如何評價2021年數學建模國賽?
平凡子空間不平凡2021-09-13 02:08:19鋤禾日當午，建模真辛苦，一道小破題，程式碼佔一半。少壯膽大選C題，涼涼已在燈火闌珊處。人生在世不稱意，墓誌銘上刻C題。白髮不是無情物，化作C題更護花。不知六千程式碼何處去，空留密密麻麻檔案在心頭。萬字文，白了少年頭，空C切。
建模前
建模後
文刀一風2021-09-13 22:04:38c題已有歌詞思路，dd
《能不能給我一道題的時間》
我參加了數模，悔得很衝動
就算這是做錯，也只是怕錯過
選C題叫夢，做不完叫痛
是不是說，論文都寫不完最痛
能不能給我一道題的時間
慢慢的把那資料分析完全
在MATLAB裡你不用害怕無解
哦如果你想亂編我也能熵權
能不能給我一道題的時間
把論文水到最後才說再見
你用目標規劃 卻沒約束條件
哦語文建模的我有了勇氣 點提交
我們是真的在水論文
神風找死隊2021-09-15 22:48:312021全國大學生數學建模大賽A題題目存在嚴重錯誤，誤導很多學生將反射面板簡化為平面
題乾圖片中基準球面的半徑R=300m
附件一中基準球面的半徑R=300。4m
本題的關鍵就是確定
每塊反射面板的幾何形狀
，而每塊球面三角形反射面板的幾何形狀是由
基準球面的半徑
和
各主索節點的座標
所確定的。題目中圖四顯示基準球面的半徑
R=300
，附件一為基準態各主索節點的座標（附件一對應的基準球面
R=300.4
），一開始將題乾圖四中所示的基準球面R=300代入附件一去求各反射面板的幾何形狀（這時還不知道附件一中R=300。4），發現各主索節點並不在基準球面上，這導致很多人認為
各反射面板的幾何是無法計算出來的
，故將球面三角形簡化為平面三角形，以為所謂的基準球面是由平板拼接而來的近似球面。
這道題題幹中的設定與附件中的
核心設定不一致
，存在嚴重錯誤，具有很大的誤導性，導致很多學生將
球面三角形
反射面板當作
平面三角形
反射面板來計算，希望全國數模協會重視此問題，給大家努力的心血和成果一個交代。
另一個錯誤：
反射面板的圖也是錯誤的
假如反射面板為球面三角形，那麼在這張圖中不可能所有的反射面板的
邊
都是直線。假如每塊面板
大小相似
，對於一塊球面三角形，
只有在特定的一個視角下球面三角形的邊才為直線
，而在這張圖中，為同一視角同時觀察多個球面三角形，所以
不可能所有的反射面板的邊都是直線
。這張圖存在很大的誤導性。
晴朗2021-09-15 23:58:30作為前國獎選手，對數學建模還是比較有興趣的，所以自然會關注業界影響力大的比賽，這些比賽有一個共同的特點就是出題嚴謹，著重考察能力，能起到訓練思維的效果。
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A題，和往年一樣，專業性比較強（熟悉我的人應該知道，我向來不做某個方面專業性特別強題目，相反，我每次選擇開放性最強的題目）簡要分析一下，這次以FAST為背景，射電望遠鏡反射面調節問題，需要光學、拋物線以及諸如訊號接收比這些專業知識，需要大量資料去閱讀，以及貼近理想的拋物面，還需要空間解析幾何知識，但第一問基本不涉及，第一問就是個非線性最佳化問題，後兩問需要確定拋物面（若有時間你也可以在第一問先確定幾個，然後再對比）
B題，與A題的連續型問題相對，是個離散型隨機變數的問題，雖然以化學上“最佳催化劑”為背景，但是本質上拋開這些專有名詞，就是數字，一個數字選擇、分析、插值與資料擬合、實驗設計的題目，沒有任何化學專業知識。
第一問，對各種催化劑組合的作用下，乙醇轉化率、C4 烯烴的選擇性與溫度這三個自變數的相關性分析以及顯著性檢驗（雖然非常基礎，但想拿省一以上獎的同學應該在分析前對資料進行檢驗，確定用哪個相關係數，包括資料預處理和資料清洗操作）。對轉化性、選擇性分別與溫度進行資料擬合，根據題目中的350℃用插值分析，然後有時間也要做誤差分析和檢驗的後續操作，沒時間也儘量提一點（若有時間應做多個擬合模型進行比較，不然沒有說服力）【需要注意的是，不能因為圖簡單，直接呼叫基本初等函式進行擬合。別問，問就是國賽（國賽難度高要求大，還特別喜歡在基礎的分析方法裡考察你細節掌握的程度，就像去年C題評分標準就寫到了主觀和客觀問題，用主觀AHP這類的最高不能拿到多少分和獎項有明確的限定，我去年就分析出了這一點，與標答一致。所以今年再賭一手，評分標準會說不能直接呼叫基本函式進行擬合）】
第二問，說那麼多就是4個自變數對2個因變數的影響。簡而言之因素分析。這裡可以選擇改進的因子分析，如果實在不會多對多分析，把兩個因變數拆開，做多元統計分析，那這方法就多了，多元（非）線性迴歸、logistic迴歸、PCA等等，然後再進行總結，總比你空著不會要好
第三問，建立新的目標函式C4烯烴最終產量（率），或者是以C4烯烴轉化率為目標函式也行。有一定開放性，在於你對資料怎麼處理。建立與幾個自變數的模型，給出目標函式最大時的催化劑組合。（別以為你分析出來就完了，別忘了要貼合實際，你最後搞出來一個目標函式最大時，自變數溫度達到了一個實驗室無法達到的溫度，比如幾千上萬開爾文，等於沒寫！）（因為題目背景是實驗室的化學制備，必須考慮相關點！）
第四問，開放性實驗設計，根據要求設計即可，但也不要放飛自我，需要注意樣本資料的分佈、合理性等，能給出模型或分析我覺得更好，而且不要亂寫導致沒有最優解（一些寫的很2的問題閱卷老師是能看出來沒有答案的，所以最好是根據前幾問來寫）。
C題，開放性問題，我基本每次都選開放性問題，不出意外如果我參加這次我還選擇C題（去年開始因為隊友對最佳化更熟，對C不熟，要注重團隊效益選的C，我雖然對C有一套完整的思路但對最佳化也會一些，選B是能讓三個人都有最大思考和發揮的，但搞了一天半啥也沒出來，最後我頂著巨大的壓力換的C，省得一天半最後一分鐘交卷，有驚無險，對C有完整思路和理解，不然真的GG ）C的第一問就開始開放，供應商的選取，以供貨量、供貨率、供貨是否連續等等為指標會有不同的結果，只要指標選取、模型合理，能自圓其說，就可以啦！需要注意兩點：
1。最後對未來24周供貨量和預測量進行預測，有人肯定會說可以GM模型，或者時間序列這類模型，我之前講過它們的適用條件，你看下這裡附件的資料再想想合不合理。
2。用評價模型選出50家供應商，必然涉及到平均權，主權和客權的問題（和去年C一樣，我覺得今年評分標準也會涉及這個亂評價、直接套模型的問題）
第二問，最優訂購與轉運唄，那有什麼難的，直接上動態規劃，如果經管類運籌學理解的很到位的同學會覺得比較容易
第三問，題目要求多A少C，那你只需要在動態規劃中加入認為干預，比如控制類函式，再進行最佳化和驗證方案
第四問，分析：企業每週產能增加量—企業每週原材料接收量—供應商每週原材料供貨量（供貨能力、轉運商的轉運力和貨物損耗率）。這個關係理解清楚的話，就是第二問的加深，根據產能直接套之前的訂購與轉運模型直接套或者略改就行了。
整個題目需要注意題目背景，驗證自己的結果是否合理，訂購量與庫存的關係，別出現轉運量大於供貨量這種笑話就行了。這次C題整體工作量相比AB不大，所以如果缺少驗證，相當於題目沒寫完。
純手打，不易。
PyrusL2021-09-16 01:27:03原回答：
來說一個比較有趣的A題思路吧
（基於動力學模型解決多約束幾何最佳化問題）
隊友和我都是第一次參加數模，所以對各種模型和最佳化方法都瞭解不深，所以沒太敢做B和C題，於是選擇了帶有理工背景的A題。
對於A題，首先第一問是一道較為常規的針對頂點下移量和焦距的最佳化問題，最優的焦距應該能使所有促動器徑向移動距離之平方和最小。
重點是第二問，首先進行座標變換，然後和第一題類似，求得理想拋物面的方程。接下來，我們需要將基準球面上的點轉移到理想拋物面上。為此，我們首先考慮到，可以假想球心處有一個點光源，將300米直徑範圍內的主索節點徑向投影到拋物面上，從而我們就得到了一組投影后的點集，它滿足理想拋物面的要求，同時位移也相對較小（且主要為徑向位移）
但是投影后的點集是否就是我們的結果呢？顯然不夠。考慮到題目中告訴我們主索節點之間的距離變化量不能超過萬分之7，這是相當強的距離約束。直接投影后的點集顯然是不一定滿足距離約束的。（實際計算後發現變化最大的邊達到了萬分之20以上的伸縮率）
那麼如何在保證距離約束的條件下，還能使得主索節點儘可能擬合拋物面呢？
由於處理的節點數高達700左右，邊數高達2000以上，想建立方程來求解是很困難的。
有沒有什麼辦法能有效地處理這樣的多變數多約束的幾何最佳化問題呢？
我想到了
動力學模型
。我們知道，如果想要兩個粒子的距離維持穩定，只需要使得它們之間存在這樣一種力：
距離大於理想值，就表現為引力，距離小於理想值，就表現為斥力
。同時再賦予粒子以正比於速度大小的阻力，讓其自由演化一段時間，就可以使兩個粒子之間的距離收斂於理想值。
動力學模型和第二問有著良好的相性。透過對700個左右的粒子兩兩之間按照初始距離作為理想距離設定上述的相互作用力，再同時給每一個粒子附加一個正比於距離拋物面距離的吸引力，保證粒子群在演化的過程中能同時保證距離約束和靠近理想拋物面的最佳化目標。程式碼實現也相對簡單。
整個過程很像是結晶的過程
，我們的投影步驟打破了原來的化學鍵（投影導致兩點之間距離的變化），但整體的結構沒有太大變化，因此在約束力的作用下，很快粒子群之間的間距實現了微調，重新構建了穩定的化學鍵（重新滿足距離約束）。
本來我們考慮到這樣的演算法也許需要的收斂時間較長，但是出乎意料的，系統僅在1000次迭代（每次dt=0。02）後就收斂到了良好的指標範圍。
第三問相對就平凡很多。只需要在第二題的基礎上，將電磁波訊號進行離散模擬，劃分足夠細的網格，將網格內的訊號當成一個“光子”，對每一個“光子”計算其入射點，反射方向，判斷其是否入射饋源艙，統計進入倉內的“光子”數佔總數的比例即可。
雖然最佳化效果不一定最優，但我覺得不失為一次有趣的嘗試hhh
9。16更新：
仔細看了一遍評分標準，除了一些細節上的偏差以外，基本實現了大部分最佳化指標。我們在偏差小於萬分之6（題目要求為萬分之七以內）的距離約束內將主索節點和拋物面之間平均距離控制在了納米級（10^-9m）。第三問拋物面訊號接收率大概在63%左右，球面5。6%左右。演算法總執行時間不超過1分鐘|･ω･｀）
