飛行原理—流體特性

在上一篇文章中我們看到，空氣動力取決於運動發生時的流體性質。因此我們需要研究流體的主要特徵，並學習關於流體的主要數學公式。瞭解這些內容，不僅能幫助你瞭解機翼結構或一些裝置的設計原理，同時能幫助你應對飛行中的一些緊急情況。

1。流體的物理屬性

流體的主要物理引數包含：

密度ρ，單位：kg/m3

溫度T，單位：K

可壓縮性

壓力P，單位：Pa

絕對密度和相對密度

密度ρ指的是單位體積的質量。

在標準狀況，平均海平面條件下，空氣密度為：1。225kg/m3，記為ρsea level（sea level為右下角的角標，這麼寫的方式只是因為知乎的編輯器裡寫不了角標（sl：sea level，海平面））。

相對密度指給定條件下的空氣密度ρ與ρsl的比值，它沒有單位，是一個無量綱，記為d。

溫度

空氣動力學中的溫度單位為開式溫度（K），然而我們日常生活中的溫度單位為攝氏度（℃）。這兩個溫度之間的轉換公式為：

可壓縮性

空氣的密度會隨著速度的變化而變化，這種現象被稱為空氣的可壓縮現象。公認的空氣可壓縮性顯著增加開始於速度超過300

km/h

（或馬赫數高於0。3），低速時我們可以認為空氣為不可壓縮流體。（空氣的可壓縮性可以參考之前的文章：飛行原理1-回顧物理概念）

壓力

壓力是力作用在表面的結果：

壓力的單位為帕：

Pascal（Pa）

百帕（hpa）也是一個經常被使用的單位：

2。大氣

由於飛行原理中涉及大氣的一些主要知識，所以我們還是需要了解大氣的基本知識（在以後的民航氣象文章中我們將會為大家詳細介紹大氣）。

真實大氣

大氣中有99。97%是空氣，剩餘部分是水蒸氣和雜質。幹空氣的組成：20。95%的氧氣，78。09%的氮氣，剩餘部分為一些稀有氣體。

大氣的壓力和密度都會隨著高度的增加而降低。大氣的溫度在對流層以內會隨著高度的增加而降低，在平流層（同溫層）不變。

標準大氣

為了能以更簡單的方式研究飛機的效能和翼型周圍的氣流，需要將實際大氣設定為“平均”大氣，即我們所說的標準大氣。因此，標準大氣實際上只是一個大氣模型，其中的空氣特性即為常說的“標準條件或標準狀況”（ISA條件：

International Standard Atmosphere

）。標準大氣具有確定的初始條件和變化規律。初始條件為，在平均海平面標準大氣處：

壓力等於：1013。25hpa

溫度等於：15℃或288K

密度等於：1。225kg/m3

重力加速度等於：9。81m/s2

溫度

標準狀況下，對流層中平均海平面溫度為15℃，高度每升高1000m，溫度下降6。5℃（或高度每升高1000ft，溫度下降2℃）。平流層中溫度不變，保持在-56。5℃或216。5K。

壓力

我們可以這樣理解大氣壓力：想象一下參考點單位面積上有一個空氣柱，其重力等於從參考點到大氣層頂空氣柱中所包含所有空氣的重力，大氣壓力的大小就等於這個重力的大小：

m為空氣柱的質量，g為重力加速度。

隨著高度的升高，空氣柱的質量減小，因此壓力就會降低。但是壓力隨著高度的變化並不是線性的，因為空氣的密度隨著高度的升高也在降低，這就導致每單位高度中空氣柱的質量不一樣，高度越高單位空氣柱的質量越小。因此高度較低時，隨著高度的升高，壓力減小的會更快。

3。運動中的流體

為了去描述運動中的流體，我們除了壓力、密度、溫度以外，還需要引入一些其他的概念。

氣流的互易性

互易性是指在單一激勵的情況下，當激勵埠和響應埠互換位置時，響應不因這種互換而有所改變的特性。

飛機飛行實質上是氣流與飛機相互作用的結果，其中最重要的引數是相對速度。

這裡我們舉出兩個例子，這兩個例子中空氣動力對飛機的作用結果相同。

例1：運動的飛機在靜止的大氣中。

例2：靜止的飛機在運動的大氣中。

以上兩個例子中，飛機與氣流的相對速度相同，即空速相同。

二維和三維流體

二維流體描述的是平行於機體縱軸（橫滾軸）運動的流體，不考慮翼展方向上的流體。

三維流體即在二維流體的基礎上考慮到了翼展方向上的流體。

層流與湍流

從現在起我們把流動的空氣稱為氣流。層流與湍流的主要區別：流體流動時，如果流體質點的軌跡（一般說隨初始空間座標x、y、z隨時間t而變）是有規則的光滑曲線（最簡單的情形是直線），這種流動叫層流，沒有這種性質的流動叫湍流。

從層流向湍流的過渡

大多數情況下在機翼上的氣流起初都是層流，但是最後變成了湍流。

在以後的文章中我們將會重點講述機翼上流體的變化。

4。動壓、靜壓、總壓

為了更好地研究空氣動力學，研究學者對流體的壓力給出了三種不同的概念。

靜壓

我們把一塊物體放置在靜止的空氣中，此時空氣作用在物體上的壓力就是靜壓（高中物理課本中，木塊放在水杯中，木塊所收到的壓力就是靜壓），此時的靜壓，使用壓力計就可以直接測量。靜壓常用 Ps 或者 P 表示，靜壓在各個方向上大小相等。

對於運動的流體或者飛機來說，靜壓等於流體垂直於作用於流線的壓力，因此測量這種靜壓常用的方法就是挖一個垂直於表面的孔（這種方法我們一定要理解並記住，方便我們以後理解氣壓表的原理）。

穩定運動流體中的每個給定點，無論流體速度如何，都具有靜壓。

就像流體的其他屬性一樣，靜壓也會由於障礙物的存在而區域性改變（比如上圖中由於翼型，靜壓發生變化）。

動壓

動壓是由於流體的運動而產生的，常用q表示，動壓取決於流體的密度和速度：

當我們需要計算標準大氣條件下飛機的動壓時，對於密度，可以在ISA表中查到飛機所在高度對應的空氣密度。由於靜壓一定會存在，導致動壓無法被直接測量。

總壓

無論是靜止的流體還是運動的流體，總壓都等於靜壓與動壓之和，總壓常用 Pi 表示。對於不可壓縮流體：

由上圖與總壓公式可知，沿著流線方向的總壓是不變的。

總壓又稱衝擊壓或駐點壓（記住這兩個名字，以後可以從名字的表面意思上幫我們瞭解總壓，例如下圖）。

當速度等於零時，此時沒有動壓，總壓等於動壓。在翼型上總有一點，使迎面衝擊的氣流速度降為零，這個點被稱為駐點，其壓力被稱為駐點壓力或衝擊壓力。

5。常用的規律

瞭解飛機的空氣動力學還需要掌握幾個常用規律。

理想氣體方程

在空氣動力學中我們常常用到這樣一個方程：

這裡P為靜壓（Pa），ρ為密度（kg/m3），r為氣體常數：r=287 J/（kg·K），T為溫度（單位為：K）。

聲速

聲波的傳播實際上是由於空氣壓力的變化，聲波傳播的過程中伴隨著空氣分子的壓縮與釋放。這個過程就類似高中課本中彈簧線圈的震動一樣。但是如果沒有空氣作為介質，聲音則不會傳播。聲速又稱音速。

飛機運動過程中創造的所有擾動都是以聲速傳播的，因此我們需要了解聲速概念。聲速公式為：

從公式中可知聲速僅僅與溫度有關。又因為隨著高度的升高溫度降低，所以隨著高度的升高聲速也降低。在標準大氣中，平均海平面位置，溫度為15℃（或288。16K），因此聲速大小為340m/s或661kt。

馬赫數

馬赫數的計算將是我們對聲速的第一個重要運用。氣流的很多性質都跟流速與聲速相比有關。而馬赫數是流速與聲速之比。

由公式可知馬赫數無單位，是一個無量綱。

關於馬赫數，這裡我們介紹幾種不同的情況：

（1）當M＜1的時候，意味著飛機的飛行速度小於當地音速（飛機所處位置的音速），我們稱為亞音速飛行。

（2）當M=1的時為音速飛行。

（3）當M＞1的時候，意味著飛行速度快於音速，稱為超音速。

（4）在馬赫數1（M1）的附近有個從亞音速向超音速的過渡區域。過渡區域的大小通常為M1上下20%區域。

（5）當M＞5的時候為高超聲速。民航飛機M不會這麼大，因此我們不做討論。

6。基本流體公式

伯努利定理

通用原理：我們利用伯努利原理可以這樣描述流體的一個性能：流速增大，則壓力減小。

對於亞音速不可壓縮流體，流體的屬性不變，總壓就不變，等於一個常數，這個公式也是受限伯努利方程：

但是，實際飛行中，由於飛機的高度變化，導致氣流的密度屬性被改變，因此總壓也可能有變化。

聖維南定理

伯努利描述的是流速與壓力的關係，聖維南描述的則是流速與溫度的關係：流速增大，則溫度降低。

流體連續性定理

流體連續性定理：流體流過流管時，在同一時間流過流管任意截面的流體質量相等。流體連續性定理的基礎是質量守恆定律：

特別提醒：V指的是速度，不是體積。

對於不可壓縮流體：密度不變，則由上圖可知：

該定律意味著流管的截面積與流入其中的不可壓縮流體速度之間存在著直接聯絡：流速和截面積成反比。

對於可壓縮流體（馬赫數M＞0。3），我們分為亞音速和超音速兩種情況討論。

第一種情況：0。3＜M＜1，亞音速。

在整個亞音速場內，如果截面積減小，則流速增加；反之亦然。

第二種情況：M＞1，超音速。

速度和截面積呈正相關。因此，在超音速場中，在會聚噴嘴中，速度降低；而在發散噴嘴中，速度增加。

在超音速場中，如果截面積減小，則流速減小；反之亦然。

由於平臺編輯器的原因，一些公式或者字母看著不正常，如果你需要比較正常一點的，你可以在公眾號：飛行大家談，歷史記錄裡搜《飛行原理-流體特性》。或點選下方連結。

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