控制 | 風機核心控制理論簡介

作者：由 zcgzcg50 發表于攝影時間：2022-05-17

一、前言

根據風速的大小，風機控制基本可以分成三段即：待機段、最優 Cp 段和額定功率段，見下圖。

轉速-扭矩曲線

上圖為風機的轉速-扭矩曲線，是風機控制理論中最重要、最核心的一條曲線。

黑線

表示風機按照最優葉尖速比

$\lambda_{opt}$

執行，

藍線

表示風機實際的執行曲線。區域 1 表示風速過小，風機無法發電，處於待機狀態，轉速上升，扭矩為 0；區域 2 為最優 Cp 段，風機沒有達到額定功率，按照最優葉尖速比執行；區域 3 表示風機已經達到額定功率，轉速與扭矩成反比，即功率恆定，透過調節槳距角、發電機扭矩來控制風機保持恆定功率。區域

$1_{1/2}$

表示啟機狀態，區域

$2_{1/2}$

表示即將達到額定功率的過渡狀態，這兩個區域佔比很少。隨風速變化的風機功率、轉速、槳距角等變數如下圖所示。

不同風速下功率、轉速、槳距角狀態

二、最優 Cp 段基本控制策略

根據風機葉片特性，風機在達到額定功率前，需要保持最優攻角。保持最優攻角，需要保持恆定的葉尖速比。最優攻角、最優葉尖速比與最優 Cp 的關係會在另一篇文章中解釋。

以 6 m/s 狀態為例，這條虛線表示 6 m/s 風速、同一槳距角下風機的轉速-扭矩關係。找到其上一點，使得左下方的藍色區域的面積最大，即

max（Toruqe*Ω）→max（Power）

。將不同風速下這樣的點連線起來，就是黑色實線，即最優 Cp 曲線，也就是風能利用率最高。此時，葉片上每個截面處的翼型執行在最優攻角上。所以風機執行在黑色實線上的比例越大，發電量越高。因此，風機的額定轉速越高，風機執行時，就能更多地保持在最優 Cp 曲線上。

轉速-扭矩曲線

最優 Cp 段的發電機轉速-扭矩關係為：

$\\Tor = Kω_g^2=\frac{πρR^5 C_{p,max}}{λ_{opt}^3 N_{Gear}^3 }ω_g^2$

這個二次曲線的係數K就是通常說的最優增益。

三、額定功率段基本控制策略

在額定風速約13m/s 以上時，風機達到額定功率，開始變槳。由於槳距角改變，攻角隨之改變，氣動扭矩改變，13~18 m/s 的轉速-扭矩曲線相交於一點，見上圖，在該點上的功率是恆定的，即左下角面積相同。

假定發電機扭矩為恆定值，因此，只需要根據實際轉速偏差 ΔΩ 調節槳距角 Δθ，從而使功率穩定，基本的 PID 控制方程為：

$\\\Delta \theta=K_{P} \Delta \Omega+K_{I} \int_{0}^{t} \Delta \Omega d t+K_{D} \Delta \dot{\Omega}=K_{P}\dot{\varphi}+K_{I}{\varphi}+K_{D}\ddot{\varphi}$

其中，

$\dot φ$

是轉速偏差。該式表明，當轉速與額定轉速的偏差為 ΔΩ時，槳距角需要調節 Δθ，才能使轉速恢復到額定轉速。

當槳距角變化時，氣動扭矩發生變化，葉輪轉速發生變化，根據期望的調節速率的大小，可以確定控制引數中的

，

和

。當只考慮一個自由度（葉輪轉動）的風機模型時，風機閉環控制方程是

$\\\underbrace{\left[J-\frac{\partial Q}{\partial \theta} K_{D}\right]}_{M_{\varphi}} \ddot{\varphi}+\underbrace{\left[-\frac{\partial Q}{\partial \Omega}-\frac{\partial Q}{\partial \theta} K_{P}\right]}_{C_{\varphi}} \dot{\varphi}+\underbrace{\left[-\frac{\partial Q}{\partial \theta} K_{I}\right]}_{K_{\varphi}} \varphi=0$