數字影象處理二（旋轉）

影象旋轉原理

：

（1）影象座標系轉到數學座標系下；

（2）在數學座標系進行旋轉；

（3）將數學座標系轉化為影象座標系。

在影象旋轉過程中，設計兩個座標系轉化過程。影象座標系轉化為數學座標，經過旋轉之後，數學座標系轉化為影象座標系。在一副影象中，影象座標系的原點在影象左上角，X軸正向朝右，Y軸正向朝下。數學座標系的原點在影象的中心，X軸正向朝右，Y軸正向朝上。如下圖所示。

寫出對應的座標系相對於另一個座標系的描述，即轉換關係。

影象座標系相對於數學座標系的表達為

數學座標系相對於影象座標系的表達為

矩陣中的W，H表示影象的寬度和高度。

順時針旋轉

角的旋轉矩陣為：

根據轉化關係，對應的原始影象座標，旋轉前的影象點座標左乘對應的矩陣關係，即可得到轉化之後的影象點座標。其他地方是右乘矩陣關係的，其實是本質是一樣的。他們得到的是1X3的座標矩陣，這裡得到的是3X1的矩陣。只是形式不一樣。轉置了一下。

上式中的W‘，H’是旋轉後圖像的寬度和高度。經過旋轉之後，影象的W，H可能會改變。

下面是呼叫的MATLAB的介面，跑的旋轉影象的實驗程式碼及現象。

A=imread（‘1。jpg’）；

J=imrotate（A， 90）；

subplot（1，2，1）；imshow（A）；title（‘原圖’）；

subplot（1，2，2）；imshow（J）；title（‘旋轉後的圖’）；

imrotate功能：對影象進行旋轉操作。

呼叫格式：

（1）

B = imrotate(A,angle)

將影象A（影象的資料矩陣）繞影象的中心點旋轉angle度， 正數表示逆時針旋轉， 負數表示順時針旋轉。返回旋轉後的影象矩陣。

（2）

B = imrotate(A,angle,method)

使用method引數可以改變插值演算法，method引數可以為下面這三個值：

‘nearest’：最鄰近插值（Nearest-neighbor interpolation）

‘bilinear’： 雙線性插值（Bilinear interpolation）

‘bicubic’： 雙三次插值（或叫做雙立方插值）（Bicubic interpolation）

（3）

B = imrotate(A,angle,method,bbox)

bbox引數用於指定輸出影象屬性：

‘crop’： 透過對旋轉後的影象B進行裁剪， 保持旋轉後輸出影象B的尺寸和輸入影象A的尺寸一樣。

‘loose’： 使輸出影象足夠大， 以保證源影象旋轉後超出影象尺寸範圍的畫素值沒有丟失。 一般這種格式產生的影象的尺寸都要大於源影象的尺寸。

輸出結果：