差分對（2）——大訊號小訊號分析的區別疊加法

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大訊號分析和小訊號分析結果是一樣的

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大訊號分析： 直流訊號（共模訊號、大訊號）和交流訊號（小訊號）加在一起分析

小訊號分析： 僅分析交流訊號

差分對的大訊號分析

圖1

RD1=RD2=RD

ΔVout=-RD（ΔI）=-RDGmΔVin

這裡對Gm的定義隱含了M1和M2的工作點是一樣的，否則不能這樣定義。其實Gm是小訊號的定義，用在這裡不太妥當。

ΔVin的變化範圍

（1）輸入電壓變化大時，可能其中一條支路電流為0。我們不希望有這麼大的變化範圍（差分對（1）中圖4。6，沒有標黃的區域），因為這意味著失真

（2）ΔVin的最大值被ISS限定（最多為根號下【2Iss/（UnCoxW/L）】），式4。5。減小寬長比會增大Iss可以改變ΔVin。

差分對的線性比單mos好

圖2

式4。9中，ΔID和ΔVin呈現

準線性關係

（根號下可以忽略不計，因為根號下的ΔVin不是很大，很大會進入線性區失真）。如果單端（即普通共源級），則ID與Vov呈現二次函式關係，線性很不好。

我們讓ΔVin=0，Gm不變，使電路工作線上性區。

由式4。9也可以得出，當ΔVin=0時，ΔID=0，於是Vout1-Vout2=0。根號下的部分再差分對正常工作時，是不會等於0的（因為ΔVin再正常工作下，最多等於根號下【2Iss/（UnCoxW/L）】）。

圖3

當ΔVin<<ΔVin1時，M1和M2都處於飽和區，Gm幾乎一直維持在平衡跨導附近，電路線性。而當ΔVin接近ΔVin1時，線性度變差。

圖4

由式4。9和Gm=ΔID/ΔVin ，由此解出Gm

當ΔVin=0時，位於平衡狀態，此時Gm等於M1上電流為Iss/2時，M1的跨導，這和單管一樣的。Gm=gm1=gm2=gm

ΔVout=ΔI*RD=-RD*Gm*ΔVin

於是Av=ΔVout/ΔVin==gmRD這和小訊號模型計算出來是一樣的

圖5

Av=-RDGm。由圖4中Gm的表示式可以得出得出圖5所示的Gm-ΔVin圖，mos管應該工作在ΔVin=0處，此處Av最大。不能讓訊號變化太大了，Gm會變化很大，而Av=-RDGm，Av會變化很大。

這個Gm-ΔVin圖和共源級的Gm-Vin很像［1］，我在跨導一文裡詳細分析了這兩張gm-Vin圖

圖6

圖7

ΔVin的最大值被ISS限定（最多為根號下【2Iss/（UnCoxW/L）】），式4。5。

差動對的小訊號分析

疊加法

圖8

疊加法的前提是線性電路，即訊號變化很小時，即小訊號。

如果是對大訊號，比如多級放大器的最後一級是軌 到軌時（VDD到GND）。

疊加法理論上可以用於所有線性電路。

疊加法：只看Vin1，Vin2接地。變成如圖8所示的圖4。15（b）。此時P點不可視為虛地，P點僅在差分訊號時是為地。此時ISS是電流源，等效於各無窮大的電阻，故電流源開路。

Rs=1/gm2，於是等效於圖4。15（c），可求Vin1對X的影響。

下面求Vin1對Y的影響。

圖9

圖9

圖10

可見，當偏置電流一樣時，差分對的增益是單管的增益的1/根號2。儘管再同樣偏置下，增益變小了，但是差分對帶來的好處（抑制噪聲等），使得一切值得

半邊電路法

對於差分的交變訊號，Vp接地