雖說我是工程最速控制器的原創者,但是這裡面有前人的探索和積累,有韓京清老師的質疑和犧牲自我精神的影響,有黃衛劍專家的基本問題提出和工程實踐的反饋,有朱亞清專家的技術整合,有潘鳳萍博士領導的商業發展事業,有一群工程實踐者和技術擁護者的推動,有
對於一個的函式y=f(x),初始時,我們想要得到函式y=f(x)的極小值點,如果能夠求得f(x)的梯度∇f(x),那麼我們就可以用梯度下降法進行迭代求極小值的近似解
對這個函式使用梯度下降演算法,得到迭代次數和的關係如圖:尺度關係迭代次數取得最小值時,就是各個變數沒有縮放的時候
很明顯,自然的選擇是一直走,直到函式值不再下降,最佳步長的表示式很容易得到(將帶入二次函式後關於最小化)重複執行找梯度、找步長直到收斂,可以看到最速下降法的相鄰搜尋方向是正交的
事實上,對於一個一維問題(對應的二階差分格式),矩陣A長這個樣子(上節講過的):你會發現Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代正好就是把M取成對角陣D和對角陣D減下三角矩陣L的情形:誤差分析既然用了迭代法而不是直接求解,那一定會遇到
在初速度為的情形,列出從a到b的總時間的泛函方程:這裡,我們發現,和無初速度的時候相比,只是做一下平移變換就好了所以,最終的解也只是做一個變換而已,最速降線還是擺線,只是向上做了一下平移
是否有使用遊戲bug也是速通組常見的分歧,比如最近塞爾達傳說風之杖裡的空氣牆終於被玩家找到bug突破進去了,堪稱速攻史上一件歷史性事件,讓速通時間大幅提升
新款奧迪S3兩廂版的內飾相比於老款車型有著顛覆性的改變,整體佈局設計更加年輕運動化,全液晶儀表盤、內嵌式中控多媒體觸控式螢幕和按鍵式換擋機構大大提升了整車內部科技感
在保時捷Panamera Turbo斬獲“紐北最速量產轎車”之名僅兩個月之後,掛著四葉草徽標的阿爾法·羅密歐Giulia Quadrifoglio就以7分32秒的成績再次打破了最速量產轎車的記錄
2 下降法[下降法 Desent methods]這種演算法給出一個最小化序列,是一個上的向量,叫做步或搜尋方向(search direction),是步長 (step length),是迭代數
這裡有現成的計算量小的辦法來求解,具體怎麼推匯出來的我就不想細究了(真的不太關心),根據《花書》,對於,我們可以透過下面的兩種方法來迭代地求解每一步的方向:圖源:《Deep Learning》共軛梯度法,是一種一階最佳化演算法,比最速下降法
一、解決的問題最速梯度下降法解決的問題是無約束最佳化問題,而所謂的無約束最佳化問題就是對目標函式的求解,沒有任何的約束限制的最佳化問題,比如求下方最小值:其中的函式