分數除法為什麼要乘以倒數？

首先乘除法是滿足結合律的，所以從結果上來說，除以一個數和乘一個數倒數是沒有區別的。

至於為什麼要用乘倒數的演算法，當然是為了更方便計算，但要是你夠熟練，也不是一定要乘倒數。一般情況下，題目給出的分數，和最後你算出的分數結果，分子與分母都是整數。然後，我們比較一下兩種演算法的差別。

如果我們直接除，也就是分子除分子，分母除分母，那麼最後的結果很大機率分子分母均不為整數，於是需要進行一步較為複雜的約分化簡形式（a/b）/（c/d）。因為像這樣分式套分式容易化簡出錯，所以一般不推薦，於是就用下面的方法2。

如果我們乘一個數倒數，那麼形如（a*b）/（c*d）明顯更利於化簡，並且一般情況a b c d均為整數，所以最後結果也一定是分子分母均為整數。