AFM重要知識點解析-beta值轉換

在AFM中，透過beta值轉換求出Ke的計算是非常重要的知識點，基本上每次考試都會出現，可能是專門複雜化的考核這塊的內容，也可能是結合其他的知識做簡單的考核。同學們需要對這塊內容掌握得清清楚楚，並且明白其背後的邏輯，即便題目變得複雜了，也能靈活的運用。

說到beta值的轉換，不得不提到一條非常重要的公式，就是asset beta formula，這是我們公示表中所提供的公式：

在這條公式中，出現了三個beta：

Beta a是指asset beta，也叫ungeared beta，是不考慮槓桿水平的情況下，假設公司是100%由權益融資，只包含business risk的beta值。

Beta e是指equity beta，也叫geared beta，是考慮了槓桿水平，根據公司融資結構，既包含business risk，也包含financial risk的beta值。

Beta d是指debt beta，由於債務違約機率較小，一般題目中假設debt beta為0。

如果debt beta為0，那麼asset beta formula可以簡化為：

這是我們在考試中經常用到的簡化公式，有可能是已知equity beta求asset beta（去槓桿），也有可能是已知asset beta求equity beta（加槓桿）。到底要求哪個，取決於題目的要求及所提供的資訊。下面列舉幾種考試時常見的求equity beta的情況：

1.業務沒有變化，只是融資結構發生變化：

（a）如果題目提供的是現有的asset beta，那麼結合新的融資結構，利用asset beta formula加槓桿求出equity beta。

（b）如果題目中提供了現有的equity beta，我們需要根據現有的融資結構，先將equity beta轉化為asset beta之後，再根據新的融資結構求equity beta，即先去槓桿求asset beta再加槓桿求equity beta。

2.新增業務：

（a）如果題目中提供了現有的asset beta 1，而公司投資於新的業務，那麼現有的asset beta不能完全反映公司總體的business risk，需要新業務的beta資訊。一般題目會介紹一家參照公司的beta，比如參照公司的asset beta 2，同時還會提供兩塊業務的權重，w1和w2，那麼我們可以根據兩個asset beta進行加權平均求出公司總體的asset beta：asset beta 1*w1 + asset beta 2*w2。根據總體的asset beta再加槓桿求出equity beta。

（b）如果跟2（a）是一樣的背景，只是提供的是參照公司的equity beta，同時也告知參照公司的融資結構，那麼需要先給參照公司的equity beta去槓桿，求出參照公司的asset beta之後才可以進行2（a）中所述的asset beta加權平均。後續步驟一致。

（c） 如果題目中提供的是現有的equity beta，那麼需要在2（a）和2（b）中加多一步，將公司現有的equity beta先去槓桿轉化為asset beta之後，再進行2（a）和2（b）中的步驟。

3.處置部分原有業務：

（a） 如果題目中提供了現有的asset beta，由於部分業務被處置，現有的asset beta中包含了應該剔除的business risk。這時，題目中也會介紹相關的beta和權重的資訊，假設原有兩塊業務，告知處置部分業務的asset beta1，以及權重w1和w2，而沒有告知保留部分業務的asset beta2，那麼我們可以根據asset beta的加權平均計算，倒推出asset beta2：asset beta 1*w1 + asset beta 2*w2=總體asset beta，即asset beta2=（總體asset beta-asset beta1*w1）/w2。求出的asset beta2就是保留部分業務的asset beta，根據處置後公司的融資結構，加槓桿求出equity beta。

（b） 如果題目提供的是現有的equity beta，那麼需要在上述3（a）步驟之前將equity beta轉化為asset beta再進行相應的計算。

（c） 如果題目中提供的是處置部分業務的equity beta，那麼需要根據處置部分業務的融資結構，去槓桿求出asset beta，才能根據3（a）中進行asset beta的加權平均計算倒推保留業務的asset beta以及後續的步驟。

（d） 如果題目中提供的是處置部分業務參照公司的equity beta，那麼需要根據參照公司的融資結構，去槓桿求出asset beta，再複雜一點，可能會告知參照公司中也有兩塊業務，參照公司去槓桿之後的asset beta還不能直接用，需要結合參照公司兩塊業務的權重和另一塊業務的asset beta資訊，利用加權平均計算：asset beta 1*w1 + asset beta 2*w2=總體asset beta，倒推出處置部分業務的asset beta，然後才能根據3（a）中進行asset beta的加權平均計算倒推保留業務的asset beta以及後續的步驟。

求出改變融資結構/投資業務的equity beta之後，就可以根據CAPM模型計算出Ke，然後結合Kd以及Ve和Vd加權平均計算WACC。

當然，題目也不總是計算equity beta，比如在APV的計算中，第一步先計算base case NPV，我們需要先假設100%由權益進行融資，那麼應該根據asset beta代入CAPM模型中計算出ungeared Ke作為base case NPV中的折現率。這時，題目中可能已知的就是equity beta的資訊，我們需要根據asset beta formula將equity beta去槓桿求出asset beta。

總之，beta的轉換形式靈活多變，只有掌握模型背後的原理，才能夠處理複雜多變的題目。多想想，這個beta值是否反映了我要求的business risk和financial risk？如果沒有，那麼需要怎麼調整才能使得它反映了應該反映的risk呢？是去槓桿，還是加槓桿，是否需要加權平均？帶著這些問題思考題目多做練習，就能摸清背後的原理，靈活運用所學的知識。