事件A發生的機率是四分之一，現在做獨立重複試驗，事件A最有可能在第幾次試驗中首次發生？

靈劍2022-04-11 10:27:24

MLE和MSE結果不一致是非常正常的事情。MLE即最大似然值估計，只考慮哪個取值出現機率最大；MSE即最小均方誤差估計，考慮的是哪個值綜合來說離真實值距離比較接近。幾何分佈最概然的值永遠是1，但期望是1/p，所以MLE永遠得到1，MSE則是1/p，很正常。

MLE和MSE最佳化的是不同的目標。如果你就是要猜中具體數值，猜不中都一樣，那MLE比較合理；但如果希望在猜不中的時候儘量接近一些，那就需要MSE。好比如果0。51的機率得到1，0。49的機率得到3，如果就是要猜對可能性最大，那應該猜1；但如果希望均方誤差最小，那應該猜2附近，儘管結果是2的可能性完全沒有。

南野秀一2022-04-11 10:43:32

因為這就是兩個不一樣的東西。

假設

，

最可能發生的次數指的是

，是眾數；

你現在算的其實是

，是平均數。

風城紀事2022-04-11 10:44:57

第一次最有可能被消耗，和平均消耗4次是不矛盾的。

消耗次數的期望=P（1次消耗）x 1+P（2次消耗）x 2 +……

可以看出，儘管機率值在指數衰變，隨機變數值卻線上性增長。因此你在求期望的時候自然不能只考慮機率值最大的情況。

知乎使用者2022-04-11 11:36:13

我讀了一遍你的過程差點就被帶進去了。

你的題目想說的是 A最有可能在第幾次試驗中首次發生

但是你程式碼求的是 A在第幾次試驗中首次發生的期望

這當然不一樣……

你用python求的話應該是寫一個字典，然後假如這次實驗發生在第i次，那應該是time［i］ += 1，然後求max（time）

這樣求出來就是1了

林凌2022-04-11 11:42:00

第一次，計算過程其他答案都有寫，此處不表

關於題主的疑惑，“明明第一次就被消耗掉才是最有可能出現的情況，但為什麼每個血藥平均能使用四次呢？”，因為這兩件事本來就沒什麼關係。舉個極端的例子，如果一個物品有90%機率只能使用1次，10%機率可以使用1000000次，我相信你不會覺得它的平均使用次數會在1附近的

說穿了這就是平均數和眾數的關係，而他們的關係眾所周知就是沒什麼關係