QR Code快速響應矩陣二維碼編碼全過程詳解（四）

作者：由罹傷發表于舞蹈時間：2019-10-07

承接上文，我們已經完成了糾錯碼字的生成，那麼接下來：

4.構造最終資訊：

我們選擇的版本和糾錯等級是Version4，L，因此它只有一個塊，因此它的最終序列構造變得簡單起來，只需將80個數據碼字與20個糾錯碼字直接相連就好了。但是筆者還是在這裡講一下要分塊的情況該怎麼得到最終序列。

比如，如果我們選的是Version5，Q，那麼就有四個塊，前兩個塊的資料碼字數是15個，後兩個塊的資料碼字有16個，糾錯碼字是每塊18個，其序列如圖所示：

圖中筆者順帶將剩餘位一同講清楚了，那麼接下來就是佈置矩陣了，就是把編碼得到的碼字和功能圖形，全部寫入矩陣中，得到二維碼；

那麼筆者先將我們前面所得的的碼字擺出來：

開玩笑啦，一共有80個數據碼字和20個糾錯碼字，全擺出來就是800個二進位制位，本文瞬間就成了千字文，所以筆者就將所有完整的碼字擺在本文的末尾，方便大家閱讀。

5.佈置矩陣：

我們選的版本是Version4，大小是33*33的矩陣，如圖所示：

我們先把尋像圖形、分隔符、定點陣圖形以及校正圖形給放入矩陣，並把格式資訊和版本資訊空出標紅（由於版本資訊只有Version7以上的版本才有，因此此處只空格式資訊的位置）

如圖所示；

另外校正圖形的數量以及位置也是隨版本改變而改變，需要查閱相關表格的請到本文章末尾檢視。

然後我們就佈置資料碼字和糾錯碼字到矩陣中，結果如圖：

怎麼樣，是不是有點像二維碼了呢？

可能又有小夥伴已經不太清楚，讀碼的順序了，附圖一張，細節處供參考，

然後對於碼字的寫入矩陣就基本完成了，下一步就是我們的掩碼了。

6.掩碼：

上圖就是最常見的8種掩碼的條件和掩碼圖形，圖中的黑色編為1，其中條件頭上的三塊構成三個數就是掩碼的型別，是要寫入格式資訊的，但是值得注意的是，這張圖是從解碼的角度來講掩碼的，所以色塊得到的3位數還需要去一次掩碼，而格式資訊的掩碼是統一的為：101010000010010，去掩碼後才是寫入格式資訊的資料。

選擇一個好的掩碼，可以讓黑白色塊分別的更均勻，從提高機器識別的準確度，因此對於掩碼的挑選，我們也有專門的演算法來挑選出相對較優的掩碼。

下面我們講怎麼判斷掩碼優劣。

將掩碼與需要掩模的碼字區進行XOR運算後，我們對掩模的結果進行懲罰值計算，然後挑選出懲罰值最小的結果作為掩模方案。

懲罰值記分規則參考：

記分項1：行/列中連續5塊色塊顏色相同記分3分，如果下一塊還是一樣就再加一分；如圖所示：（只例舉了一部分）

記分項2：遇到2*2同色塊，懲罰值為3，遇到2*3或3*2的同色塊，懲罰值為6，遇到3*3的同色塊懲罰值為12，遇到更大的m*n的同色塊，懲罰值為：3*（m-1）*（n-1）；

如圖所示：

記分項3：在行或列出現深淺深深深淺深這種與位置探測圖形類似的，懲罰值為40；如圖所示：

記分項4：整個二維碼中，深色塊的佔比與50%相減得到得絕對值，每多差5%就多記分10分，假如現在黑色塊是佔61%，那麼懲罰值為20分。

最後，將所有被記得懲罰值相加，得到的懲罰值就是判斷這個二維碼掩模結果的優劣，我們要選擇懲罰值最低的掩碼。

（至於這些懲罰值怎麼才能快速算出來，就看各位自己的演算法嘍）

筆者經過計算後，選擇的掩碼是000這個掩碼，也就是條件為：

i*j%2+i*j%3=0；

7.版本和格式資訊：

格式資訊：

前面我們在矩陣中標紅留出的位置就是用來存格式資訊的，如圖紅色區域：

格式資訊有15位，其中前5位是格式資訊資料位，後面10位是用BCH（15，5）編碼計算得到的糾錯位；

前面5位是資料位，前兩位是糾錯等級，後三位是掩碼型別；

糾錯等級：

L對應01；

M對應00；

Q對應11；

H對應10；

而掩碼的三位就是前面提到過的三個色塊對應的二進位制，比如我們選的掩碼就是的資料位是101；

其他7種：

000 （i+j）%2=0；

001 i%2=0；

010 j%3=0；

011 （i+j）%3=0；

100 （i/2+j/3）%2=0；

110 （i*j%2+i*j%3）%2=0；

111 （i*j%3+i*j%2）%2=0；

而我們的糾錯等級為L，那麼我們得到格式資訊的5位資料位就是：01101；

那麼我們來求它的糾錯位，

01000對應一個多項式：x^3+ x^2+1；並將其先乘以x^10變成x^13+ x^12+x^10；

把它與多項式G（x）=x^10+ x^8+ x^5+ x^4+ x^2+ x^1+1相除得等式：

x^13+ x^12+x^10=（ x^10+ x^8+ x^5+ x^4+ x^2+ x^1+1）（ x^3+ x^2 + x^1）+ x^9+ x^8+ x^3+ x；

這個等式是怎麼得到的呢？

看圖；

所以將上面除法得到的多項式餘數得出我們的10位糾錯位：

1100001010；

（1表示x^9，x^8，x^3，x這些項存在，0表示其他不存在）

好，那麼整個格式資訊就是：

0110 1110 0001 010

再將它與1010 1000 0010 010作XOR運算得出格式資訊應填入的資訊：

1100 0110 0011 000

然後把這些數填到矩陣圖中的紅色區域，從14填到0，由於格式資訊十分重要，所以有兩個地方儲存，我們對應都給填好。

版本資訊：我們選的這個版本是沒有版本資訊的，如果有版本資訊的話，那麼它的位置也是和格式資訊的位置一樣，是提前預留的，相對位置如圖藍色位置：

也就是18個位，他的佈置如下圖：

它也是由6個數據位和12個糾錯位組成的，也在兩個地方重複儲存，與格式資訊的儲存十分相似。它的前六位就是版本號的二進位制數，如版本7，那麼就是000111，而糾錯位的計算簡直和格式資訊那裡一樣，唯一不同就是，生成多項式G（x）=x^12+ x^11+ x^10+ x^9+ x^8+ x^5+ x^2+1；所以具體的計算請參考前面的多項式除法，這裡不再贅述。

好的，直到現在，我們已經把要編的這個碼已經全部做完了，也就是說，我們這個二維碼已經可以生成了，下面這張圖就是我們處心積慮編出來的二維碼：