如若顆粒過大,根據統計平均性並無隨機運動,當顆粒尺寸減小,減小到顆粒周圍的分子作用力不平衡且不平衡的情況隨機變化的時候,宏觀就表現為布朗運動
為了描述質點之間的相互作用,在自由質點系的拉格朗日函式中增加座標的函式,從(6)我們知道,伽利略參考系中的不僅時間不僅是均勻的,而且是各向同性的,即所有的運動都是可逆的
第2小節 拉格朗日方法對機器人進行動力學分析牛頓方法分析動力學時在分析的過程中可以知道所有連桿生成運動的方向以及大小,雖然這個是優點,但缺點也顯而易見,分析太過複雜,若系統複雜,出錯的機會就會大大提高
轉動系在圓周運動中,角速度被定義為方向平行於旋轉軸的,大小由決定的向量角速度的對時間的導數稱為角加速度,有關係沿方向的旋轉變換的矩陣分別為容易驗證,在一般情況下,這三個旋轉矩陣的乘積是不可交換的,於是一般的旋轉不是向量但是如果旋轉的角度是一
質點系角動量定理設有一個由 i個質點組成的質點系,設第 i個質點的角動量為,動量為,相對於一參考點的徑矢為,受到力的大小為,其中內力記為,外力記為,各質點所受內力相對於參考點的力矩之和記為,各質點所受內力相對於參考點的力矩之和記為那麼可寫出
因為運動具有時間平移不變性性質,一個與外界沒有相互作用的質點系,他們的相互作用應當僅僅和質點的位置有關,於是我們想到向中加入一項,來表示質點系的拉格朗日量:與外界無相互作用的質點系的拉格朗日量,令,稱之為動能,則稱之為勢能
質點系的動量定理設有一個由個質點組成的質點系,設第個質點的動量為,受到力的大小為,其中內力記為,外力記為,那麼可寫出質點系的總動量為:等式兩邊對時間微分,並運用牛頓第二定律:若記第個質點作用在第個質點上的力為,根據牛頓第三定律可得:那麼,可
但是當你去涉及他的大小的時候,那麼你所靠的定性分析已經不可以了,因為目前是一個質點系,如果你想從數字上去找他,變還是沒變是很難的,因為動能與動量的關係它無論是分子還是分母,都是一個變數,你不能夠去單純的去判別他到底是變了還是沒變我為什麼說動