渦流制動系統簡介及建模最佳化

作者：由 COMSOL 中國發表于體育時間：2021-12-30

如今，人們對旅行的需求與日俱增，隨之而來的是更加環保的交通方式的選擇——噪聲更小且速度更快。但是不論什麼運動最終必須停止，大多數飛機，火車和汽車都使用機械制動，但這種制動方式會造成結構磨損並且在高速時變得不安全。而渦流制動就不存在這個問題。在本文中，我們將對這種無摩擦制動的可能性以及這種作用背後的現象進行研究。

用渦流制動器安全減速

如果火車 A 在上午 8 點以每小時 35 英里（英里/小時）的速度離開波士頓前往紐約市，而火車 B 於上午 8：30 以 50 英里/小時的速度離開紐約市前往波士頓，假設這兩個城市之間大約相距 200 英里，則這兩列火車在什麼時間相遇？一個經典的有關於兩列火車，距離，速度和時間的校園數學問題，成為了一個電視轉播。但隨著交通技術的發展，教科書作者（和電視編劇）可能需要更新一些細節。例如，高速商用列車通常以 180 英里/小時的平均速度行駛，從而在旅程中節省了大量時間。因此，未來的列車數學問題可能需要考慮更快的速度，並使用兩個相距較遠的城市。

上海磁懸浮列車是世界上最快的商用高速電動列車。圖片來自 Andreas Krebs – 自己的作品。根據 CC BY-SA 2。0 在 Flickr Creative Commons 下獲得許可。

如果不研究無摩擦制動技術，我們幾乎無法考慮這些問題。如果傳統火車使用機械制動器以 180 英里/小時的速度行駛，則傳統的機械式制動器可能無法及時讓火車停下來。火車行駛得越快，摩擦制動器就越難以發揮作用耗散動能，這意味著制動器更容易磨損。為了解決這個問題，許多火車使用動態制動來減少磨損，但是基於摩擦的部件仍然會存在失效的可能。

當車輛配備制動裝置時，再生制動是優選的。對於這種型別的無摩擦制動，（線性）電動機或發電機將動能轉換回電能，電能在稍後階段可以重新用於加速。相比之下，雖然渦流制動的能量利用效率較低（但仍比機械制動更好）。透過渦流制動，所有產生的電能都直接轉換為熱量。由於能量轉換是在沒有機械接觸的情況下進行的，因此這些系統往往比基於摩擦的系統更加可靠。另一個優點是，即使最初的車輛與軌道之間沒有任何機械接觸，這些系統仍然可以使用。對於磁懸浮車輛（上海磁懸浮列車和日本鐵路列車）而言，創紀錄下的最高時速記錄為 374 英里/小時。

現實世界中的渦流制動系統

那麼，在現實世界中渦流制動系統是如何發揮作用的？由德國鐵路公司開發和測試的一種設計使用八個線性電磁體的線性陣列，這些線性電磁體安裝在車輪之間，距軌道約7毫米。列車操作員在需要減速時開啟這些電磁鐵的開關，就會讓磁鐵產生一個磁場並擴充套件到軌道中。由於軌道是固定的，因此它將受到集中磁場的高速移動，並且將產生強大的渦流。這些渦流是軌道抵抗磁通量變化的結果：它們沿著導軌產生其自身磁場的方向流動，該磁場試圖抵消（排出）所施加的磁場。兩個磁場相互排斥，產生制動力，這就意味著火車將無摩擦地停止。

這種無摩擦制動的優點包括精準控制，相對便宜，並且沒有汙染和噪音。使用這種制動方式的缺點在於電磁部件偶爾會干擾列車訊號裝置。另一個限制是需要有一定的速度才能產生制動力（例如，它不能用作停車制動器）。並且，如果有很多列車在同一地點連續快速制動，則軌道中散發的熱量會使它們膨脹，從而導致結構變形問題。總體而言，渦流制動器可以為高速運輸系統提供許多幫助。下面，您可以看到高速列車中使用的線性和旋轉制動器的例項。

德國高速列車中的線性渦流制動器。圖片來自 Sebastian Terfloth – 自己的作品。根據 CC BY-SA 3。0 透過 Wikimedia Commons 獲得許可。

用於高速日本火車的渦流制動器的特寫鏡頭。圖片來自 Take-y – 自己的工作。根據 CC BY-SA 3。0 透過 Wikimedia Commons 獲得許可。

線性與圓形渦流制動器

有兩種常用的渦流制動器型別：線性和圓形。線性制動器是您在火車或過山車軌道上的那種，其中軌道是制動系統的一部分。在過山車中，磁鐵放置在軌道的末端，金屬帶安裝在汽車的側面。一旦過山車到達磁鐵，制動器就開始工作，因為磁鐵會在金屬中感應出渦流。作為額外的安全預防措施，過山車通常使用永久磁鐵，以便在斷電的情況下制動器仍能正常工作。

渦流制動器在過山車軌道上制動。圖片來自 Stefan Scheer – 自己的工作。根據 CC BY-SA 3。0 透過 Wikimedia Commons 獲得許可。

圓形制動器有一個部件保持靜止不動，而另一個部件在轉動。在一種設計中，磁體是固定的，而金屬盤是旋轉的；而在另一種設計中，電磁鐵是轉動的，將線圈放置在繞固定軸旋轉的車輪上。在其他使用案例中，圓形渦流制動器在操作工業機械時會派上用場，特別是在緊急停車時。如果您想停止工廠機器或電動工具（如圓鋸），您可以開啟電磁鐵以產生渦流制動力，就可以使金屬輪機構迅速停止。

讓我們仔細看看渦流背後的物理原理，以及兩個涵蓋線性和圓形制動的模擬例子。

什麼是渦流？

渦流是由於磁場變化而在導體中感應出的電流回路。電流是法拉第電磁感應定律的結果。

渦流的歷史

渦流首先由 19 世紀法國總理弗朗索瓦·阿拉戈。他們的名字與河流中的漩渦相似，渦流漩渦通常在金屬板或圓盤中可以觀察到。科學家邁克爾·法拉第能夠進一步解釋阿拉戈（Arago）的觀察結果，並提出了法拉第感應定律。此後不久，埃米爾·楞次（Emil Lenz）提出了楞次定律。

海因裡希·弗里德里希·埃米爾·楞次。Wikimedia Commons 在美國公共領域中的影象。

遵循法拉第感應定律，其關注於將渦流延伸至運動的電動勢，楞次定律指出了電流的方向。楞次意識到感應電流會始終沿著阻礙電流變化的方向流動。這意味著渦流往往會導致能量損失（或者，如制動系統的一樣，將動能轉換成熱量）。儘管對於許多應用來說，都不希望出現渦流損耗，但對於制動等用途來說，卻是非常有用的。

1855 年，法國物理學家萊昂·福柯（LéonFoucault）發現了與制動有關的渦流：當金屬圓盤在磁鐵的磁極之間旋轉時，所需的力就會增大。在發生這種情況時，金屬中感應出的渦流會加熱旋轉的圓盤。

1879 年，戴維·休斯（David E。 Hughes）首次演示了渦流的一種用途：冶金分選。從那以後，渦流一直被用來在自動售貨機中識別和分類硬幣，並幫助金屬探測器感應金屬物件。

COMSOL Multiphysics®中的渦流模擬：線性和旋轉制動設計

用楞次定律裝置對線性制動器建模

您可能還記得一個教學物理實驗，該實驗使用渦流來演示電磁的兩個定律：

法拉第電磁感應定律

楞次定律

如果您不記得或從未見過這個實驗，也沒關係，我們接下來就進行演示。首先，讓我們來看一看渦流，以便我們瞭解實驗的工作原理。我們可以在楞次定律裝置中看到渦流，該模型包括一個圓柱形磁鐵穿過金屬管（在本例中為銅）下落。

楞次定律裝置的示意圖（左）和照片（右）。

正如我們線上性軌道示例中所討論的那樣，在管壁內部類似地產生渦流，並且相反的磁場產生制動力以減緩磁體的運動。隨著磁鐵的速度增加，反作用力也隨之增加。這意味著在某些時刻，磁鐵將達到最終速度，在此速度下，磁性制動力將等於重力。

您可以使用楞次定律裝置來計算下落的磁鐵在達到其終速度時的速度大小，從而親自看到這些效果。

磁鐵在銅管中下落的 3D 模擬。

旋轉制動器的建模

現在我們已經瞭解了渦流線上性制動器中的工作原理，下面讓我們看一下它們在旋轉制動器中的工作原理。該模型由旋轉盤和永久磁鐵組成。正如福柯所發現的那樣，當圓盤在永磁體磁場中旋轉時，其導電特性會產生渦流。然後，由於這些電流的作用力，圓盤會減速。

渦流制動器的 3D 模擬。

使系統停止執行所需的總時間（無論是汽車，火車還是過山車）取決於磁鐵的強度（它們施加在磁碟上的力）和圓盤耗散能量的能力。為了研究這個過程，您可以使用模擬渦流制動器來進行研究，這個模型將動態方程（定義圓盤的旋轉）與有限元方法（定義扭矩）進行耦合。例如，在下面的影象中，您可以看到當光碟仍在旋轉時（t = 0）光碟表面上的電流密度以及不同制動因子的時間演變。