Matlab 小工具（3）----影象二值化的閾值計算
影象分割是影象處理這門學科中的基礎操作，基於閾值的分割則又是影象分割的最基本的難題之一，其難點在於閾值的選取。事實證明，閾值的選擇的恰當與否對分割的效果起著決定性的作用。由於閾值選取對影象分割的基礎性，本文主要在【1】、【2】、【3】、【4】等的基礎上，對一些當前流行的閾值選取演算法做了探討、實現和比較。多閾值分割雖然能進一步提高影象分割的質量，但由於它只是分割技巧的處理問題，而與單閾值分割並無本質的區別。因此本文並不對多閾值分割進行討論，而只考慮單閾值分割的情形。
本文的演算法，就是為了自動生成二值化閾值。以便取得最理想的影象分析效果。
1．雙峰法
雙峰法的原理及其簡單：它認為影象由前景和背景組成，在灰度直方圖上，前後二景都形成高峰，在雙峰之間的最低谷處就是影象的閾值所在。根據這一原理，我們給出了它的實現，部分程式碼如下（Pascal語言描述，以下同）：
%%功能：統計灰度圖的畫素特徵，計算閾值。使得透過此閾值得出的二值化操作的結果，能得出好的效果。
% 灰度影象的背景是黑色背景
% Example： Gray_Image_path = ‘。\InputImage\cons_4_2。jpg’；
% Threshold_Value = GetThreshold（Gray_Image）
% 思路：提取直方圖中圖片背景所對應的波峰；計算該波峰後漸趨平穩時的最小畫素值。
% Setps
% 灰度化；
% 直方圖；
% 檢測出所有的波峰；（就是背景中，呈現最多的畫素值，其對應畫素數量）
% 遍歷波峰序列，得到第一個滿足下列條件的波峰
% A 檢測相鄰亮度值的畫素數量大小，有變化，就產生一個有效的波峰、波谷；
% B 波峰的右側相鄰波谷處的畫素數量，比影象平均畫素數量小（即，低於平均值，才稱得上是“谷”），否則過濾掉這個波谷和其右側波峰。
% C 從左側波谷到波峰，再到右側波谷，累計所佔的畫素總和，比低於整個畫面畫素的30%
%
% Author： Ruogu7 （380545156@qq。com）
% Date： 05/19， 2020
//intPeak、intPeak2、intValley：峰值和直方圖值
//intIndx：：相應的灰度值
intPeak，intIndx，intPeak2，intIndx2，intValley，intValleyIndx：integer；
//初始雙峰值
intPeak：=0；
intPeak2：=0；
//取得第一峰值
for intLoop：=0 to 255 do
if intPeak<=intGrayLevel［intLoop］ then
begin
intPeak：=intGrayLevel［intLoop］；
intIndx：=intLoop；
end；
//取得第二峰值
for intLoop：=0 to 255 do
Begin
if （intPeak2<=intGrayLevel［intLoop］） and （intLoop<>intIndx） then
begin
intPeak2：=intGrayLevel［intLoop］；
intIndx2：=intLoop；
end
end；
//取得雙峰之間的谷值
intValley：=intSize；
if intIndx2 for intLoop：=intIndx2 to intIndx do if intValley>intGrayLevel［intLoop］ then begin intValley：=intGrayLevel［intLoop］； intValleyIndx：=intLoop； end； 從分割的效果來看，當前後景的對比較為強烈時，分割效果較好；否則基本無效。 2．迭代法 迭代法是基於逼近的思想，其步驟如下： 1．求出圖象的最大灰度值和最小灰度值，分別記為ZMAX和ZMIN，令初始閾值T0=（ZMAX+ZMIN）/2； 2．根據閾值TK將圖象分割為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值ZO和ZB； 3．求出新閾值TK+1=（ZO+ZB）/2； 4．若TK=TK+1，則所得即為閾值；否則轉2，迭代計算。 以下給出迭代求閾值的部分實現： //閾值初始為0 intThresholdVal：=0； intThresholdVal2：=0； //總灰度值 intTotalGrayLevel：=0； for intLoop：=0 to 255 do if intGrayLevel［intLoop］<>0 then intTotalGrayLevel：=intTotalGrayLevel+intLoop*intGrayLevel［intLoop］； //求出初始最大灰度值 for intLoop：=0 to 255 do if intGrayLevel［intLoop］>0 then begin intLGrayLevel：=intLoop； intThresholdVal：=intLoop； break； end； //求出初始最小灰度值和初始閾值 for intLoop：=255 downto 0 do if intGrayLevel［intLoop］>0 then begin intRGrayLevel：=intLoop； intThresholdVal：=（intThresholdVal+intLoop）div 2； break； end； //迭代求解 while intThresholdVal<>intThresholdVal2 do begin intThresholdVal2：=intThresholdVal； intCount：=0； intLGrayLevel：=0； for intLoop：=0 to intThresholdVal do if intGrayLevel［intLoop］<>0 then begin intCount：=intCount+intGrayLevel［intLoop］； intLGrayLevel：=intLGrayLevel+intLoop*intGrayLevel［intLoop］； end； intRGrayLevel：=intTotalGrayLevel-intLGrayLevel； intLGrayLevel：=intLGrayLevel div intCount； intRGrayLevel：=intRGrayLevel div （intSize-intCount）； intThresholdVal：=（intLGrayLevel+intRGrayLevel）div 2； end；
