SPSS教程：分層卡方檢驗(各層的OR值如何計算？咋報告結果？)
提到卡方檢驗，相信很多小夥伴一定會覺得這還不簡單，不就是率的比較嘛，只要是看到分類變數，就直接用卡方檢驗，拿SPSS兩三下算出結果，得出
P
<0。05，然後心裡還美美的，順便玩一把王者農藥犒勞一下自己。
不過，當你努力打著排位賽，試著提升自己段位時，倒不如花一點時間，跟著小咖一起學習一點有趣的統計知識，讓自己在
統計學
的大坑裡，也能夠不斷掌握經驗，提升等級，相信也會是一個還不錯的選擇。
好了，今天的話題我們還是繼續討論一下最簡單的卡方檢驗，我們在前期推送過一篇文章《觀察性研究控制混雜因素第一彈：分層分析》，在文中講到分層分析是一種常用的控制混雜因素的方法，它將資料資料根據混雜因素進行分層，然後計算各層內的OR值：
如果層間OR值不一致，則說明分層因素可能存在混雜作用，需要分開報告OR值；如果層間OR值同質，則可以將OR值進行合併，從而計算調整後的OR值。
針對這個問題，有小夥伴在留言中問到，
如何判斷層間OR值是否一致呢？
是否有相關的統計學方法來進行檢驗呢？如果層間OR值同質，又該
如何計算合併的OR值呢
？這個時候，卡方檢驗家族就要派“分層卡方檢驗”上場了，本期內容就來向大家進行詳細介紹。
分層卡方檢驗
分層卡方檢驗，也稱為Cochran-Mantel-Haenszel檢驗（CMH檢驗），它主要用於上述的分層分析中，也就是在研究暴露/處理因素和結局事件關聯性的基礎上，考慮了分層因素的混雜作用。
CMH檢驗透過對分層因素進行控制，從而考察調整之後暴露/處理因素與結局事件之間的關聯性。實際上CMH檢驗，已經不再是單純的單因素分析，而是已經開始融入了多因素分析的思維模式，應該算作為一種最為簡單的多因素分析方法。
研究例項
舉一個例子吧，小咖同學擬探討吸菸對某疾病發生風險的影響，共納入了350名研究物件，並記錄了他們的疾病狀態、吸菸、性別等資訊。
小咖首先對吸菸因素和疾病之間的關聯性進行了卡方檢驗，其結果顯示Pearson χ2=3。607，
P
=0。058，OR=1。701，95% CI為0。980-2。953，無統計學顯著性，可認為吸菸對於該疾病的發生風險並無影響。
（想知道如何計算OR值？請檢視：
SPSS詳細教程：OR值的計算
）
沒有得出陽性結果的小咖很不開心，但小咖發現卡方檢驗的
P
值已經很接近0。05了，而且OR>1，傾向於認為吸菸是一個危險因素。於是小咖又重新對資料進行了一番審查，結果發現在男性和女性中，吸菸人群所佔的比例存在著較大的差異，其中男性吸菸者為49。6%，女性吸菸者為18。4%，兩組相比差異具有統計學顯著性（
P
<0。001）。
小咖判斷，性別可能為一個混雜因素，影響了初步分析時吸菸對該疾病的整體效應，因此小咖決定
把性別作為一個分層因素，採用分層卡方檢驗
，來分析不同性別分層下，吸菸因素對於該疾病發生風險的影響。
SPSS操作
點選Descriptive Statistics → Crosstabs
在Crosstabs對話方塊中，將Disease選入行變數Row（s）框中，將Smoke選入列變數Column（s）框中，
將分層因素Gender選入Layer框中作為分層依據
。
如果需要同時控制多個分層因素時，可以點選Next，將下一個分層因素選入框中，SPSS允許最多設定8層。
點選Statistics，勾選Chi-square、Risk和Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics，點選Continue返回，點選OK完成操作。
結果解讀
1.
在
Chi-square Tests
卡方檢驗的表中，分別給出了男性（Male）、女性（Female）和總體人群卡方檢驗的結果。
對於男性，Pearson χ2=8。433，
P
=0。004，OR=2。769，95% CI為1。368 - 5。607，有統計學顯著性，提示在男性中，吸菸是該疾病的一個危險因素。
對於女性，Pearson χ2=0。966，
P
=0。326，OR=0。463，95% CI為0。097-2。214，無統計學顯著性，提示在女性中，吸菸對該疾病的發生沒有影響。
2. Test of Homogeneity of Odds Ratio
，即對不同分層下OR值是否一致進行檢驗，也稱為OR值同質性檢驗。表格中輸出了兩種同質性檢驗方法的統計量及其檢驗結果，Breslow-Day方法 χ2=4。624，
P
=0。032，Tarone‘s 方法 χ2=4。617，
P
=0。032。兩種方法都顯示
P
<0。05，提示按照性別分層後，層間的OR值存在著一定的異質性。
3. Tests of Conditional Independence
，即分層卡方檢驗的結果，其行變數和列變數分別為疾病和
暴露因素
，其假設檢驗為“病例組和
對照組
的暴露因素的比例是否有差異”。
表格中輸出了兩種方法的統計量，Cochran’s 方法 χ2=4。599，
P
=0。032，Mantel-Haenszel 方法 χ2=3。960，
P
=0。047，前者是後者的改進，兩種方法都顯示
P
<0。05，提示在考慮了性別的分層因素影響後，吸菸因素與該疾病的發生風險有關。注意，此時卡方值的大小隻能推斷有無關聯，但並不能表示關聯的程度。
4. Mantel-Haenszel Common Odds Ratio Estimate
，即估計的合併OR值，是在上述Test of Homogeneity of Odds Ratio結果認為各層OR值同質的前提下，進一步去估算其合併的關聯強度，SPSS使用Woolf法去檢驗OR值有無統計學顯著性，其假設檢驗應該為“OR值是否等於1”。
本例結果顯示，在控制了
性別分層因素
的影響後，吸菸因素對於該疾病的發生風險是一個危險因素，其合併OR=1。935，95% CI為1。065-3。519，Woolf法計算的
P
值為0。030。
但是，
需要注意的是
，在本例中，Test of Homogeneity of Odds Ratio的結果顯示層間OR值存在一定異質性，因此此時不宜合併OR值，建議分層報告；若層間OR值一致，則可以報告最後合併的OR值。
撰寫結論
1. 若層間OR值不同質，則分層報告結果，結果描述如下：
Test of Homogeneity of Odds Ratio結果顯示
P
<0。05，提示層間的OR值具有異質性，此時不宜合併OR值。因此在按照性別進行分層後，在男性中，吸菸是該疾病發生的一個危險因素，OR=2。769，95% CI為1。368-5。607，
P
=0。004，即吸菸者該疾病的發生風險為非吸菸者的2。769倍；而在女性中，吸菸對該疾病的發生沒有影響，OR=0。463，95% CI為0。097-2。214，
P
=0。326。
2. 若層間OR值同質，則結果描述如下
：（本例研究不適用於此種情況，此處僅為舉例說明）
Test of Homogeneity of Odds Ratio結果提示層間的OR值具有同質性（
P
>0。05），因此在控制了性別分層因素的影響後，吸菸因素對於該疾病的發生是一個危險因素，其合併OR=1。935，95% CI為1。065-3。519，
P
=0。047。
注意
：對於前述“3。 分層卡方檢驗結果”和“4。 基於Mantel-Haenszel方法估算的OR值的檢驗結果”，兩者的
P
值在結論上應該是保持一致的。
根據《醫學統計學》（
孫振球
主編）教科書上的介紹，分層分析OR值可採用Mantel-Haenszel方法進行估計，並用Mantel-Haenszel卡方檢驗的χ2統計量直接對OR值進行假設檢驗，同時採用Miettinen法計算OR值的95%可信區間，因此此處可報告Mantel-Haenszel卡方檢驗的
P
值0。047。
而SPSS採用的是Woolf法計算OR值的95%可信區間，並對其進行檢驗，此時
P
=0。030。由於兩者計算方法不同，因此P值的大小稍有差異，但其結論是一致的。
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