所以,總體與樣本的引數其最大的差別不是計算公式(考慮自由度的方差依然是無偏的),而是其含義和計算的邏輯,理解這些,比單純記住公式和表現形式有意思也有意義多了
離散機率分佈包括:伯努利分佈、二項分佈、幾何分佈、泊松分佈連續機率分佈包括:正態分佈、冪律分佈——————————————————————————————————在python的科學計算包scipy的stats模組計算出常見機率分佈的機率值
損失函式-交叉熵經過 Softmax 轉換為機率分佈的預測輸出,與正確類別標籤之間的損失,可以用兩個機率分佈的交叉熵(cross entropy)來量化表達:所以,某一樣本點使用模型預測的損失函式,可以寫為你可以跳過關於交叉熵的展開介紹,從
其實就是討論兩種情況,Xi分別等於0和1時,要求期望的那個值是取值多少,乘上對應機率即可
0啊把“取兩個點”分解為兩個事件:取第一個點,取第二個點兩個事件是獨立的第一個點可以取隨便一個點,機率是1第二個點是在圓周上取確定一點,機率是0相乘得0應該是0假設圓上共有n個點任取兩點連線的組合數是Cn(2),而由於對某一特定點只有一個點
瞭解了協方差的一些基本內容後,我們再回過頭來看看之前學過的方差:我們已經瞭解方差性質1:透過協方差,我們可以進一步得到方差的計算公式:推廣到多個變數的情況:在現實中,的數量級很有可能不同,比如X代表體重(單位:千克),Y代表身高(單位:米)
顯著性檢驗要“僵硬地”設定一個小機率事件,而貝葉斯估計能夠直接給出引數的機率分佈,零假設在機率分佈中的位置一目瞭然
RL中熵相關的應用很多,主要整理一下資訊熵、互資訊以及KL散度,也算有一個簡單整體的認識
耦合(Coupling)方法一般用於研究狀態空間上的機率分佈之間的距離(度量)關係,(下面只給出離散情形)一般的,對於任意機率分佈,定義上機率分佈,滿足那就稱是的耦合
- 優點:實際上帶的資訊要比判別模型豐富,研究單類問題比判別模型靈活性強模型可以透過增量學習得到能用於資料不完整(missing data)情況-缺點:學習和計算過程比較複雜判別模型的特點:判別模型是尋找不同類別之間的最優分類面,反映的是異
那麼r選自一個高階最小熵的機率分佈,就是讓r這個隨機變數是透過一個即使在“最保守”的情況下也有“很多”可能性,高度混亂,高度隨機的系統中選取
夏農熵設是一個有限個值的離散隨機變數,其機率分佈為:對於該離散隨機變數,用自資訊的期望來量化整個機率分佈中的不確定性總量:這裡的H(X)定義為隨機變數的夏農熵(Shannon entropy),夏農熵只依賴於的分佈,而與的取值無關,所以夏農
從數學上說,相關均衡是行動集合上的一個機率分佈,使得對於任何的玩家和行動,都有:粗糙相關均衡如果把對取條件期望拿掉,就是粗糙相關均衡(coarse correlated equilibrium):相關均衡在收到上帝給的指令後,每個玩家會自發
但在多層神經⽹絡的情況下,似然分佈均值亦為,那麼後驗高斯分佈的指數項不再是引數的二次型,網路模型對於引數值的⾼度⾮線性意味著精確的貝葉斯⽅法不可⾏,而後驗機率分佈的對數⾮凸,正對應於誤差函式中的多個區域性極⼩值
小結:ID: “Binomial分佈”-- 二項分佈 -- X~BIN(n,p) -- 英[ baɪˈnəʊmiəl ]記憶名: 多次的伯努利實驗、“十次理智、有規劃的實驗”、“有目標而冷靜的人”關鍵: 此
問題形式化監督學習分為學習和預測兩個部分,在學習過程中,學習系統利用給定的資料集,透過學習得到一個模型,表示為條件機率分佈或者決策函式
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分類模型的損失函式分類模型的損失函式有很多種,比如svm的hinge loss邏輯迴歸的logit lossMSE多分類時的交叉熵在分類問題中,交叉熵優於MSE的原因,簡而言之,是MSE是假設資料符合高斯分佈時,模型機率分佈的負條件對數似然
總結:機率分佈函式和機率密度函式,無非是用來描述事件在某個點或者某個區間內發生的機率大小
不同於離散型隨機變數使用機率質量函式來進行描述,對於連續型隨機變數來說,我們定義了一個 機率密度函式(以下簡稱PDF),fx(x) ,因此我們可以得到:之前已經提到過,離散型分佈下,隨機變數結果集對應的各自機率之和一定為 1