如何理解電容？
你先搞明白電容“充放電”的原理，剩下就全都是自然而然的了。
理工科知識都這樣，基礎不牢，後面說什麼都是對牛彈琴。
電容充放電原理又是什麼呢？
很簡單，絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶電了，對嗎？
為什麼玻璃棒會帶電？因為它上面的電子轉移到絲綢上面去了，於是微觀上，帶負電的電子少了一大片，出現了“虧空”，所以它就帶了正電荷。這就叫“靜電”。
進一步的，我們把帶電的玻璃棒和驗電器接觸，驗電器的鋁箔是不是張開了？
為什麼會張開呢？
因為驗電器上面的一部分電子轉移給了玻璃棒，中和了它所攜帶的“正電荷”——同時也使得驗電器本身帶了正電。
你看，說來說去都是電子的遷移，對吧。
當然，這些說的是靜電。
我們知道，靜電可以透過導電物“放電”。秋冬季正是靜電的高發季節，如果天氣乾燥，你大概已經吃過不少次靜電的“苦頭”了吧？
透過導線連線玻璃棒和驗電器，電子就會沿著導線完成轉移——和你直接用玻璃棒接觸驗電器的效果毫無差別。
這個過程中，導線中就產生了“電流”。只是這個電流持續時間極短，啪一下閃個電火花，沒了。
為什麼沒了呢？因為玻璃棒和驗電器之間已經沒有“電位差”了。
你一半，我一半，現在大家都帶正電，電勢相當，自然就不可能繼續存在什麼電流了。
那麼，如果可以想出一個辦法，使得電位差一直存在……電流是不是就可以一直存在了呢？
沒錯。
比如，透過原電池反應，我們就可以在原電池的正負極之間一直保持一個電位差；那麼當用導線連線它們時，我們就得到了“穩恆電流”。
類似的，如果我們把兩片鋁箔放的很近、然後用金屬線把它們分別和原電池正負極連線時，會發生什麼？
顯然，接正極的鋁箔帶了正電，接負極的鋁箔帶了負電。
你可以找一個6。3伏1000uF的鋁電解電容器，和乾電池正負極相連（注意接對正負級）——現在，取下電容器，用鑷子短接它的兩個引腳，是不是會啪的一聲同時閃爍個電火花？
這就是電容器的充放電。
你可能注意到，我前面提到的電容器是“鋁電解電容”，而且這種電容居然還分正負極！
——啊，我本來就夠暈了！你就別再拉扯奇奇怪怪的東西進來了！
我猜題主一定會這樣哀嚎。
但理工科有一點很“詭異”：一旦掌握了根本，你拉扯進來的東西越多，它反而越能幫你深入理解相關知識。
——學習理工科的樂趣，恰恰正在於此。
讓我們從頭再走一遍吧。
還是兩片鋁箔，我們分別用帶正電的玻璃棒和帶負電的橡膠棒接觸它們，使它們分別帶上正負電荷。
很好。
你會注意到，這兩片鋁箔彼此相吸。你知道這是靜電吸力的作用——歸根結底是電場的作用……
現在，我們把兩片鋁箔慢慢分開……
這個過程中，我們需要抵抗靜電力做功；拿的越遠，我們做的功就越多……同時兩片鋁箔間的電勢差也在增長。
但是，整個過程中，兩片鋁箔上帶的電荷數量並沒有變化。
這說明什麼呢？
說明當兩片鋁箔隔的比較遠時，給它們充上同樣多的電荷，需要提供的電功就會更高——不然就要違反能量守恆定律了。
類似的，當兩片鋁箔隔的比較近時，由於不同電荷之間的互相吸引，給它們充上同樣多的電荷就更“容易”——這是從電場原理出發的“補刀”。
一個物理現象往往可以從多個不同方向解釋，不一定非要死磕能量守恆（而這種從多個不同方向解釋、最終結論卻完全一致的現象，就是“自洽”。一切可靠的理論，其內部一定是自洽的）。
我們把“充入電荷的容易程度”叫做“電容量”。
從我前面的論述，在搭配一點點電場/電勢能/做功方面的知識，很容易推出：電容量和極板面積成正比，和極板距離成反比——介電常數太高階，咱暫時就不管了。
嗯，你看，掌握了根本，連電容公式咱都用不著求人，自己都能猜個八九不離十，對吧。
顯然，要把電容做大，一個是極板的面積要大（所以需要用大片鋁箔捲起來），另一個是極板之間的距離要低。
電解電容器就是利用鋁極板表面不導電的氧化鋁層作為間隔，和電解液充當的另一個電極構成了一個電容器。這個氧化層極薄，因此電解電容器才能用很小的體積做到很大的電容量。
缺點就是，它只能接受一個方向的充電。一旦接反，氧化鋁層就會被侵蝕、破壞，電容器就壞掉了——這裡又和電化學知識串起來了。
物理/化學就這點好玩。你思考的越多，就越會發現，似乎一切一切知識，最終都能歸結到很少幾條簡單的道理上。
最終，你似乎並沒有學到任何新知識，只是對牛頓三定律能量守恆等等等等理解的越來越深刻了；而這種深刻反過來能幫你觸類旁通，甚至獨立發明/發現出新的東西——就好像電容量公式一樣。
學的越多，懂的越少；但卻越發能應付更多、更復雜的場景
。一旦你有了這個感覺、然後在新知識中驗證透過，你就知道，你大概是把知識學到手了。
嗯，現在，電容器那神秘的面紗是不是已經不存在了？
一旦理解到這個程度，題主的問題就完全不算是問題了。
電容器充放電的原理明白了，那麼“電容器兩端電壓不能突變”自然也一下子就能推出來了：電容兩端的電壓由電容器極板上的電荷量以及極板間的距離決定；電荷需要一點一點的充放、距離也不存在“瞬移”，電容兩端的電壓自然就不能突變了。
類似的，為什麼電容器不允許直流電透過？
很簡單，它中間是斷的，兩片鋁箔並未接觸。
剛接入電源時，當然會有電流給它充電；但一旦兩片鋁箔間的電壓被充至電源電壓，電路中自然就沒了電流。
因此，電容器無法讓直流電透過。
為什麼電容器允許交流電透過？
因為交流電路相當於一個正負極不斷變化的電源。
剛接入電容器時，它也會像直流電路一樣為電容器充電；但是給電容器充滿電後，它的輸出電壓仍在改變（所以才有電容電流和交流電路電壓相差90°這個事實），甚至就連電壓方向都在改變。
於是，當它的電壓低於電容器兩極電壓時，電容器就開始放電；當它的電壓極性方向轉換後，它又從另一個方向給電容器充電……
正因為交流電路的電壓沒一刻固定，接入其中的電容器自然一刻不停的在充放電之間轉換。而這個持續不斷的充放電過程就使得電路中一直存在電流。
打個比方的話，直流電就好像環形賽道，在外部電路，電子從負極出發沿電路跑到正極；而在電源內部，電子又被化學能/電磁場從正極搬到負極，一刻不停。於是就有了電流。
（準確的說，並不一定是把電子搬到負極；比如電池內部就是透過化學反應在負極產生過量的電子，從而維持了正負極之間的電勢差——當電池未接入電路時，“過量的電子”還能阻止負極化學反應繼續進行。因此，未使用的電池負極鋅板並不會很快的被消耗掉。直到你接通正負極、使得負極那“過量的電子”被送往正極、快速消耗掉。）
而電容器會阻斷這個過程（電路是斷開的），電子們給它充滿電後，路上就被堵到動彈不得了。
而交流電就好像AB兩個城市，上午汽車從A開到B，下午汽車從B開到A。
現在兩個城市之間道路斷了，但在斷點附近修了兩個巨大的停車場；於是上午的汽車仍然可以從A向B出發，只是會停到中間停車場；到了下午，中間停車場的汽車回到A、同時從B開來一些汽車，停到斷點靠近B的那一側。
你看，雖然汽車並不能實際的從A開到B，但由A向B以及由B向A的車流卻可以存在。
