接著看看 域上維線性空間的自同構群,線性空間的自同構群
環到自身的同構叫做環的自同構,以表示環的全體自同構,於合成運算為群
(2) 設為包含的最小數域, 證明:證明:設是一個自同構對映,結合上題第2問結論可知它必須滿足可知或
定理 (Galois理論基本定理)若有限域擴張是Galois擴張,則,對任意中間域,對任意Galois群的子群
3 Galois基本定理Galois基本定理設是有限Galois擴張,記(1)在的子群集和的中間域集之間存在一一對應,稱為Galois對應,使得每個子群對應於它的不動域,即,而且讓每個中間域對應於的Galois群,即,它們互為逆對映,即而且
K線的分析方法在各個週期相同形態分析需要一套簡單的分類框架具體到交易,不同週期需要分析的部位不一樣,但都有目的
考慮域擴張,由的定義立即得到:的生成元在上有零化多項式我們將證明在上不可約,從而為在上的極小多項式
注: 此時我們暫時並沒證明個元素的有限域的存在性和唯一性
定理2.8 在上的自同構有個,分別是,
證明 顯然所有的對換構成的一個元素階為的共軛等價類則由命題4,5知將該共軛等價類映成一個元素階為的共軛等價類則應該存在一個固定的正整數使得中的元素均為個不交對換的乘積
數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為“華氏定理”