實數為何只分為正數，負數和中性數零？

實數是全序集，任意兩個實數都可以比較大小。把大於0的叫作正數，小於0的叫作負數，所以不會出現你所謂的第三性質的數。除非你再找一個比較標準，比如100，你把大於100的叫甲數，小於100但大於0的叫乙數，之類，但你這樣做有意義嗎？沒有。我們以0為界限是因為我們最早認識的自然數就是從0開始的，你要想從100開始，你要麼發明一套代數體系，使得100有特殊地位也行。

實數運算說白了，只有加法和乘法兩種，其他的要麼是它們的逆運算，要麼是透過函式的方式來定義。至於為什麼規定乘法比加法優先，那這是歷史遺留問題，只能說從古至今大家這樣用到現在，就請你尊重客觀事實。