這裡的たのだった是什麼用法？什麼意思？

這個問題的關鍵其實就在のだ，這裡的のだった只是單純的過去式而已。

のだ中的の的作用是將前面整個句子名詞化，如果前面是名詞的話就會使用なのだ的形式。

のだ中的だ是斷定助動詞 即話者所下的判斷。

將兩個部分連起來就是 整句話是話者根據語境或自身認知，所下的判斷。

所以當前面的句子是未發生的事態時，這個判斷表示 說話人本人的意志或是他人的要求，以及事態發展的推測。（應該怎樣）

當前面的句子是已發生的事態時，這個判斷表示事態的發生符合自己的預期，在自己預期之內。（才會這樣）

回到題主的問題 私は見知らぬ道と家に囲まれ、大きなため息をついたのだった

這句話是 作者在過去下的判斷，判斷內容是 “我被不熟悉的道路房子所包圍、並深深的嘆了口氣”，判斷的根據 可能在上下文裡面，所以上下文的內容 也就是作者之所以會覺得“ 我被不熟悉的道路房子所包圍、並深深的嘆了口氣”這樣事態的發生合情合理的的根據所在。