2D SSH模型的能帶圖和邊緣態
作者：由 搗蛋鬼 發表于 歷史時間：2021-05-24
一、能帶圖
程式碼如下：
clc
；
clear
；
w
=
2
；
v
=
1
；
h
=
zeros
（
4
）；
x
=
-
pi
：
pi
/
100
：
pi
；
y
=
-
pi
：
pi
/
100
：
pi
；
for
ii
=
1
：
201
kx
=
x
（
ii
）；
for
jj
=
1
：
201
ky
=
y
（
jj
）；
h
（
1
，
2
）=
w
+
v
*
exp
（
-
1
i
*
kx
）；
h
（
1
，
3
）=
w
+
v
*
exp
（
-
1
i
*
ky
）；
h
（
2
，
4
）=
w
+
v
*
exp
（
-
1
i
*
ky
）；
h
（
3
，
4
）=
w
+
v
*
exp
（
-
1
i
*
kx
）；
H
=
h
+
h
‘
；
E
=
eig
（
H
）；
E1
（
ii
，
jj
）=
E
（
1
）；
E2
（
ii
，
jj
）=
E
（
2
）；
E3
（
ii
，
jj
）=
E
（
3
）；
E4
（
ii
，
jj
）=
E
（
4
）；
end
end
［
X
，
Y
］=
meshgrid
（
x
，
y
）；
surface
（
X
，
Y
，
E1
）；
hold
on
surface
（
X
，
Y
，
E2
）；
hold
on
surface
（
X
，
Y
，
E3
）；
%畫下能帶
hold
on
surface
（
X
，
Y
，
E4
）；
shading
interp
%使更光滑
結果如下：
二、邊緣態
程式碼如下：
clc；clear；
w=2；
v=1；
h=zeros（4）；
g=zeros（4）；
N=20；
y=-pi：pi/100：pi；
for ii=1：201
k=y（ii）；
h（1，2）=w；
h（1，3）=w+v*exp（-1i*k）；
h（2，4）=w+v*exp（-1i*k）；
h（3，4）=w；
H=h+h’；
g（2，1）=v；
g（4，3）=v；
matrix=kron（eye（N），H）+kron（diag（ones（1，N-1），1），g）+kron（diag（ones（1，N-1），-1），g‘）；
E（ii，：）=eig（matrix）
end
plot（y，E，’k‘）
xlim（［-pi，pi］）
結果如下：
w=2，v=1時，
w=1，v=2時，
