小船過河，船頭的指向就是靜水中船的方向嗎？

寫在前面囉嗦的話：

運動的合成與分解是高中物理中一個應用特別廣泛的分析方法

力的合成與分解、速度的合成與分解、位移的合成與分解，統稱運動的合成與分解。

對此你需要記住的：

①每個方向上的分運動都是獨立的，它們都可以單獨計算。

②每個分運動的運動型別決定了它們可以選用什麼公式。（比如勻速直線運動，只能用勻速直線運動的公式）

【1】

小船渡河

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這裡分為條件與解題步驟兩部分。

條件部分將向你解釋小船渡河的條件為什麼是這樣的。

解題步驟部分將向你揭示小船渡河解題的關鍵。

1、條件

①最短時間：

水流的速度，只能使小船向河水的下游移動，不會影響小船在垂直於河岸方向的運動。

當小船的船頭完全垂直於河岸時候，垂直於河岸方向的速度達到最大（即為V船），此時，渡河時間最短。

總結條件：

當V船⊥河岸時，渡河時間最短；

且渡河時間不受V水影響。

②最短位移：

為什麼必須分為V船＞V水，V船＜V水兩種情況：

位移怎樣最短，當然是當位移剛好等於河岸的寬度的時候（兩條平行線，垂直距離最短）。

當位移等於河寬時，V合垂直於河岸，如下圖

如圖，如果我們把V船平移到平行四邊形的另一邊（紅色箭頭）

此時，V合，V水，V船 共同構成一個三角形。

根據直角三角形斜邊大於直角邊可知，此時必須有這樣的關係：V船＞V水。

也就是說，在不同情況下，要達到最短位移渡河，是有前提條件的，這個前提條件就是V船與V水的大小關係：

當V船＞V水時：

總結條件：

當V船＞V水，且：V合⊥河岸時，小船渡河的位移最小。

當V船＜V水時：

在這種情況下，小船已經不可能垂直於河岸，則使船的軌跡偏離垂直河岸方向越小，位移越小。

如下圖的紅色虛線。

由此可以知道，當V船垂直於V合的時候，軌跡偏轉的角度最短，渡河位移最短。

總結條件：

當V船＜V水，且：V船⊥V合時，渡河位移最短。

我是不會跟你說，小船渡河的條件，為什麼是這樣是不重要的，最重要的是記住它們

2、解題過程（見上圖）

解題最主要的就是根據題目所問，選定條件，並根據條件來畫圖建模，最後根據圖中的幾何關係來求解。

畫圖的時候你需要畫出小船的各個速度和位移。

在畫圖之前，根據題目的要求，選定條件，

依據條件來畫圖是關鍵。

畫圖的第一步需要先畫V水，因為水流的方向無論在哪個問題中都是平行於河岸的。

根據條件，再畫V船或者V合。

再由V合確定軌跡方向

最後，看圖，找幾何關係求解吧（三角函式或勾股定理）。

河寬100m，小船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s。求小船渡河的最小時間是多少，小船實際渡河的位移為多大？

①根據問題，確定條件：

求小船渡河最小時間，條件是：V船⊥河岸

②根據條件畫圖：

紅色箭頭表示合位移，黑色虛線表示小船運動軌跡。

從圖中可以看到分速度與合速度之間，分位移與合位移之間明顯的幾何關係。

③列式計算：

渡河時間：t=d/V船

合速度的大小

最後，渡河位移：X=Vt

【2】

判斷合運動的型別與性質（見下圖）

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