“無數”不是沒有數嘛？

無數的意思是，數不完，

準確來說，有幾個不好區分的概念，在數學中一般用以下名詞，（無數這是個漢語詞彙，好像不能嚴格對應下面某個數學概念）。

有限，無限（可數，不可數）

1，有限，最直觀，比如只有五個，六個。

2，無限，就是找不到一個自然數去衡量這個集合的大小。但是它也分為不同的型別：

2。1 第一種（比有限略大一點點），可數集，也就是和自然數集合有一樣多的元素，可以給它們按照自然數1，2一直編號下去。也是“最小”的無限集，比如全體有理數構成的集合是可數的。

2。2 第二種，更大的無限，直觀來說就是比上一個更大的集合。比如［0， 1］區間上的所有數就是不可數集合。（主要是因為無理數太多了，不可數）

之所以這麼定義是因為微積分，極限等數學工具，是可以去處理涉及可數集的問題的，而且很常見所以專門取了個名字。但是對於不可數集卻沒什麼好辦法。

對於不可數集，處理的辦法一般是選擇公理（等價於良序引理），一種比較玄學的東西，我們普遍承認這個公理，有些定理的證明需要用到它。

對於無限集合來說，實際上用大小這個概念就不合適了，因為沒有一個數去表示大小。會引入勢的概念去刻畫“大小”。