9迴圈為無限迴圈小數故隨便畫一條線,它的長度大小都是一個無限迴圈小數不僅如此,它還可以表示任意有限迴圈小數長度這時候只需要選取單位長度為p/q(l)p/q>1,就可以表示出所有個位大於1的無限迴圈小數至於小於1l的嘛,根本不可能畫的出
例:有人問:兩個正整數除法可能會得出迴圈節為9的小數嗎
編輯們連“的”、“地”都用不對,卻汙衊何明福老師“不懂”無限迴圈小數,指責“何老師的觀點不對”,“不對的根本原因在於他沒有系統地學習或理解實數理論”,厚顏無恥、蠻橫無理~~下面將文章的重要部分貼出,供大家欣賞、討論
這裡我們說一下郭德勝的三個錯誤:第一,這個公式里根本沒有應用微積分
如果小數和整數一樣多,你可以把大於等於0小於1的所有小數一一列舉出來,其中有限小數寫成後面99999
一、問題重述要證明:有理數=有限小數+無限迴圈小數,咱們首先來做幾個說明:有理數又稱為比例數,因此有理數和分子分母是整數的分數是等價的
當與存在和以外的公共素因子,那麼約分後,其中根據定理2,是無限迴圈小數,並且是在模剩餘系中的階,顯然(因為整除的傳遞性:)因為作為階是滿足條件的正整數中的最小的那一個正整數,那麼根據的最小性,(實際上根據數論或者抽象代數,我們還可以得到)綜
定義:設 f 是整數
根本沒有數學家熱衷於求pi的小數點後多少位,因為那是沒有技術含量沒有挑戰沒有什麼鳥用的研究其實現在計算pi的小數部分的原因基本都是為了測試計算機效能
對於任何一個迴圈小數可以拆分為兩個部分,其中是有限小數,其小數位數為,是不迴圈部分全是0的迴圈小數,其迴圈節為,長度為,那麼化為分數就是這次再加一個逆命題的證明,徹底證明無理數和無限不迴圈小數的等價性,之前證明了任何無限迴圈小數和有限小數(
如果題裡給了一個分數,那麼如何從這個分數中看出來這個數字等價於一個有限小數或者是迴圈小數呢
=123/999要證明pi是無限不迴圈小數,只需證明pi是無理數,即pi不可能表示成兩個整數的比
比如,(2)帶小數類純迴圈小數這種的處理方式和第一種差不多,只是要把它拆成整數部分和小數部分,以為例::(3)混迴圈小數混迴圈就比較麻煩了,讓我們還是舉個例子:第一步:分拆像(2)一樣,如果該混迴圈小數的整數部分不為0,則需要將其分拆:第二
七. 無限小數與無窮小量定義:無限迴圈小數的本質是與某個實數相差無窮小量的表達形式(函式),趨近程度決定於小數的位數
45(45迴圈)下面消去迴圈節用②-①得到99x = 45,解得x = 45/99 = 5/9混迴圈小數化分數設① x=0