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0-差分、微分、導數的區別

作者：由 天涼好個秋 發表于 書法時間：2020-01-05

為了增進各位對接下來matlab課程的理解，我們需要了解到差分，微分以及導數的概念和區別。

0-差分、微分、導數的區別

差分

通常意味著增量，用符號

\Delta

表示

自變數的差分：

\Delta=x_{1}-x_{0}\\

因變數的差分

\Delta=f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})\\

微分

微分是差分的線性部分，也就是圖中那條橙線。

自變數x的微分和差分相等

dx=\Delta x\\

該點的斜率為

y

，則

dy=y

對比微分和差分可以發現

\begin{align} \Delta y&= y(x_{0}+\Delta x)-y(x_{0})\\ &=y

當

\Delta x \to 0

時，便可用微分代替差分。

導數

導數是微分比值

f

如果

\Delta y

和

\Delta x

之比在

\Delta x \to 0

時存在，則稱函式

f(x)

在點

x_{0}

處可導

並稱這個極限為

f(x)

在點

x_{0}

處的導數，記作

f

標簽： 差分  微分  導數  自變數  matlab 

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