鑑於微分形式空間同樣是線性空間,自然在其上可以擁有張量結構:稱為階餘切向量空間,在此空間中,外微分則是定義在外形式場上(嚴格來說是外形式叢的截面)的運算元
4.最大切應力:透過高等數學求解極值的方法,可以求得切應力的最大值:二、基本定律的數學原理:1.數學原理簡介:(1)積分形式(對於當前構型):最一般的情況下,有此基本定律:(2)微分形式(對於當前構型):對於積分形式,採用輸運定理,柯西定理
(以下用表示給定的黎曼面上的階光滑微分形式全體,並且我們預設取定了上述)定義1Hodge星運算元,作用規則是:把零階微分形式(上的光滑函式)映成,把一階微分形式映成,把二階微分形式映成(請自行驗證該運算元是良定義的)值得注意的是,對於上的座
org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%BD%A2%E5%BC%8F)後會有茅塞頓開之感,代數結構非常清晰:其實梯度是零次外微分形式,旋度是一次外微分形式,散度是二次外微分形式,複合運算核心對應Poincarè引理⋯⋯
傳導電流:導體中自由電荷定向流動形成的電流極化電流:在外電場發生變化時,電介質中的極化電荷分佈發生改變而引起的宏觀電流磁化電流:在外磁場作用下,磁介質中分子電流按照特定方式排列而引起的宏觀電流(磁場與磁介質將在後續的文章中詳細介紹)定義:電
4 多變數微積分的基本定理(一般的Stokes公式)Green公式,Gauss公式,Stokes公式可以寫成一個統一的形式這裡的為外微分形式,為外微分運算,為的積分割槽域,表示的邊界
目錄:高斯絕妙定理曲面標架場的運動方程外積與外微分形式曲面結構方程Weingarten對映1.高斯絕妙定理設是中曲面的位置標架場
2 推論(同一布朗運動的兩個伊藤過程的二階協變差)對同一布朗運動,設均為伊藤過程, 則有:,微分形式:(嚴格證明由極化恆等式可得)形式化證明:由泰勒公式展開,再利用微分計算規則可得: