兩種貝葉斯模型原理

1.貝葉斯理論

a.頻率派

事情發生的頻率或機率是一定的，可能算不出來，但是確定是一個值。然而樣本空間是不確定的，因此只需要關注樣本分佈即可。

b.貝葉斯派

引數是隨機的，而樣本確實是固定的，因此重點需要關注引數估計。

c.如果估計引數？

需要先知道引數的無條件分佈，也就是說有樣本之前，引數是什麼樣的。

即：

先驗分佈（θ） + 樣本x => 後驗分佈π（θ|x）

d.貝葉斯公式（條件機率）

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在事件B發生之前，我們對事件A發生的機率有一定的認知，即先驗機率P（A）；

在事件B發生之後，我們對事件A機率進行修正，在事件B下A發生的機率，即後驗機率P（A|B）。

2.貝葉斯決策理論(Bayesian Decision Theory,BDT)

1.基於最小錯誤率的Bayes決策

a.條件錯誤率P(e|x)

b.每個決策的錯誤率

c.整個過程最小決策的錯誤率，需要正確分配的機率max

d.利用Bayes公式

2.基於最小風險的Bayes決策

使用在決策錯誤的容忍度低的情況（如醫療誤診）

考慮各種錯誤造成損失不同時的一種最優決策，就是所謂的最小風險貝葉斯決策。設對於實際狀態為

的向量

採取決策

所帶來的損失為【決策表】

a.利用貝葉斯公式計算後驗機率

b.利用決策表，計算條件風險

c.決策：選擇風險最小的決策