速度的同時對固體燃

2=v（1/+1/1） 料的燃燒機理也進行了研究，提出了碳燃燒機理的四種可能性：

則，碳的燃燒速率為

①碳在表面完全氧化生成二氧化碳

cO： CO：

（6-63） C+O2→CO2

1 1 \ 1

山 ②碳在表面僅氧化為一氧化碳

k

1 C+

O2 →CO

式中 K—總的燃燒速率常數，K＝1 1

b+hd 二氧化碳，稱為一氧化碳滯後燃燒。

低溫時，t＜800℃，化學反應速率常數非常小，k＜ha，1／ha項可忽略，則K≈k，燃

③碳在表面僅氧化成一氧化碳，然後在離表面很近的氣膜中與擴散進來的氧反應生成C+1/202

→CO

燒速率決定於化學反應速率常數k，燃燒速率隨著溫度升高而加劇增加，與氣流速率無關。

此時，化學反應能力控制了碳燃燒速率，稱其為動力燃燒區。由於化學反應速率受溫度的影CO+1/02→CO2

響顯著，因此提高燃燒環境溫度是提高燃燒速率的最有效方式。

當溫度升高到1000℃以上，k》ha，此時K≈ha。碳燃燒過程中化學反應速率大大快

1

④氧氣完全消耗於滯後燃燒，故沒有到達固體表面。固體表面只有從氣相擴散過來的

於氧氣的擴散速率，燃燒速率決定於擴散係數ha，燃燒速率不隨燃料性質而變化，與溫度

二氧化碳，所以產生還原反應（Boudouard反應）：

關係也不大，但氣流速率的影響明顯，燃燒速率服從於擴散，擴散能力控制燃燒速率，此階

C+CO2→2CO

段稱為擴散燃燒區，此時改變溫度對提高碳燃燒速率的影響不太明顯，提高氧氣濃度或增加

CO向外擴散，在顆粒四周的滯後燃燒層燃燒而變成CO2

氣流紊流程度對提高燃燒速率則更加有效。6。4。1。4 火焰及其傳播

O2→CO2

火焰是由於燃料和空氣混合連續燃燒與流動而形成的高溫發光體。

（

CO+1/（ 因此二氧化碳向兩個方向即固體表面和外界擴散。碳表面附近，O2、CO和CO2的濃

在靜止的可燃氣體與空氣的混合物中，當某一區域性地區著火燃燒，在燃燒處就形成了燃

2

度變化可見圖6—4。

燒焰面，由於燃燒產生大量的熱，使該處溫度提高，以熱傳導的方式傳給鄰近一層的氣體，