為什麼第二小問不可以這樣做？不能因為M是頂點然後代入頂點解析式嗎？

Desolateness2022-03-20 00:01:48

同學，我接下來的回答也許不一定正確，但請你跟著我的思路仔細思考。

先看你這道題，我覺得首先，第一問你做的就不是很好，如果我是判卷老師你的過程很雜亂，我可能會扣你幾分。我們做數學題，本質就是由已知推未知，我們第一問就應該寫出A點B點和C點的座標，這樣我們很容易就知道AB這條線的表示式，你現在不知道這條線能用來做什麼，沒關係，寫出來放在那裡，你和老師都能看懂。D點座標你是用什麼方法解決出來的？這個步驟我沒看到，我的思路是轉換成特殊的拋物線表示式，就是y=（x+1/2）^2-1/4，這樣D點座標就很直觀不是麼？你所選擇的方法是用中點，這很好用，但你的步驟一樣不是很合適，這裡我就不再多說了。

第一問求出B點座標，第二問開頭就可以求AB直線表示式了，DM//AB，這個頂點M你認為他是怎麼動的呢？這根新的拋物線，是整個在座標軸上單純的左右動，或是上下動嗎？這你並不清楚對吧。這裡最好設M點座標為（m，n），新的拋物線表示式可以寫為y=（x-m）^2+n。DM//AB，那DM的表示式很好求，是y=x+1/4。你這一問所做的輔助線，所求的G點並沒什麼作用。透過M點既在新拋物線上又在DM上，那我們就知道了n=m+1/4，M點可以進一步寫成M（m，m+1/4）。題幹提到新拋物線經過C點，那麼拋物線很簡單也就求出來了。這應該就是最常規的解法，希望能對你有所幫助。