關於魔塔有數學理論方面的研究嗎?
芝蘭玉樹2022-01-08 11:16:00說個特別簡單的，以前算在商店加屬性加攻擊還是防禦的時候，都開始算一個攻擊臨界值函式，大概是在加的攻防和為定值（有時候金幣多的時候不清楚如何加攻防）的前提下，自變數為加的攻擊值，因變數為傷害值，函式的分子為多項式，分母好像是為二次三項式，可能涉及取整函式，用Excel可以得到最小值和加的最合適的攻擊值，剩下的加防禦。
不過這是我七八年前算的東西了，後來上高中了就不咋玩魔塔了
以前有的大佬統計過某些老塔的血瓶，寶石分佈，討論過最優路線，百度貼吧上有。
知乎使用者2022-02-01 19:47:01有關魔塔的研究挺少的。主要原因是魔塔的知名度太低，不像推箱子，數獨那樣舉世聞名。
而且魔塔說到底也是個遊戲，娛樂玩家佔絕大多數，而且真正玩的時候肯定還是以經驗打法為主，而不是依賴什麼高深的數學知識。所以理論分析很難說有多少實戰價值。
而且很可惜的是，很多發在貼吧的魔塔理論分析都給百度刪了。下面列出一些我有印象的，還能找到的各位魔塔愛好者的研究成果，本人水平有限，歡迎各位同好指正：
魔塔的複雜度
SpiritedAway：魔塔通關路線求解是NPC問題的證明&討論
這就說明了不存在一種簡單優美的演算法來通殺一切魔塔問題。經典魔塔包含的元素已經很豐富了，攻防血，怪物，牆，鑰匙&門，飛破炸，隨便取其中幾個元素就能構造出複雜度不低的演算法題了。
魔塔的結構分析
【圖片】【高等魔塔學】對魔塔結構的初步理論分析_魔塔吧_百度貼吧
基於圖的魔塔結構分析。
比如下面這張圖，經典的魔塔50層第1層
如果把它的結構表示出來，大致就像下面這樣（我畫得比較粗略）：
黃點-門，綠點-鑰匙，血瓶，寶石等寶物（不影響可通行性），黑點-怪
可以說提取出來的這個結構並不複雜。這是因為50層魔塔採用的是最經典的房間化設計，也就是說，每一層是由一個個“房間”構成的。
這種結構的水分比較大，可以壓縮得很“緊”。比如下面這個魔塔，很容易看出來它的第01-05層和魔塔50層的前10層在實質上結構是完全一致的：
布丁軟糖
但當考慮到中心對稱飛行器、破牆鎬之類因素時，結構的複雜度會急劇上升。
而且魔塔也可以很複雜，可以長這樣：
像上圖的兩個魔塔屬於魔塔的“紅海”分支——重視計算性，不太注重遊玩體驗的型別。這種魔塔，即使只有一層，變化也會非常多樣。
但不管多複雜，仍然可以抽象出它的圖，只不過結構會變複雜非常多。
加點的順序分析
首先是一個經典問題——加攻好還是加防好？
關於這個問題，實戰中有很多經驗性的結論可用，但缺乏理論推導，所以那些就不寫了，在這裡列舉幾個有推導過程的，理論性比較強的研究。
首先是一個比較經典的結論，
對於單個怪，勇者攻防和大於怪時加防，否則加攻
。
這個很多人都推導過，結論是一致的，而且也不難，就不發連結了。
這個結論實戰中相當有用，一個典型的應用就是24層魔塔，8層的紅蝙蝠攻防和明顯高於來到這裡時的勇者，所以正經攻略都會讓你前期一直爆攻擊，但打過紅蝙蝠就可以開始爆防禦，因為合理加點的話，後面所有的怪攻防和全部小於勇者相應時期可達到的攻防和！勇者可以一直保持攻擊＞怪物防禦，同時防禦＞怪物攻擊，也就是說，後面除了按百分比吸血的怪和有固定傷害的怪，可以一路零傷。
然後是實戰性比較強的
全藍寶石轉換理論
，也就是在怪只守著藍寶石情況下的打怪順序策略~比如像這樣：
如何一眼看出最優打怪順序？
【圖片】全藍寶石轉換理論【h5魔塔吧】_百度貼吧
以及根據相關理論製作的塔：
藍寶石轉換塔
至於紅藍寶石混合的情況？因為攻擊變化對怪物傷害函式的影響太複雜，所以很難處理，純理論分析難以下手，實戰中主要依賴經驗規律。
記勇士攻擊
，防禦
，怪物生命為
，攻擊
，防禦
，則無屬性怪物的戰鬥傷害為
![\left\{\begin{matrix}[\frac{H}{(a_{1}-d_{2})}-1]*(a_{2}-d_{1}),(a_{1}-d_{2})|H\\ [\frac{H}{(a_{1}-d_{2})}]*(a_{2}-d_{1}),else \\\end{matrix}\right.](https://img.heatask.com/upload/website_attach/I5o_n_vBOI2lKFnV35IC+hpF5_CViEMm6cY_6H5kcTVO6g=aZZbxfmGsAo9YFa4dqVmWJh+N00DOhl9Ymfn++GeOIhKX+csXiXcgnhiqs87ikQbw6irSwJpRJzVtFa4d3k8RXcD0mIZlwW8aZs7W268OIhKV_ZrRkg8fWqcKb_zopao+OUrSxahc4dpTrWWXiunVunfZPG4O2WwoMRrSw6kOIhKV5iNXiutf9rpbs8qEpaob7irQwept8dTX+csXiXcgnhiqs87ikQbw6irSwJpRJzVtFa4d3k8RXcD0mIZlwW8aZs7W268OIhKX+c7X3aXVunxnmIZlwW8aZs7kfXBOIhumFa4ZqVtT9rLaH0bSfZNaZZyWhrOOIqZXvs7Xiu=xJ0YK01TOhlWaZZb++m2m=ZjWI.jpeg)
顯然固定其他項時，傷害函式隨
的變化為線性，隨
的變化非線性，也就是說，加防禦的收益容易計算，加攻擊的收益不是很好算，涉及到“臨界點”的問題。這也是魔塔複雜性的體現之一。
紅寶石轉換塔（考驗加攻順序的陰間塔，要靠人力過關基本需要列表。）
程式輔助拆塔的嘗試
從有魔塔圈以來，很多人都誕生過計算機輔助拆塔的想法，也有一些拆塔程式被實現出來。不過都在小範圍流傳，並不對大眾開放。可以肯定的是，拆塔程式的效果並不理想，因為計算機雖然計算力遠強於人類，但是大局觀不如人，面對比較複雜的塔，並無法打出超過人類的成績。
這是因為愛好者們自制的AI水平不夠，還是說目前（2022年1月）為止的頂級AI在魔塔上也玩不過人？這個就不太好下結論。
直覺上說圍棋的規則那麼複雜，人類都被AI吊打，要說魔塔上AI比不過人類，有點難以置信。
但很可惜的是，就像開頭說的，魔塔的知名度太低，也沒有正經團隊會來研究這個課題。所以暫時無法知道。
但可以肯定，塔的複雜度不高的時候，擁有強大算力的AI真的會很強。下面這個塔就是由計算機測試的，6個相互獨立的單層塔，每層只有BOSS資料不同，但每層的路線完全不一樣。
風之谷
而4399等小遊戲網站上可以找到的坑塔，同樣是結構相似但是路線完全不同的5個單層，但是是由純人工測試的，本來設計是每層都卡1血，但有一層後來發現有更好的13血路線，可見
人會出錯，計算機不會。
而像下面這個塔，14綠以下都是水塔，15綠結局則是考驗思路和大局觀的典型，如果思路不對，細枝末節的轉換打得再好都沒有用：
HTML5魔塔
像上面這個塔要打15綠結局，我覺得AI是很難找出一些關鍵道具的正確用法的。
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與打出極限攻防和有關的研究 拆塔學及拆塔心理學深談 第四章 攻防和理論及商店理論
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這篇說實話我一個字也沒看懂~但應該是純理論向的研究 【研究向】嘗試將魔塔數學化的東西
