348、【量子】孫昌璞院士：量子力學詮釋問題
量子力學詮釋問題（一）
2017-08-17
作者：孫昌璞（中國工程物理研究院研究生院北京 北京計算科學研究中心）
1 引言：量子力學的二元結構和其發展的二元狀態
上世紀二十年代， 海森伯（Werner Karl Heisenberg）、薛定諤（Erwin Schrödinger） 和玻恩（Max Born）等人創立了量子力學，奠定了人類認識微觀世界的科學基礎，直接推動了核能、鐳射和半導體等現代技術的創新，深刻地變革了人類社會的生活方式。量子力學成功地預言了各種物理效應並解釋了諸多方面科學實驗，成為當代物質科學發展的基石。然而，作為量子力學核心觀念的波函式在實際中的意義如何，自愛因斯坦（Albert Einstein） 和玻爾（Niels Bohr） 曠世之爭以來，人們眾說紛紜，各執一詞，並無共識。可以說，直到今天，量子力學發展還是處在一種令人尷尬的二元狀態：在應用方面一路高歌猛進，在基礎概念方面卻莫衷一是。這種二元狀態，看上去十分之不協調。對此有人以玻爾的“互補性”或嚴肅或詼諧地調侃之，以“shut up and calculate”的工具主義觀點處之以舉重若輕。
然而，對待量子力學詮釋嚴肅的科學態度應該是首先釐清量子力學詮釋中哪一部分觀念導致了基本應用方面的“高歌猛進”，哪一部分觀念導致了理解詮釋方面的“莫衷一是”。對量子力學詮釋不分清楚彼此、邏輯上倒因為果的情緒化評價，會在概念上混淆是非，誤導量子理論與技術的真正創新。無怪乎，有人以“量子”的名義為認識論中“意識可以脫離物質”的明顯錯誤而張目，其根源就是每個人心目中有不同的量子力學詮釋。
我個人認為，這樣一個二元狀態主要是由於附加在玻恩機率解釋之上的“哥本哈根詮釋”之獨有的部分：外部經典世界存在是詮釋量子力學所必需的，是它產生了不服從薛定諤方程么正演化的波包塌縮，使得量子力學二元化了。今天，雖然波包塌縮概念廣被爭議，它導致的後選擇“技術”卻被廣泛地應用於量子資訊科技的各個方面，如線性光學量子計算和量子離物傳態的某些實驗演示。
其實，我以上的觀點契合了來自一些偉大科學家的偉大聲音！現在，讓我們再一次傾聽來自量子力學創立者薛定諤對哥本哈根詮釋直言不諱的批評。早年，薛定諤曾經寫信嚴厲批評了當時的物理學家們，因為在他看來，他們不假思索地接受了哥本哈根解釋：“除了很少的例外（比如愛因斯坦和勞厄（Max von Laue）），所有剩下的理論物理學家都是十足的蠢貨，而我是唯一一個清醒的人”。薛定諤在寫給他老朋友玻恩的一封信中說：
“我確實需要給你徹底洗腦……你輕率地常常宣稱哥本哈根解釋實際上已經被普遍接受，毫無保留地這樣宣稱，甚至是在一群外行人面前——他們完全在你的掌握之中。這已經是道德底線了……你真的如此確信人類很快就會屈從於你的愚蠢嗎？”
薛定諤傳記作者約翰·格里賓（John Gribbin）看到這些信，感嘆道：
“作為一位在僅僅幾年後就接受了哥本哈根解釋的教導，並且直到很久之後才意識到這種愚蠢的人，我發現薛定諤在1960 年的這些話直擊我心！”
1979 年諾獎得主、物理學標準模型的奠基者之一史蒂文·溫伯格（Steven Weinberg）在《愛因斯坦的錯誤》一文中，很具體、很直接地批評了哥本哈根詮釋的倡導者玻爾對於測量過程的不當處理：
“量子經典詮釋的玻爾版本有很大的瑕疵，其原因並非愛因斯坦所想象的。哥本哈根詮釋試圖描述觀測（量子系統）所發生的狀況，卻經典地處理觀察者與測量的過程。這種處理方法肯定不對：觀察者與他們的儀器也得遵守同樣的量子力學規則，正如宇宙的每一個量子系統都必須遵守量子力學規則。”“哥本哈根詮釋明顯地可以解釋量子系統的量子行為，但它並沒有達成解釋的任務，那就是應用波函式演化確定性方程（薛定諤方程）於觀察者和他們的儀器。”
最近溫伯格先生又進一步強調了他對“標準”量子力學的種種不滿。對哥本哈根詮釋的嚴肅批評自其出籠至今就不絕於耳，但也有不少人卻充耳不聞，這顯然是一種選擇性失聰！在量子資訊領域，不少人不加甄別地使用哥本哈根詮釋導致的“後選擇”方案，其可靠性、安全性必然令人生疑！
其實，在量子力學么正演化的框架內，多世界詮釋不引入任何附加的假設，成功地描述了測量問題，從而對哥本哈根詮釋系統而深入的挑戰。需要指出的是，此前不久建議的隱變數理論在理論體系上超越了量子力學框架，本質上是比量子力學更基本的理論，因此對此進行檢驗的Bell 不等式本文不予系統討論。自上一世紀八十年代初，人們提出了各種看似形式迥異的量子力學詮釋，如退相干理論、自洽歷史詮釋、粗粒化退相干歷史和量子達爾文主義。後來經深入研究， 人們意識到，這些詮釋大致上是多世界詮釋思想的拓展和推廣。
2 哥本哈根詮釋及其推論
哥本哈根詮釋是由玻爾和海森伯等人在1925—1927 年間發展起來的量子力學的一種詮釋。它對玻恩所提出的波函式的機率解釋進行了超越經典機率詮釋的推廣，突出強調了波粒二象性和不確定性原理。雖然人們心目中量子力學哥本哈根詮釋有各種各樣版本，但對其核心內容人們還是有所共識的，那就是“詮釋量子世界，外部的經典世界必不可少”。
大家知道，微觀世界運動基本規律服從薛定諤方程，可以用演化波函式描述；等效地，也可以用涉及不可對易力學量的運動方程和系統定態波函式。這兩種運動方程描述都保證了波函式服從態疊加原理：如果|ϕ1> 和|ϕ2> 滿足運動方程，則
也是微觀世界滿足運動方程的可能狀態。當|ϕ1> 和|ϕ2> 是某一個力學量的本徵態（對應本徵值a1和a2），則根據玻恩機率解釋，對|ϕ> 測量A 的可能值只能隨機地得到a1和a2，相應的機率是|c1|2 和|c2|2 。因而，A平均值是
這就是玻恩機率解釋的全部內容，不必附加任何假設，足以用它理解微觀世界迄今為止所有的實驗資料。
結合量子力學的數學框架中波函式假設和基本運動方程，玻恩機率解釋構成了量子力學的基本內容，可以正確預言從基本粒子到宏觀固體的諸多物理特性和效應。但哥本哈根詮釋卻要透過附加的假設拓展玻恩機率解釋。這個拓展從馮·諾依曼（John von Neumann）開始，追問測量後的波函式是什麼。這個追問滿足了人們對終極問題的刨根問底，同時物理上的訴求也是合情合理的，即，對緊接著的重複測量測後系統給出相同的結果。
馮·諾依曼首先把測量定義為相互作用產生的儀器（D）和系統（S）的關聯（也可以籠統地叫做糾纏）。特殊相互作用導致的總系統D+S 演化波函式為
根據上面的方程，一旦觀察者發現了儀器在具有特製經典的態|D1> 上， 則整個波函式塌縮到|ϕ1>⊗ |D1> ，從而由儀器狀態D1 讀出系統狀態|ϕ1> ，對|ϕ2> 亦然。自此，哥本哈根學派或與有關人士把這種波包塌縮現象簡化為一個不能由薛定諤方程描述的非么正過程：在|ϕ> 上測A，測量一旦得到結果a1，則測量後的波函式變為|ϕ> 的一個分支|ϕ1> 。這個假設的確保證了緊接著的重複測量給出相同的結果。
然而，玻爾從來都不滿足於物理層面上的直觀描述和數學上的嚴謹表達，對於類似波包塌縮的神秘行為他進行了“哲學”高度的提升：只有外部經典世界的存在，才能引起波包塌縮這種非么正變化，外部經典世界是詮釋量子力學所必不可少的。
加上波包塌縮假設，人們把量子力學詮釋歸納為以下6條：
（1）量子系統的狀態用滿足薛定諤方程的波函式來描述，它代表一個觀察者對於量子系統所能知道的全部知識（薛定諤）；
（2）量子力學對微觀的描述本質上是機率性的，一個事件發生的機率是其對應的波函式分量的絕對值平方（玻恩）；
（3）力學量用滿足一定對易關係的算符描述，它導致不確定性原理：一個量子粒子的位置和動量無法同時被準確測量（海森伯）， ΔxΔp ≥ℏ/2；
（4）互補原理（Complementarity principle，亦譯為並協原理）：物質具有波粒二象性，一個實驗可以展現物質的粒子行為或波動行為，但二者不能同時出現（玻爾）；
（5）對應原理：大尺度宏觀體系的量子行為接近經典行為（玻爾）；
（6）外部經典世界是詮釋量子力學所必需的，測量儀器必須是經典的（玻爾與海森伯）。
一般說來，“哥本哈根詮釋”特指上述6 條量子力學基本原理中的後4 條。然而，玻爾等提出的4 條“軍規”，看似語出驚人，實質卻可證明為前兩條的演繹。第3 條海森伯不確定性關係並不獨立於玻恩機率解釋。只是由於不確定關係能夠凸顯量子力學的基本特性——不能同時用座標和動量定義微觀粒子軌道，看上去立意高遠！玻爾和海森伯等從哲學的高度把它提升到量子力學的核心地位。但是，今天大家意識到，只要用波函式玻恩解釋給出力學量平均值公式，就可以嚴格匯出不確定關係。其實，在研究具體問題時，不確定性關係可以解釋一些新奇的量子效應，但不能指望它給出所有精準的定量預言。
哥本哈根“軍規”第4 條——玻爾互補原理後半句話“波動性和粒子性在同一個實驗中，二者互相排斥、不可同時出現”經常被人們忽略，但它卻是互補原理的精髓所在。玻爾互補原理在一定的意義上可以視為哲學性的描述。玻爾本人甚至認為可以推廣到心理學乃至社會學，以彰顯其普遍性！然而，雖然它看似寓意深奧，在操作層面上卻不完全獨立於不確定性關係。量子力學的奠基者之一、也被視為哥本哈根學派主力的保羅·狄拉克（Paul Dirac）對此有不屑的態度。對於玻爾那種主要表現在互補原理之中的“囉嗦的、朦朧的”哲學，狄拉克根本無法習慣。1963年，狄拉克談到互補原理時說，“我一點也不喜歡它”，“ 它沒有給你提供任何以前沒有的公式”。狄拉克不喜歡這個原理的充分理由，從側面反映了互補原理不是一般的可以用數學準確表達的物理學結論。其實，儘管互補原理不能吸引狄拉克，但也許還是潛移默化地影響了他的思維，在狄拉克《量子力學原理》前言當中及其他地方，他強調的不變變換可以看做是玻爾互補觀念的一種表現。
其實，我們能夠清晰地展示互補原理的不獨立性。在粒子雙縫干涉實驗中，要探知粒子路徑意味著實驗強調粒子性，波動性自然消失，干涉條紋也隨之消失，發生了退相干。玻爾互補原理對此進行了哲學高度的詮釋：談論粒子走哪一條縫，是在強調粒子性，因為只有粒子才有位置描述；強調粒子性，波動性消失了，隨即也就退相干了。海森伯用自己的不確定性關係對這種退相干現象給出了比較物理的解釋：探測粒子經過哪一條縫，相當於對粒子的位置進行精確測量，從而對粒子的動量產生很大的擾動，而動量聯絡於粒子物質波的波矢或波長，從而導致干涉條紋消失。海森伯本人認為，透過不確定性關係很好地印證了互補性原理。然而，玻爾並不買海森伯的帳，認為只有互補原理才是觀察引起退相干問題的核心，測量裝置的預先設定決定了“看到”的結果。強調不確定性關係推匯出互補性，本質上降低了理論的高度和深度。當然，玻爾本人也認為不確定性關係是波粒二象性的很好展現： Δx很小，意味著位置確定，這對應著粒子性，這時Δp 很大，波矢不確定所以波動性消失了。哥本哈根“軍規”第5 條是對應原理，它可以視為薛定諤方程半經典近似的結果。
經過這樣的分析甄別，可以斷定只有第6 條才是“哥本哈根詮釋”獨特且獨立的部分，也正是它導致了量子力學詮釋的二元論結構：微觀系統服從導致么正演化的薛定諤方程（U 過程），但對微觀系統測量過程的描述則必須藉助於經典世界，它導致非么正的突變（R 過程）。羅傑·彭羅斯（Roger Penrose）多次強調，量子力學哥本哈根詮釋的全部奧秘在於量子力學是否存在薛定諤方程U過程以外的R過程。
當年，玻爾認為這種描述是十分自然的：為了獲取原子微觀世界的知識，對於生活在經典世界的人類而言，所用的儀器必須是經典的。然而，儀器本身是由微觀系統組成，每一個粒子服從量子力學，經典與量子之間必存在邊界，但邊界卻是模糊的。哥本哈根詮釋要想自洽，就要根據實際需要調整邊界的位置，可以在儀器—系統之間，可以在儀器—人類觀察者之間，甚至可以是視覺神經和人腦之間。
如果說“邊界可變”的哥本哈根詮釋是一條靈動而有毒的“蛇”，哥本哈根“軍規”第6 條是其最核心、最致命的地方。溫伯格先生對此的嚴厲批評和質疑，正好打了“蛇”的七寸。七寸處之“毒”在意識論上會導致馮·諾依曼鏈佯謬：人的意識導致最終波包塌縮。讓我們考察馮·諾依曼量子測量的引申。我們不妨先承認玻爾的“經典必要性”。如果第一個儀器用量子態描述，為什麼系統＋儀器的複合態會塌縮到|ϕ1>⊗|D1> ，答案自然是有第二個經典儀器D2 存在，使得更大的總系統塌縮到|ϕ1>⊗|D1>⊗|D2> ⋯ 。以此類推要塌縮到以下鏈式分支上：
據此類推，最末端的儀器在哪裡呢？那麼，要想有終極的塌縮， 末端必須是非物質“ 神” 或“人”的意識。馮·諾依曼的好友維格納（Eugene Wigner）就是這樣推斷意識會進入物質世界。
我個人猜想，目前國內有人由量子力學論及“意識可獨立於物質而存在”，正是拾維格納的牙慧，把哥本哈根詮釋進行這種不合理的邏輯外推。然而，這個結論邏輯上是有問題的，如果我們研究的系統是整個宇宙，難道有宇宙之外的上帝？對此的正確分析可能要涉及一個深刻的數學理論：隨著儀器不斷增加到無窮，我們就涉及了無窮重的希爾伯特空間的直積。無窮重和有限重直積空間有本質差別，序參量出現就源於此。
哥本哈根詮釋還有一個會引起歧義的地方：波包塌縮與狹義相對論有表現上的衝突。例如，如圖1，一個粒子在t=0 時刻局域在一個空間點A上，t=T 時測量其動量得到確定的動量p，則波包塌縮為動量本徵態φ（x）~ exp（ ipx） ，其空間分佈在T 時刻後不再定域，整個空間均勻分佈。因此，測量引起的波包塌縮導致了某種定域性的整體破壞：雖然B 點在過A 點的光錐之外（即A 和B 兩點是類空的，通常不存在因果關係），但在t >T的時刻，我們仍有可能在B 點發現粒子。按照狹義相對論，訊號最多是以光的速度傳播，而在瞬時的間隔發生的波包塌縮現象，意味著存在“機率意義”的超光速——T 時刻測量粒子動量會導致體系以一定機率（通常很小很小） “ 超光速”地塌縮到不同的動量本徵態上。這個例子表明，如果簡單地相信波包塌縮是一個基本原理，會出現與狹義相對論矛盾的悖論。事實上，對於單一的測量，我們並不能確定地在B點發現粒子。因此，“事件”A和B的聯絡只是機率性的。而對於微觀粒子而言，討論經典意義下的因果關係和相關的非定域性問題，不是一個恰當的論題。機率性的“超光速”現象意味著，在機率中因果關係必須要仔細考量。
圖1 四維時空中的整體波包塌縮：對定域態的動量測量，接受哥本哈根的觀點，則會認為系統塌縮到動量本徵態，從而可以出現在類空點上
綜上所述，哥本哈根詮釋帶來概念困難的關鍵之處是廣為大家質疑的第6 條“軍規”——經典必要性或波包塌縮。量子力學的其他詮釋，如多世界詮釋、退相干詮釋乃至隱變數理論，均是針對這一點，提出了或是在量子力學框架之內、或是超越之外的解決方案。
3 多世界詮釋
對量子力學詮釋採取“工具論（instrumentalism）”的態度，可以認為波函式不代表任何物理世界中的實體，也不描寫實際的測量過程，而只是推斷實驗結果的數學工具。因此，在哥本哈根詮釋中，波包塌縮與否，都不意味著實體塌縮，只是塌縮後可以據此推斷重複測量的結果。雖然玻爾自己晚期也多次談到這一點，但哥本哈根學派的思想並沒有邏輯上的一致性。他們由此推及詮釋量子力學必須藉助經典世界，明顯走向了本體論（ontology）的一面，經典世界是客觀存在的本體。因此，從哲學意義上講，哥本哈根詮釋是一種二元論的混合體：微觀世界由觀察或意識決定，但實施觀察的經典世界是客觀存在的。
溫伯格和蓋爾曼（Murray Gell-Mann）等著名的理論物理學家，並不滿足於哥本哈根詮釋的綏靖主義和哲學上二元論的理解，他們從實在論（realism）立場出發，直到今天還在鍥而不捨地追問波函式到底是什麼、測量後變為什麼。非常幸運，早在上一個世紀五十年代初，埃弗裡特對這些基本問題給出了“實在論”或“本體論”式的回答——這就是相對態理論或後稱多世界詮釋。
量子力學的多世界詮釋起源於休·埃弗裡特（Hugh Everett）（圖2）的博士論文。1957 年在《現代物理評論》發表了這個博士論文的簡化版。發表文章的題目《量子力學的相對態表述》有些專業化，但科學上很準確。文章發表後被學界冷落多年，1960 年代末德維特（Bryce Seligman DeWitt）在研究量子宇宙學問題時，重新發現了這個“世界上保守好的秘密”，並把它重新命名為“多世界理論”。這個引人注目的名稱復活了埃弗裡特沉寂多年的觀念，也引起了諸多新的誤解和爭論。
圖2 休·埃弗裡特（1930—1982）：多世界詮釋的創立者
埃弗裡特提出多世界詮釋之後，面對玻爾的冷落，不管他的老師惠勒（John Wheeler）如何溝通“多世界理論”和“標準”哥本哈根詮釋、平滑它們的衝突，在答覆《現代物理評論》編輯部的批評意見時，他還是挑明瞭他與哥本哈根詮釋的根本分歧。他認為：“哥本哈根詮釋的不完整性是無可救藥的，因為它先驗地依賴於經典物理……這是一個將‘真實’概念建立在宏觀世界、否認微觀世界真實性的哲學怪態。”這一點也是溫伯格在尖銳批評哥本哈根詮釋時所不斷重複的要點、靈動之“蛇”的七寸。今天，不少人認為，多世界詮釋的建立是使量子力學擺脫“怪態”走向正常態的基本理論。
多世界詮釋認為，微觀世界中的量子態是不能孤立存在的，它必須相對於它外部一切，包括儀器、觀察者乃至環境中各種要素。因此，微觀系統不同分支量子態|n> 也必須相對於儀器狀態|Dn> ，觀察者的狀態|On> ……環境的狀態|En> 來定義，從而，微觀系統狀態嵌入到一個所謂的世界波函式或稱宇宙波函式（universal wavefunction）：
它是所有分支波函式的疊加。埃弗裡特等人認為，如果考慮全了整個世界的各個部分細節，Cn可以對應於微正則系綜Cn = 1/√N，N 是宇宙所有微觀狀態數。不必預先假設玻恩規則，透過粗粒化，可以證明|Cn|2 代表事件n 發生的機率。當然，這種處理取決於人們對機率起因的理解。
圖3 薛定諤貓“佯謬”多世界影象：處在基態|0> 和激發態|1> 疊加態上的放射性核，透過某種裝置與貓發生相互作用。處在|1> 態的核會輻射，觸動某種裝置殺死貓，而處在|0> 態的核不輻射，貓活著。這個相互作用結果使得世界處在兩個分支上：在“死貓”的分支上，核輻射了，殺死了貓，觀察者悲傷，也看到了這個結果，整個世界也為之動容；在“活貓”分支上，沒有輻射，沒有貓死，沒有悲傷的觀察者和悲切的世界。兩個分支都存在，但觀察者們不會互知彼此
多世界詮釋認為，量子測量過程是相互作用導致了世界波函式的么正演化過程，測量結果就存在於它的某一個分支之中。每一個分支都是“真實”存在，只是作為觀察者“你”、“我”恰好處在那個分支中。薛定諤貓在死（活）態上，對應著放射性的核處在激發態|1> （基態|0> ）上，這時觀察者觀測到了貓是死（活）的。我們寫下貓態：
多世界詮釋是說， 兩個分支|-> =|死，1，O1> ≡ |死>⊗|1>⊗|O1> 和|+> = |活，0，O0>≡ |活>⊗|0>⊗|O0> 都是真實存在的。測量得到某種結果，如貓還活著，只是因為觀察者恰好處在|+> 這個分支中。
如果僅僅到此為止，人們會馬上質疑多世界理論，並視之為形而上學：僅說碰巧觀察者待在一個分支內，作為觀察者的“你”、“我”在另一個分支裡看到了不同的結果，觀察者的“你”、“我”便“一分為二”了。人們顯然不會接受這種荒誕的世界觀。然而，埃弗裡特、德維特利用不附加任何假設的量子力學理論，自洽地說明不同分支之間，不能交流任何資訊。因此，在不同分支內，觀察者“看到”的結果是唯一的。最近，本文作者及合作者透過明確定義什麼是客觀的量子測量，嚴格地證明了這個結論。我們的研究進一步表明，埃弗裡特的多世界詮釋變成了一個猶如量子色動力學（QCD）一樣正確的物理理論。QCD假設了夸克，但“實驗觀察”並沒有直接看到夸克的存在。所幸QCD本身預言了漸進自由，它意味著夸克可能發生禁閉：兩個夸克離得越近，它們相互作用越弱，反之在一定程度上，距離越遠，相互作用越強，因而不存在自由夸克（當然，嚴格地講，漸進自由是依據微擾QED證明的，而QCD 研究禁閉問題的本質可能是非微擾）。
多世界理論常常被誤解為假設了世界的“分裂”、替代波包塌縮。事實上，埃弗裡特從來沒有做過這樣的假設。多世界理論是在量子力學的基本框架（薛定諤方程或海森伯方程加上玻恩機率詮釋）描述測量或觀察，不附加任何假設。“分裂”只是理論中間產物的形象比喻。當初，埃弗裡特投稿《現代物理評論》遭到了審稿人的嚴厲批評：測量導致的分支狀態共存，意味著世界在多次“觀測”中不斷地分裂，但沒有任何觀察者在實際中感受到各個分支的共存。埃弗裡特對這個問題的答辯也是思辨式的，但邏輯上很有說服力。他說，哥白尼的日心說預言了地球是運動的，但地球上的人的經驗從來沒有直接感覺到地球是運動的。不過，從日心說發展出來的完整理論——牛頓力學從相對運動的觀點解釋了地球上的人為什麼會感覺到地球不動。理論本身可以解釋理論預言與經驗的表觀矛盾，這一點正是成功理論的深邃和精妙所在。
今天看來，作為理論中間的要素，不自由的夸克和不可觀測的世界分裂都是一樣的“ 真實”，其關鍵是量子力學的多世界詮釋能否自證“世界分裂”的不可觀測性。由於世界波函式的描述原則上包含了所有的觀察者，上帝也不可置身此外。因此，我們不再區分儀器、觀察者或上帝，世界是否“分裂”問題於是就轉化為觀察或測量的客觀性問題（Box 1）：兩個不同觀察者觀察的結果是否一致，觀測結果之間是否互相驗證一致。
事實上，為了證明多世界詮釋中世界的分裂是不可觀測的，埃弗裡特首先明確什麼是“觀察”或“測量”。今天大家已經公認，測量是系統和儀器之間的經典關聯，如果要求這種關聯是理想的，對應於不同系統分支態的儀器態是正交的（完全可以區分）。如果觀察者可以用另外的儀器去測量原來的儀器狀態，得到相同的對應讀數， 則兩個儀器間形成理想的經典關聯（Box 1）。
多世界詮釋似乎完美地解決了哥本哈根詮釋中面臨的關鍵問題，但其自身仍然在邏輯上存在漏洞，這就是偏好基矢（preferred basis）問題。我們以自旋測量為例說明這個問題，設自旋1/2 體系世界波函式為
其中|U↑>（|U↓> ） 代表相對於自旋態|↑> （|↓>） 的宇宙其他所有部分的態。按多世界論的觀點，測得了自旋向上態|↑> ， 是因為它的相對態|U↑> = |D↑，O↑，⋯> 包含了指標向上的儀器D↑ ，看到這個現象觀察者O↑ 以及相應的環境等。多世界詮釋的要點是認為另外一個分支|U↓> =| D↓，O↓，⋯> 仍然是“真實”存在，但外在另一個（向上）分支中的觀察者無法與這個分支進行通訊，不能感受到向下分支的存在。然而，量子態|ϕ> 的表示式不唯一，即原來的世界波函式也可以表達為
其中新的基矢|±> = （|↑> ± |↓> ）/√2 代表自旋向左或向右的態，而|U±> = （|U↑> ± |U↓> ）/√2 代表系統與世界相對應的部分。很顯然， |U±> 不會簡單地寫成儀器和觀察者因子化形式，它不再是儀器、觀察者和環境其他部分的簡單乘積，測量的客觀性不能得以保證。
上述考慮帶來了所謂的偏好基矢問題：為什麼對於同一個態，在談論自旋取向測量時，我們採用了自旋向上和向下（ |↑> 和|↓> ）這種偏好，而非自旋左右。埃弗裡特知道這個問題的存在，但他並不在意，他覺得任何測量都要有體現功能的儀器的特定設定，這種功能選擇設定儀確定了偏好基矢。例如，在測量自旋的施特恩—蓋拉赫實驗中，我們透過選擇非均勻外磁場的指向，來確定是測上下還是左右的自旋。然而，很多理論物理學家還是覺得多世界理論的確存在這樣的不足。1981 年祖萊克（Wojciech Zurek）把迪特爾·澤（Dieter Zeh）1970 年提出的量子退相干觀念應用到量子測量或多世界理論，為解決偏好基矢問題開闢了一個新的研究方向。
Box1：“世界分裂”的不可觀察（測量）性
我們先假設觀察者O透過儀器D測量系統S。三者的相互作用導致系統演化到一個我們稱之為世界波函式的糾纏態：
在每一個分支
中， {|S>} 是系統的完備的基矢， {|dS>} 和{|OS>} 分別是與系統基矢|S> 相對應的儀器和觀察者的態基矢。為了簡單起見，一般情況下|OS> 可以代表系統和儀器以外世界所有部分，包括觀察者和整個環境，通常不預先要求它們是正交的。
由於O是宏觀的，則它對量子態反映是敏感的，有
進而，如果儀器態是正交的，
這表明，觀察者O在儀器D上讀出了S，且對於aS的機率為|CS|2 。
以上分析表明，觀察者O用儀器D測量系統S 的（厄米）力學量A，理想的測量要求三體相互作用導致的糾纏態|φ> 是一個GHZ 型態，即 {|dS>} 和{|OS>} 是兩個正交集。這時，觀察者和系統之間也會形成一個係數相同的理想經典關聯態，
因而我們說測量是客觀的，這裡可以把儀器和觀察者當做兩個不同的觀察者，不同的觀察者看到相同的結果。
現在我們假設儀器的狀態 |dS>不是正交的，則|dS>可以用正交基|DS> （B|DS> = dS|DS>） 展開：
其中， CSS′=
這表明|S> 分支中的觀察者有一定的機率看到了另一個分支中儀器的讀數——分支態|Dm> ，觀察到了“分裂”！因此，要求理想測量（ |φ> 是理想的GHZ態），則我們觀測不到分裂。
我們還可以用反證法說明世界分裂是不可觀察的。設世界波函式為
當|O1> = |O2> ，觀察者O不能區分|S1> 和|S2> ，因此看到了世界的分裂，或
代表著觀察者O看到世界分裂，因為它不能區分|S1> 和|S2> 。這時，
非對角項的存在意味著儀器和系統之間不能形成很好的經典關聯。
（未完）
引自：量子力學詮釋問題（一）
（2018。8。2）
下一篇：女生更難管
