【點心小知識】債券久期

債券久期是由經濟學家麥考雷（F。R。Macaulay）於1938年提出的。他在研究債券與利率之間的關係時發現，在到期期限（或剩餘期限） 並不是影響利率風險的唯一因素，事實上票面利率、利息支付方式、市場利率等因素都會影響利率風險。基於這樣的考慮，麥考雷提出了一個綜合了以上四個因素的利率風險衡量指標，並稱其為久期。

久期公式如下：

久期定理：

· 定理一：只有零息債券的麥考利久期等於它們的到期時間。

· 定理二：直接債券的麥考利久期小於或等於它們的到期時間。

· 定理三：統一公債的麥考利久期等於（1+1/y），其中y是計算現值採用的貼現率。

· 定理四：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。

· 定理五：在息票率不變的條件下，到期時間越久，久期一般也越長。

· 定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。

國債最便宜交割債選擇時，常用到久期法則（經驗法則）。對於收益率小於名義標準券票面利率的國債，久期最小的可交割券是最便宜可交割券（CTD）；對於收益率大於名義標準券的國債，久期最大的是最便宜可交割券（CTD券）。