第二章河圖洛書新解

戴九履一之履怎麼解釋

我們先來了解一下《洛書》的歷史記載。相傳大禹時，洛陽西，洛寧縣，洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪範》。《易·繫辭上》說：“河出圖，洛出書，聖人則之”，就是指河圖洛書這件兩事。

洛書古稱龜書。在古代傳說中有神龜出於洛水，其甲殼上有此圖象，結構是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數，四隅黑點為陰數，從現在考古學來分析，合理的解釋應該是刻在龜殼上的圖。見圖1。

圖1

《洛書》之意，就是古人以數和圖來說明物的發展的規律。也就是物質發展規律可以被一分為二，洛書所表示的物的對立面其中的一個陽面的微觀的統一的發展規律。

大千世界，萬事萬物，如何組織成有序的繁衍和發展？《洛書》給出了答案。《洛書》所表達的就是物質的發展過程中的單向的發展過程。這個過程用數表示就是以奇數展開的，下面我們根據《洛書》的數的排列規律畫出一張以線段組成三角形的洛書弦圖，來分析為何洛書以奇數為發展規律。如圖2

圖2

圖中按照自然數順序，從數1、2、3連線到數7、8、9連線組成的兩個對稱三角形和4、5、6連線組成的一條線段。也就是說《洛書》是兩個三角形和一條直線即九個數構成的圖。

關於三角形，據《周髀算經》中記載周公曾問商高：古時作天文測量和訂立曆法，天沒有臺階可以攀登上去，地又不能用尺寸去測量，請問數是怎樣得來的？商高回答說：數是根據圓和方的道理得來的，圓從方來，方又從矩來，矩是根據乘、除計算出來的。”（這裡的“矩”原是指包含直角的作圖工具。）周公曰：“大哉言數！請問用矩之道”。商高曰：“平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，臥矩以知遠，環矩以為圓，合矩以為方。”據此可知，當時善於用矩的商高已知道用相似關係的測量術。

據記載商高對周文王說大禹治水就用到了勾股定理。勾股定理就是以三角形三條邊的規律得出的一個定理。因此在伏羲上古時代，古聖人已經對三角形有一定的深刻理解，並應用到實際生活中，所以洛書以數字形式排列成三角形，也符合傳說大禹在龜背上看到的洛書洛書實際就是以三角形為排列形式進行數字組合的四方形，方代表地，三角形代表事物的發展路徑。

下面我們以奇偶數代表古洛書的黑白圓點，以線段進行重新解讀，就會明白洛書真正想要表達的思想了。我們將《洛書》中的空心點奇數設為向上的線段陽，實心點偶數設為向下的線段陰。得出以下幾何圖形。如圖中九數最終組成一個七條線段的幾何圖，如圖2。圖2中123不以三角形表示而以曲線表示，456依然是直線，789也以曲線表示，這樣就組成了一個新的《洛書》幾何圖3。

圖3

但是圖3中的線段並不是九，而是七，如果我們在把456換成曲線就是九條線段了。那麼問題來了，為何洛書沒有將456轉換成三角形即曲線？而是在一條線上形成直線呢？這並不是洛書的失誤，不然洛書只需要以7數來表達就可以了，這個7和9數之間的關係，我們就需要在下面章節八卦幾何圖中詳細推導了！這一點很重要。如圖4

圖4

因此，洛書的本質就是構成了一個哲學的一分為二形成三的概念。也對應了“龍圖三變”之說。也就是說任何事物的發展變化都是以三（三角形即三條曲線）為基數的變化在變，用數學形式表示就是3的平方等於九數。因此平方是我們數學中極其重要的運算方法。

在我們傳統的文化中數九是最大之數，是代表乾，代表極陽，代表極尊貴。因此九代表的是物的發展的一個最小迴圈週期所具備的數極限的概念。圖中原來的九數也可以歸納為三數。這樣物質的發展規律就是以道生一，一生二，二生三，三生萬物的過程。

因此洛書所要表達的就是奇數三進位制的對立統一概念，即一物從一個維度進階到另一個高維度的被統一的發展路徑。這種發展路徑總是以最小奇數三為路徑的維度不斷遞進，屬性或空間不斷改變的一種發展規律。其一直髮展遞進到這個物的維度極限從而由維度的遞進發展轉向相對立的維度發散湮滅的階段。而最終又迴歸到最小維度的物的初始狀態。

例如我們所見到的植物是和我們同一維度，但是植物的本身是由次維度的細胞構成，如果在細分，細胞是有再次維度的分子發展進階而成。當植物凋零就是維度逐漸的分散。這個維度從原來的分子遞進到細胞，遞進到植物，然後再從植物這個維度分散到細胞，分散到分子的過程。這就是《河圖》，《洛書》所要揭示的規律。

我們再來分析《洛書》縱橫斜各畫一條連線，連線上的三個數相加各為十五。共有八個十五之數。十五這個數代表什麼呢？

首先我們根據洛書的兩個三角形與一條直線用公式表示為3+1+3=7，即前後數字兩個數3相加，在加一條直線1等於7這個數，再以這個和數7，同樣做等式為7+1+7=15，而這個數字正與洛書的縱橫各相加的和相同。也就是說15這個數是3數一變為7再變為15，也就是三變後的數。如圖5

圖5

因此15這個數是3的3次發展進階的數。是物的發展從一個維度進階到另一個高維度的數理關係。第一個3是代表舊的主體，後面3代表迭代後新的主體，因此3屬於主體，是物質發展的根本之數。7屬於遞進數的發展。以此推匯出公式（（3+1+3=7）*2+1=15）……。，這個公式就是物的發展遞進規律。至此形數理得到統一。

圖中原來的九數也可以歸納為三數。這樣物質的發展規律就是以123這三個數不斷變化形成的。

我們將這種遞進關係以曲線形態表示得出下圖，如圖6，洛書代表陽性的生長和發生，是統一的。

圖6

最後我們得出《洛書》真正所要表達的意義，就是以數圖來說明物質陰陽彼此吸引發展，由低階維度遞進到高階維度的路徑。

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