設由角平分線定理可得,即,直線與橢圓聯立得即,即,即斜率為
這一次向大家介紹處理幾何光學問題兩個有力的工具,一個是光力類比,一個是理想光具組理論(重點在於這個理論的想法而不是結果),光力類比理論已經被質心教育講的夠多了,基本想法就是用經典力學裡的配合上能量守恆來類比費馬原理,從而把光線的軌跡類比為粒
容易看出和均在的Neuberg曲線上(考慮完全四邊形等角線及其調和性質,注意到九點圓心為中點即可),故由Liang-Zelich第一定理,在其反射三角形的Neuberg曲線上,於是設關於其反射三角形的等角共軛點為,則由引理1,,且二者均平行
△OEQ∽△ODP所以OC•OE=OD•OF所以CEDF共圓QEDPDFQ是直角梯形,則PQ的重點到D、F距離相等(可以倍長中線證明)同理GC=GE所以G在CE、DF的中垂線交點上因為CE、DF不平行,所以G確定設該圓圓心G‘,則G’唯一且