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除了光電效應、狹義廣義相對論的提出,愛因斯坦還做出了什麼傑出的成果?

作者:由 Triborg 發表于 攝影時間:2020-06-02

總結:愛因斯坦在以下大學課本中出現(不侷限於這幾種):

熱學

熱力學和統計物理

鐳射原理

隨機過程

分子光譜

近代物理/原子物理

量子力學

電動力學

固體物理

廣義相對論

零、Einstein-Brillouin-Keller (EBK)量子化!先講一個你們肯定沒見過的!

參考文獻:M。 Gutzwiller,

Chaos in Classical and Quantum Mechanics

, Springer, 1990

聯絡經典和量子振動的一個量子化方案!

除了光電效應、狹義廣義相對論的提出,愛因斯坦還做出了什麼傑出的成果?

一,布朗運動的理論研究

1905年,愛因斯坦奇蹟年,他不僅發表了光電效應、狹義相對論的論文,還有一篇對非平衡統計物理至關重要的文章,闡述布朗運動的理論。這是布朗運動的第一批理論研究文章。

雖然公元60年,盧克來修觀察灰塵的時候就發現了類似現象[1]:

“Observe what happens when sunbeams are admitted into a building and shed light on its shadowy places。 You will see a multitude of tiny particles mingling in a multitude of ways。。。 their dancing is an actual indication of underlying movements of matter that are hidden from our sight。 It originates with the atoms which move of themselves, then those small compound bodies that are least removed from the impetus of the atoms are set in motion by the impact of their invisible blows and in turn cannon against slightly larger bodies。 So the movement mounts up from the atoms and gradually emerges to the level of our senses so that those bodies are in motion that we see in sunbeams, moved by blows that remain invisible。”

Excerpt, “On the Nature of Things” (Lucretius, c。 60 BC)

直到1827年,植物學家布朗透過觀察花粉在水中的運動才系統的研究這個現象。1905年愛因斯坦在Ann。 Phys。 上[2]發表了應用機率論對此現象的研究。

基於兩個基本假設:

布朗運動的粒子間無相互作用。

經過長時間演化後,布朗運動的粒子的位置跟它的初始位置無關。

\rho(\vec{r},t)

是布朗運動的粒子在

t

時刻,位於位置

\vec{r}

的機率密度,他得到了第一個描述布朗運動的方程:

\frac{\partial \rho }{\partial t}= D\nabla^{2}_{\vec{r}} \rho

還有相應的愛因斯坦關係,聯絡起上式中的擴散係數和阻尼係數:

D = \frac{k_{\rm{B}}T}{mb}

更加常用的愛因斯坦關係,也是大學物理實驗測量黏度使用的公式是:

D = \frac{k_{\rm{B}}T}{6\pi \eta a}

此處

\eta

是布朗運動粒子所處的介質的黏度,

a

是布朗運動粒子(如果是球形的話)的半徑。我在大一下學期的時候就做過這個實驗,用一個小鋼球,測量一管粘性液體的黏度。所以,不僅魯迅在課本里虐了一批又一批的學子,愛因斯坦也是啊!

同一批研究布朗運動的人還有蘇聯數學家柯爾莫戈洛夫、法國物理學家朗之萬。這個運動也啟發了隨機過程的研究。現在大家知道,布朗運動的粒子是一種特殊的馬爾柯夫過程,即維納過程。

目前在金融領域,布朗運動理論也有應用:

https://

medium。com/cantors-para

dise/brownian-motion-in-financial-markets-ea5f02204b14

[1] Lucretius,

De rerum natura

(“On the Nature of Things”, c。 60 BC)

[2] A。 Einstein,

Ann。 Phys。 (Leipzig)

17 (1905) 549

二、鐳射原理的簡單理論,自發輻射

這塊我不熟悉(2020年上半年就熟悉了!),請

@Luyao Zou

給講解一下吧!實際上他早先有一個回答就是這個問題的答案了:

電子得到能量後為什麼不能長存在高能軌道,而要再釋放能量到低能軌道?

我的帖子:

Triborg:(原子)自發輻射的半經典理論

Triborg:(原子)自發輻射的cavity QED理論

參考文獻在這裡:

This Month in Physics History

https://www。

forbes。com/sites/chador

zel/2019/02/28/einsteins-model-of-light-and-changing-the-physics-of-empty-space/#661e93484752

三、Bose-Einstein 凝聚

看這吧:

什麼是玻色-愛因斯坦凝聚?