供應鏈分析：安全庫存-幾種不同的計算方法（2）

上一篇關於安全庫存的介紹中我們提到，安全庫存是一種當不確定因素（訂貨期間需求增長、到貨延期等）導致更高的預期需求或導致完成周期更長時的

緩衝存貨，

那麼這一節我們來談談，一些基本的計算安全庫存的方法。

安全庫存並不能完全阻止缺貨的出現，只能說從

一定程度上減小缺貨的機率

。通常來講，缺貨（stock out）出現的主要原因有：

不確定的銷售量，不準確的需求預測，供應商/物料交付時間的不確定性

等等，所以多重因素的影響下，我們需要找到一種較為均衡的方法來確定商品的安全庫存，下面我們就來討論一下這些因素，以及如何計算安全庫存。

1.客戶服務水平 （Service level）

客戶服務水平，是決定安全庫存的一個很重要的引數，它代表著，在一個週期內，有多大的機率我們能夠保證不缺貨。比如

90%的客戶服務水平，就意味著在10%的情況下可能會出現缺貨

。所以對於那些銷量高，利潤率高的商品，我們可能會有意的提高它們的客戶服務水平。但也就像我上篇文章中所提到的那樣，過高的客戶服務水平會使得庫存大大增加，以至於造成庫存積壓等嚴重後果。

當我們確定了關於商品的客戶服務水平之後，就可以得到我們在計算安全庫存中一個重要的引數-Z score了。Z-score是一個統計學中被稱為‘標準分數’的變數值。比如說，

為了能以95%的置信度滿足顧客需求，必須攜帶約等於1.65倍於需求標準差的額外庫存。這相當於Z值為1.65

。以下是一個可用於查詢不同Z-score的表格：

Z score 和 客戶服務水平之間的關係

為了更好的理解Z score的作用，從這個表格裡可以看出，

如果設定Z score為1， 那麼我們就可以推測在84%的週期裡，不會出現缺貨的情況

。如果

設定Z score為0，也就是攜帶0單位的安全庫存，那麼就會有50%的機率出現缺貨

。

從右圖的曲線裡我們也可以看出，客戶服務水平和Z Score的關係並不是線性的，通常我們會將客戶服務水平設定在90%到98%之間，但是最好能夠根據不同的產品進行分類，比如

透過

對於銷量高低，銷量變化高低，利潤率高低，成本高低等對於產品進行聚類分析，針對每組商品賦予不同的客戶服務水平

。

2.需求量變化 (Demand variability)

如果我們需要考慮的唯一的變化量是需求量，並且有相對完整的銷售歷史資料，那麼我們就來看看如何計算需求量的變化：

假設需求週期（demand periods）等於交付週期（leadtime）且都是一週，那麼我們可以計算出每週的

需求標準差σ

（weekly standard deviation）； 如果需求週期為一週，而交付週期為三週，那麼每週的需求標準差就應該再乘以√3。

這時的安全庫存計算公式為：

計算安全庫存的公式（1）

PC ： performance cycle, 交付時間的另一種名稱

，包括與供應商溝通下單等需要的時間，運輸與入庫儲存等需要的時間等等。

T1

：

用來計算需求標準差的時間增量

σD

：

standard deviation of demand， 需求標準差

顧客需求量的變化，往往是影響安全庫存量的最重要的因素。

3. 供應商交付時間變化 (Lead time variability)

假如需求量的變化並不大，反而是供應商交付時間的變化很大，那麼我們就應該引入第二種計算方法：

計算安全庫存的公式（2）

σ(LT): standard deviation of lead time, 交付時間的標準差

D(avg)：average demand，平均需求量

如果供應商交付時間變數以及需求變數都很大，那麼我們就要考慮合併這兩者的影響。假設這

兩個變數各自服從正態分佈且相互獨立

，那麼：

計算安全庫存的公式（3）

假如這兩個變數之間相互不獨立

，那麼安全庫存可以作為兩者的總和：

計算安全庫存的公式（4）

4. 簡單的計算例項

最後我們來介紹兩個簡單的

計算例項

。

假如每週需求量50個單位，每週需求標準差是10個單位，交付時間標準差是0，並且供應商非常可靠，從供應商到倉庫的時間不超過1天，顧客服務水平是95%，時間以周計算，那麼我們就可以用

公式1

來計算安全庫存：

SS=1.65×√（8/7）×10=18

如果說交付時間是變化的，並且變化值在0。5天，相當於

0.07周

，那麼我們可以用

公式3

來計算安全庫存：

SS=1.65 ×√((8/7)×10^2+(0.07×50)^2)=19

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以上就是關於如何簡單的計算安全庫存的幾種方法。如果我們需要降低安全庫存，那麼從降低需求量變化上入手將會是一個更快速有效的選擇。

題圖來源：網路

參考文章：Understanding safety stock and mastering its equations

作者：Peter L。 King， CSCP

侵刪。