【材科基幹貨】第03期：晶體結構與空間點陣
同學們，大家好，考研複習馬上進入暑期攻堅期，很多同學也開始了專業課的複習。但是說實話《材料科學基礎》要掌握的知識點還是挺多的，並且某些知識並不容易理解掌握，如果只通過看書複習，略顯枯燥，效果不佳。
因此材子考研聯合各高校100多名各材料專業學長學姐，決定換一種形式給大家講解《材料科學基礎》。我們會按照《材料科學基礎》教材的章節順序，篩選裡面的重點內容，結合一些彩圖、動圖、表格對比、影片講解，生動形象地為大家講解材科基的知識點，讓大家理解起來更加容易，記憶也更加地深刻。並且會分享一些易錯題，幫助大家有效避坑，一舉掌握知識重點。
本期講解上海交通大學版《材料科學基礎》第2章內容：固體結構。
01、晶體
晶體：微觀粒子（原子、分子、離子）在三維空間呈週期性的重複排列，即存在長程有序。
晶體的特點：
（1）固定熔點：溫度升高至某一特定值時，原子的規則排列方式解體，呈無規則堆積，此時為無法保持晶體結構的液體。
（2）各向異性：不同方向原子的排列方式不相同，因而其表現的效能也有差異。
非晶體：微觀粒子在三維空間呈無規則的堆積。
非晶體的特點：（1）無固定熔點；（2）各向同性
02、空間點陣
晶體結構：
晶體的微觀結構，是指晶體中實際質點（原子､離子或分子）的具體排列情況。
陣點：
對於晶體結構中週期性排列的重複單位，可以抽象出沒有大小､沒有質量､不可分辨的點，這些點就是陣點（結點），陣點的具體內容稱為結構基元。
空間點陣：
代表晶體中原子、原子團或分子分佈規律（週期性）的幾何點的集合。
如圖1所示，晶體結構=結構基元+空間點陣
圖1 點陣和晶體的關係：原子和原子團都可以是陣點
晶格：
空間點陣利用這些週期性排列的結點描述了晶體中原子的排布規律，用假想的直線將這些結點連線起來，所構成的幾何框架稱為晶格。晶格的最小重複單元（平行六面體）稱為
晶胞
（unit cell）。
每個晶格的三條稜和三個夾角叫做晶格的
晶格（點陣）常數
，並以此刻畫晶胞（或者是晶格）的大小和形狀特點，如圖2所示，描述平行六面體的大小，形狀可用六個引數表示，a、b、c—三條互不平行的稜，晶軸夾角：α、β、γ——稜間夾角。
圖2 晶格常數
表1晶體與點陣的對應關係
03、晶系和點陣型別
根據晶體的晶格常數，可以將晶體分為
7大晶系
，如表2所示。
表2 晶系與點陣常數的關
04、布拉菲點陣
由等同點構成的點陣叫做
布拉菲點陣
。但布拉菲點陣的結點反映的是晶體中原子或原子集團的分佈規律，結點本身並不一定代表原子，點陣和晶體結構並不一定相同，所以布拉菲點陣有14種，但結構基元不止14種，故晶體結構不止14種。
表3 布拉菲點陣
圖3 14種布拉菲點陣示意圖，儲存到手機方便檢視
05、晶胞和原胞
晶格中能反映該晶格特徵的最小重複單元稱為晶胞。
選擇晶胞時應遵循以下條件：
①完全反映點陣的對稱性；
②體積儘可能小（但不一定是最小）。
體積最小，僅含一個結點的結構單元叫做原胞。由於原胞的選取只需遵循體積最小的原則，因此，透過原胞往往不易看出晶體的對稱性。
圖4 FCC 和 BCC 的原胞及基矢關係
06、晶族和晶系
晶族：依據晶體結構中高次軸數目（n>2）的數目，將晶體劃分為低階（無高次軸）､中級（一個高次軸）和高階（多於一個高次軸）晶族｡
晶系：每一個晶族可按旋轉軸和旋轉反伸軸的軸次和數目把晶體分成7個晶系｡
三大晶族、七大晶系：
低階晶族：三斜､單斜､正交（斜方）晶系
中級晶族：三方（菱方）､四方（正方）､六方晶系
高階晶族：立方（等軸）晶系
晶體的宏觀對稱性：宏觀對稱元素，即所有點對稱元素（旋轉軸、反軸、鏡面、對稱中心）構成 32 個點群。
晶體的平移對稱性（微觀對稱性）：32個點群經微觀對稱元素（點陣、螺旋軸和滑移面）擴充套件後構成 230 個空間群，每個點群都對應著多個空間群。根據6個點陣常數間的相互關係可將晶體分為7種晶系，按對稱性又有32種點群。
空間群：晶體結構中所有對稱要素的所構成的對稱群稱為空間群。
表4 晶系的特徵與細分關係
07、複式點陣
實際晶體結構可以看做是幾個布拉維點陣穿插而成的複雜點陣，稱為複式點陣。其中的結點並非都是等同點。
圖5 NaCl晶體結構：點陣結構為FCC
08、重要思考題
請問對於底心單斜點陣，這個底心能不能在側面上？
圖6 底心單斜點陣
（歡迎留言給出您心中的答案）
09、易錯題分享
（1）為什麼沒有面心單斜點陣，底心正方和麵心正方點陣？
（2）為什麼密排六方結構不能稱為一種空間點陣？
（3）試證明四方晶系中只有簡單四方點陣和體心四方點陣兩種型別。
（答案下期見）
上期答案
結合鍵對材料物理及力學效能的影響？
答案：
對物理效能的影響
①熔點：共價鍵、離子鍵的最高，高分子材料的最低；
②密度：金屬鍵的最高，共價鍵、離子鍵的較低，高分子材料的最低；
③導電導熱性：金屬鍵最好，共價鍵、離子鍵最差。
對力學效能的影響
①強度：結合鍵強，則強度也高，但還受組織的影響；
②塑韌性：金屬鍵最好，共價鍵、離子鍵最低；
③彈性模量：共價鍵、離子鍵最高，金屬鍵次之，二次鍵最低。
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