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物體旋轉的角速度應當如何分解?

作者:由 喝水撐著的牛 發表于 舞蹈時間:2020-01-10

問題1:

角速度和一般來說的速度是一回事,只是描述的方法不同而已。

當你分解的時候,得到的永遠都是

\hat x_i(dx_i/dt)

所以你只需要把(這裡是球座標)引數方程

x = rcos\theta cos\phi  \\ y = rcos\theta sin\phi \\ z = rsin\theta

帶回到上面求個導就出來了,結果會包含徑向速度和兩個角速度。

問題2:

由角速度的定義,角速度就是物體所繞的那根軸。由

w_i =  x_i \times v_i

你就求出了三個分量對應的軸,再把他們加起來就是物體繞的軸了,值得注意的是,最後的這個角速度向量是可以變動的,這也就是對應像陀螺一樣旋轉跳躍的情況。