第五章 邏輯基本規律 第六章 演繹推理（一）基於詞項的推理
第一節 同一律
知識點 60：
邏輯的基本規律
【瞭解即可】（P157）
1。邏輯的基本規律是關於思維的邏輯形式的規律，它們普遍適用於概念、判斷和推理等。相
對適用於各種具體邏輯形式的特殊規律而言，它們是最一般的邏輯規律。
2。邏輯基本規律主要有三條，即同一律、矛盾律和排中律。
知識點 61：
同一律的內容和要求
【單選】【填空】（P156）
1、同一律的內容：在同一思維過程中，每一思想要保持其自身的同一性。
同一律可以用公式表示為：“A 是 A”或“p→p”。其中 A 表示任一概念，p 表示任一判斷。
“A 是 A”或“p→p”表示在同一思維過程中每一概念或者判斷保持其自身的同一性。
同一律的主旨是保持思想的確定性。
2、同一律對思維形式的要求包括兩個方面：
（1）概念要明確
（2）判斷要同一
知識點 62：重點
違反同一律所犯的邏輯錯誤
【1910 雙選】【1810 雙選】【1604 雙選】（P157）
1、混淆概念
定義：無意識地違反同一律的要求，把不同的概念當作同一個概念來使用。
如：強化部學生是南京大學最優秀的，張敏是強化部學生，所以，張敏是南京大學最優秀的。
2、偷換概念
定義：有意違反同一律的要求，把不同的概念當作同一個概念來使用。
如：公款大吃大喝不應被認定為腐敗，如果連吃喝都是腐敗的話，那麼大家都在腐敗。3、轉移論題
定義：違反同一律的要求，把一個論題轉換為與之不同的另一個論題。
如：警察：“你為什麼醉酒駕駛？”
王偉：“10 年前的朋友從美國回來，難得喝幾杯。”
4、偷換論題
定義：違反同一律的要求，用一個不同的論題來暗中代替所要討論的論題。
如：有一條狗，它是有兒女的，因而它是一個父親；它是你的，因而它是你的父親；你打它，
就是在打你的父親。
第二節 矛盾律
知識點 63：重點
矛盾律的內容和要求
【1810 單選】【1904 填空】【1804 填空】（P160）
1、矛盾律的內容
在同一思維過程中，兩個互相否定的思想不能同真，必有一假。
矛盾律可以用公式表示為：“A 不是非 A”或“¬（p∧¬p）”。
矛盾律的主旨是保持思想的一致性。
2、矛盾律對思維形式的要求
（1）概念要相容
（2）判斷要一致
3、根據矛盾律的要求，不能同時肯定兩個互相矛盾或者互相反對的判斷都是真的，其中必
定有一個是假的。具體地說，下列形式的判斷都是不能同真的：
①同素材的“這個 S 是 P，”與“這個 S 不是 P”；
②同素材的 SAP 與 SOP；
③同素材的 SEP 與 SIP；
④同素材的 SAP 與 SEP；
⑤p 與¬p。
知識點 64：
違反矛盾律所犯的邏輯錯誤
（P160）
違反矛盾律所犯的邏輯錯誤稱為“自相矛盾”。
如：在如何對待傳統文化的討論中，有兩種觀點分別認為：傳統文化有些應該繼承，傳統文
化有些不應該繼承。
李娟認為這兩種觀點都是正確的，
第三節 排中律
知識點 65：重點
排中律的內容和要求
【1704 單選】【1804 雙選】【1810 填空】（P163）
1、排中律的內容：在同一思維過程中，兩個互相否定的思想不能都假，必有一真。
排中律可以用公式表示為：“A 或者非 A”或“p∨¬p”。
排中律的主旨是保持思想的明確性。
2、排中律對思維形式的要求包括兩個方面：
（1）概念要清晰。
（2）判斷要明確。
3、根據排中律的要求，具有矛盾關係或者下反對關係的兩個判斷不能都是假的，其中必定
有一個是真的。具體地說，下列形式的判斷都是不能同假的：
①同素材的“這個 S 是 P”與“這個 S 不是 P”；
②同素材的 SAP 與 SOP；
③同素材的 SEP 與 SIP；
④同素材的 SIP 與 SOP；
⑤p 與¬p。
知識點 66：
違反排中律所犯的邏輯錯誤
【1610 填空】（P166）
違反排中律所犯的邏輯錯誤稱為“模稜兩可”。對於兩個互相矛盾的命題都做否定的決斷，
那麼就違反了排中律，真正犯了“模稜兩可”的邏輯錯誤。
如：在如何對待傳統文化的討論中，有兩種觀點分別認為：傳統文化有些應該繼承，傳統文
化有些不應該繼承。
王娟認為這兩種觀點都是錯誤的。
【單選】違反矛盾律所犯的邏輯錯誤稱為“（ ）”。
A。 混淆概念
B。 預期理由
C。 自相矛盾
D。 偷換論題
解析：C（P162）。違反矛盾律所犯的邏輯錯誤稱為“自相矛盾”。
【雙選】下列邏輯錯誤中，違反同一律要求的是（ ）。
A。 定義過寬B。 自相矛盾
C。 混淆概念
D。 偷換論題
E。 模稜兩可
解析：CD（P157）。違反同一律的邏輯矛盾是：混淆概念、偷換概念、轉移論題、偷換論題。
【雙選】違反邏輯基本規律要求的有（
）。
A。同時肯定 SIP 與 SOP
B。同時否定 SAP 和 SEP
C。同時肯定 SAP 和 SEP
D。同時否定 SEP 和 SIP
E。同時肯定 SIP 與 SAP
解析：CD（P160）。SAP 和 SEP 是反對關係，二者不能同真，必有一假，所以 C 違反了矛盾律；
SEP 和 SIP 是矛盾關係，二者必定一真一假，所以 D 違反了排中律。
【雙選】“世界上存在著一種能使任何物體運動的力量，同時也存在著一種什麼力量也不能
使之運動的物體”，這一議論（ ）。
A。符合普通邏輯基本規律的要求
B。不符合普通邏輯基本規律的要求
C。違反矛盾律
D。違反排中律
E。違反同一律
解析：BC（P160）。矛盾律：兩個相互否定的思想不能同真，必有一假。
【填空】同一律的內容是：在同一思維過程中，每一思想要保持其自身的__________。
解析：（P156）。同一律的內容：在同一思維過程中，每一思想要保持其自身的同一性。
【填空】矛盾律的內容是：在同一思維過程中，兩個互相否定的思想_________。
解析：（P161）。矛盾律：在同一思維過程中，兩個互相否定的思想不能同真，必有一假。
思維導圖：
第六章 演繹推理（一）基於詞項的推理
第一節 推理概述
知識點 67：
推理及其結構
【單選】【填空】（P172）
1、定義：由若干判斷得出一個判斷的思維形式。
2、結構：分為前提和結論兩個部分。前提是推理所依據的判斷，結論是推理所得出的判斷。
我們通常使用橫線將推理的前提和結論分開。
知識點 68：重點
推理的種類
【單選】【填空】（P174）
2、必然性推理、或然性推理【1904 填空】【1810 雙選】【1804 雙選】
（1）必然性推理如果前提真，那麼結論一定真的推理。演繹推理和完全歸納推理屬於必然性推理。
如：所有的蘋果都是水果，所有的小鳥都不是蘋果，所以所有的小鳥都不是水果。
（2）或然性推理
如果前提真，那麼結論僅僅可能真的推理。不完全歸納推理和類比推理屬於或然性推理。
如：狗有四條腿，狗和貓都是動物，所以貓也有四條腿。
3、直接推理、間接推理【1710 填空】
根據推理中前提所含判斷數目的不同，分為直接推理和間接推理。
（1）直接推理：前提只有一個判斷的推理。
如：所有的人都需要呼吸，所以並非有人不需要呼吸。
（2）間接推理：前提含有兩個或兩個以上判斷的推理。
如：所有的廣東人都是中國人，所有的佛山人都是廣東人，所以所有的佛山人都是中國人。
4、模態推理、非模態推理【填空】
根據推理中是否包含模態判斷，可以把推理分為模態推理和非模態推理。
（1）模態推理：推理的前提或者結論中包含模態判斷的推理。
如：不可能華山高於珠穆朗瑪峰，所以，必然不是華山高於珠穆朗瑪峰。
（2）非模態推理：推理的前提和結論中均不包含模態判斷的推理。
如：有些昆蟲是國家保護動物，所以，有些國家保護動物是昆蟲。
知識點 69：
推理的形式有效性及其判定
【1510 單選】【1504 雙選】【1504 填空】（P174）
1、推理的有效性指的是推理形式的有效性。
2、推理形式，指的是推理的前提和結論在形式上的聯絡方式。
3、一個推理是形式有效的：如果其前提是真的，則其結論一定也是真的。
第二節 直接推理
知識點 70：
直接推理
【瞭解即可】（P177）
本節討論前提和結論都是簡單性質判斷的直接推理。
本知識點不做考查。
知識點 71：重點
基於對當關係的直接推理
【1610 單選】（P177）
基於對當關係的直接推理是依據性質判斷的邏輯方陣，在同素材的各種性質判斷之間進行的
推理。
1、基於矛盾關係的推理【1904 雙選】【1404 填空】矛盾關係，存在於 A 和 O、E 和 I 之間。具有矛盾關係的兩個判斷，既不能同真，也不能同
假。因此可以由一個判斷為真，推出其矛盾判斷為假；也可以由一個判斷為假，推出其矛盾
判斷為真。
如：所有小狗都不是小貓，所以並非有些小狗是小貓。
根據矛盾關係，可得如下八個有效的推理形式：
SAPêSOP SOPêSAP
¬SAP├ SOP ¬SOP├SAP
SEPêSIP SIPêSEP
¬SEP├SIP ¬SIP├SEP
2、基於反對關係的推理【1904 雙選】
反對關係，存在於 A 和 E 之間。具有反對關係的兩個判斷，不能同真，可以同假。因此可以
由一個判斷為真，推出其反對判斷為假。
如：所有小狗都不是小貓，所以並非所有小狗都是小貓。
根據反對關係，可得如下兩個有效的推理形式：
SAPêSEP
SEPêSAP
3、基於下反對關係的推理【單選】【填空】
下反對關係，存在於 O 和 I 之間。具有下反對關係的兩個判斷，不能同假，可以同真。因此
可以由一個判斷為假，推出其下反對判斷為真。
如：並非有些小狗是小貓，所以有些小狗不是小貓。
根據下反對關係，可得如下兩個有效的推理形式：
¬SIP├SOP
¬SOP├SIP
4、基於差等關係的推理【單選】【填空】
差等關係，存在於 A 和 I、E 和 O 之間。具有差等關係的兩個判斷，如果全稱判斷是真的，
則特稱判斷也真的；如果特稱判斷是假的，則全稱判斷也是假的。因此可以由全稱判斷為真，
推出其相應的特稱判斷為真；也可以由特稱判斷為假，推出其相應的全稱判斷為假。
如：所有小狗都不是小貓，所以有些小狗不是小貓。
SAP├SIP
SEP├SOP
¬SIP├ ¬SAP
¬SOP├ ¬SEP
知識點 72：重點
基於換質、換位的直接推理
【單選】【填空】（P180）1、換質法【1504 填空】
（1）換質法的定義：是透過改變前提的質和謂項從而得出結論的直接推理。
（2）換質法的基本規則
①結論和前提不同質，即前提是肯定的，則結論是否定的；前提是否定的，則結論是肯定的。
②結論的主項和前提相同，結論的謂項是前提謂項的矛盾概念。
（3）根據上述規則，可以得到如下四個有效的推理形式。
2、換位法【1910 填空】【1910 單選】【1810 單選】
（1）換位法的定義：是透過交換前提中主、謂項的位置從而得出結論的直接推理。
（2）換位法的基本規則：
①結論和前提的質相同，即前提是肯定的，則結論也是肯定的；前提是否定的，則結論也是
否定的。
②結論的主項和謂項，分別是前提的謂項和主項。
③前提中不周延的項，到結論中也不得周延。
（3）根據上述規則，可以得到如下三個有效的推理形式：
SAP├PIS
SEP├PES
SIP├PIS
（4）O 判斷不能換位，因為如果換位，在前提中 O 判斷的主項是不周延的；換位後，成為
結論中 O 判斷的謂項，它就周延了。這違反了換位法的第三條規則。
3、換質法與換位法的綜合運用【1810 填空】【1610 填空】【1510 填空】
（1）由先換位而進行的推理（簡稱換位質推理）：
SOP 不能換位，因此，SOP 無法先換位再換質。
（2）由先換質而進行的推理（簡稱換質位推理）：
第三節 三段論
知識點 73：
三段論及其結構
【1504 單選】【1804 分析】（P180）
1、三段論的定義：由兩個包含著一個共同項的性質判斷推出一個新的性質判斷的理論。
2、三段論的結構：由三個 A、E、I、O 中的性質判斷構成的，其中兩個是前提，一個是結論。
2、三段論前提和結論中的主項和謂項統稱為項。任一有效的三段論，都包括並且只包括三
個不同的項，每個項各出現兩次。
在前提中出現兩次的項稱為中項，用 M 表示；
結論的主項稱為小項，用 S 表示；結論的謂項稱為大項，用 P 表示。
包含大項的前提稱為大前提，包含小項的前提稱為小前提。
知識點 74：
三段論的公理
【1710 填空】【1610 雙選】（P185）
三段論的公理：如果對一類物件的全部有所肯定或否定，則對該類物件的部分也有所肯定或
否定。
知識點 75：重點
三段論的一般規則
【1910 證明】【1904 證明】【1710 雙選】（P186）
1、三段論的一般規則：是判定一個三段論是否有效的基本標準。一個三段論如果符合這些
一般規則，那麼它就是一個有效的三段論。
2、三段論的七條一般規則：（1）規則一：有且只有三個不同的項。（三個項）
違反這一規則，通常會犯所謂的 “四項錯誤”。
（2）規則二：中項至少要周延一次。【1610 單選】【1604 單選】
違反這一規則，就會犯“中項兩次不周延”的錯誤。
（3）規則三：在前提中不周延的項，到結論中也不得周延。【1710 單選】
違反這一規則，就會犯“大項不當周延”或“小項不當周延”的錯誤。
（4）規則四：兩個否定前提推不出結論。
（5）規則五：如果前提有一否定。則結論否定；如果結論否定，則前提有一否定。
（6）規則六：兩個特稱前提推不出結論。
（7）規則七：如果兩個前提中有一個是特稱的，那麼結論也是特稱的。
知識點 76：重點
三段論的格
【單選】【證明】【分析】（P192）
1、定義：三段論的格指的是由於中項在前提中的不同位置而構成的三段論的不同形式。
在三段論的大、小前提中，中項可以分別是主項或者謂項。這樣，形成了四種不同的形式：
中項為大前提的主項、小前提的謂項；
中項均為大、小前提的謂項；
中項均為大、小前提的主項；
中項為大前提的謂項、小前提的主項。
即三段論共有四個格。
2、三段論四個格的結構：
（1）第一格，中項為大前提的主項、小前提的謂項，其結構為：
（2）第二格，中項均為大、小前提的謂項，其結構為：【1804 證明】【1410 分析】
（3）第三格，中項均為大、小前提的主項，其結構為：
（4）第四格，中項為大前提的謂項、小前提的主項，其結構為：
3、三段論四格的具體規則：【1610 證明】
（1）第一格的規則
①小前提必須是肯定的。
②大前提必須是全稱的。
（2）第二格的規則
①前提中必須有一個是否定的。
②大前提必須是全稱的。
（3）第三格的規則
①小前提必須是肯定的。
②結論必須是特稱的。
（4）第四格的規則
①兩個前提有一否定，則大前提必須全稱。
②如大前提肯定，則小前提全稱。
③如小前提肯定，則結論特稱。
④任何一個前提都不能是特稱否定判斷。
⑤結論不能是全稱肯定判斷。
知識點 77：重點
三段論的式
【1910 分析】【1904 分析】【1810 分析】（P195）
1、定義：三段論的式指的是 A、E、I、O 四種判斷在兩個前提和結論中的各種不同組合所構
成的三段論形式。
2、三段論的可能式和有效式：在三段論的每個格中，其大前提、小前提和結論都可以分別是 A、E、I、O 四種判斷中的一
種。
因此，每個格共有 4×4×4=64 種可能式，四個格共有 64×4=256 種可能式。
（1）三段論的所有可能式中有相當一部分是無效式。
（2）根據三段論的一般規則來檢驗三段論所有的 256 種可能式，可以得出如下 24 個有效式。
知識點 78：
三段論的省略形式
【1404 填空】（P197）
一個完整的三段論包括大前提、小前提和結論三個部分。在日常語言中，常常會省略不言自
明的部分，表現為省略形式的三段論。
第四節 關係推理
知識點 79：
關係推理及其分類
【1304 填空】（P200）
關係推理是前提中至少有一個是關係判斷的推理。一般是根據前提中關係的邏輯性質進行推
理的。
本節研究兩類常見的關係推理：純關係推理和混合關係推理。
知識點 80：
純關係推理
（P201）
純關係推理指的是前提和結論都是關係判斷的推理。
對稱關係推理：
根據關係的對稱性而進行的推理。【單選】【填空】
禁對稱關係推理：
根據關係的禁對稱性而進行的推理。【1710 雙選】【1610 填空】
傳遞關係推理：
根據關係的傳遞性而進行的推理。【1504 單選】【1704 單選】
第一格
第二格
第三格
第四格
AAA
AEE
AAI
AAI
EAE
EAE
EAO
EAO
AII
AOO
AII
AEE
EIO
EIO
EIO
EIO
（AAI）
（AEO）
IAI
IAI
（EAO）
（EAO）
OAO
（AEO）
禁傳遞關係推理：
根據關係的禁傳遞性而進行的推理。【單選】【填空】
【單選】“凡是思維高度發達的人都能辯證的思維；原始人不是思維高度發達的人；所以，
原始人不能辯證的思維“，這一推理（ ）。
A。是三段論第一格的有效式
B。違反了三段論“在前提中不周延的項，到結論中也不得周延”的規則
C。違反了三段論“中項至少要周延一次”的規則
D。是三段論第二格的有效式
解析：B（P189）。三段論規則（三）：前提中不周延的項，結論中也不得周延。“凡是思維高
度發達的人都能辯證的思維“，其中”能辯證的思維“在此處是不周延的；而結論中，”原
始人不能辯證的思維“，”能辯證的思維“是周延的。
【單選】“所有 P 都是 M；有的 S 不是 M；所以，有的 S 不是 P”，這一三段論是（ ）。
A。第一格的 AOO 式
B。第二格的 AOO 式
C。第三格的 AOO 式
D。第四格的 AOO 式
解析：B（P192）。第二格，中項均為大、小前提的謂項。“PAM，SOM├SOP”是 AOO 式。
【單選】中國女排輸給了俄羅斯女排；俄羅斯女排輸給了古巴女排；所以中國女排輸給了古
巴女排”，這一關係推理是（ ）。
A。正確的對稱關係推理
B。正確的傳遞關係推理
C。不正確的對稱關係推理
D。不正確的傳遞關係推理
解析：D（P202）。該推理涉及 3 個物件，因此是傳遞關係推理；但中國女排輸給了俄羅斯女
排，不一定輸給了古巴女排，該關係是非傳遞的，因此推理錯誤。
【雙選】根據換位法的基本規則，下列推理形式無效的是（ ）。
A。SAP├PIS
B。SEP├PES
C。SIP├PIS
D。SAP├PAS
E。SOP├POS解析：DE（P181）。根據換位法的規則，可以得到如下三個有效的推理形式：SAP├PIS；SEP
├PES；SIP├PIS。 無效的換位法推理形式：SAP├PAS；SOP├POS。
【填空】不完全歸納推理和______________屬於或然性推理。
解析：類比推理（P174）。
如果前提真，那麼結論僅僅可能真的推理。不完全歸納推理和類比推理屬於或然性推理。
【證明】三段論第四格的結構是：
試運用三段論的基本規則證明，第四格的結論不能是全稱肯定判斷。
解析：（P186）假設第四格的結論為全稱肯定判斷，那麼小項 S 在結論中周延，大項 P 在結
論中不周延。根據規則五和規則七，則大前提和小前提都為全稱肯定判斷，則小項 S 在小前
提中不周延，根據規則三，前提中不周延的項在結論中也不得周延，S 在結論中也不得周延，
產生矛盾。所以三段論第四格的結論不能是全稱肯定判斷。
【分析】在下列各式的括號內填入適當的符號，使之成為有效的三段論式。
解析：圖一 E，圖二 E/O（P186）。圖一根據規則五可知大前提必為否定判斷，又因為規則
三，P 在結論中周延，所以 P 在大前提中也必須周延，那麼大前提為 E 判斷。
圖二根據規則五，所以小前提為否定判斷，全稱否定判斷和特稱否定判斷均可使三段論成立，
所以圖二的小前提為 E 判斷或 O 判斷。
思維導圖：
