一個有趣坑別人錢的機率小遊戲

這幾天去了表弟家住了，偶然發現一個拋硬幣小遊戲，這個遊戲如下：

連續拋擲硬幣，直到最近三次硬幣拋擲結果是“正反反”或者“反反正”。

如果是前者，那麼我獲勝，你需要給我 1 元錢；

如果是後者，那麼你獲勝，我會給你 1 元錢。

怎樣，敢和我玩嗎？大家都知道一個硬幣拋一次出現正面的機率和出現反面的機率都為

，連續拋擲三次硬幣能產生8種情況，但是出現正反反和反反正的機率都為

，這樣一想也沒有問題呀，思想也沒有錯呀，挺公平的。

但實際上這個遊戲並不公平，我贏的機率是我輸的機率的

三倍

！

雖然“正反反”和“反反正”在出現的頻率理論上是相等的，但忽略了一件事情，就是先後順序的問題，看誰先出現。

小編實踐了一下，用這個遊戲玩了十次，結果如下圖：

草稿過程字是有點難看哈

真的是“正反反”出現的機率大一些。（哪隻一些分明很多）

如果認真觀察會發現只要前兩次出現了“反反”我必輸，反之我必贏。

其實這個遊戲拋前兩次就已經決定輸贏了，只要前兩次出現“正正”“正反”“反正”中的其中一個，我是必贏無疑，反之出現“反反”我必輸。除非你一開始就贏，不然就等著輸吧。換言之，如果在出現一個正面之前你還沒贏的話，就贏不了，你的“反反正”出現之前，我的“正反反”必然會出現。

∵出現“正正”“正反”“反正”的機率為

，出現“反反”的機率為

∴我贏的機率是我輸的機率的三倍

如果想不明白的話沒關係，因為我和我的兩個表弟說，他們都假裝聽的懂，然後我隔一段時間問他們為什麼這樣，一個啞口無言，一個亂說一通，哈哈哈。於是我用了更簡單的方法告訴了他們，我們不妨從簡單的一種情況（正正）的一個分支去討論，如下圖：

看到沒有，“正正”到“正正反”要不就是我贏，要不就是去到第③步“正正反正”，如果到第⑤步“正正反正反”要不又是我贏，要不就到第六步“正正反正反正”然後你會發現第⑥步和第②步的情況是一樣的，因此要不就我贏，要不就一直迴圈到我贏，哈哈哈。想翻盤？哦？

（不存在的）。

或許看完你會覺得可能會存在偶然性，但不信的你可以在家找張超大的紙畫其他的樹狀圖看看。

提醒一下別真用這樣去騙人錢，不然別人運氣爆炸，你也不好受哈。

最後小編再送上一個冷知識：一枚硬幣向上丟擲現正面或反面的機率並不是

，因為硬幣正面和反面的圖案不一樣，所以正反面的重量分佈並不相同，在地球引力的影響下，導致結果不公平。