22考研數學一143分經驗貼
寫在最開頭：8500字長文，本文的很多東西可能很難在別的經驗貼裡看見，包括我一路踩過的坑和走過的捷徑，如果對你有所幫助，還請點一下關注贊同和收藏，不勝感激！後續可能會繼續發一些關於數學學習方法的文章。
前言：
零基礎一戰跨考北大軟微計算機，已擬錄取，成功上岸。
政治64，英一71，數學143，專業課91，初試369，複試83，可以說是一個數學下面帶著三個拖油瓶了，408的分數尤為驚險，蒙錯一道選擇題就過不了線了。
數學單科成績就目前的統計結果來看大機率是北大軟微數一方向的第一名。
橫向對比清北其他學院的計算機方向，數一143分，是北大計算機學院第一名，北大智慧學院第一名，北大信工第一名，北大叉院第二名，清華計算機學院第三名。
19題曲面積分大題，最後一步計算錯誤，扣了2分；20題證明題，最簡單的辦法是泰勒在中點處展開，但必要性的證明，能夠嚴謹地證出二階導數大於等於0的方法，目前來看，或許只有反證法。我正著去證，或許是因為不夠嚴謹，必要性一共六分，扣了五分。
我英語大作文也只得了7分（跑題+市面模板，今年北京用市面模板的好多都炸了，都是個位數得分），小作文5。5分。政治主觀題得分，北京地區一如既往的旱。
可以看出，北京的判分極其嚴格，從我個人和我身邊的同學來看，壓分的情況確確實實是存在的。
附總成績和數學小分：
其實我備戰考研的有效時間也僅有半年。零基礎備戰半年，跨考11408上岸top2，已經很開心很知足了，但這篇文章，我的規劃時間將從四月開始。一路走來，踩過不少坑，也走過一些捷徑，結合自身經歷，撰寫本文，免費無償分享給各位備戰數學的考生，望後來者少走一些彎路。
接下來，本文將從基礎、強化、衝刺三個階段提出備考建議，包括但不限於，市面常見老師和資料如何選擇、數學各個階具體應該怎麼學、數學思維應如何鍛鍊。
請銘記一點：學數學最重要的是——數學思維。
正文：
請你先記住這句話：從你開始進行考研數學學習的那一刻起，要儘可能地每天做題去保持手感。
1.基礎階段（4月-6月中旬）
簡介：
可能很多經驗貼裡都會說“基礎不牢，地動山搖”，以此來強調基礎的重要性。基礎不能忽視，但也不值得花費太多時間。就我個人以及周圍很多同學的經歷來看，
基礎階段學習的知識點較淺，且接觸的題型不夠多樣，很多精彩的題型在基礎階段是完全不會遇到的，與其將大量時間和精力花費在基礎階段，不如早一點進入強化階段，
那時你會見到一個更為錯綜複雜的數學世界，廣度和深度都遠高於基礎階段。
基礎階段不要做太多停留，對應習題做完即可進入強化階段。
基礎階段的目標：
大致掌握基礎知識點，做對應的習題，不必執著於某些難題（如中值定理，數列極限+級數的綜合題等，這些在考研裡屬於難度最大的部分了）。建立起初步的知識框架，對知識點有基礎的瞭解，並掌握基礎的運用方法即可。
基礎階段老師的選擇：
（在我看來，基礎階段知識點較淺，市面上所有名師均可勝任基礎階段的教學任務，我只是結合自身以及周圍人的經歷，提出一些建議，仁者見仁智者見智。強化階段的老師選擇，我認為更加重要，並且我是真正走過坑，踩過捷徑。有一些老師的課我沒有聽過，所以我不作評價。）
高數：對高數缺乏興趣就選張宇，有信心能學進去高數就選武忠祥。
就我個人而言，我基礎階段當時選擇的是張宇。因為自己本科前三年都在混，排名80/130，早就喪失了學習的興趣。早就聽聞張宇老師講課很有趣，所以選擇了他。張宇老師時常會給你科普一下數學歷史，講一些數學界的軼事，聽他的課不會太累。
張宇老師的這種授課風格，說好聽叫作幽默風趣，說不好聽叫作廢話太多。
武忠祥老師是典型的學院派講師，知識點講的深入淺出，
最重要的是，他每時每刻都在潛移默化地給你灌輸“數學思維”。我之前說過，學習數學最關鍵的就是數學思維。何為數學思維？簡而言之就是，看見一道題，看見題裡的條件，你應該立即想到用哪個方法。
比如今年數一數二的共同的高數壓軸大題，看見f（x），看見二階導數正負性，如果你有一個良好的數學思維，就應該立即
條件反射般
地想到用泰勒公式。泰勒展開需要找展開點，題裡只給了a到b的中點，所以想到用泰勒在中點處展開。好了，如果你想到了這一步，那麼恭喜你，這道數一數二共同的12分壓軸大題，你想到的是最正確最快速的思路。
武忠祥老師確實是在潛移默化地給你灌輸著這種“數學思維”，網上很多人說“後悔晚見武忠祥”，其根本原因就在這裡。
武忠祥老師講課經常會說“看到xxx我們首先想到xxx”“我們不僅做的要對，還要做得快”。他確確實實是在教你怎麼做題，怎麼養成數學思維，而不只是單純地去講一道題。
這也是武忠祥風評較好的最為關鍵的原因。
武忠祥的數二部分，是無敵的。
但是，但是！！！
他的數一部分講的卻不盡人意，級數和曲面積分，講的很一般很一般。曲面積分裡“降維”的方法是為數不多的亮點。按100分制的話，武忠祥數二部分99分，級數和曲面積分65分。
但畢竟基礎階段，實際上基礎就算不學級數和曲面積分，直接開強化，在我看來也無所謂。因為這兩個地方的知識，相對而言，獨立性更強一些。武忠祥這部分講的確實很一般，但基礎階段也算夠用。至於強化階段怎麼處理，我後續會說。
同時，請一定要記住一點：
如果高數選擇了武忠祥，一定要去學張宇的“點火公式”和“表格法”，這兩個方法極其實用，會讓你受益匪淺，
B站上面應該會有對應的切片。
綜上：
對高數缺乏興趣就選張宇，有信心能學進去高數就選武忠祥。要學會張宇的點火公式和表格法。
另：
很多評論和私信問我如何評價
湯家鳳
老師和他的1800。首先，湯家鳳的課我沒有聽過，他的1800我沒有做過，所以我接下來的評價是根據我的所見所聞，而得出的不嚴謹的主觀性結論：
可以選擇聽湯家鳳的課，但是千萬不要做湯家鳳的1800。
原因：1800這本習題集，題目質量參差不齊，答案解析一塌糊塗。我在考研群裡看見的關於“答案某一步看不懂”的題，大多數都出自1800。
線代：李永樂（如果接受不了他口齒不清，就選擇其他老師），基礎好或者學習能力強的可以直接開強化
相信所有考數學的同學一定都聽說過李永樂老師，也看到過很多人將他稱為“線代王”——這話放5年前，我沒有任何異議，因為17年以前的線代大題極其常規，李永樂的難度完全夠用。
但18年以後，線性代數的大題不落窠臼，推陳出新，基本每年的大題題型都很新穎
（22年數一算是個例外，出了個送分題）。
考研線代大題推陳出新，老爺子卻仍只注重基礎題型的講解，難度是完全不夠的。
但是在基礎階段，我們要做的是掌握基本知識點即可。線代實際上是一個非常簡單的科目，知識點並不多，且關聯性極強。
李永樂老爺子雖然難度不夠，但這主要體現在強化階段，基礎階段，李永樂是完全夠用的。
但李永樂有一個很大的缺點，老爺子年紀大了，
口齒不清，容易聽不清他講話。
如果接受不了這一點，可以選擇其他老師，如張宇等，實際上線代的老師的選擇是很隨意的，線代在我看來是考研數學裡最簡單的科目了。
機率論：基礎不好（或學習能力差）選餘丙森，基礎好（或學習能力強）跟方浩。
我基礎階段跟的是
餘丙森，他講的特別細特別細，細到一個很簡單的知識點能給你講上將近倆小時
。如果你的基礎很差，可以選擇跟餘丙森。但是這個老師上課，用我們東北話講，實在是太
磨嘰
了，我個人是不太能接受這種
拖沓
的講課方式。所以我在強化階段選擇了方浩，
選了方浩就後悔，後悔沒早選。
請記住我這句話：方浩是考研數學機率論和級數的爹。跟了方浩，你考研數學的級數和機率論，在考場上，就是在用屠龍刀砍雞。
我從小到大，一直是一個對老師很挑剔的人，我經常喜歡給老師挑錯誤。但是，方浩這個人，我對他的評價極高極高，他是一個很傲的人，但在我看來，人家確實有傲的資本。他的級數和機率論，是無敵的。
方浩老師的基礎課我沒有聽過，但他強化階段的課程簡直精彩絕倫，想必基礎階段的課程也不會差。
基礎階段習題集的選擇：跟哪個老師就做哪個老師配套的習題，方浩除外（他的題沒有詳解，不要去做）
跟哪個老師就做哪個老師配套的習題，因為任何一個老師，他的習題集，一定是契合他上課的講課思路的，做對應的習題有助於加強對知識點的鞏固。
比如，你跟張宇，就做他的300題；跟武忠祥，就做660；跟李永樂，就做660；跟餘丙森，就做他課後的習題。
但是如果你跟了方浩，不要做他的題，他的題是沒有詳解的，起碼22年沒有，23不知道會不會改版。
記住一點，永遠不要去做沒有詳解的題。這種題叫野題，一定要遠離野題，尤其是在考研群，很多野題都是競賽題偽裝成考研題的樣子，純粹來搞人心態的。
所以如果你選擇基礎跟方浩，那麼我建議你去做660的機率論習題。660的機率論主編叫王式安，這個老師是考研數學前命題組組長，他的習題一定是契合考研數學命題主流方向的。
2。強化階段（6月中旬-10月中旬）
簡介：基礎階段不要做太多停留，把對應的習題做完即可進入強化階段。強化是重中之重！強化是重中之重！強化是重中之重！
到了強化階段，你會遇到更多複雜的題型，見到一個更加豐富多彩的數學世界，一道題可能雜糅了很多知識點，很多習題都是在考研真題的基礎上改編的，難度更大，廣度和深度遠高於基礎階段。在這個階段，你可以找到高中的久違了的“憋了好久終於做出一道題”的激動的感覺。強化是重中之重，是你衝刺階段刷套卷的基礎。
強化階段的目標：
構建起完善的知識體系，多做題，同時要注重整理錯題，吃透錯題，建立起正確的數學思維，做到舉一反三。
記住，錯題是你最寶貴的財富，你為什麼會做錯？就是因為你這個地方掌握的不牢固。注重錯題！注重錯題！注重錯題！
強化階段老師的選擇：
高數：武忠祥數二部分是無敵的
，尤其是中值定理和泰勒公式，講的極為出彩。
數二部分死跟武忠祥即可。
但是他數一部分講的很不盡人意，
接下來著重講數一的部分怎麼處理。
級數：
方浩是考研數學級數和機率論的爹！
先去聽聽武忠祥講的級數，也就是正常老師教你的，比值判別法，和，先求導再積分，或者先積分再求導的級數求和方法。
之後再去聽方浩，聽方浩教你的根值判別法和“小豬佩奇”。相信我，這絕對會讓你大開眼界。
並且，22考研數三就出了一道級數求和的題，掌握了小豬佩奇之後，這種題就是送分題。
曲面積分：
自己去刷張宇《高數十八講》的第十七講和十八講上的所有例題，記住，是例題，就是那種題目下面直接給你詳解的例題，而不是習題。張宇的這兩講，題型歸納總結的極其全面，包含了考研數學這部分的所有考點，甚至難度略高於考研數學，題量很大，如果耐住性子全刷完，那麼恭喜你，考研數學曲線曲面積分這部分你基本是不會丟分了。
至於這兩講的課，我當時是聽了的，感覺收穫並不大，不如自己獨立地去刷完這兩講的所有例題，張宇的課可聽可不聽。
線代：我只聽了李永樂的課，但我的結論是，愛跟誰跟誰，線代強化階段，刷題就行。
為什麼這麼說呢？我之前在基礎階段的時候說過，
李永樂老爺子雖然基礎知識點講的好，但隨著線代出題越來越花（22年數一是例外），李永樂難度是不夠的。但他強化階段的教材《線性代數輔導講義》編寫的很不錯，基本涵蓋了所有基礎題型。建議從頭到尾，獨立自主地刷一遍，刷完之後，基礎題型基本沒有問題了。
如果你的目標分數不到120的話，那麼只跟李永樂就足夠了。
如果你的目標是120+，我希望你的線代拿滿分，請你仔細看我下面這段話：
對於線代想拿滿分的同學，我的建議是，在刷完李永樂的《線性代數輔導講義》後，去刷
《李範全書》
中的線代部分，編者叫
尤承業
。尤承業的線代，在考研數學界裡，
其廣度和深度都是獨一檔的存在，完全超越李永樂的存在，尤承業編寫的線代部分會將你帶入一個全新的線代領域。
一道題將知識點雜糅的極其巧妙，你可能經常會遇到令你拍案叫絕的題目。
機率論：死跟方浩，方浩是考研數學機率論和級數的爹。
我發誓自己沒收方浩一分錢，我話都說到這份上了，看到這裡的同學，你真的不打算去聽一聽他的課嗎？
你把方浩上課講的那些東西理解透了，考研數學機率論就是滿分，考場上就是用屠龍刀去砍雞。
但是有一點，他22年的題是沒有詳解的，如果23還是沒有詳解的話，不要做。至於做什麼我下面習題集選擇會說。
強化階段習題集選擇：
高數：1.《武忠祥嚴選題》:
武忠祥老師的配套習題，總體質量很不錯，
最最關鍵的是有武忠祥配套影片講解
。記住一點，張宇的精髓在於書，武忠祥的精髓在於課。
2.《高數十八講》的第十七講和十八講：
上文說過，不再贅述。
3.《李林880》：買了就後悔，後悔沒早買。
李林老師習題集質量非常高，這本習題集的高數線代機率論編寫的都非常好，一定要去做。
線代：1.《李永樂線性代數輔導講義》：
希望你從頭到尾刷一遍，上文說過，不再贅述
。
2.《李範全書》的線代部分：
對於線代想拿滿分的同學而言，希望你去刷一遍，上文說過，不再贅述。
3.《李林880》：很好，去做
，上文說過，不再贅述。
機率論：1.《李林880》：
上文說過，不再贅述。
2.《李林機率論輔導講義》：
之前說過，方浩的題不要做，因為沒有詳解。880的機率論題量顯然是不夠的，這時候我建議你從頭到尾去刷一遍《李林機率論輔導講義》，
這上面題型歸納總結的很全
。
李林書上的“伽馬函式”一定要掌握，很好用！
讀到這的同學可能會發現，我對資料的推薦，和其他經驗貼的
最大不同之處在於：我更多地去推薦了一些老師的講義
。實際上，考研數學輔導界這麼多年，大浪淘沙，留下來的老師都是精英，
他們的講義編寫的都非常非常好，很多講義裡的題目的質量是要高於習題集的。
這些是我親身經歷總結出來的經驗，希望對你們有所幫助。
3。衝刺階段（10月中旬-考前）
簡介：
這個階段就倆字：套卷。
衝刺階段的目標：查缺補漏。
我們在強化階段學習的內容和知識，是離散的，不連續的。而考研考的是一套卷子，涵蓋了幾乎所有知識點。所以剛開始做套卷的時候，你會有一種感覺：誒呀這題我之前肯定是會做的，只是忘了。
這時候，不要怕。
用套捲去查缺，尋找遺忘和薄弱的知識點，用強化階段的講義和《李林高頻考點108題》去補漏。
做完一套卷子後，找到薄弱部分，之後去翻看強化階段的講義，並且做《李林108》上的習題進行練習。這本書說叫108，實際上有200多道題，很多題都是根據往年真題進行改編的，其難度和綜合性會更強，完美契合衝刺階段。
衝刺階段有以下幾個需要注意的點：
1。2010年往後的真題，
必做
。
2。
真題答案和解析，一定要買李豔芳的。這個老師的真題答案質量全網獨一檔，並且是斷層獨一檔的存在。
一道題甚至給你五六種做法，令人大開眼界。並且B站有免費的配套影片講解，不懂的地方可以去看。
3。模擬卷裡，李林的六套卷和四套卷，
必做
。
4。模擬卷裡，李豔芳的三套卷，
一定不要去做
，李豔芳老師真題解析的質量雖然很高，但她的模擬卷難度極高，題型極偏，並且極其不契合考研主流方向。勸你做李豔芳模擬卷的，要麼是希望你能打200分的，要麼是搞你心態的。覺著李豔芳三套卷好的，別跟我槓，槓就是你對。
5。其餘老師的模擬卷，我的建議是，都可以做做。但張宇的模擬卷子裡往往會有一些技巧性極強的題，這種題不需要過多糾結，因為
這種技巧性極強的題從來都不是考研命題的主流方向
。
6。做套卷的時候，最好保證
嚴格按照考試標準來
。早上8點-11點，中途儘量不要上廁所。
7。做套卷最重要的是，
吃透
。什麼叫吃透？我自己模擬卷只做了李林的那10套，加上10年-21年的真題，我只做了這22套卷子，但是我能保證吃透這22套卷子。
吃透的意思就是，不管我第一遍做打了多少分，直到考研前一天，你把這22套卷子放我桌子上，我每套都能做到打150分。
實際上，我在強化階段說的注重錯題，也是這個道理，做錯了的題，第二遍再做如果還錯，那一定是你自己的學習不到位！
8。不要迷信所謂的押題班和任何渠道的押題。
9。B站上面所謂的“秒殺”方法，可以學，但最好要掌握基本原理。
10。
關於武忠祥17堂課：沒必要全聽，根據薄弱項選擇性聽課即可。
後記（一些碎碎念）
當看見自己的名字出現在擬錄取名單上的那一刻，確實高興，但也並沒有那麼高興，反而有一種莫名的空虛。
本科末流985電子專業，408一門都沒學過，大學前三年都在擺爛，排名80/130，所有考試基本都是考前突擊才過去的，考完試第一時間，就得給老師發簡訊，發qq，發微信，發郵件，發學習通訊息，去求老師撈自己。就這樣渾渾噩噩度過了三年，對硬體和電路沒有任何興趣，很早就定下了跨考北大計算機的目標，但一直也沒告訴太多人，一直覺得如果考不上的話，沒面子，丟人。
考研最後四個月我選擇了租房子出去住，我的睡眠有很大問題，每天都要靠褪黑素才能睡著，最後兩個月每天都服用最大劑量的褪黑素。吃了褪黑素睡著後容易做夢，離奇的是，有個夢我做了不下10次：
“夢裡的我回到了高中課堂，我在做理綜卷子。突然發現，自己只會其中兩科，有一科一丁點都不會，之後就是害怕，驚醒。”
我不知道這個夢寓意著什麼，我也不知道它是否有寓意，我只覺得，如果我在考研期間選擇了像高三那樣擺爛，那高考的失敗或許就是我人生失敗的開始。
我自己考研其實規劃的很垃圾，3-5月份看了高數和線代的基礎還有資料結構，但基本沒做題，6月份忙著本專業的考試，同時也玩了整整一個月，7月開始強化的時候，由於基礎學的差，加上六月整整一個月一點數學都沒有學，發現自己什麼東西都忘光了，只會最基本的求導和積分，還有最簡單的極限了。線代和資料結構，什麼都不記得了。6月考了個六級，也只有489分。這也是為什麼我在正文的開頭就告訴你們，一定要每天做題去保持手感。我就是一個活生生的反例。
所以，我算是7月份開始正式進入考研的複習。當時真的是硬著頭皮開的強化，但自己的學習能力還算不錯，在強化剛開始的階段沒有遇到過太大的困難。
11月中旬的時候，我做了自己的第一張數學卷子，李六的第一套卷，我打了70多分，感覺自己什麼都不會。當時距離考研僅一個月，做完之後差點哭出來。恰巧那天下午黨組織找預備黨員談話，老師問我打算考哪，我說北大計算機。他說你本科成績也不太好啊，有信心嗎。我想起來自己70多分的數學模擬捲成績，想起自己才剛開始做408的第一套卷子，408差到甚至沒法獨立去做，只能看著答案去做，因為如果獨立做的話，估計70分都打不到，就對老師說：“沒信心，已經做好二戰準備了。”
但後續是，從11月中旬到考前的那40天，幾乎是我人生中學習最認真的40天，我耳機裡聽的不再是音樂，而是腿姐的政治帶背；我吃飯時看的不再是抖音，而是唐靜的翻譯課。儘管只有70多分，但我把李六第一套捲上的所有題全部弄懂了，第二套卷，95分，覆盤後我也把所有題全部學會了。後四套卷，均分120+。緊接著開始做10年之後的真題，均分接近140。
或許這就是所謂的厚積薄發吧，彷彿開竅了一般，我也不知道我的數學是什麼時候從一片混沌變得如此通透，或許是做往年真題兩個小時就能140+的時候，或許是李六後四套卷均分120+的時候，更或許，是李六第一套卷僅有70多分，卻依舊沒有氣餒，咬牙把每道題都弄懂了的時候。
考研那兩天我加起來一共只睡了6小時，第一天晚上瘋狂地背政治，第二天晚上瘋狂看李六和李四的錯題。我給自己數學定的目標是：會的全做對。
現在看來，還是有點可惜的。計算錯誤扣了兩分，證明過程不嚴謹扣了五分，就這樣與滿分失之交臂，也算是一大遺憾了吧。
數學還好，但408對我來說就是噩夢一樣。我本科基本沒寫過程式碼，而且408這四門課程我一門都沒學過，剛開始學的時候簡直就是折磨。並且極其不愛做408的大題，買了王道的強化課，結果卻是一點都沒有看，11月中旬才開始第一次做408真題，到最後21和20年的真題都沒來得及做完，王道的8套模擬卷也沒有做。
當時覺著自己後期做往年題的時候能打110左右，夠用了，結果考場上考的恰巧全都是我的薄弱項，考完之後出考場就心絞痛，覺得自己鐵過不了90的線，估分也就不到85，已經在想二戰了，結果最後打了90。5分，四捨五入到91分。這可能是北大軟微上岸的專業課的歷史最低分了吧。
初試考完之後，經常在想：如果我跟了腿姐的衝刺班，政治或許就能多打10分了；如果我考英語前半小時看見了何凱文的微博，看見他壓中了“active learning”，或許英語作文就能多打5分了；如果我408備考期間知道了有零壹考研這麼個清北大佬聚集地的輔導機構，可以解決我專業課問題堆積的困難，或許408也能多打20分。
但當自己的名字出現在北大軟微擬錄取名單上的那一刻，一切的遺憾也都煙消雲散了。
“回顧自己這大學四年：我喜歡唱歌，大一那一年拿了學院歌手大賽的亞軍；我喜歡玩英雄聯盟，英雄聯盟上了宗師；我決定減肥，從234斤減到了155斤；我決定跨考計算機，一戰成功上岸北大。我在我喜歡的領域做的已經足夠好了，或許對於我周圍不少人來說，他們身邊唱歌最好的，英雄聯盟玩的最好的，減肥最成功的，畢業去向最好的，都是我。”
上面那一小段話是我在擬錄取名單下來後，朋友圈和空間的發的文案。我手機裡收到了一個學弟私聊給我的回覆：
“仍然很驚訝無意間加的人竟是爽文男主，再次佩服。”
看見“爽文男主”這四個字的時候，不由得一愣，隨即哈哈大笑。
很慶幸自己在該努力的時候選擇了努力，也慶幸運氣站在了我這一邊，讓我408打了91分，驚險過線。或許考上北大是我目前的人生巔峰了，但我希望這不是我這輩子的巔峰，而是未來的新起點。
“北大的錄取通知書會像一場大雪，掩埋所有不堪的過往與是非。”
看到這裡的諸位，前途和命運是掌握在你們自己手裡的。希望在將來的某一天，你們不會因為自己年輕時的碌碌無為而後悔。
希望我的經歷能對各位有所激勵，也希望我的數學經驗能對大家有所幫助，祝所有看到這裡的同學一切順利，共勉。
附錄（關於11408其他經驗貼推薦）
1。M佬跨考11408初試409分，上岸北大軟微
2。strive佬杭電一戰上岸北大軟微
3。熊貓哥本人對北大軟微考研的一些看法，
其實這才是大多數人的真實寫照
